Ekstremum Noktalar Soruları

19. -5 -2 A) Yalnız I y = f(x) Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, 1 3 D) Il ve III 6 1. f(x) | fonksiyonu (-00,-5) aralığında azalandır. II. f(-x) fonksiyonu (2, 5) aralığında azalandır metres III. f(x) fonksiyonunun 3 tane ekstremum noktası vardır. ifadelerinden hangileri doğrudur? B) I ve II X E) II ve III C) I ve III

f(x) = x²-x-6 fonksiyonu ile ilgili, 1. II. İki tane dönüm noktası vardır. III. Bütün reel sayılarda türevlidir. yargılarından hangileri doğrudur? Üç tane ekstremum noktası vardır. A) Yalnız I X-J D) Il ve III BI ve II 202 C) I ve III E) I, II ve III 4022

9. *B a :0 b AV.... ab C A) m₁ > m4m3 > M₂ C) m₂ > m₁m₂ > M4 D d Şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği ve grafik üzerindeki A, B, C, D noktaları gösterilmiştir. f(x) fonksiyonunun; [a, b], [a, d], [b, d], [c, d] aralıklarındaki ortalama değişim hızları sırası ile m₁, m₂, m3, m4 olmak üzere; m₁, M₂, M3, m4 değerlerinin büyükten küçüğe sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir? y = f(x) B) m4 > m₁ > m₂ > M3 D) m₁ > M₂ > m3 > M4 Em₁ > m₂ > M4 > m3

12.) Bir atölyede bir günde üretilen x birim malin, maliyet (6-2x3²-4(164-4²) = 0 değeri (x²+4x+7) TL dir. Bu malın birim satış değeri (64-2x) TL olduğuna göre, günlük üretim kârının en fazla olması için, g günde kaç birim mal üretilmelidir? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 Coq q E) 11 hry bry bry

5. f(x) = x² + 4 g(x) = -x² + 6x - 9 . fonksiyonları veriliyor. 3-9 +18-9 f fonksiyonunun minimum noktası A ve g fonksiyonu- nun maksimum noktası B dir. E Buna göre, A ve B noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir? A) 5 B) 10 peng C) 13 D) 15 E) 17

HAKAN ONBAŞI ÖRNEK 341 3 cm eninde dikdörtgen şeklindeki bir kağıt şerit, şekildeki gibi D köşesi kıvrılarak, [AB] kenari üzerine getiriliyor. EAD' üçgeninin alanı en fazla kaç cm² olabilir? x=1844 ( 212-17 3 14.6 fla2 = ÖRNEK 342 X E + HAKAN ONBASI Yandaki grafik f fonk- siyonunun türevinin grafiğidir. X Buna göre, aşağıda- kilerden hangisi ya da hangileri daima doğrudur? ABD *27**ATEK Cevap: L -1 3 B √√3 H ORNI 34 Yandaki tabloda y=x 1. x eksenini kestiği noktadaki teğeti 1.açıortay doğrusuna paraleldir. fonksiyonunun su verilmiştir. Buna göre, fi hangisi olabil A) v 11 A f'lx) istenirse bokori AN ONBAŞI 2 D (ost=f

-2 0 E) G ÖRNEK 334 0 X 4 f'(x)=8x²³²-bax +2 f'(x) = bx - 62 = -4 + HAKAN ONBASH X f(x) = x³ - 3ax² + 2x - 1 olmak üzere, f'(x) fonksiyonunun yerel minimum değeri -1 olduğuna göre, a nin pozitif değeri kaçtır? MATEMATIK X + HAKAN ONBAS MATEMATI Cevap: B Cevan Şeki tası topl

1. A) B) f(x) = fonksiyonunun tanım kümesi ve görüntü kümesi aşa- ğıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? √4x-x² D) E) Tanım kümesi [0, 2] [0, 2] [0, 4] [0, 4] [0, 4] Fonksiyo Görüntü kümesi [0, 2] [0, 4] [0, 2] [0, 4] [2, 4]

K - ÖRNEK 323 + NAI 0/1 3 Yukarıdaki şekilde f(x) fonksiyonunun türevinin grafiği veril- miştir. L Buna göre, f(x) fonksiyonunun maksimum olduğu noktanın apsisi aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) -4 B)-1 C) 1 D) 3 E) Yoktur u N ONBAŞI TÜREV + 1 ÖRNEK 324 $ HAHAN GNBASI 21 ATIK f'(x) = v 3 X + + Cevap: E +(1)=2

2. Gerçel sayılar kümesinde, f(x) = -x² + 4x + a +1 fonksiyonunun en büyük değeri 5'tir. Buna göre, a değeri kaçtır? C) 0 B)-1 A) -2 D) 1 viexnol-4+8 +a+1=5 +-s=-9 - 4 = 2 E) 2 Buna göre, A) 2 6. Aşağıç grafik

11. -3-2 leb) -1 -3 2. - -4 B)-3 C) -2 2 3 *X Yukarıdaki şekilde grafiği verilen ve [-4, 4] aralığın- da tanımlı olan f(x) fonksiyonunun yerel minimum ve yerel maksimum noktalarının ordinatlarının top- lamı kaçtır? A) -5 D) 2 y = f(x) E) 3 Kafa Dengi

CAP 11 f, 2. dereceden bir fonksiyon olmak üzere, y = f(x) - p| fonk siyonu Ipl ≤ 2 değerleri için türevlenebilir olduğuna göre, 1. f(x) = 0 denkleminin gerçel kökü yoktur. II. If(x) 22 III. f'(0) > 0 ise f(x)'in maksimum değeri vardır. ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız III D) I ve III C) I ve II E) I, II ve III 3 fonk Bun A) - fo

x=4 (²) = -2-9 +2470 f(x) = 10x-(2- Inx) 8 (-1) = -21-24 &(-1)=3/1 fonksiyonunun yerel ekstremum noktasının koor- dinatları toplamı kaçtır? f(-1=0 A) 1 B) 10 C) 11 D) 10e E) 11e (-) = 10 (2-³1nx) + 10X. - 20 10 (2-1nx) = 10 2-1nx = 0) 6. arekök 16x)-ax²-8mx² + 4x + fonksiyonunun ekstremum nin toplamı kaçtır? A) 1 B) 2 C

3. Hakan < Ali - 001 riebig sisirl.mol 08 2 Belirtilen yönlerde Ali 5 ileri 2 geri, Hakan 6 ileri 3 geri olacak şekilde eşit uzunlukta adım- lar atmaktadırlar. pilia alignal Ali ile Hakan 40 ar adım attıklarında arala- rındaki uzaklık kaç adım olur? A) 80 B) 42 C) 38 D) 36 E) 32

f(x) = -x² + 2x - 4 g(x) = 3x² - 12x + 4 parabolleri veriliyor. A)-11 B)-9 C) -7 22 -2 21 12 6 =2 Buna göre, f(x) fonksiyonunun alabileceği en büyük de- ğer ile g(x) fonksiyonunun alabileceği en küçük değerin toplamrkaçtır? -3 D) -5 - E) -3

● ÖRNEK 189 Bir matematik öğretmeni öğrencileri ile grafik çizme etkinliği yapacaktır. Grafiği çizilecek f(x) fonksiyonu ile ilgili olarak aşağıdakiler bilinmektedir. TÜREV f(x) her x reel sayısı için sürekli ve x = 0 hariç tüm reel sayılarla türevlidir. Negatif reel sayılarda, hem f(x) hem de f(x) in 1. türevi negatif değerlidir. f(x) in grafiği x eksenini 3 noktada keserken, y eksenini x ekseninin altında kesmektedir. Buna göre, öğrencilerin bu koşullar altında çizecekleri bu f(x) fonksiyonunun grafiği için aşağıdakilerden han- gisi doğru olabilir? ONBAST A) Fonksiyon y eksenine göre simetrikti B) f(x) = 0 denkleminin köklerinden ikisi pozitif biri negatiftir. C) Ekstremum noktaların apsisler çarpımı sıfıra eşit- tir. D) fi(x) = 0 denkleminin kökler çarpımı negatiftir. E) f(x) = 0 denkleminin reel kökü yoktur. P1120 f(x) 20 + HAKAN GNBASI ÖRNEK 190 HATEMATITK Cevap: C # HAKAN O lim InC sinc limitini