Ekstremum Noktalar Soruları

21. Mutlak değer konusunu yanlış öğrenen Celal, kendisini sözlüye kaldıran öğretmenine şöyle söylüyor. "Negatif sayılar mutlak değer dışına aynen çı- kar, pozitif sayılar ise mutlak değer dişina çi- karken önüne eksi alır." Buna göre Celal, |x - 121 = 3x denklemini sağlayan x değerini kaç bulmuş- 12-X = 3X tur? X)12 X<12 x=3 X-12=3x X= 24. S

minin en KEN) ndan ulunur. = N) lan 1. a = b +3 dört basamaklı rakamları farklı 4a7b sayısının 2 ile bölümünden kalan 1 ise, a nın alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14 375+7+$ 3₂ 200 maryse jissend güno 5. YAYINLARI Altı basamaklı kalan 3 olduğ değerler topla A) 1 B) Bes bas

3. [13] - R fonksiyonunun X = 2 noktasında türevlenebilir olduğu biliniyor. Buna göre, f fonksiyonuyla ilgili olarak 1. X = 2 bir yerel minimum noktası ise 1' (2) - 0 'dir. 3 II. Grafiğe x = noktasında çizilen teğetin eğimi 2. 3 sıfır ise x = bir yerel minimum noktasıdır. - 2 5 III. X = noktası bir yerel maksimum noktası ise 2 - 5 = 0'dır. 2 ifadelerinden hangileri kesinlikloğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve III E) II ve III

8 A) 3 tane ekstremum noktası vardır. B) Mutlak maksimum değeri 7 dir. C) Mutlak minimum değeri - dir. D) f(-2 ) = f'(2), E) )f'(3). f'(0) > 0 t. 15.16 V 0 • f:[-3, 3] - R f(x) = x² – 12x - olduğuna göre f(x) fonksiyonu için, I. 4 tane ekstremum noktası vardır. H. Mutlak minimum değeri -16 dir. II. Mutlak maksimum değeri 16 dır. IV. [2, 3] aralığında artandır. ifadelerinden kaç tanesi doğrudur? A) O B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 16

2. f(x) = x3 – 3x2 + 7 fonksiyonunun yerel minimum noktasının apsi- si aşağıdakilerden hangisidir? A) -2 B)-1 C) O D) 1 E) 2 36 x3 D f(x)= 3x2_6X 6 128 3X2-6x=0 3X (X-6) a Itt 216 f(6)=216-last x=0 x=6 108 2 3 - 3x + 1

- ) f(x) = x4 – 3x2 Swix ox =D fonksiyonunun (-2, 3] aralığında, 2x(2 3 de yerel minimum vardır. X 2 X II. XO'da yerel maksimum vardır. X III. x € 3'te mutlak maksimum vardır. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? SLO. I 4) Valmis B) I ve II Threm EI

Şekildeki grafik y=f(x) fonksiyonuna aittir. 2 (x-3).f(x) Buna göre, <0 eşitsizliğini sağla- yan x değerlerinin aralığı aşağıdakilerden han- gisidir? A) (-3,-2) U (4, .) B) (-3,-2) U (2,3) C) (-3, -2) U (3, 4) D) (2, 4) E) (-2,2) U (3)

- 7 D) 3 endirme ve Sınav Hizmetleri Genel 11. f(x) = x3 - 2kx2 + 15x + 5 fonksiyonunun yerel minimum noktasının apsisi -1 olduğuna göre yerel maksimum noktasının apsisi kaçtır? 5 A) -5 B)-1 C) E) 3 3 f(x)= 3x2_4kx +15 ' f'(-1) = 3 +UK+15=0 / f '(X) = 3x2-18x+15=0 x 2 4 x26x+5=0 K= -9 X 5 12. ........... (-) (x-5)(x-1) x=5 y=f(x)

5. f(x) = 2x3 + 3x2 – 12x + m -2 - fonksiyonunun yerel maksimum değeri –2'dir. Buna göre, bu fonksiyonun yerel minimum değeri kaçtır? A) -18 E) -29 B) -22 C)-26 D) -28 6x2 +6x-12 x 24 x-2 x => x = 1 -

- 12. y = x2 + kx + 5 parabolüne başlangıç noktasından çizilen teğetler . birine dik olduğuna göre, k nin alabileceği farklı değ lerin çarpımı kaçtır? y = x2 – kx + parabolü ile y = mektedir. ami A) -41 B) -33 C) -29 D) -23 E) -19 [AB] nin orta kaçtır? A)-5 B oto

AYT / MATEMATİK 21. f(x) Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun 1. türevinin grafiği veril- miştir. f fonksiyonunun yerel minimum noktaları arasındaki uzaklık 10 birimdir. 12 la-D/=lb-cl=3 xty olduğuna göre, f(a) – f(c) kaçtır? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10 Oy

+600 ol * 15% ON y=x² + 1 2x M Xu MX+C 72 A(3, 1) #1 -sid, iştir. Yukarıda y = x² + 1 parabolü ve A(3, 1) noktası veril- miştir. Buna göre parabolün A noktasına en yakın nokta- sinin apsisi kaçtır? Y-1) am lag 5 2 B) Mil- C) Wi- D) 1 / 2 E) 1 V6 76

3. Aşağıda (-5,5) aralığında tanımlı y = f(x) fonksiyonunun grafiği çizilmiştir. y=f(x) 4 3 2 - 4 -3 -1 O 1-2 X -5 2 5 Buna göre, y = f(x) fonksiyonunun maksimum değeri ile minimum değerinin toplamı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

3x²+2ak karekök n -D in Liao 4. f(x) f(x) =32 + ax² + 2 fonksiyonunun gösterdi . ği eğrinin bir noktasındaki-teğet doğrusunun denkleminin y = 6 olması için a kac olmalıdır? a kaç olmam A) -1 B) O C) 1 D) 2 E3 S8 SA 3x² + 20% 20x =p CBAE 52

1. B 2. E 3. D 4.D 5. C 6. E 7. D 8. C 9.B ---3 =D 9. Genişliği 12 am, uzunluğu 60 cm olan bir tahta parçası 5 parçaya bölünüyor ve ön ve arka tarafı tel örgü ile kapalı olan aşağıdaki iki bölmeli kuş kafesini yapıyor. 60 12 cm x cm Tahta kalınlığı ihmal edildiğine göre, x'in hangi değeri için oluşturulan kuş kafesinin hacmi en fazla olur? A) 5 B) 10 C) 12 D) 15 E) 20 12 Aşağıda yol

22 y = x3 - 1 eğrisine üzerindeki A(1,0) noktasından çizilen teğet doğrusu eğriyi başka bir B noktasın- da kesiyor. Buna göre, B noktasının koordinatları toplamı kaçtır? C) -4 D) 3 K-11 B)-9 E) 9 3x?