Bölünebilme Kuralları Soruları

12. ab Ikl basamaklı bir doğal sayıdır, ba, ab den büyük olmak üzere, Taner ab den ba ya kadar olan 28 sayıyı farklı kağit- lara birer kez yazarak duvarındaki panoya iğnelemiştir. Ta- ner odadan çıktığında odaya gelen kardeşi Caner, bu kağıt- lardan bir tanesl almış ve gitmiştir. Taner odaya geri döndo- ğünde panoda kalan sayıların toplamini 1035 olarak hesap- lamıştır. Buna göre, Caner'in aldığı kâğıtta yazan sayının rakam- ları toplamı kaçtır? B) 7 A) 6 C) 8 E) 18 D) 10

GA 3. A sayısının 7 ile bölümünde bölüm B, kalan 5 tr, 8 sayısının 4 ile bölümünde bölüm C, kalan 3 tür. Buna göre, A sayısı 14 lle bölündüğünde bölüm ile kalanın topları kaçtır? Acti B) 20 C)2C+1 D)2C+12 D) 2C+12 E)2C+13 ?

13. Üç basamaklı bir doğal sayı, rakamları toplamına kalansız bölünebiliyorsa bu sayıya "ulu sayı" denir. 7a5 sayısı bir ulu sayı olduğuna göre, a'nın alabileceği değerler toplamı kaçtır? E) 8 D) 7 B) 5 C) 6 A) 4 1

Örnek-20 19 (4 Pınar metresi 45 lira olan kumaştan metre cinsinden belli bir miktar alıp kasada 2A5B lira ödeme yaptıktan sonra para üstü olarak 32 lira alıyor. Buna göre, Pınar'ın en çok kaç metre kumaş almış olabileceğini bulunuz. Çözüm-20 6 E 2 11

si 75. 12. 2xy9 sayısının 19 ile bölümünden kalan 7 olduğuna göre, 3xy5 sayısının 19 ile bölümünden kalan kaç- tır? A) 9 C) 12 E) 15 B) 11 D) 13 2 el sxyralis 97 isktt 39 +loovt 82 Diğer sayfaya geçiniz

c) 8/10 A8 8+3=11) ? 214 2115 Kalanı kullanarak Kalan Bulma 1 Belli bir kuralı olmayan sayılara ( 13,17, 23 gibi...) bölümden kalanı bulmak için say yerine kalan kullanılabilir . 10 Ornek 2a3b sayısının 17 ile bölümünden kalan 8 olduğu- 392b sayısının 17 ile bölümünden kalanı bulalım. Ona göre 1 C: 12 1 34

ZİK N 10. Nuri'nin cep telefonunun şifresi aşağıdaki şekilde gös- terildiği gibi altı basamaki ABCDEF doğal sayısıdır. 12. ER ABCDEF OOOOO mo OOO OOOO wo OOO Aurum Sk Nuri'nin telefonunu kullanmak isteyen Mutlu, telefonun şifresini açmak için DEFABC altı basamaklı doğal sayısını yazdığında telefonun kilidi açılmamıştır. Nuri, Mutlu'ya yazdığı sayının 6 katını yazarsa telefonun açılacağını söylemiştir. Buna göre, ABCDEF sayısının rakamları toplamı kaçtır? A) 6 B) 12 C) 15 D) 27 E) 48 23

Deneme 14. m ve n birer doğal sayı olmak üzere, 10M = 9n + 64 L eşitliği veriliyor. n sayısının rakamları toplamı 27 olduğuna göre, 10° +102 + 103 + ... + 10m işleminin sonucunda elde edilen sayının rakamları top- lamı kaçtır? C A) 24 B) 25 C) 26 D) 27 E) 28 126

7. 4ab7 ve 3b2a sayıları dört basamaklı doğal sayı- lardır. 4ab7 + 3b2a toplamı 15 ile tam bölünebildiğine göre, b nin alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 P) 8 E) 9 ) 67 b7 za 5 97 2 3 WINAN is 8

şekilde dört farkli sayı verilmiştir. 510 315 104 Bu sayararli biçimde iki gruba aynilip her bir gruptaki aylar kendi aralarında parpildiginda elde edilen iki çar pridan biri 3. digeri ise 30 ile tam boldnebilmektedir Buna göre, 36 ile tam bölünen çarpımı oluşturan gruptaki sayıların toplamı kaçtır? A) 410 B) 818 C) 676 DI 829 E) 1082

15. A kümesi, doğal sayılar kümesinin boş kümeden farklı bir alt kümesi olmak üzere bir x e A aliniyor. Eğer x in A kümesinde kendisi hariç böleni yoksa xe A sayı deniyor. Örnek: A = {2, 10, 15, 18, 20} kümesinde 2 ve 15 in kendilerin- den başka bölenleri olmadığı için 2 ve 15 sayıları bu A kümesi için A sayılarıdır. Buna göre, A= {5k - 1 | k pozitif bir doğal sayı} k kümesi için bir ve iki basamaklı en büyük A sayıları- nin toplamı kaçtır? D) 118 E) 128 C) 108 A) 98 B) 103

3 13. 15 ile bölünebilen rakamları farklı 4x31y biçim- deki beş basamaklı doğal sayıların en büyüğü ile en kücüğünün farkı kaçtır? C) 5028 A) 3000 B) 4995 D) 6000 E) 7008 4x310 LAIS 1 Dome 2 het Het too 3

Bölme - Bölünebilme 45 Aşağıdaki sayı tablosunda 4 ile bölünebilen sayıların bulun- duğu kutular maviye 5 ile bölünebilen sayıların bulunduğu kutular kırmızıya boyanıyor. 12 13 14 16 20 11 15 17 18 19 28 21 29 30 25 22 23 26 27 24 31 32 40 33 34 39 35 36 37 38 47 48 49 50 41 44 45 46 42 43 ? 51 54 52 53 55 57 58 56 59 60 içine soldan şekilde 3'ün 70 63 66 67 61 62 64 65 68 69 78 79 80 71 72 75 76 73 74 baki sayılar- 81 84 85 87 88 82 83 86 89 90 94 95 96 92 93 91 97 98 99 100 25 Buna göre, tabloda sadece bir renge boyanan kaç kutu vardır? rok 20 674-26 B) 31 A) 28 C) 36 E) 44 D) 40 88 100 +1=29= 4k 120 4 +1=36 85 35 +1 -18:54 = =56

1 17. Her biri 50 basamaklı olan A, B ve C sayıları aşağıda verilmiştir. A = 222...2 B = 333...3 C = 666...6 Buna göre, A.C B işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? 4. (1050 – 1) A) B) 4.(1050 - 1) 4.(1051 - 1) 9 C) 9 D) 4.(1051 - 1) 4.(1049-1) E) 9

10. Ay yax B Analitik düzlemde ABCD karesinin B köşesi x ekseni üzerinde ve (AD) kenar ise y = x doğrusu üzerindedir. IODI = 4.2 birim Yukarıdaki verilere göre, C noktasının koordinatları çar- pimi kaçtır? B9 C) 12 D) 15 E) 20 A) 6

rli bir kura- 12. abc üç basamaklı sayısı 10 ile bölündüğünde 3 kalanını, 11 ile bölündugunde ise 8 kalanını vermektedir. Bu şartı sağlayan kaç tane asti sayısı yazılabilir? EF B) 9 D) 7 E) 5 A) 10 coram ab3 gety-battlets abah a b=51 3 = baby 21 1 A 2 D 3 C4 E5 B6 B7 B 8 A 9 C 10 B 11 A 12 C