Artan ve Azalan Fonksiyonlar Soruları

Sekant fonksiyonu kosinüs fonksiyonunun çarp- maya göre tersi olan fonksiyondur ve sec şeklin- de gösterilir. a açısının sekanti seca= COS a şeklindedir. Sekant fonksiyonunun değer aralığı bulunurken kosinüs fonksiyonundan yararlanılır. Cos a; -1 < cosa < 1 ek B aralığında olduğundan seca nin alabileceği de- ğerlerin aralığı (-00, -1] U [1, +00) şeklindedir. Kosekant fonksiyonu sinüs fonksiyonunun çarp- maya göre tersi olan fonksiyondur ve cosec şek- linde gösterilir. a açısının kosekantı er şeklindedir. k coseca= sin a Kosekant fonksiyonunun değer aralığı bulunur- ken sinüs fonksiyonundan yararlanılır. sina -1 < sina < 1 aralığında olduğundan coseca nin alabileceği değerlerin aralığı (-00, -1] 0 [1, + 2) şeklindedir.

5. Bilgi: Gerçel sayılar kümesinde tanımlı bir f fonksiyonu- nun artan olması o fonksiyonun sürekli olmasını gerektir- mez. Matematik öğretmeni Bilal Bey, yukarıdaki bilginin doğruluğunu kanıtlamak için tahtaya bir fonksiyon grafiği çizmiştir. Buna göre Bilal Bey'in tahtaya çizdiği grafik aşağıda- kilerden hangisi olabilir? A) B) AY D) C) atla E) AY -le+ →X

x ve y birer tam sayı olmak üzere, T-TEST+T=C 5% * y, 4%-7y ve %-gy T-6= Tf the = sayılarından ikisinin tek sayı, birinin ise çift sayı olduğu bilinmektedir. 4-6=6, the Buna göre, 1., 2x + y II. X. (y + 1) III, 2+² ifadelerinden hangileri bir çift sayıdır? A) Yalnız 1 B) Yalnız 11 C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III

AY {" (x). 24. a sıfırdan farklı bir gerçel sayı olmak üzere, 27x3 - 27x?+a = 0 denkleminin gerçel sayılardaki çözüm kümesi iki elemanlı olduğuna göre, a kaçtır? B) 4 D) 2 E) 1 A) 5 C) 3 Diğer sayfaya geçir

-6. Başkatsayısı 1 olan üçüncü dereceden gerçel katsayılı bir P(x) polinomunun kökleri 0, 1 ve P(2) dir. Buna göre, P(x) polinomunun x - 3 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 6 B) 9 C) 10 D) 12 E) 15 VOVUN 1

14. 12. Bir veri grubundaki en büyük sayı ile en küçük sayı ara- sindaki farka, o veri grubunun açıklığı denir. Bir hayır kurumu, 15 farklı okulun gerekli ihtiyaçları için ayrı ayrı koliler hazırlamış ve bu kolileri 1'den 15'e ka- dar numaralandırmıştır. Hayır kurumu, bu kolileri en acil ihtiyacı olan okullar- dan başlamak üzere kargoya verecektir. Bu kolilerden sadece iki tanesi kargoya verildikten sonra bu okulla- nin dışındaki 2 farklı okul için birer koli hazırlanmış, bu okullara da 16 ve 17 numaraları verilmiştir. Bu durumda kolilerin üzerindeki numaraların oluştur- duğu veri grubunun açıklığı 1 artarken medyan 2 art- mıştır. Buna göre, kargoya verilen kolilerin üzerindeki nu- maraların toplamı en fazla kaçtır? Yuka deki bu k Bun ifad: A) 8 A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 TEMEL MATEMATİK TESTI 20

9. Bir kurşun kalem, kalemtraş içerisine yerleştirilip bir tam tur döndürüldüğü her sefer kalemin boyu aynı miktarda azalmaktadır. 3,6 cm 9 tam tur döndürme 3 tam tur döndürme Yukarıda bu kalemin 3 tam tur ve 9 tam tur döndürüldüğünde boyları gösterilmiştir. Bu kalemin ilk boyunun kalemtıraş içerisinde 10 tam tur döndürüldüğündeki boyuna oranı kalemin ilk boyu kaç cm'dir? 10 7 7 olduğuna göre, A) 14 B) 16 C) 18 D) 20 E) 22

13. Kerim ve Nihal akıllarından tuttukları birbirlerinden fark- li iki doğal sayının tüm doğal sayı çarpanlarını sırasıyla küçükten büyüğe doğru aşağıdaki kutulara yazmış ve hiçbir kutu boş kalmamıştır. Kerim'in Sayısının Çarpanları A Nihal'in B B Sayısının Çarpanları A + B sayılarının toplamı 136 olduğuna göre A ile B sayıları arasındaki fark kaçtır? A) 108 B) 96 C) 72 D) 64

s. 3, 4 ve 5 yaşlarındaki üç kardeşe a tane balon yaşları ile hem doğru orantılı hem de ters orantılı olacak şekilde da- ğıtabiliyor. Buna göre, a tam sayısının en küçük değeri kaçtır? A) 463 B) 478 C) 534 D) 564 E) 597 y Zah y = 2

1 TYT / Matematik 21. Şekilde ayrit uzunlukları ile birlikte verilmiş olan dikdört- genler prizması hâlindeki kutuları dizerek bir küp inşa edecek olan İlayda'nan 4000 tane eş kutusu vardır. 23 10 cm 6 cm 8 cm Hepsini kullanarak inşa edeceği küp için özdeş kutu- lardan en az kaç tane daha sipariş etmelidir? A) 3200 B) 6600 C) 10400 D) 16000 E) 24800

26. Bir fidanın boyunun (x cm), zamana (t yil) göre deği- şim oranı, dx = 6t+2 dt olduğuna göre, dikildiğinde 6 cm olan fidanın boyu, 5. yılın sonunda kaç santimetre olur? A) 78 B) 82 C) 87 D) 91 E) 102

fly- f(x) + dixit 9. f:R - R olmak üzere f(x) = -x fonksiyonu veriliyor. Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır? 18 12. f(x) poziti - Sy aşağıda 18 f(x2=-SX Alflat A) f(x) azalandır. B) f(x) bire bir ve örtendir. f(x) bire bir ve örtendir. D) f(x) artandır. E) f(x) süreklidir. C) f(x i en y =x9 C/ de 1 9- fx 265 X

< Matematik Öğretmeni Tolga Bey'in "Bir f(x) fonksiyonunun artan ya da azalan olduğunu nasıl anlarız?" sorusuna öğ- rencilerden biri, 4(1) ile f(2) yi karşılaştınınız. f(1) <f(2) ise artandır. f(1) > f(2) ise azalandır." cevabını verir. Öğrencide oluşan bu kavram yanılgısını gidermek için Tolga Bey aşağıdaki örneklerden hangisini verebilir? 2-18 A) f(x) = 2x - 18 B) Fx) = x3 + 1 72 C)*x) = -2x D) f(x) = x² E) X = X 7 -2- 2.-4

23:03 14 Şevval Tunçbilek Şimdi A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E)9 33. y = f(x) 3 K 4591 0 2 X d Şekilde d doğrusu, y = f(x) fonksiyonuna R(2, 3) nokta- sında teſettir x g(x) = x2.1 962 (3) olduğuna göre, g'(6) değeri kaçtır? A) O B) 12 C) 24 D) 48 E) 72

4 le mkânlar 14. Dikdörtgen biçimindeki bir kagida dik koordinat düzleminde 1-4, 6] aralığında tanımli olan mavi f(x) ve kırmızı doğrusal g(x) fonksiyonlarının grafiği çizilip kağıt silindirik biçimde sanıldığında aşağıdaki iki farklı görünüm elde edilebiliyor f(x) Ć 6 anlar g(x) f ve g fonksiyonları için f(x) · g(x) < 0 eşitsizliğini sağlayan 9 farklı tam sayı değeri vardır. f(x) fonksiyonunun (-4, 6] aralığında x eksenini kesen üç noktasından ikisi -4 ve 6 olduğuna göre, üçüncüsünün alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? A) 2 B) 3 C) 0 D) 1 E) 5

4. Aşağıdaki kutuların içine 1, 2, 3, 4, 5, 6 ve 7 sayıları her kutuya farklı bir sayı gelecek şekilde yerleştiriliyor. + + Bu eşitlik sağlandığına göre, I. 2 II. 3 III. 6 sayılarından hangileri kullanılmayan sayı olabilir? A) Yalnız! B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve III E) I ve III DRUGI DEO br.3