Doğal ve Tam Sayılar Soruları
![0
E) Kerem çift sayıda top seçtiğinde yarısı kadar, Kerem tek sayıda top seçtiğinde 1 fazlasının yarısı kadar top seçmelidir.
1. Tolga ve Kerem, bilardo masasında oynayacakları farklı bir matematik oyunu geliştirmiştir. Bu oyunun kuralları aşağıdaki gibidir.
Oyun iki kişiyle oynanacak ve sırası gelen oyuncu en az 1, en fazla 5 top seçerek bu topları bilardo masasının ortasından iste-
kayla her top için bir vuruş yaparak masadaki deliklerden geçirmeye çalışacaktır.
Seçilen top bir daha kullanılmayacaktır.
• Oyun toplam 31 topla oynanacaktır. Bu toplardan 30'u aynı büyüklükte olup bilardo masasındaki deliklerden geçebilen küçük
top, 1'i ise bunlardan daha büyük olup bilardo masasındaki deliklerden geçemeyen toptur.
Büyük topu seçmek zorunda kalan veya herhangi bir vuruşta topu delikten geçiremeyen oyuncu oyunu kaybedecektir.
Büyük Top
İsteka
Küçük Toplar
Örneğin, oyuna başlayan Tolga 4 top seçmiş ve bu topları bilardo masasının ortasından istekayla her top için bir vuruş yaparak ma-
sadaki deliklerden geçirmişse sıra Kerem'e geçmiştir. Kerem'de kalan toplardan 5 tane seçmiş ve bu toplar bilardo masasının or-
tasından istekayla her top için bir vuruş yaparak masadaki deliklerden geçirmişse sira Tolga'ya geçmiştir. Oyun bu şekilde devam
edecektir.
Kerem'in başladığı ve tüm atışların bilardo masasındaki deliklerden geçtiği bir oyunu, Tolga'nın kesinlikle kazanabilmesi
için kendisine sıra geldiğinde seçeceği top sayısıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?
3
A) Her defasında Kerem'in seçtiği top sayısı kadar top seçmelidir.
s
G
B) Her defasında Kerem'in seçtiği top sayısından 1 fazla top seçmelidir.
C) Her defasında Kerem'in seçtiği top sayısının 4 eksiğinin mutlak değeri kadar top seçmelidir.
Her defasında Kerem'in seçtiği top sayısının 6 eksiğinin mutlak değeri kadar top seçmelidir.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20200617150257168252-706437_3TUSapXbs.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar0
E) Kerem çift sayıda top seçtiğinde yarısı kadar, Kerem tek sayıda top seçtiğinde 1 fazlasının yarısı kadar top seçmelidir.
1. Tolga ve Kerem, bilardo masasında oynayacakları farklı bir matematik oyunu geliştirmiştir. Bu oyunun kuralları aşağıdaki gibidir.
Oyun iki kişiyle oynanacak ve sırası gelen oyuncu en az 1, en fazla 5 top seçerek bu topları bilardo masasının ortasından iste-
kayla her top için bir vuruş yaparak masadaki deliklerden geçirmeye çalışacaktır.
Seçilen top bir daha kullanılmayacaktır.
• Oyun toplam 31 topla oynanacaktır. Bu toplardan 30'u aynı büyüklükte olup bilardo masasındaki deliklerden geçebilen küçük
top, 1'i ise bunlardan daha büyük olup bilardo masasındaki deliklerden geçemeyen toptur.
Büyük topu seçmek zorunda kalan veya herhangi bir vuruşta topu delikten geçiremeyen oyuncu oyunu kaybedecektir.
Büyük Top
İsteka
Küçük Toplar
Örneğin, oyuna başlayan Tolga 4 top seçmiş ve bu topları bilardo masasının ortasından istekayla her top için bir vuruş yaparak ma-
sadaki deliklerden geçirmişse sıra Kerem'e geçmiştir. Kerem'de kalan toplardan 5 tane seçmiş ve bu toplar bilardo masasının or-
tasından istekayla her top için bir vuruş yaparak masadaki deliklerden geçirmişse sira Tolga'ya geçmiştir. Oyun bu şekilde devam
edecektir.
Kerem'in başladığı ve tüm atışların bilardo masasındaki deliklerden geçtiği bir oyunu, Tolga'nın kesinlikle kazanabilmesi
için kendisine sıra geldiğinde seçeceği top sayısıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?
3
A) Her defasında Kerem'in seçtiği top sayısı kadar top seçmelidir.
s
G
B) Her defasında Kerem'in seçtiği top sayısından 1 fazla top seçmelidir.
C) Her defasında Kerem'in seçtiği top sayısının 4 eksiğinin mutlak değeri kadar top seçmelidir.
Her defasında Kerem'in seçtiği top sayısının 6 eksiğinin mutlak değeri kadar top seçmelidir.
![Tàm kare sayıların rakamları toplamı da tam kare
ise bu sayılara KARECİ sayılar denir.
11.
Örneğin,
62 = 36
%3D
3+6 = 9
997
9 = 32
olduğundan 36 bir KARECİ sayıdır. 18+7=21
25=5
Buna göre, yazılabilecek üç basamaklı en büyük
KARECİ sayının rakamları toplamı kaçtır?
AY1
BY4
CY9
D 16
E) 25](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20200516150222729045-515180_Xl5jyofyT.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarTàm kare sayıların rakamları toplamı da tam kare
ise bu sayılara KARECİ sayılar denir.
11.
Örneğin,
62 = 36
%3D
3+6 = 9
997
9 = 32
olduğundan 36 bir KARECİ sayıdır. 18+7=21
25=5
Buna göre, yazılabilecek üç basamaklı en büyük
KARECİ sayının rakamları toplamı kaçtır?
AY1
BY4
CY9
D 16
E) 25
![karekök
7.
a ve b devirli (periyodik) ondalık sayılardır.
a = 1,2
b= 0,9
olduğuna göre, 3+ toplamının değeri kaçtır?
A) ZOB) C
c) 20
11
4
E)
16
5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20200805172516145139-1535778_WwCf7Du3J.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılarkarekök
7.
a ve b devirli (periyodik) ondalık sayılardır.
a = 1,2
b= 0,9
olduğuna göre, 3+ toplamının değeri kaçtır?
A) ZOB) C
c) 20
11
4
E)
16
5
![a ve b doğal sayılar olmak üzere,
a4 = 18b ise, a + b toplamı en az kaçtır?
E) 187
A) O B) 36 C) 48 D) 56
(Uyarı: a ve b'nin pozitif olması gerekmiyor.)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20200730114840746167-1885538_rvewHzXfE.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılara ve b doğal sayılar olmak üzere,
a4 = 18b ise, a + b toplamı en az kaçtır?
E) 187
A) O B) 36 C) 48 D) 56
(Uyarı: a ve b'nin pozitif olması gerekmiyor.)
![UcDo
Bes
A)
4.
****
Yukarıda merkezdeki altıgenin etrafına altıgenler konularak
belli bir düzende oluşturulmuş şeklin en dış tarafında kalan içi
taralı altıgen sayısı 96 dır.
Buna göre, bu şekilde taralı olmayan kaç tane altıgen var-
dır?
A) 720
B) 1440
C) 1441
D) 601
E) 721
1.C 2.E
...
****
2.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20200602170636504351-1659713_vOwlqxOYC.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarUcDo
Bes
A)
4.
****
Yukarıda merkezdeki altıgenin etrafına altıgenler konularak
belli bir düzende oluşturulmuş şeklin en dış tarafında kalan içi
taralı altıgen sayısı 96 dır.
Buna göre, bu şekilde taralı olmayan kaç tane altıgen var-
dır?
A) 720
B) 1440
C) 1441
D) 601
E) 721
1.C 2.E
...
****
2.
![7.
11
12
10
2
-9
3
8
4
11111
7
5
6
Yukarıdaki saatte yelkovanın 1700 dakikada tara-
dığı açının esas ölçüsü kaç derecedir?
A) 120°
B) 170°
C) 260°
D) 270°
E) 290°](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20200630134533892979-1395879_H3YSaWRd6.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar7.
11
12
10
2
-9
3
8
4
11111
7
5
6
Yukarıdaki saatte yelkovanın 1700 dakikada tara-
dığı açının esas ölçüsü kaç derecedir?
A) 120°
B) 170°
C) 260°
D) 270°
E) 290°
![8. A(-1, 3)
D(3,-5)
70°
55°
C(9,-17)
ABC üçgeninde m(DBC) = 55° ve m(ABD) = 70°
|BD|
oranı kaçtır?
TAB|
olduğuna göre
3.
A) 5
6.
C)
D)
E)
B)
4.
9/4
dime ve Sinav Hizmetlen Genel
B0](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20200424173142005512-1279643_ycoxicS2d.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar8. A(-1, 3)
D(3,-5)
70°
55°
C(9,-17)
ABC üçgeninde m(DBC) = 55° ve m(ABD) = 70°
|BD|
oranı kaçtır?
TAB|
olduğuna göre
3.
A) 5
6.
C)
D)
E)
B)
4.
9/4
dime ve Sinav Hizmetlen Genel
B0
![ATEMATİK TESTİ
OPTIMUM
k Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.
3.
2
Bere
1. Pizza
2. Pizza
Pizzacıdan birbirine eş iki pizza siparişi veren Can
ve Berk isimli iki kardeş, bu pizzaları eşit olarak
paylaşacaktır. 1. pizza 4 eş parçaya, 2. pizza ise 8
eş parçaya bölünmüştür.
1. pizzanın 3 parçasını Can, 1 parçasını da Berk
yediğine göre 2. pizzanın kaç parçasını Berk ye-
miştir?
A) 6
B) 5
C)4
D)3
E) 2
3
oldo
ū=can](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20200620182731444164-1659546_fANUlIfXv.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarATEMATİK TESTİ
OPTIMUM
k Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.
3.
2
Bere
1. Pizza
2. Pizza
Pizzacıdan birbirine eş iki pizza siparişi veren Can
ve Berk isimli iki kardeş, bu pizzaları eşit olarak
paylaşacaktır. 1. pizza 4 eş parçaya, 2. pizza ise 8
eş parçaya bölünmüştür.
1. pizzanın 3 parçasını Can, 1 parçasını da Berk
yediğine göre 2. pizzanın kaç parçasını Berk ye-
miştir?
A) 6
B) 5
C)4
D)3
E) 2
3
oldo
ū=can
![120 km/sa
100 km/sa
V km/sa
7.
A 100 km
B 150 km
Hızları sırasıyla saatte 120 km, 100 km ve V km olan üç araç
aynı anda sırasıyla A, B ve C şehirlerinden hareket edip D seh
rine gidiyorlar. A dan hareket eden araç B den hareket eden
araca yetiştikten 1 saat sonra, B den hareket eden araç C den
hareket eden araca yetişiyor.
Buna göre, V kaçtır?
A) 60
B) 65
C) 70
D) 75
E) 80](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20200330095235650496-1513782_6rq8w8Pga.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar120 km/sa
100 km/sa
V km/sa
7.
A 100 km
B 150 km
Hızları sırasıyla saatte 120 km, 100 km ve V km olan üç araç
aynı anda sırasıyla A, B ve C şehirlerinden hareket edip D seh
rine gidiyorlar. A dan hareket eden araç B den hareket eden
araca yetiştikten 1 saat sonra, B den hareket eden araç C den
hareket eden araca yetişiyor.
Buna göre, V kaçtır?
A) 60
B) 65
C) 70
D) 75
E) 80
![18.
14. İki basamaklı 5 farklı doğal sayının toplamı 95 tir.
Buna göre, bu sayıların en küçüğü en çok kaç
olabilir?
B) 18
A) 17
C) 19
D) 20
E) 21
SAYISAL BÖLÜM • dgs •](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20201013162055377689-540925_PfmdMxXrT.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar18.
14. İki basamaklı 5 farklı doğal sayının toplamı 95 tir.
Buna göre, bu sayıların en küçüğü en çok kaç
olabilir?
B) 18
A) 17
C) 19
D) 20
E) 21
SAYISAL BÖLÜM • dgs •
![1.
a, b, c tam sayılar olmak üzere
a +b = 2c
olduğuna göre, a + b + c işleminin sonucu aşa-
ğıdakilerden hangisi olamaz?
A) 15
B) 18
C) 22
D) 27
E) 30
2.
X, y, z birer tam sayı ve
X-y+ 13
%3D
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesin-
likle doğrudur?
A) x çift sayıdır.
B) x ve y tek sayıdır.
C) y çift sayıdır.
D) x tek, y çift sayıdır.
E) x ve y çift sayıdır.
3.
k ve m pozitif tam sayılar olmak üzere,
4k + 3m = 48
%3D
olduğuna göre, k'nin alabileceği değerler topla-
mı kaçtır?
A) 18
B) 15
C) 12
D) 9
E) 6
beyazkalem
beyazkalem](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20200525095104933516-1744669_CtfBblu2K.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar1.
a, b, c tam sayılar olmak üzere
a +b = 2c
olduğuna göre, a + b + c işleminin sonucu aşa-
ğıdakilerden hangisi olamaz?
A) 15
B) 18
C) 22
D) 27
E) 30
2.
X, y, z birer tam sayı ve
X-y+ 13
%3D
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesin-
likle doğrudur?
A) x çift sayıdır.
B) x ve y tek sayıdır.
C) y çift sayıdır.
D) x tek, y çift sayıdır.
E) x ve y çift sayıdır.
3.
k ve m pozitif tam sayılar olmak üzere,
4k + 3m = 48
%3D
olduğuna göre, k'nin alabileceği değerler topla-
mı kaçtır?
A) 18
B) 15
C) 12
D) 9
E) 6
beyazkalem
beyazkalem
![822.
Bilgi:
1'den 2n – 1'e kadar olan tek doğal sayıların top-
lamı n2 dir.
Buna göre,
5+7+9 +11 + ...+ 29
toplamı kaça eşittir?
A) 215 B) 220
C) 221
D) 226
E) 235](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20200520225328769639-874328_L3pNYuQfz.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar822.
Bilgi:
1'den 2n – 1'e kadar olan tek doğal sayıların top-
lamı n2 dir.
Buna göre,
5+7+9 +11 + ...+ 29
toplamı kaça eşittir?
A) 215 B) 220
C) 221
D) 226
E) 235
![5.
O'dan
kutu
a, b ve c birbirinden farklı rakamlar olmak üzere;
2.
2a-3b + 5c
ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır?
B) -25
C) -18
D) -15 E)-13
A)-27
kirmektebi.com](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20200402170532404959-1533987_OEO6Jylub.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar5.
O'dan
kutu
a, b ve c birbirinden farklı rakamlar olmak üzere;
2.
2a-3b + 5c
ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır?
B) -25
C) -18
D) -15 E)-13
A)-27
kirmektebi.com
![LIK
x ve y pozitif tam sayılardır. (x, y) aralığında 9 tam
sayı, (x, y) aralığında 499 tam sayı bulunmaktadır.
Buna göre, (x, y) aralığından rastgele seçilen bir
sayının asal sayı olma olasılığı kaçtır?
B)-
A) 3
D)
9.
E)
C)
13
32.4
A noktasından hareket eden bir araç 2V hızıyla 3t
O hızıyla 5t saat ve 4V hızıyla t saat giderek
nce](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20200508200534833114-159520_1wQeW5sur.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarLIK
x ve y pozitif tam sayılardır. (x, y) aralığında 9 tam
sayı, (x, y) aralığında 499 tam sayı bulunmaktadır.
Buna göre, (x, y) aralığından rastgele seçilen bir
sayının asal sayı olma olasılığı kaçtır?
B)-
A) 3
D)
9.
E)
C)
13
32.4
A noktasından hareket eden bir araç 2V hızıyla 3t
O hızıyla 5t saat ve 4V hızıyla t saat giderek
nce
![<a
<a<b«c<
23
3
3
ŞENOL HOCA
sıralamasında atdışık terimler arasındaki farklar birbi-
rine eşittir.
Buna göre, a - b + c ifadesinin değeri kaçtır?
D) 2
E) 1
C) 3
A) 5
B) 4
9
O](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20200925074450361008-2017452_Tiho7zMWR.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar<a
<a<b«c<
23
3
3
ŞENOL HOCA
sıralamasında atdışık terimler arasındaki farklar birbi-
rine eşittir.
Buna göre, a - b + c ifadesinin değeri kaçtır?
D) 2
E) 1
C) 3
A) 5
B) 4
9
O
![3. Erdem ve Ekrem sırasıyla birer pozitif tam sayı söyleyerek bir sayı oyunu oynuyorlar.
Oyuncunun söylediği sayının kendisi hariç çarpanlarının toplamı kadar puan kendisine, asal çarpanlarının toplamı
kadar puan rakibine yazılıyor.
Toplam puanı fazla olan oyuncu oyunu kazanıyor. Örneğin; Erdem 12, Ekrem 15 sayılarını söylesin.
Ekrem'in
Söylenen
Sayı
Erdem'in
Söyleyen
Puanı
Puanı
Erdem
12
1+2+3+4+6%3D16
3+2=5
Ekrem
15
3+5=8
1+3+5%=9
Oyun sonunda Erdem 16 +8 = 24, Ekrem 5 + 9 = 14 puan aldığından oyunu Erdem kazanıyor.
Buna göre Erdem'in 14 sayısını söylediği başka bir oyunda Ekrem aşağıdaki sayılardan hangisini söyler-
se oyunu kazanır?
A) 10
B) 16
C) 19
D) 25](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/1161301-2019-12-05_1717100000-NrSv_brF7w9p22.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar3. Erdem ve Ekrem sırasıyla birer pozitif tam sayı söyleyerek bir sayı oyunu oynuyorlar.
Oyuncunun söylediği sayının kendisi hariç çarpanlarının toplamı kadar puan kendisine, asal çarpanlarının toplamı
kadar puan rakibine yazılıyor.
Toplam puanı fazla olan oyuncu oyunu kazanıyor. Örneğin; Erdem 12, Ekrem 15 sayılarını söylesin.
Ekrem'in
Söylenen
Sayı
Erdem'in
Söyleyen
Puanı
Puanı
Erdem
12
1+2+3+4+6%3D16
3+2=5
Ekrem
15
3+5=8
1+3+5%=9
Oyun sonunda Erdem 16 +8 = 24, Ekrem 5 + 9 = 14 puan aldığından oyunu Erdem kazanıyor.
Buna göre Erdem'in 14 sayısını söylediği başka bir oyunda Ekrem aşağıdaki sayılardan hangisini söyler-
se oyunu kazanır?
A) 10
B) 16
C) 19
D) 25