Binom Soruları

(12) (x + y)° açılımındaki terimler birer kâğıda yazılıp torbaya atılıyor. Torbadan çekilen bir kâğıdın katsayısının 9 ile bölüne- bilme olasılığı kaçtır? 9 4 1 A) B) C) 7 D) E) 2 10 5 le

(x+4+4/x)^4 açılımında sabit terimin katsayısı kaçtır? A) 1120 B) 900 C) 720 D) 600 E) 480

Soru 7) ( 3x - y - 1) ifadesinin açılımında katsayılar toplamını bulunuz.

19. a gerçel sayı olmak üzere x+ X ifadesinin açılımındaki terimlerden biri a•x? olduğuna göre, a kaçtır? A) 1 B) 20 C) 10 D) 6 E) 15 Binom müfredotto edetta ver mi?

7. 4 farklı kalem ve 3 farklı silgiden 2 kalem ve 1 sila ka farklı şekilde seçilebilir? A) 3 B) 9 C) 12 D) 15 E) 18

3 ifadesinin x'in azalan kuvvetlerine göre açılımı yapıldığında sondan 6. teriminin katsayısı kaç. 10. (x + 2y)8 tır? BIN 1. C) 420 A) 348 B) 400 D) 432 E) 448

(y+2)" (4) 11 meRolmak üzere, nenulud aftin X-y2 = ... + m.x- y" +.. xy 24 olduğuna göre (m+n) toplamı aşağıdakilerden hangisidir? 15 (5-2)2 i yonel terim A) 58 B)18 C) 6 D) -18 E) -58 A) 3

aplnız, YARIÇAP YAYINLARI OZELİM (m - n) ifadesininin açılımını yapınız. 4. (2t - k) ifadesinin açılımını yapınız.

MOLASILIK TEKRAR TESTİ 58) (x2-x) ifadesinin açılımı, x in azalan kuvvetlerine göre düzenlendiğinde sondan 4. terim aşağıdakiler- den hangisidir? A)-2x15 B) -8x15 C) -16x15 D) - 20x15 E) -24x15 60 59) (en)

17. (x - y) 11 açılımı x in azalan kuvvetlerine göre düzen- lendiğinde katsayısı en büyük olan terim hangisidir? A) Baştan 5. terim L B) Baştan 6. terim C) Baştan 7. terim D) Baştan 9. terim E) Baştan 11. terim

ifadesinin açılımında x 16 örnek:(16 Binom açılımı katsayıları bulunurken her satirin başına ve so- nuna 1 yazılır, ortadaki katsayılar bir üst satırdaki ardışık iki katsayının toplamına eşittir. 1 1 1 z. 6 4 (1 Ortadaki katsayıların bulunuşu ile ilgili Ali, Burak ve Ceyda eis aşağıdaki yöntemleri kullanmaktadır. Ali: n. satır biliniyorsa (n+1). satir In +1 bağıntısı ile bulunur. Burak: satır sayısın olmak üzere, ortadaki katsayılar n-1, n, n+1, ..., 2n, ..., n-1 şeklindedir. Ceyda: (n+1) satırın ortadaki katsayıları 6) ....(...) ile bulunur. Buna göre, Ali, Burak ve Ceyda'dan hangilerinin yöntemi doğrudur? C) Yalnız Burak A) Yalnız Ali B) Ali, Burak D) Ali, Ceyda E) Yalnız Ceyda

*? 1-4 11-1.1.5.12 2 73.x .32X Örnek:16 Binom açılımı katsayıları bulunurken her satının başına ve so nuna 1 yazılır, ortadaki katsayılar bir üst satırdaki ardışık iki katsayının toplamına eşittir. (1 1 1 2 C (1 1 4 6 4 1 Ortadaki katsayıların bulunuşu ile ilgili Ali, Burak ve Ceyda ëis aşağıdaki yöntemleri kullanmaktadır. Ali: n. satır biliniyorsa (n+1). satır ©)+(+3)= 6+1) bağıntısıile bulunur. Burak: satır sayısı n olmak üzere, ortadaki katsayılar n-1, n, n+1,..., 2n, .... n-1 şeklindedir. Ceyda: (n+1) satirin ortadaki katsayıları 6. )... (1) ile bulunur. Buna göre, Ali, Burak ve Ceyda'dan hangilerinin yöntemi doğrudur? A) Yalnız Ali B) Ali, Burak C) Yalnız Burak D) Ali, Ceyda E) Yalnız Ceyda 10 Matematik DAF / 06

DENEME-7 TY 28. 30 (x² – 2y) ifadesinin açılımında; 10 I. Baştan 1. terim 12x'º dur. ar II. Sondan 2. terimin katsayısı 192 olur. I. Ortadaki terim – 160x©y2 olur. yargılarından hangileri doğrudur? B) Yalnız II A) Yalnız! C) Yalnız III E) I, II ve III D) II ve III

Birbirini çeviren üç dişli çarktan birincisi 3 tur döndü- ğünde, ikincisi 6 tur ve üçüncüsü 14 tur dönmekte- dir. Üç çarktakki toplam diş sayısı 336 olduğuna gö- re, diş sayısı en az olan çarkta kaç diş vardır? A) 32 B) 36 C) 38 D) 40 E) 42

:. Üç çocuğu olan Derya, yıllar sonra matematik bölü- münden arkadaşı Manolya ile karşılaşır. Manolya, Derya'ya çocukların yaşlarını sorduğunda Derya, "Çocuklarımın her birinin yaşları bir asal sayı ve yaşlar toplamı 24 tür." diye cevap verir. Bunun üzerine Manolya bu bilginin yetersiz olduğunu söyler ve Derya, "ortanca çocuğum ile küçük çocu- ğumun yaşları farkının, büyük çocuğumun yaşı ile çarpımı yine bir asal sayıdır." bilgisini verir. Manolya çocukların yaşlarını bu bilgilere dayana- rak bulduğuna göre, büyük çocuk kaç yaşındadır? B) 11 C) 13 D) 17 A) 7 E) 19

11. n bir pozitif tam sayi, AB ve CD birbirinden farklı iki basa- maklı doğal sayılar olmak üzere, AB iki basamaklı sayısı CD iki basamaklı sayısının n katı iken BA iki basamak- li sayısı da DC iki basamaklı sayısının n katı oluyorsa bu tip sayılara Kıray Sayıları, (AB,CD) sirali ikilisine ise Kiray Sayı Çifti denir. Örneğin, 36 sayısı 12 sayısının 3 katı iken 63 sayısı da 21 sayısının 3 katıdır. O hâlde 36 ve 12 sayıları Kıray Sayıla- ridir. (36,12) sıralı ikilisi ise Kıray Sayı Çiftidir. Yukarıda verilen bilgilere göre, kaç tane iki basamaklı Kiray Sayı Çifti vardır? C) 45 B) 34 D) 60 E) 68 A) 30