Bileşik Önermeler Soruları

i çift gerek- 3. (pq) (p q)' önermesi A) O aşağıdakilerden hangisine denktir? B) 1 C) p⇒ q D) p q E) p' olduğuna göre p, q, r, s önermelerim değerleri sırasıyla aşağıdakilerden ha B1,0,0,1 1,0,0,0, 10,0,0,0 1. 11. (0) A 1,1,1 10 ⇒1)=1 1)=0 III. (10)(0 v 1¹)¹ = 21)' = IV. (10)' v. (0 130 Of denkliklerinden kaç tanesi d MO

p: "0 pozitif bir sayıdır." q: "51 asal sayıdır." önermelerine göre, "51 asal sayı değilse 0 pozitif bir sayıdır." önermesinin hangisidir? A) p'➡ q D) q⇒p karşıtının gösterimi aşağıdakilerden C) p = q' B) q-p' q' Vq¹ P! E) p = q

¹ => 9² = q => p S EV TESTİ 4. Aşağıdaki şekillerde bir futbol maçındaki skorları gösteren üzere iki farklı zaman dilimindeki görüntüleri verilmiştir. tabelanın maçın herhangi bir anında ve maç sonunda olmak TO A Takımı GEREED p⇒q=0 qr=1 q=r=1 B Takımı olduğuna göre, P‡q q=r D) I ve III MANTIK A Takımı p: "İlk golü A takımı atmıştır." q: "B takımı yalnızca bir defa üst üste 2 gol atmıştır." r: "A takımı üst üste 2 gol atmamıştır." olmak üzere, rap 1. İkinci golü A takımı atmıştır. II. Üçüncü golü B takımı atmıştır. III. Dördüncü golü A takımı atmıştır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız II B) Yalnız III Mac sonucu B TUEND Takımı E) I, II ve III C) I ve II

9. I. p: "Ali antrenman yaparsa gol atar." q: "Ali gol atar." r: "Ali antrenman yapar." II. p: "Kar yağıyorsa hava soğuktur." q: "Hava soğuk değil." r: "Kar yağmıyor." III. p: "Bebek mutluysa, anne hasta değildir." q: "Bebek mutlu değildir." r: "Anne hastadır." Yukarıdakilerden hangilerinde p^ q önermesinin doğru olması r önermesinin doğru olmasını gerektirir? A) Yalnız I D) I ve II B) Yalnız II E) II ve III C) Yalnız III

19. (p 0) v (pp) önermesinin en sade hâlini bulunuz. R=(Oup'> 20. Aşağıdaki önermelerin doğruluk değerini bulunuz. a) (3x € Z, x³ = x)^(VXER, x > 0) b) (vx € N₁x² > 0) v (3x € R,x² < 0) c) (3x ER, x² =4) v (3x = Z, x = 0) €

7. n bir doğal sayı olmak üzere, p: "2n çift sayıdır." q: "(2n + 1) tok sayıdır." papíra önermeleri veriliyor. Pa 1 Buna göre, [(p' ^ q)' ^ (pv q')]' önermesi aşağıdaki- lerden hangisidir? A) (2n + 1) tek sayıdır ve 2n çift sayıdır. B) (2n+ 1) tek sayıdır ve 2n çift sayı değildir. C) (2n + 1) tek sayı ise 2n çift sayıdır. D) (2n + 1) tek sayı değil ise 2n çift sayı değildir. E) (2n + 1) tek sayı veya 2n çift sayıdır.

3. 4. p ile q birer önerme ve q önermesinin değili q' olmak üzere, (p=> q')⇒(p⇒q)' 1 önermesi aşağıdakilerden hangisine daima denktir? B) p A) 0 C) q D) q' E) 1 (p`vq') v(piva) Op: √2+√3= √5 1 69: √6:√2= √3 1r. √3-√12=6 önermeleri veriliyor. =P A) pv (qr): 0 B) p⇒ (qvr) D) p v (q ⇒r) 2 Buna göre, aşağıdaki bileşik önermelerden hangisi- nin doğruluk değeri sıfırdır? C) p ^ (q v r) E) (q⇒p) v r

N 10. Eda öğretmen, Nida ise öğrenci olmak üzere, 1. Eda öğrenci veya Nida öğretmendir. II. Eda öğretmen ve Nida öğretmendir. III. Eda öğretmen ya da Nida öğretmendir. IV. Eda öğrenci değil ise Nida öğretmendir. V. Nida öğretmen değil ancak ve ancak Eda öğret- mendir. 2 MANTIK 9 önermelerinin a tanesi doğru b tanesi yanlıştır. Buna göre, a - b farkı kaçtır? A) -2 B) -1 C) 0 D) 1 E) 2

9. Dikdörtgenin alanı kısa kenarı ile uzun kenarının çarpımına eşittir. Aşağıda 10 x 16 tipinde birim karelerden oluşturulmuş bir geometrik şekil verilmiştir. 1 br T 1 br Birim karelerden faydalanılarak yukarıdaki renkli dikdörtgen oluşturulmuştur. Yukarıdaki birim kareleri kullanarak oluşturulan 10 x 16 tipindeki geometrik şeklin içerisine renk- li dikdörtgen ile aynı alana sahip kaç farklı dikdörtgen daha çizilebilir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5

18) 17) p'vq' (p^q)' ⇒s' = 0 olduğuna göre, [(pv q')'⇒s] bileşik önermesi aşağıdakilerden hangisine denktir? A) p^ q' D) p' v s S=1 B) s' E) (p ^ q) → s' C) p⇒ 1 20)(2 p: q: y öne Bur 1. x II. x III. X öner den

SORU1 3n + 1 farklı önermenin doğruluk tablosu 128 farklı durumdan oluştuğuna göre, n kaçtır? EE BI V Şi d V SORU2 1 5 önermeden 2 si özdeş olduğuna göre, bu 5 önermeye ait doğruluk tablosu kaç farklı durum- dan oluşur? B

1. 2. Aşağıda verilen denkliklerden hangisi yanlıştır? B) p' v 1 = 1 C) 0 ^ (q')' = 0 1 A) PAP' =0 D) P^1=0^P p ve q iki önermedir. Buna göre, A) 0 (pap) ^q önermesi aşağıdakilerden hangisine denktir? E)1vp=qv0 B) 1 C) p D) p' E) q

ÖRNEK-28 Bir masada; biri kırmızı, biri mavi ve biri sarı renkli olmak üzere toplam üç bilye bulunmaktadır. Bu bilyeler A, B ve C torbalarına her bir torbada bir bilye olacak şekilde konuluyor ve p: "A torbasında kırmızı bilye yoktur." 1 q: "B torbasında mavi bilye vardır." r: "C torbasında sarı bilye yoktur." önermeleri veriliyor. p^ (qvr)' önermesi doğru olduğuna göre; A, B ve C torbalarında bulunan bilyelerin renkleri sırasıyla aşağıdakilerden han- gisidir? A) Kırmızı - Mavi - Sarı C) Mavi - Sarı - Kırmızı B) Mavi - Kırmızı - Sarı D) Sarı-Kırmızı - Mavi E) Sarı - Mavi - Kırmızı (2019-AYT)

1. TEST 1 qver birbirine denk önermeler olmak üzere, p, q ve r önermelerinin doğruluk durumları aşağıdaki şekilde verilmiştir. P 1 1 0 0 9 1 0 1 0 SEVİYE II 3. Aşağıdaki şekilde bir pistte birbirleriyle yarışan dört 1 araç ve bu araçların hızları gösterilmiştir. T 1 0 1 0 1. ÜNİTE I MANTIK Buna göre, q ve r denk önermelerininde aralarında bulunduğu birbirinden farklı p, q, r, s, t ve n önermelerinin b birlerine göre tüm doğruluk durumlarını belirten doğruluk tablosunda kaç satır vardır? A) 16 B) 30 C) 32 D) 63 E) 64 4. Üç arkadaşın birbirlerine verd terilmiştir. Bir futbol takımının katıldığı turnuvada final maçında penaltı atışlarına kaldığı biliniyor. Bu takımın tekn sıralama ea 1 metre=1 Türkiye'n 80 milyon Istanbu Bu arkadaşların söyle sırasıyla p, q ve r ön Buna göre, 1. p=0 11. p=q III. qur'

2. f(x) = log (5-x) fonksiyonunun en geniş tanım kümesindeki tam sayı- ların toplamı kaçtır? A) 11 B) 10 5-x > 0 X#1 f(x) = log, (3-X) 4+X C) 9 sayıların toplamı kaçtır? fonksiyonunun tanımlı olduğu en A) 1 D) 8 5) X LOGARITMA FONKSİYONUNUN TANIM KÜMESİ X(S 0<x<5 →X,2,3,4 5. E) 7 f(x) = logo,1(x² - 6x +9) fonksiyonunun en geniş tanim k den hangisidir? A) R D) R-(-3)

18. 30 kişilik bir sınıfta Pinar, Remzi, Kaan ve Nilgün dışındaki öğrencilerin devamsızlık yapmadığı bilin- mektedir. Matematik öğretmeni Gülendam Hanım, bu öğren- ciler için aşağıda verilen tablodaki sembolik mantık kurallarını belirlemiştir. Sınıfta ise Sınıfta değil ise p' P r k Pınar Remzi Kaan k' Nilgün n n' Gülendam Hanım bu sınıfa derse girdiğinde yokla- ma sonucunu tahtaya sembolik mantık kurallarını kullanarak aşağıdaki şekilde yazmıştır. 1. p'Ar=1 II. k=p=0 III. p'Vn=0 Yukarıda verilen denkliklere göre a) Pınar, Remzi, Kaan ve Nilgün arasından si- nifta olanları bulunuz. b) Sınıfta var olan öğrenci sayısını bulunuz. c) "Kaan sinifta ise Pinar sinifta değildir" öner- mesinin doğruluk değerini bulunuz.