Doğal ve Tam Sayılar Soruları

0 E) Kerem çift sayıda top seçtiğinde yarısı kadar, Kerem tek sayıda top seçtiğinde 1 fazlasının yarısı kadar top seçmelidir. 1. Tolga ve Kerem, bilardo masasında oynayacakları farklı bir matematik oyunu geliştirmiştir. Bu oyunun kuralları aşağıdaki gibidir. Oyun iki kişiyle oynanacak ve sırası gelen oyuncu en az 1, en fazla 5 top seçerek bu topları bilardo masasının ortasından iste- kayla her top için bir vuruş yaparak masadaki deliklerden geçirmeye çalışacaktır. Seçilen top bir daha kullanılmayacaktır. • Oyun toplam 31 topla oynanacaktır. Bu toplardan 30'u aynı büyüklükte olup bilardo masasındaki deliklerden geçebilen küçük top, 1'i ise bunlardan daha büyük olup bilardo masasındaki deliklerden geçemeyen toptur. Büyük topu seçmek zorunda kalan veya herhangi bir vuruşta topu delikten geçiremeyen oyuncu oyunu kaybedecektir. Büyük Top İsteka Küçük Toplar Örneğin, oyuna başlayan Tolga 4 top seçmiş ve bu topları bilardo masasının ortasından istekayla her top için bir vuruş yaparak ma- sadaki deliklerden geçirmişse sıra Kerem'e geçmiştir. Kerem'de kalan toplardan 5 tane seçmiş ve bu toplar bilardo masasının or- tasından istekayla her top için bir vuruş yaparak masadaki deliklerden geçirmişse sira Tolga'ya geçmiştir. Oyun bu şekilde devam edecektir. Kerem'in başladığı ve tüm atışların bilardo masasındaki deliklerden geçtiği bir oyunu, Tolga'nın kesinlikle kazanabilmesi için kendisine sıra geldiğinde seçeceği top sayısıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi söylenebilir? 3 A) Her defasında Kerem'in seçtiği top sayısı kadar top seçmelidir. s G B) Her defasında Kerem'in seçtiği top sayısından 1 fazla top seçmelidir. C) Her defasında Kerem'in seçtiği top sayısının 4 eksiğinin mutlak değeri kadar top seçmelidir. Her defasında Kerem'in seçtiği top sayısının 6 eksiğinin mutlak değeri kadar top seçmelidir.

Tàm kare sayıların rakamları toplamı da tam kare ise bu sayılara KARECİ sayılar denir. 11. Örneğin, 62 = 36 %3D 3+6 = 9 997 9 = 32 olduğundan 36 bir KARECİ sayıdır. 18+7=21 25=5 Buna göre, yazılabilecek üç basamaklı en büyük KARECİ sayının rakamları toplamı kaçtır? AY1 BY4 CY9 D 16 E) 25

karekök 7. a ve b devirli (periyodik) ondalık sayılardır. a = 1,2 b= 0,9 olduğuna göre, 3+ toplamının değeri kaçtır? A) ZOB) C c) 20 11 4 E) 16 5

a ve b doğal sayılar olmak üzere, a4 = 18b ise, a + b toplamı en az kaçtır? E) 187 A) O B) 36 C) 48 D) 56 (Uyarı: a ve b'nin pozitif olması gerekmiyor.)

UcDo Bes A) 4. **** Yukarıda merkezdeki altıgenin etrafına altıgenler konularak belli bir düzende oluşturulmuş şeklin en dış tarafında kalan içi taralı altıgen sayısı 96 dır. Buna göre, bu şekilde taralı olmayan kaç tane altıgen var- dır? A) 720 B) 1440 C) 1441 D) 601 E) 721 1.C 2.E ... **** 2.

7. 11 12 10 2 -9 3 8 4 11111 7 5 6 Yukarıdaki saatte yelkovanın 1700 dakikada tara- dığı açının esas ölçüsü kaç derecedir? A) 120° B) 170° C) 260° D) 270° E) 290°

8. A(-1, 3) D(3,-5) 70° 55° C(9,-17) ABC üçgeninde m(DBC) = 55° ve m(ABD) = 70° |BD| oranı kaçtır? TAB| olduğuna göre 3. A) 5 6. C) D) E) B) 4. 9/4 dime ve Sinav Hizmetlen Genel B0

ATEMATİK TESTİ OPTIMUM k Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 3. 2 Bere 1. Pizza 2. Pizza Pizzacıdan birbirine eş iki pizza siparişi veren Can ve Berk isimli iki kardeş, bu pizzaları eşit olarak paylaşacaktır. 1. pizza 4 eş parçaya, 2. pizza ise 8 eş parçaya bölünmüştür. 1. pizzanın 3 parçasını Can, 1 parçasını da Berk yediğine göre 2. pizzanın kaç parçasını Berk ye- miştir? A) 6 B) 5 C)4 D)3 E) 2 3 oldo ū=can

120 km/sa 100 km/sa V km/sa 7. A 100 km B 150 km Hızları sırasıyla saatte 120 km, 100 km ve V km olan üç araç aynı anda sırasıyla A, B ve C şehirlerinden hareket edip D seh rine gidiyorlar. A dan hareket eden araç B den hareket eden araca yetiştikten 1 saat sonra, B den hareket eden araç C den hareket eden araca yetişiyor. Buna göre, V kaçtır? A) 60 B) 65 C) 70 D) 75 E) 80

18. 14. İki basamaklı 5 farklı doğal sayının toplamı 95 tir. Buna göre, bu sayıların en küçüğü en çok kaç olabilir? B) 18 A) 17 C) 19 D) 20 E) 21 SAYISAL BÖLÜM • dgs •

1. a, b, c tam sayılar olmak üzere a +b = 2c olduğuna göre, a + b + c işleminin sonucu aşa- ğıdakilerden hangisi olamaz? A) 15 B) 18 C) 22 D) 27 E) 30 2. X, y, z birer tam sayı ve X-y+ 13 %3D olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesin- likle doğrudur? A) x çift sayıdır. B) x ve y tek sayıdır. C) y çift sayıdır. D) x tek, y çift sayıdır. E) x ve y çift sayıdır. 3. k ve m pozitif tam sayılar olmak üzere, 4k + 3m = 48 %3D olduğuna göre, k'nin alabileceği değerler topla- mı kaçtır? A) 18 B) 15 C) 12 D) 9 E) 6 beyazkalem beyazkalem

822. Bilgi: 1'den 2n – 1'e kadar olan tek doğal sayıların top- lamı n2 dir. Buna göre, 5+7+9 +11 + ...+ 29 toplamı kaça eşittir? A) 215 B) 220 C) 221 D) 226 E) 235

5. O'dan kutu a, b ve c birbirinden farklı rakamlar olmak üzere; 2. 2a-3b + 5c ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır? B) -25 C) -18 D) -15 E)-13 A)-27 kirmektebi.com

LIK x ve y pozitif tam sayılardır. (x, y) aralığında 9 tam sayı, (x, y) aralığında 499 tam sayı bulunmaktadır. Buna göre, (x, y) aralığından rastgele seçilen bir sayının asal sayı olma olasılığı kaçtır? B)- A) 3 D) 9. E) C) 13 32.4 A noktasından hareket eden bir araç 2V hızıyla 3t O hızıyla 5t saat ve 4V hızıyla t saat giderek nce

<a <a<b«c< 23 3 3 ŞENOL HOCA sıralamasında atdışık terimler arasındaki farklar birbi- rine eşittir. Buna göre, a - b + c ifadesinin değeri kaçtır? D) 2 E) 1 C) 3 A) 5 B) 4 9 O

3. Erdem ve Ekrem sırasıyla birer pozitif tam sayı söyleyerek bir sayı oyunu oynuyorlar. Oyuncunun söylediği sayının kendisi hariç çarpanlarının toplamı kadar puan kendisine, asal çarpanlarının toplamı kadar puan rakibine yazılıyor. Toplam puanı fazla olan oyuncu oyunu kazanıyor. Örneğin; Erdem 12, Ekrem 15 sayılarını söylesin. Ekrem'in Söylenen Sayı Erdem'in Söyleyen Puanı Puanı Erdem 12 1+2+3+4+6%3D16 3+2=5 Ekrem 15 3+5=8 1+3+5%=9 Oyun sonunda Erdem 16 +8 = 24, Ekrem 5 + 9 = 14 puan aldığından oyunu Erdem kazanıyor. Buna göre Erdem'in 14 sayısını söylediği başka bir oyunda Ekrem aşağıdaki sayılardan hangisini söyler- se oyunu kazanır? A) 10 B) 16 C) 19 D) 25