Doğal ve Tam Sayılar Soruları

OBLEMLER Yukarıdaki domino taşları yere dizilerek yerden tas alma oyunu oynanıyor. Bu oyuna göre, istenilen do- mino taşından başlanabilir. Oyuna başlanan taş. komşusu olan herhangi bir taşın üzerine konulur. Ostlerindeki noktalar toplamı çift ise üst üste olan bu iki taş komşuları olan başka bir taşın üzerine ko- nulabilir, tekse üst üste olan taşlardan çift noktalılar yerden toplanır. Örneğin; dört taşlı oyunda mor renkli taştan başlanarak oklar yönünde ilerle nirse 4 taş üst üste getirilebilir, toplam tek olduğun- dan mavi renkli taş yerden alınır. Buna göre, şekildeki 25 taşlı oyunda, yerden taş almadan en fazla kaç taş üst üste getirilebilir? A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6

2. SINIF 1. Bir dalda 36 kuş vardı. Kuşların 12 tanesi uçtu. Dalda kaç kuş kaldı?

Ardişik çift ve tek doğal sayıları toplami ile oluşan; x= 10 + 12 + 14+...+90 y-11 +13 + 15 + .. 89 sayılanına göre, x - y farka kaçtır? A) -25 B) -24 C) D) 10 E) 50

2. a, b, c ardışık çift sayılar ve a<b< c olmak üzere, (a - b)2 + (c-a) 2(b -c) işleminin sonucu kaçtır? B) 13 C) 0 A) 17 D) -13 E) -17 2C6. 2 Ez) +(4) 24464 karekök 2 (2) 3. 4x + 3 3x-2 Yukarıdaki kartlarda yazan sayılar ardışık tek sayılardır. Buna göre, x in alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) -11 B) -10 C)-8 D)-3 E)-1 4. x, y, z ardışık tam sayılar ve x < y < z olmak üzere aşağıdakilerden hangisi kesinlikle çift sayıdır? A) (x - y). B) y + z C) x + y + D) (x + z).y E) xyz + 1

1. fve g doğrusal fonksiyonlar olmak üzere, f(x).g(x)=(a-b)x3+(2a-3)x2 +2bx-2a+6 olarak veriliyor. f fonksiyonun grafiği orijinden geçmekte, g fonksiyonun grafiğinin y eksenini kestiği noktanın ordinatı 2 olduğuna göre, f(1).g(2) kaçtır? A) 8 B) 10 C) 12 D) 16 E) 18

+ 2n+2 yayınları 132 m! eşitliğini sağlayan n ve m pozitif tam sayılarının toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır? 1. 5 2 7 3 2 24, 2013

1. 1 + 2 3 1 2 2 3. 4 2 3 3 4 5 Kare içerisindeki kutulara 1'den başlayarak Şekil-I ve Şekil-II'deki gibi ardışık ve simetrik yerleştirilen Şekil - 1 Şekil - 11 sayıların toplamı orijinal bir değer almaktadır. Bu nedenle bu tür karelere orijinal kare denir. 1 2 3 4 n 2 3 4 ... n+1 ....... 6 mn+1 orijinal karesindeki sayıların toplamı 729 olduğuna göre, n ifadesinin değeri kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

30. 6 farklı karenin kesişmesi ile en çok kaç tane kesişim noktası oluşur? A) 150 B) 140 C) 130 D) 120 E) 100

10. 1 mavi, 6 kırmızı, 8 beyaz, 12 siyah, top bulunan bir torbadan en az kaç top alınırsa alınan topla. 2. rin kesinlikle 2 tanesi aynı renkte olur? E) 5 A) 13 B) 9 C) 7 D) 6

10. n bir doğal sayı olmak üzere, s(n) ile n sayısının rakam- larının toplamı ifade ediliyor. sk(n) ise, s(s(s(...s(n)))) i belirtir. k tane Ömeğin; s(103) = 1 + 0 + 3 = 4 s(103) = s(s(103)) = s(4) = 4 Buna göre, s 103(12452) ifadesinin sonucu kaçtır? A) 14 B) 19 C) 3 D) 5 E) 8

Buna göre, bakkalın gerçek kârı yüzde kaçtır? A) 8 B) 7 C) 5 D) 4 E) 3 8. Meryem tahtaya 3'ten 60'a kadar 3'ün katı olan ardışık sayıları yazıyor. Talat ise tahta'da yazılan sayılardan rastgele ikisini silip, bu sayıların top- lamlarının 2 eksiğini tahtaya yazıyor ve bu işleme tahtada tek bir sayı kalana dek devam ediyor. Buna göre, tahta'da yazılacak en son sayının ra- kamları toplamı kaçtır? A) 16 B) 15 C) 14 D) 12 E) 10 9

9. a > 3 6. a, b ve c negatif tam sayılardır. 3a + b b C-b .>2 b 2 olduğuna göre, a + b + c toplamı en çok kaçtır? A-3 B)-4 C) -5 D) -6 E) -7 Jele > 2 E 7. :-3 ib x + y > 3 3 a 32 x+y<-1 eşitsizlik sisteminin grafiği aşağıdakilerden hangisidir? Ay A) AY B)

2. x ve y birer doğal sayıdır. x! - 24 y! olduğuna göre, y nin alabileceği kaç farklı değer vardır? D) 4 E) 5 5 A) 1 C) 3 B) 2

{a, 9, 5, b, 11] kümesi, ardışık tek sayılardan oluşan bir kümedir. Buna göre, a-b farkının alabileceği pozitif değerlerin toplamı kaçtır? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14 PARROT 5 7 7 8 W 4 13

Aşağıdaki kümelerden hangileri boş kümedir? a) A={*x, 13 ün bölenleri) b) B = {x x < 0, xe R} c) C =(x-1<x50,* « N) c) D = {x|x. 2 den büyük çift asal sayılar)

4. x = 1.3 +2.6 +3.9 + ........ + 6.18 y = 2.1 + 3.4 +4.7 + ........ +7.16 olduğuna göre, x'in y türünden değeri aşağıda- kilerden hangisidir? A) y-9 B)y - 5 C) y - 3 D) y + 5 E) y + 9