Bölünebilme Kuralları Soruları

MATEMATIK 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için aynila 1. A, B ve C birbirinden farklı birer rakam olmak üzere, ABC BCA üç basamaklı doğal sayıları 3 ve 5 ile tam bölünebilmektedir. Buna göre, B'nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16

Uzunlukları x'er cm olan iki özdeş tel bükülerek biri kare diğeri kenar uzunlukları tam sayı olan eşkenar üçgen oluşturuluyor. A Yapılan karenin alanı eşkenar üçgenin çevre uzunluğundan sayıca küçük olduğuna göre, x kaç farklı tam sayı değeri alabilir? B) 15 A) 16 C) 12 D) 6 E) 5

3 6 15,30, =77 5. samaklı sayılardir. Bir doğal sayının rakamları toplamı 30'dut. Bu sayının 5 ile bölümünden kalan 2'dir. 2. Buna göre, bu sayının 45 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 7 B) 12 C) 17 D) 22 E) 37 A değeri aldığında b ra- B C D) 6 E) 7 Yukarıdaki tabloda A, 5 ve 6'ya tam bölünü a=s Igb3 B.5+3 Tam bölünüyorsa Tam bölünmüyorsa

14. Ece ile Şenel bir kagida 2 den büyük birer tam sayı yazıyorlar. Ece'nin yazdigi sayi. Şenel'in yazdığı sayi- nin karesini tam olarak bölememekte fakat küpünü tam olarak bölmektedir. Buna göre Ece ile Şenel'in kâğıda yazdıkları sayi- ların toplamı en az kaçtır? A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 22

21. 13 30 10 27 20 93 24 Ulam Spirali Yukandaki Ulam Spiralinde ardisk sayılann dizilimi verilmiy- tir. Bu spirali inceleyen Erdem (1x1). (3x3), (5x5) .... (nxni) boyutlannda karesel bölgeler oluşturarak katmanlar elde etmiştir. Ayrıca oluşturduğu spiralde sütunlan tam sayılan kullanarak numaralandırmiştir. Sütunlardaki sayıları bulun- duklan katmanlara göre toplayarak incelemiştir. -3 -2 -1 0 1. 2. 3. 101 100 99 98 97 96 95 94 93 92 91 102 65 64 63 62 61 60 59 58 57 90 103 66 37 36 35 34 33 32 31 56 89 07 38 17 16 15 14 13 30 55 88 68 39 18 6 4 3 12 29 54 87 69 40 19 6 1 2 11 28 53 86 70 41 20 7 8 9 1027 52 85 71 42 21 22 23 24 25 26 51 84 72 43 44 45 46 47 48 49 50 83 73 71 75 76 77 78 79 80 81 82 Erdem'in Çalışması Örneğin 0 numaralı sütunda ilk katmandaki sayılanın top- lami 1. ikinci katmandaki sayıların toplami 4+1813, Üçüncü katmandaki sayılann toplamı 15+4+1+8+23 -51. ... biçimindedir. Sütun numaraları verilen spiralde hangi sütunlarda yer alan katmanlardaki sayıların toplamı daima tektir? A) -11 ile 17 numaralı sütunlar B) -20,-5 ve 56 numaralı sütunlar C) -99 ve 101 numaralı sütunlar D) -13.-7, 19 ve 99 numaralı sütunlar E) -71,-57, 12 ve 23 numaralı sütunlar

21. 1472 sayısına aşağıdaki 1. adımdaki işlem uygulandık- tan sonra sırayla sondaki her adımda bir önceki adım- da bulunan sayıya o adimdaki işlem uygulanıyor. 1. adim: Sayinin birler ve yüzler basamağındaki ra- kamlar yer değiştiriliyor. 2. adım: Elde edilen sayı tersten yazılıyor. 3. adım: 2. adımda elde edilen sayının birler ve yüzler basamağındaki rakamlar yer değiştiriliyor. 4. adım: 3. adimda elde edilen sayi tersten yazılıyor. 5. adım: 1. adıma dönüp sırasıyla aynı adımlar uygu- lanıyor. Bu şekilde devam eden işlemlerin 94. adımı uygu- landıktan sonra aşağıdaki sayılardan hangisi elde edilir? A) 2147 B) 2741 C) 4172 D) 7142 E) 7412

A A EMATIK TESTİ DENEME 5 lan kısmına işaretleyiniz. 2 3. ab iki basamaklı bir doğal sayıdir. 7 sayısı devirli olmayan ondalik bir sayı belirttigine göre, ab ab sayısının alabileceği kaç farklı değer vardır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

7 11. Üç basamaklı ABC sayısı 12 ve 45 ile kalansız bölünebil- mektedir. Buna göre, 1. Üç basamaklı ACB sayısı 36 ile kalansız bölünebilir. II. Üç basamaklı BAC sayısı 15 ile kalansız bölünebilir. III. Üç basamaklı BCA sayısı 18 ile kalansız bölünebilir. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) Ive D) II ve III E) T, II ve III

9. A ve B sayıları 7 ile bölündüğünde sırasıyla 2 ve 1 kalanını vermektedir. Buna göre, L2A3 + A-4B II. 3A + B2 III. (A.B)2 - A + B 12 sayılarından hangileri 7 ile tam bölünemez? A) Yalnız! B) I ve II C) Yalnız III D) II ve III E) I ve III

NEBİLME 1. 16. Pozitif bir tam sayının 13 ile kalansız bölünüp bölünmedi. ğini anlamak için, • Sayının birler basamağı sayıdan ayrılır. Birler basa. mağından ayrılan rakam 4 ile çarpılıp kalan sayıya ek lenir. Toplam 13 ile bölünüyorsa ilk sayı da 13 ile bö. lünür. . Bu işlem yeterince küçük bir sayı elde edilinceye ka- dar tekrarlanır. Örneğin; 793 sayısı için 79 + 3.4 = 91 9 + 14 = 13 13 sayısı 13 ile bölünebildiği için 793 sayısı da 13 ile bölü- nür. Buna göre, AA020 sayısı 13 ile tam olarak bölündüğü- ne göre, A sayısının 5 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) O 0.4 65

13. X,'y ve z ardışık pozitif tam sayılar ve x y z olmak üzere, . Xy çarpımı 3 ile y z çarpımı 11 ile . X. z çarpımı 7 ile tam bölünebilmektedir. Buna göre, x + y + z toplamı I. 66 II. 129 III. 132 sayılarından hangisi olabilir? A) Yalnız B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III

18. IV Dizel 1. sınıf Benzin 1. sinif Dizel 2. sinif Benzin 2. sinif Eșit hacimli 4 farklı bölmeden oluşan mazot ve benzin pompası barındıran benzin istasyonunda, 1. sınıf dizel yakıt 8 dakikada bir 8 litre 1. sınıf benzin yakıtı 12 dakikada bir 12 litre 2. sinif dizel yakıt 15 dakikada bir 15 litre 2. sinif benzin yakıtı 18 dakikada bir 18 litre benzin verebilmektedir. Yakıt verme işlemi başladıktan 6 saat 20 dakika sonra yakıt alan araç sayısının en az olduğu pompa hangi- sidir ve o pompadan yakıt alan araç sayısı kaçtır? A) 1. sinif dizel yakıtından 47 araç B) 1. sınıf benzin yakıtından 31 araç C) 2. sinif benzin yakıtından 20 araç D) 2. sinif benzin yakıtından 21 araç E) 2. sınıf dizel yakıtından 32 araç 880l ei:

7. ABC ve CBA üç basamaklı rakamları farklı birer doğal sa- yı olmak üzere aşağıdaki şekillerin ortasında yer alan sayı- ları tam bölen rakamlar çevrelerinde verilmiştir. 3 3 Azo LA=5] CBA (ABC) 9 5 9 Buna göre, kaç farkli ABC doğal sayısı yazılabilir? B) 8 C) 9 D) 10 A) 7 E) 11 SBC

Sinavi KONU TARAMA SINAVI - 3 35. a32b, dört basamaklı bir doğal sayıdır. a32b - 23 ifadesi bir tamsayı belirttiğine göre, 15 kaç farklı a32b sayısı yazılabilir? 3 A) 8 5 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4 150 ton binnen se bolinmest in hen 34 sorroton Pyod 5 hende se bestunnel O olsa? a303-27 = 4300 slur-burudo Je. bam iui a 6.3 SU Sola 2 93 28 -2]=a305-) ebruned with at 8 36. Dört basamaklı (a37b) sayısının 4 ile bölümünden kalan 2'dir. Aynı sayı 9 ile tam bölünebildiğine göre a'nın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? INLARI

8. AB ve BA iki basamaklı doğal sayılar olmak üzere AB sa- yısının 5 ile bölümünden kalan sayı, BA sayısının 5 ile bölümünden kalan sayıdan 1 fazladır. Bu koşulu sağlayan en büyük AB sayısının rakamları toplamı kaçtır? A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17 (2013-ALES) IAL YAYINLARI X KARÁ KUTU YAYIN

14 01 2020 202 un DENEME - 2 10 6. A B 1 1 Yukarıdaki eş bölmelere ayrılmış 10 cm'lik cetvel ile aşağıdaki dikdörtgenler prizması şeklindeki kutunun ayrıtlarının ölçme işlemi verilmiştir. met Blo 1 0- X. 3+3 10 29 +32 K noktasındaki karınca oklarla gösterilen yolları izleyerek L noktasına ulaşmıştır. Buna göre, bu karıncanın aldığı toplam yol kaç cm'dir? A) 20 B) 22 C) 24 D 26 E) 28 dobb