Artan ve Azalan Fonksiyonlar Soruları
![Sekant fonksiyonu kosinüs fonksiyonunun çarp-
maya göre tersi olan fonksiyondur ve sec şeklin-
de gösterilir. a açısının sekanti
seca=
COS a
şeklindedir.
Sekant fonksiyonunun değer aralığı bulunurken
kosinüs fonksiyonundan yararlanılır. Cos a;
-1 < cosa < 1
ek
B
aralığında olduğundan seca nin alabileceği de-
ğerlerin aralığı
(-00, -1] U [1, +00) şeklindedir.
Kosekant fonksiyonu sinüs fonksiyonunun çarp-
maya göre tersi olan fonksiyondur ve cosec şek-
linde gösterilir. a açısının kosekantı
er
şeklindedir.
k
coseca=
sin a
Kosekant fonksiyonunun değer aralığı bulunur-
ken sinüs fonksiyonundan yararlanılır.
sina
-1 < sina < 1
aralığında olduğundan coseca nin alabileceği
değerlerin aralığı
(-00, -1] 0 [1, + 2)
şeklindedir.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210315072204914680-734112_Qa86oXkmh.jpg?w=256)
Lise Matematik
Artan ve Azalan FonksiyonlarSekant fonksiyonu kosinüs fonksiyonunun çarp-
maya göre tersi olan fonksiyondur ve sec şeklin-
de gösterilir. a açısının sekanti
seca=
COS a
şeklindedir.
Sekant fonksiyonunun değer aralığı bulunurken
kosinüs fonksiyonundan yararlanılır. Cos a;
-1 < cosa < 1
ek
B
aralığında olduğundan seca nin alabileceği de-
ğerlerin aralığı
(-00, -1] U [1, +00) şeklindedir.
Kosekant fonksiyonu sinüs fonksiyonunun çarp-
maya göre tersi olan fonksiyondur ve cosec şek-
linde gösterilir. a açısının kosekantı
er
şeklindedir.
k
coseca=
sin a
Kosekant fonksiyonunun değer aralığı bulunur-
ken sinüs fonksiyonundan yararlanılır.
sina
-1 < sina < 1
aralığında olduğundan coseca nin alabileceği
değerlerin aralığı
(-00, -1] 0 [1, + 2)
şeklindedir.
![5.
Bilgi: Gerçel sayılar kümesinde tanımlı bir f fonksiyonu-
nun artan olması o fonksiyonun sürekli olmasını gerektir-
mez. Matematik öğretmeni Bilal Bey, yukarıdaki bilginin
doğruluğunu kanıtlamak için tahtaya bir fonksiyon grafiği
çizmiştir.
Buna göre Bilal Bey'in tahtaya çizdiği grafik aşağıda-
kilerden hangisi olabilir?
A)
B)
AY
D)
C)
atla
E)
AY
-le+
→X](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210315152142437427-958389_G9s6gChaA.jpg?w=256)
Lise Matematik
Artan ve Azalan Fonksiyonlar5.
Bilgi: Gerçel sayılar kümesinde tanımlı bir f fonksiyonu-
nun artan olması o fonksiyonun sürekli olmasını gerektir-
mez. Matematik öğretmeni Bilal Bey, yukarıdaki bilginin
doğruluğunu kanıtlamak için tahtaya bir fonksiyon grafiği
çizmiştir.
Buna göre Bilal Bey'in tahtaya çizdiği grafik aşağıda-
kilerden hangisi olabilir?
A)
B)
AY
D)
C)
atla
E)
AY
-le+
→X
![x ve y birer tam sayı olmak üzere, T-TEST+T=C
5% * y, 4%-7y ve %-gy
T-6= Tf the =
sayılarından ikisinin tek sayı, birinin ise çift sayı olduğu
bilinmektedir.
4-6=6, the
Buna göre,
1., 2x + y
II. X. (y + 1)
III, 2+²
ifadelerinden hangileri bir çift sayıdır?
A) Yalnız 1
B) Yalnız 11
C) I ve II
D) I ve III
E) I, II ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210315090249176069-3008327_l2E75TdMq.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Artan ve Azalan Fonksiyonlarx ve y birer tam sayı olmak üzere, T-TEST+T=C
5% * y, 4%-7y ve %-gy
T-6= Tf the =
sayılarından ikisinin tek sayı, birinin ise çift sayı olduğu
bilinmektedir.
4-6=6, the
Buna göre,
1., 2x + y
II. X. (y + 1)
III, 2+²
ifadelerinden hangileri bir çift sayıdır?
A) Yalnız 1
B) Yalnız 11
C) I ve II
D) I ve III
E) I, II ve III
![AY
{"
(x).
24. a sıfırdan farklı bir gerçel sayı olmak üzere,
27x3 - 27x?+a = 0
denkleminin gerçel sayılardaki çözüm kümesi iki
elemanlı olduğuna göre, a kaçtır?
B) 4
D) 2
E) 1
A) 5
C) 3
Diğer sayfaya geçir](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210315085023099333-1875704_RwAbicFkj.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Artan ve Azalan FonksiyonlarAY
{"
(x).
24. a sıfırdan farklı bir gerçel sayı olmak üzere,
27x3 - 27x?+a = 0
denkleminin gerçel sayılardaki çözüm kümesi iki
elemanlı olduğuna göre, a kaçtır?
B) 4
D) 2
E) 1
A) 5
C) 3
Diğer sayfaya geçir
![-6. Başkatsayısı 1 olan üçüncü dereceden gerçel katsayılı
bir P(x) polinomunun kökleri 0, 1 ve P(2) dir.
Buna göre, P(x) polinomunun x - 3 ile bölümünden
kalan kaçtır?
A) 6
B) 9
C) 10
D) 12
E) 15
VOVUN
1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210315132703013455-703882_wNRpus75h.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Artan ve Azalan Fonksiyonlar-6. Başkatsayısı 1 olan üçüncü dereceden gerçel katsayılı
bir P(x) polinomunun kökleri 0, 1 ve P(2) dir.
Buna göre, P(x) polinomunun x - 3 ile bölümünden
kalan kaçtır?
A) 6
B) 9
C) 10
D) 12
E) 15
VOVUN
1
![14.
12. Bir veri grubundaki en büyük sayı ile en küçük sayı ara-
sindaki farka, o veri grubunun açıklığı denir.
Bir hayır kurumu, 15 farklı okulun gerekli ihtiyaçları için
ayrı ayrı koliler hazırlamış ve bu kolileri 1'den 15'e ka-
dar numaralandırmıştır.
Hayır kurumu, bu kolileri en acil ihtiyacı olan okullar-
dan başlamak üzere kargoya verecektir. Bu kolilerden
sadece iki tanesi kargoya verildikten sonra bu okulla-
nin dışındaki 2 farklı okul için birer koli hazırlanmış, bu
okullara da 16 ve 17 numaraları verilmiştir.
Bu durumda kolilerin üzerindeki numaraların oluştur-
duğu veri grubunun açıklığı 1 artarken medyan 2 art-
mıştır.
Buna göre, kargoya verilen kolilerin üzerindeki nu-
maraların toplamı en fazla kaçtır?
Yuka
deki
bu k
Bun
ifad:
A) 8
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
TEMEL MATEMATİK TESTI
20](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20210407074956257325-1303371.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Artan ve Azalan Fonksiyonlar14.
12. Bir veri grubundaki en büyük sayı ile en küçük sayı ara-
sindaki farka, o veri grubunun açıklığı denir.
Bir hayır kurumu, 15 farklı okulun gerekli ihtiyaçları için
ayrı ayrı koliler hazırlamış ve bu kolileri 1'den 15'e ka-
dar numaralandırmıştır.
Hayır kurumu, bu kolileri en acil ihtiyacı olan okullar-
dan başlamak üzere kargoya verecektir. Bu kolilerden
sadece iki tanesi kargoya verildikten sonra bu okulla-
nin dışındaki 2 farklı okul için birer koli hazırlanmış, bu
okullara da 16 ve 17 numaraları verilmiştir.
Bu durumda kolilerin üzerindeki numaraların oluştur-
duğu veri grubunun açıklığı 1 artarken medyan 2 art-
mıştır.
Buna göre, kargoya verilen kolilerin üzerindeki nu-
maraların toplamı en fazla kaçtır?
Yuka
deki
bu k
Bun
ifad:
A) 8
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
TEMEL MATEMATİK TESTI
20
![9. Bir kurşun kalem, kalemtraş içerisine yerleştirilip bir tam
tur döndürüldüğü her sefer kalemin boyu aynı miktarda
azalmaktadır.
3,6 cm
9 tam tur
döndürme
3 tam tur
döndürme
Yukarıda bu kalemin 3 tam tur ve 9 tam tur döndürüldüğünde
boyları gösterilmiştir.
Bu kalemin ilk boyunun kalemtıraş içerisinde 10 tam tur
döndürüldüğündeki boyuna oranı
kalemin ilk boyu kaç cm'dir?
10
7
7
olduğuna göre,
A) 14
B) 16
C) 18
D) 20
E) 22](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211108121025695940-1988207.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Artan ve Azalan Fonksiyonlar9. Bir kurşun kalem, kalemtraş içerisine yerleştirilip bir tam
tur döndürüldüğü her sefer kalemin boyu aynı miktarda
azalmaktadır.
3,6 cm
9 tam tur
döndürme
3 tam tur
döndürme
Yukarıda bu kalemin 3 tam tur ve 9 tam tur döndürüldüğünde
boyları gösterilmiştir.
Bu kalemin ilk boyunun kalemtıraş içerisinde 10 tam tur
döndürüldüğündeki boyuna oranı
kalemin ilk boyu kaç cm'dir?
10
7
7
olduğuna göre,
A) 14
B) 16
C) 18
D) 20
E) 22
![13. Kerim ve Nihal akıllarından tuttukları birbirlerinden fark-
li iki doğal sayının tüm doğal sayı çarpanlarını sırasıyla
küçükten büyüğe doğru aşağıdaki kutulara yazmış ve
hiçbir kutu boş kalmamıştır.
Kerim'in
Sayısının
Çarpanları
A
Nihal'in
B
B
Sayısının
Çarpanları
A + B sayılarının toplamı 136 olduğuna göre A ile B
sayıları arasındaki fark kaçtır?
A) 108
B) 96
C) 72
D) 64](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211112104341666138-885903.jpg?w=256)
Lise Matematik
Artan ve Azalan Fonksiyonlar13. Kerim ve Nihal akıllarından tuttukları birbirlerinden fark-
li iki doğal sayının tüm doğal sayı çarpanlarını sırasıyla
küçükten büyüğe doğru aşağıdaki kutulara yazmış ve
hiçbir kutu boş kalmamıştır.
Kerim'in
Sayısının
Çarpanları
A
Nihal'in
B
B
Sayısının
Çarpanları
A + B sayılarının toplamı 136 olduğuna göre A ile B
sayıları arasındaki fark kaçtır?
A) 108
B) 96
C) 72
D) 64
![s. 3, 4 ve 5 yaşlarındaki üç kardeşe a tane balon yaşları ile
hem doğru orantılı hem de ters orantılı olacak şekilde da-
ğıtabiliyor.
Buna göre, a tam sayısının en küçük değeri kaçtır?
A) 463
B) 478
C) 534
D) 564
E) 597
y
Zah
y = 2](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211127100459933622-3855910.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Artan ve Azalan Fonksiyonlars. 3, 4 ve 5 yaşlarındaki üç kardeşe a tane balon yaşları ile
hem doğru orantılı hem de ters orantılı olacak şekilde da-
ğıtabiliyor.
Buna göre, a tam sayısının en küçük değeri kaçtır?
A) 463
B) 478
C) 534
D) 564
E) 597
y
Zah
y = 2
![1
TYT / Matematik
21. Şekilde ayrit uzunlukları ile birlikte verilmiş olan dikdört-
genler prizması hâlindeki kutuları dizerek bir küp inşa
edecek olan İlayda'nan 4000 tane eş kutusu vardır.
23
10 cm
6 cm
8 cm
Hepsini kullanarak inşa edeceği küp için özdeş kutu-
lardan en az kaç tane daha sipariş etmelidir?
A) 3200
B) 6600
C) 10400
D) 16000
E) 24800](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211201052332084206-3696142.jpg?w=256)
Lise Matematik
Artan ve Azalan Fonksiyonlar1
TYT / Matematik
21. Şekilde ayrit uzunlukları ile birlikte verilmiş olan dikdört-
genler prizması hâlindeki kutuları dizerek bir küp inşa
edecek olan İlayda'nan 4000 tane eş kutusu vardır.
23
10 cm
6 cm
8 cm
Hepsini kullanarak inşa edeceği küp için özdeş kutu-
lardan en az kaç tane daha sipariş etmelidir?
A) 3200
B) 6600
C) 10400
D) 16000
E) 24800
![26. Bir fidanın boyunun (x cm), zamana (t yil) göre deği-
şim oranı,
dx
= 6t+2
dt
olduğuna göre, dikildiğinde 6 cm olan fidanın
boyu, 5. yılın sonunda kaç santimetre olur?
A) 78 B) 82 C) 87
D) 91 E) 102](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211208205223495726-804784.jpg?w=256)
Lise Matematik
Artan ve Azalan Fonksiyonlar26. Bir fidanın boyunun (x cm), zamana (t yil) göre deği-
şim oranı,
dx
= 6t+2
dt
olduğuna göre, dikildiğinde 6 cm olan fidanın
boyu, 5. yılın sonunda kaç santimetre olur?
A) 78 B) 82 C) 87
D) 91 E) 102
![fly-
f(x) +
dixit
9. f:R - R olmak üzere f(x) = -x fonksiyonu veriliyor.
Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?
18
12. f(x) poziti
- Sy
aşağıda
18
f(x2=-SX
Alflat
A) f(x) azalandır.
B) f(x) bire bir ve örtendir.
f(x) bire bir ve örtendir.
D) f(x) artandır.
E) f(x) süreklidir.
C) f(x
i en
y
=x9
C/ de
1
9- fx
265
X](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211210063307276838-4072259.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Artan ve Azalan Fonksiyonlarfly-
f(x) +
dixit
9. f:R - R olmak üzere f(x) = -x fonksiyonu veriliyor.
Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?
18
12. f(x) poziti
- Sy
aşağıda
18
f(x2=-SX
Alflat
A) f(x) azalandır.
B) f(x) bire bir ve örtendir.
f(x) bire bir ve örtendir.
D) f(x) artandır.
E) f(x) süreklidir.
C) f(x
i en
y
=x9
C/ de
1
9- fx
265
X
![<
Matematik Öğretmeni Tolga Bey'in "Bir f(x) fonksiyonunun
artan ya da azalan olduğunu nasıl anlarız?" sorusuna öğ-
rencilerden biri,
4(1) ile f(2) yi karşılaştınınız.
f(1) <f(2) ise artandır.
f(1) > f(2) ise azalandır."
cevabını verir.
Öğrencide oluşan bu kavram yanılgısını gidermek için
Tolga Bey aşağıdaki örneklerden hangisini verebilir?
2-18
A) f(x) = 2x - 18
B) Fx) = x3 + 1 72
C)*x) = -2x
D) f(x) = x²
E) X = X
7
-2-
2.-4](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211217101013674479-3414546.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Artan ve Azalan Fonksiyonlar<
Matematik Öğretmeni Tolga Bey'in "Bir f(x) fonksiyonunun
artan ya da azalan olduğunu nasıl anlarız?" sorusuna öğ-
rencilerden biri,
4(1) ile f(2) yi karşılaştınınız.
f(1) <f(2) ise artandır.
f(1) > f(2) ise azalandır."
cevabını verir.
Öğrencide oluşan bu kavram yanılgısını gidermek için
Tolga Bey aşağıdaki örneklerden hangisini verebilir?
2-18
A) f(x) = 2x - 18
B) Fx) = x3 + 1 72
C)*x) = -2x
D) f(x) = x²
E) X = X
7
-2-
2.-4
![23:03
14
Şevval Tunçbilek
Şimdi
A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
E)9
33.
y = f(x)
3
K
4591
0
2
X
d
Şekilde d doğrusu, y = f(x) fonksiyonuna R(2, 3) nokta-
sında teſettir
x
g(x) = x2.1
962 (3)
olduğuna göre, g'(6) değeri kaçtır?
A) O
B) 12
C) 24
D) 48
E) 72](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211216200327862561-3607946.jpg?w=256)
Lise Matematik
Artan ve Azalan Fonksiyonlar23:03
14
Şevval Tunçbilek
Şimdi
A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
E)9
33.
y = f(x)
3
K
4591
0
2
X
d
Şekilde d doğrusu, y = f(x) fonksiyonuna R(2, 3) nokta-
sında teſettir
x
g(x) = x2.1
962 (3)
olduğuna göre, g'(6) değeri kaçtır?
A) O
B) 12
C) 24
D) 48
E) 72
![4
le
mkânlar
14. Dikdörtgen biçimindeki bir kagida dik koordinat
düzleminde 1-4, 6] aralığında tanımli olan mavi f(x) ve
kırmızı doğrusal g(x) fonksiyonlarının grafiği çizilip kağıt
silindirik biçimde sanıldığında aşağıdaki iki farklı görünüm
elde edilebiliyor
f(x)
Ć
6
anlar
g(x)
f ve g fonksiyonları için f(x) · g(x) < 0 eşitsizliğini sağlayan
9 farklı tam sayı değeri vardır.
f(x) fonksiyonunun (-4, 6] aralığında x eksenini kesen
üç noktasından ikisi -4 ve 6 olduğuna göre,
üçüncüsünün alabileceği en büyük tam sayı değeri
kaçtır?
A) 2
B) 3 C) 0 D) 1
E) 5](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211215185222266919-1226262.jpg?w=256)
Lise Matematik
Artan ve Azalan Fonksiyonlar4
le
mkânlar
14. Dikdörtgen biçimindeki bir kagida dik koordinat
düzleminde 1-4, 6] aralığında tanımli olan mavi f(x) ve
kırmızı doğrusal g(x) fonksiyonlarının grafiği çizilip kağıt
silindirik biçimde sanıldığında aşağıdaki iki farklı görünüm
elde edilebiliyor
f(x)
Ć
6
anlar
g(x)
f ve g fonksiyonları için f(x) · g(x) < 0 eşitsizliğini sağlayan
9 farklı tam sayı değeri vardır.
f(x) fonksiyonunun (-4, 6] aralığında x eksenini kesen
üç noktasından ikisi -4 ve 6 olduğuna göre,
üçüncüsünün alabileceği en büyük tam sayı değeri
kaçtır?
A) 2
B) 3 C) 0 D) 1
E) 5
![4. Aşağıdaki kutuların içine 1, 2, 3, 4, 5, 6 ve 7 sayıları
her kutuya farklı bir sayı gelecek şekilde yerleştiriliyor.
+
+
Bu eşitlik sağlandığına göre,
I. 2
II. 3
III. 6
sayılarından hangileri kullanılmayan sayı olabilir?
A) Yalnız!
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve III
E) I ve III
DRUGI DEO br.3](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211221065626268557-3724533.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Artan ve Azalan Fonksiyonlar4. Aşağıdaki kutuların içine 1, 2, 3, 4, 5, 6 ve 7 sayıları
her kutuya farklı bir sayı gelecek şekilde yerleştiriliyor.
+
+
Bu eşitlik sağlandığına göre,
I. 2
II. 3
III. 6
sayılarından hangileri kullanılmayan sayı olabilir?
A) Yalnız!
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve III
E) I ve III
DRUGI DEO br.3