Birinci Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler Soruları

01 113 30 11 20 B 10 97 25 20 23 24 Ulam Spirali *** Yukandaki Ulam Spiralinde ardicik sayılann dizilimi verilmiy- tir. Bu spirali inceleyen Erdem (1x1). (3x3), (5x5) (nxn) boyutlarında karesel bölgeler oluşturarak katmanlar elde etmiştir. Aynca oluşturduğu spiralde sütunlar tam sayılan kullanarak numaralandirmiştir. Sütunlardaki sayılan bulun- duklan katmanlara göre toplayarak incelemiştir. 3-2-10. 1. 2. 3. 101 100 99 98 97 96 95 94 93 92 91 102 65 64 63 62 61 60 59 58 57 90 103 66 37 36 35 34 33 32 31 56 89 67 38 17 16 15 14 13 30 55 88 68 39 18 5 4 3 12 29 54 87 69 40 19 6 1 2 11 28 53 86 70 41 20 7 8 9 10 27 52 85 71 42 21 22 23 24 25 26 51 84 72 43 44 45 46 47 48 49 50 83 73 71 75 76 77 78 79 80 81 82 Erdem'in Çalışması Ornegin 0 numaralı sütunda ilk katmandaki sayılan top- lami 1. ikinci katmandaki sayıların toplami 4+1+813. Üçüncü katmandaki sayılann toplamı 15+4+1+8+23 -51. ... biçimindedir. Sütun numaraları verilen spiralde hangi sütunlarda yer alan katmanlardaki sayıların toplamı daima tektir? A) -11 ile 17 numaralı sütunlar B) -20, -5 ve 56 numaralı sütunlar C) -99 ve 101 numarali sütunlar D) -13, -7, 19 ve 99 numaralı sütunlar E) -71,-57, 12 ve 23 numaralı sütunlar

16. a ve b reel sayılar olmak üzere, (a - 3)x - 3y + 12 = 0 doğrusu ile 6x - by - 20 = 0 doğrusu y ekseni üzerinde dik kesişiyorlar. Buna göre, a . b çarpımı kaçtır? 27 13 27 55 55 A) - 2 B) c) ") ( 3D D) 2 / 2 2 2 E) 2 2

8. a b = a + b + 3ab işlemine göre, 3'ün tersi kaçtır? 3 3 3 1 A) B) C) 10 11 10 5 D) E) 11 11 9. Reel sayılarda tanımlı "D" işlemi, 2x 3y = 5x + 5y + 25 şeklinde tanımlanıyor. Buna göre, 16 81 kaçtır? 2 A) 1200 B) 1225 C) 1250 D1275 F1127 39

Buna sini seçerse diğer olur? A) 1. seçenek 17. a, b ve c sıfırdan farklı gerçel sayılardır. 3a = 4b a=ub-3 3b = 5c C= 3be olduğuna göre, ub-3 _ub-3 C) 3. seçenek Liber a SUPARA b + c 3b-5 tb ifadesinin değeri kaçtır? 4 COM 3 C) C 5 B) ml + 2 4 A) 12 / 3 6 5 E) ; D) 20. Eşit uzunl nin 6 cm! ub-3 22 ole ab-3 ub-6 46-5 + kalan par th-5

30. Bir mağazada maliyet fiyatına göre %20 kârla satılan bir gömleğe, gömleğin satış fiyatı üzerinden %20 indirim uygulanıyor Buna göre, bu gömleğin indirimli satışının maliyetine göre durumu ile ilgili aşağıda verilenlerden hangisi doğrudur? A) Ne kâr ne zarar edilmiştir. B) %4 zarar edilmiştir. C) %4 kâr elde edilmiştir. D) %6 zarar edilmiştir. E) %6 kâr elde edilmiştir.

17 10 31 18 30 1128 20 10 97 22 24 25 26 Ulam Spirali Yukandaki Ulam Spiralinde ardipik sayılann dizilimi verilmis tir. Bu spirali inceleyen Erdom (1x1). (3x3), (5x5) .... (nxn) boyutlannda karesel bölgeler oluşturarak katmanlar elde etmiştir. Ayrıca oluşturduğu spiralde sütunlan tam sayılan kullanarak numaralandırmistir. Sütunlardaki sayılan bulun- duklan katmanlara göre toplayarak incelemiştir. -3 -2 -1 0 1. 2. 3. 101 100 99 98 97 96 95 94 93 92 91 102 65 64 63 62 61 60 59 58 57 90 103 66 37 36 35 34 33 32 31 56 89 ! 67 38 17 16 15 14 13 30 55 88 68 39 18 6 4 3 12 29 54 87 69 40 19 6 1 2 11 28 53 86 70 41 20 7 8 9 10 27 52 85 71 42 21 22 23 24 25 26 51 84 72 43 44 45 46 47 48 49 50 83 73 71 75 76 77 78 79 80 81 82 Erdem'in Çalışması Örneğin 0 numaralı sütunda ilk katmandaki sayılann top- lami 1. ikinci katmandaki sayıların toplami 4+1+8-13, üçüncü katmandaki sayılann toplamı 15+4+1+8+23 =51. ... biçimindedir. Sütun numaraları verilen spiralde hangi sütunlarda yer alan katmanlardaki sayıların toplamı daima tektir? A) -11 ile 17 numaralı sütunlar B) -20, -5 ve 56 numaralı sütunlar C) -99 ve 101 numaralı sütunlar D) -13.-7. 19 ve 99 numaralı sütunlar E) -71,-57, 12 ve 23 numaralı sütunlar

17. Şekil 1'deki gibi kare şeklinde olan tahta parçasının bir kısmı işaretli yerden kesilerek üzerine ekleniyor. X X y cm b x cm X x cm Şekil 1 Şekil 2 Buna göre, kesilen kısmin bir yüzünün santimetre- kare cinsinden alanını gösteren cebirsel ifade aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) x² – xy 3) y2 - xy C) 2x2 - y D) 2y2 - xy E) 2x2 - xy o -

26 9. Iki basamaklı ab doğal sayısının tek asal bölenlerinin Gür Yayınevi toplamı ab olarak tanımlanıyor. Örneğin, ( 90 ) = 3 + 5 = 8 olur. Buna göre, 1. 24 50 alma- II. ab = 10 ise ab sayısı en çok 63 olur. III. ab = 10 ise ab sayısı en az 21 olur. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) I ve 11 E) I, II ve III D) I ve III (18

25 15. Düz bir çubuğun bir ucundan Gü kesiliyor. Daha a- m? ye a- sonra diğer ucundan çubuğun kalan boyunun 5 kesiliyor. Çubuğun orta noktası ilk durumuna göre 12 cm kaydığına göre, çubuğun kesilmeden önceki uzunluğu kaç cm dir? A) 200 B) 220 C) 240 D) 260 E) 280 25+ 142

57 GB 1. AB iki basamaklı bir doğal sayı olmak üzere, bu sayının rakamları yer değiştirildiğinde elde edilen iki basamaklı doğal sayi BA'dır. AB - BA= A2-B2 olduğuna göre, bu koşula uygun iki basamaklı kaç fark AB doğal sayısı yazılabilir? A) 17 B) 15 C) 11 D) 9 E) 8. WA+B-JOB-A 9a-93= A-B) (A+B) 91946) da (A+B) B A+B=9 18 2 7 8 tore ? Z 36 6. 4.5 irdan farklı rakamlardır.

29. 1, 2, 3, 4, .... 99, 100 sayıları yazılı olan bir tablo aşağıda Şekil 1 de verilmiştir. 1 2 1660 3 9 10 11 12 13 . 19 20 283 98 9800 126 . 16 Belt 2.42 81 28 $25 91 92 93 100 97 9894 Şekil 1 Şekil-11 Bu tablo üzerine Şekil-2 deki tablo, her bir kutu Şeki 37 deki bir kutuyu tamamen kaplayacak şekilde yerleşti- rildiğinde yeşile boyalı kutuların altında kalan sayıların toplamı 440 olduğuna göre, ? ile gösterilen kutunun altındaki sayı kaç olur? 176 A) 76 B) 78 C) 80 D) 84 E) 88 53 27 za 3 sw 1 La 88 be 88

B B 00 B a 22. Bir pizza dükkânının mobil uygulaması üzerinden sipariş veren bir müşteri ödeme kısmina geldiğinde aşağıdaki mesaj ile karşılaşıyor. 24. Pizzalar Küçük boy Pa Değerli müşterimiz, bu siparişlerinizi gel al kampanyamızı kullanarak vermeniz durumunda ödemeniz gereken tutara göre %10 daha az ödeme yapabilirsiniz. Orta boy Büyük boy Müşteri gel al kampanyasını kullanarak 5 adel ortav boy pizza siparişi verip pizza başına 8 TL daha az ödeme yapmıştır. Buna göre, müşteri mobil uygulama üzerinden siparişlerini verseydi toplamda kaç TL ödeme yapmış olurdu? A) 320 B) 350 D) 380 E) 400 C) 360 SINAV hor Tho 23. Kanada'nın bir bölgesindeki bir mağazanın girişinde anlık sicaklığı gösteren iki dijital termometreden biri sıcaklığı fahrenbayt (°F)

14. Diyetisten Elif Hanım, danışmanı Ali Bey'e aşağıdaki açıklamayı yapmıştır. "Tartıda kütleniz 95 kg olarak görülmektedir. Size verdiğim listeye göre beslenirseniz kütleniz önümüzde hafta, bu haftaya göre, 1 kg ila 5 kg azalmış olacak." Bu bilgiye göre, Ali Bey'in kütlesinin önümüzdeki haftada alabileceği değerler aralığını ifade eden eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir? A) IX - 90 54 B) |x-92 2 C) [X-92] S1 D) || -95 54 E) X - 98] 52

B. B B 6. M ve N rakamları birbirinden farklı üç basamaklı doğal sayılar olmak üzere, MIN: M ve N sayılarında bulunan rakamların toplamı, (ortak rakamlar bir kez alınacak.) M N = M ve N sayılarındaki ortak rakamların çar- pimi biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, 538 < abc olmak üzere, 532 abc = 17 abc = 15 532 eşitliklerini sağlayan kaç farklı abc üç basa- maklı sayı yazılabilir? A) 6 B) 5 C) 4 5)3 E) 2

DUF05 6. 8. 100 tam puan üzerinden değerlendirilen bir sınav- da (0, 50) puan aralığı başarısız, (50, 100) puan aralığı başarılı olarak değerlendirilmektedir. n bir tam sayı olmak üzere, A = {x: |x - n - 15 > 34, xe N} kümesi veriliyor. Bu sınavda başarılı olan Selin ile başarısız olan Bülent'in puanları A kümesinin elemanı oldu- ğuna göre, n; 1. 20, II. 49, III. 53 sayılarından hangileri olabilir? A) Yalnız! B) Yalnız ! C) Yalnız III D) I ve II E) 1, Il ve III

Cis Köklü sayılar ile işlem yapan Ahmet, 15+ V10 sayısını eşleniği olan 15 - v10 ile çarpmak yerine yanlışlıkla bölmüştür. R Buna göre, Ahmet'in bulduğu sayı bulması gereken sayıdan kaç fazladır? A) V10 C) 20 D) 24 E) 28 13 B) V12 V s n = 5+12