Bileşke Fonksiyon Soruları

30. İki basamaklı doğal sayılar kümesinde tanımlı fonksiyonu, f(ab) = a+b a.b 1 3 amb a<b kuralıyla verilmektedir. Buna göre, (fof)(x) = 18 koşulunu sağlayan x değerlerinin kümesi kaç elemanlıdır? A) O B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

(14)=2 9. Dik koordinat düzleminde, [0, 2] aralığında tanımlı bir f fonksi- yonunun grafiği aşağıda verilmiştir. (2)=1 y = f(x) 2 X Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) f(0) = f(2) dir. ¹(2) 3 B) f(1) > f C) (fof)(x) = 2 denkleminin çözüm kümesi iki elemanlıdır. D) (fof)(x) = 1 denkleminin çözüm kümesi iki elemanlıdır. E) (fof)(x) = 0 denkleminin çözüm kümesi üç elemanlıdır. i 6 S A A L

. Şekilde (f+g)(x) ve (f-g)(x) fonksiyonlarının grafikleri veril- miştir. extb=y ile bulunur f-g -4 y O 4 2 f+g 4 f(x) = g(x) = -1x + ² - f(x) + g(x) = x+¹ 28 f(4) = 4 9(8)=7 Scu 28 f(x) = 114x +34 - Buna göre, f(4)-g(8) çarpımının değeri kaçtır? B) 14 AYT 135 → * P ( x ) = 3/4 x 1-5 E) 56

TEST 64 7. Doğan matematik dersinden aldığı proje ödevi için bir fonksiyon makinesi tasarlamıştır. 8. Giriş X Fonksiyonlar - V A) 3 →>> B) 2 x + 2 f: A B h Giriş kısmına x sayısı yazıldıktan sonra sırasıyla f fonk- siyonu, h fonksiyonu ve g fonksiyonu oluşuyor. Buna göre, (gohof)(2) kaçtır? 2x C) O 9 -> D) -2 E) -3 g: B C olmak üzere, bire bir ve örten f ve g fonksiyonları f(x) = 3x + 4 ve g(x) = 2x-5 şeklinde tanımlanıyor.

MERT HOCA 11. x²-ax+a+3>0 20 20 eşitsizliği her x reel sayısı için sağlanmaktadır. (a - 4)x² + 2x +a+3=0 12 denkleminin kökleri ters işaretli olduğuna göre, a'nın alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? B) 5 D) 7 A) 4 X1 X₂ <0 X1 + X2 510 Q=13 C) 6 E) 80 = 6 4-4.(a-u). (a+3) > 2=-2 a ²+3a-ua-12 Q+3 20 a-4 a²4.1. (a+3) >> a²-40-1200. a a +2 -2 b c birer gercel savi 4-4. (a²-a-12) 70 51 +3 12 77/-ua² +40+52 4a²-49-52 -8-1 b 20 12970

8. (fog)(x)=3. g(x) + 4 olduğuna göre, f(-2) değeri kaçtır? A)-2 B)-1 C) 0 D) 1 f(glx)) = 3 glx 1 + 4 » Bir Fonksiyonun Tersi ve Bileşke İşlemi (f. 371x) f(x) ph/ E) 2 flxle ext 14 (9.glx/+b= 3.glx/+h a V f(x) g(x) Yukarıdaki şemada f(x) ve g(x) makinelerine girdi olarak verilen a değeri için f ve g işlemlerinin ardın- dan elde edilen sonuç yeşil bölmeye yazılacaktır. Buna göre, yeşil bölmeye aşağıdakilerden han- gisi yazılacaktır? A) (fog)(a) B) (gof) ens Yayınları 10. Bir bileşke for m f Bu modellem cunda (gof)( Buna göre, 3 2 modeline g A) 13 G 2 11. f(x) = 3x olduğun A) 7

2. Gerçek sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu "Her gerçek sayıyı kendisinden küçük en büyük tam sayıya eşleştiriyor."şeklinde tanımlanmıştır. Buna göre (fof) ()=f(k+1) eşitliğini sağlayan k tam sayısı kaçtır? A) O B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

7. Uygun koşullarda tanımlı bir fonksiyon için Matematik (fof)(x) = a.f(x) + a eşitliği veriliyor.. A) 4 a gerçel sayı olmak üzere f¹(12) = 2 olduğuna gö- re f(a) kaçtır? B) 8 C) 12 for a to + f(t) 2= D) 16 E) 20 f(f(n) = a₁ few ta f(x)

6 E) -4 (fog)(x) = 4x-3 f(x) = 2x + 1 olduğuna göre, g-¹(x) fonksiyonu aşağıdakilerden han- gisidir? A)2x-2 D) X + 2 B) X2² E) 2x-3 4 C) 3x-4 2 1 *+2 15. Aşağıdaki şekilde y = f li grafiği verilmiştir. -3 -1

en 18. Tam sayılar kümesi üzerinde f fonksiyonu, (3x+1, x tek ise x çift ise biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, (fofo...of) (6) = 2 eşitliğinin sağlayan en ntane küçük n pozitif tam sayısı kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 f(x)= X E) 9

29. a negatif bir gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f ve g fonksiyonları, Gia f(x) = 2x + a (f. g)(2) = - = -12 (f + g)(2) = 1 f eşitliklerini sağlamaktadır. Buna göre, (fog)(2) değeri kaçtır? cy/₂ Á) O B) 1 -12-F(2) FOO D) 3 E) 4 31. Mur iki c Mu Ma ol ta

1. Aşağıdaki şekilde ortada yazılan fonksiyonlara göre, kollarındaki soruları cevaplayıp doğru cevapları uçlarına yazınız. LAMA değeri (fog)(1) değeri değerl f(x) = cosx g(x) = arcsinx h(x) = tanx (gofoh-¹)(√3) değeri Önerilen sülret 15 dk. 9/-degeri h(-45°) değeri KDS

( K 2. a ve b gerçel sayılar olmak üzere, gerçel sayılar kümesi ve g fonksiyonları üzerinde f(ax + b) = x + 3 g(a - bx) = x + a biçiminde tanımlanıyor. (f + g)(a + b) = f(b-a) fla+b+g(a+b)flb-asela olduğuna göre, a kaçtır? A)-3 B)-2 C) -1 4. D) 0 E) 2 92 A)

11. Tanım kümesi tam sayılar olan f ve g fonksiyonları, 1 - f(n) = n + g(n) = n + Buna göre, 2 4 biçiminde tanımlanıyor. A) Yalnız I 1 - I. fofofof II. fogof III. gofog fonksiyonlarından hangilerinin görüntü kümesi yalnızca tam sayılardan oluşur? 8 Matematik D) I ve III B) Yalnız II E) I, II ve III C) I ve II 15 1-B 2-A 3-D 4-C 5-C 6

Gerçel sayılarda tanımlı, birebir f ve g fonksiyonları için 1. f+g birebirdir. II. fog birebirdir. III. f¹og¹ tanımlıdır. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız I D) I ve II B) Yalnız II E) II ve III 12 C) Yalnız III

eri kaç- 8. f(x) = x² - 4x (fog)(x) = x² - 4 olduğuna göre, g(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) g(x)=√x + 2 C) g(x) = x + 2 B) g(x)=√x-2 D) g(x) = -x-2 E) g(x) = 2x 11. A boş olmayan bir ya tanımlı birer for fog ve gof bileş na göre, 1. APOIEMI 11. III. f bire birdi g bire bire fog örter ifadelerinde A) Yalnız I D