Doğal ve Tam Sayılar Soruları

. Matematik öğretmeni Yasemin Hanım ile öğrencileri Enes ve Zeynep derste şu şekilde bir etkinlik yapıyorlar. Yasemin Hanım, boş bir tahtaya P(x) = (x?,+3)(x – 3) polinomunu yazıyor. Enes, P(x) polinomunun açılımını yaptıktan sonra çift dereceli terimleri siliyor. Zeynep, tahtada kalan terimlerin katsayılarının topla- mini hesaplıyor. Enes ve Zeynep'in yaptığı işlemler doğrudur. Zeynep'in bulduğu sonuç -63.2m-2 olduğuna göre, m değeri kaçtır? A) 6 B) 7 68 D) 9 E) 10 12 6 (-2)

abc üç basamaklı, cb ve ba iki basamaklı doğal sayılardír. abc cb 7 ba Yukarıda verilen bölme işlemine göre, a.b.c çarpımının alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır? A) 36 B) 144 C) 288 D) 302 E) 324

8. 1.2 q 1 2 3 4 5 8 6 S6 2130 12 3343539 8 231 Üzerinde ardışık pozitif tamsayıların yazılı olduğu küp şeklindeki kutular üst üste yukarıdaki gibi di- zilmiştir. En üstteki kutunun üzerinde duran Yusuf 1, 3, 6, ... , 231 numaralı kutulara basarak en aşağıya ka- dar iniyor. Yusuf'un inerken bastığı son basamağın üze- rinde 231 yazdığına göre, en alt sıradaki küple- rin üzerinde yazan sayıların toplamı kaçtır? A) 5124 B) 4641 C) 4424 D) 4241 E) 4024

10. a ve b birer sayma sayısı, c tek sayı olmak üzere, a + b = c T T olduğuna göre, a . b çarpımının alabileceği farklı değer- lerin sayısının c türünden eşiti aşağıdakilerden hangi- sidir? A) C-1 B) C+1 2 C) NO C-1 D) C + 1 2

x ALIŞTIRMALAR 1. Rakamlannin çarpımı 12 olan üç basamak- 6. rakamian taridi kaç doğal sayı yazılabile- cogini bulunuz

3. . mm x y z ve kütleleri eşit kollu bir terazinin kefeleri ne aşağıdaki şekil I deki ve şekil II deki gibi yerles- tirildiğinde teraziler dengelemiştir. 2y+ 2y+z=2x Şekil - 1 2y+x=52 52-X Iro 2 Şekil - 11 Buna göre, eşit kollu terazinin bir kefesine 3 ta- ne konulduğunda terazinin dengede kalması için diğer kefesine kaç tane konulmalıdır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 bu gezegende og var 2y+z=2 2y+x=52 3x = a B

• X, y ve z birer pozitif tam sayıdır. x ve y sırasıyla 2 ve 3 ile ters orantılıdır. x ve z sırasıyla 4 ve 5 ile doğru orantılıdır. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) x + y + z tek sayıdır. B) x tek sayıdır. C) y tek sayıdır. D) z tek sayıdır. E) X + y + z toplamı 5 ile tam bölünür.

11. A = {-4, -3, -2,-1,0, 1, 2, 3, 4, 5} kümesinin birbirinden farkli a ve b elemanları için a - b farkı kaç farklı değer alabilir? ble A) 9 B) 10 C) 15 D) 18 E) 19

9. Bir poliklinikte bir doktora 50 hasta, bir hemşi- reye de 25 hasta düşmektedir. Bu poliklinikteki doktor, hemşire ve hasta sayılarının toplamı 318 olduğuna göre, dok- tor sayısı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 EY 6 2008/ÖSS Mat 1

TYT/Temel Matematik 23. Aşağıdaki 8 taş ve 9 yerden oluşan oyun kutusunda taşlardan biri boş alana kaydırıldığında oyuncu 1 hamle yapmış oluyor. 4. 2. 3. 6. 4 85 6. 78 1. şekil 2. şekil Buna göre, 1. şekildeki oyun kutusunda bir oyuncu en az kaç hamle yaparak 2. şekildeki durumu elde edebilir? A) 10 B) 7 C) 8 D) 11 E) 9 2)

2. Ismail'in cep telefonunun ekran kilidi aşağıda örnekleri gös- terildiği biçimde desenler yapılarak oluşturulabilmektedir. Bu işlem el kaldırılmadan arka arkaya 3 farklı çemberin işaretlenmesi ile yapılabilmektedir. Dokunulan bir çemberden sonra dokunulacak diğer çember, o çembere komşu olmalıdır. İsmail, ekran kilidinin desenini belirledikten bir süre sonra bu deseni unuttuğunda aklında kalan tek ipucu, ilk çemberin 9 çemberin ortasındaki çember olduğudur. Buna göre, Ismail en az kaç denemede ekran kilidini kesinlikle açabilir? A) 32 B) 24 C) 48 D) 16 E) 64

31. 0<x<y ve x, y, z birer rakamdır. 2. 4. -11+8 olduğuna göre, z nin en büyük değeri için x + y + z -4 toplamı kaçtır? A) 9 B) 11 013 D) 15 E) 17

1. Bir seracının elinde özdes 30 adet bos tahta kasa ve özdeş 20 adet boş plastik kasa bulunmaktadır. Seraci, sadece tahta kasaları kullanarak bu kasa- ların tamamını doldurduğunda topladığı domates- lerin % 60'ını, sadece plastik kasaları kullanarak bu kasaların tamamını doldurduğunda ise topladığı bu domateslerin % 65'ini kasalara koymuş oluyor. Dolu bir tahta kasada 8 kilogram domates oldu- ğuna göre, dolu bir plastik kasada kaç kilogram domates vardır? SYA) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13 (2019-TYT)

9. Zemin (giriş) den sonra katlarına aşağıdan yukarıya sırayla 1,2,3,...şeklinde kat numarası verilen bir apartman- da iki tane asansör bulunmaktadır. 3 5 2. 6. OK Bu asansörlerin her birinde yukarıdaki gibi rakamların yazılı olduğu bir panel vardır. Apartmanın herhangi bir katına çıkmak isteyen biri, rakamları kullanarak kat numarasını yazdıktan sonra OK tuşuna basarak istediği kata çıkmaktadır. Asansör bakımında teknik eleman birinci asansörün panelinde bulunan 5 rakamının yazılı olduğu düğme ile ikinci asansörün panelinde bulunan 4 rakamının yazılı olduğu düğmenin bozuk olduğunu görmüştür. Bu arızaya rağmen “Nasılsa apartmanda her kata en az bir asansörle çıkmak mümkündür." diyerek bu düğme- lerin arızasını gidermemiştir. Bu apartmanda en çok n kat varsa, n'nin en büyük asal çarpanı kaçtır? A) 43 B) 29 C) 11 D) 7 ARTESS

20. 1'den 100'e kadar numaralandırılmış 100 tane kutunun her birinin içinde kutunun üzerinde yazan sayı kadar hilye vardır. Üzerinde tek sayı bulunan kutular sırasıyla işaret- leniyor ve başa dönülüyor. Üzerinde çift sayı bulunan kutuların içindeki bil- yelerin yarısı alınıp kalan bilye sayısı tek ise o kutulara işaret konuluyor. Bu işlem tüm kutular işaretlenene kadar başa dönülerek yapılıyor. Buna göre, son işaretlenen kutunun üstündeki sayı kaçtır?

a,b pozitif tam sayı olmak üzere, 2(a-4)! (0-2)! (a-3)! (6-1)! ise a.b çarpímı en az kaçtır? A) 15 B) 12 C) 10 D)6 mi en az kaçtır? E) 3 APEGEMAKADEMI