Ekstremum Noktalar Soruları
![21. Mutlak değer konusunu yanlış öğrenen Celal,
kendisini sözlüye kaldıran öğretmenine şöyle
söylüyor.
"Negatif sayılar mutlak değer dışına aynen çı-
kar, pozitif sayılar ise mutlak değer dişina çi-
karken önüne eksi alır."
Buna göre Celal,
|x - 121 = 3x
denklemini sağlayan x değerini kaç bulmuş-
12-X = 3X
tur?
X)12
X<12
x=3
X-12=3x X=
24.
S](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221004052325492761-1255213.jpg?w=256)
Lise Matematik
Ekstremum Noktalar21. Mutlak değer konusunu yanlış öğrenen Celal,
kendisini sözlüye kaldıran öğretmenine şöyle
söylüyor.
"Negatif sayılar mutlak değer dışına aynen çı-
kar, pozitif sayılar ise mutlak değer dişina çi-
karken önüne eksi alır."
Buna göre Celal,
|x - 121 = 3x
denklemini sağlayan x değerini kaç bulmuş-
12-X = 3X
tur?
X)12
X<12
x=3
X-12=3x X=
24.
S
![minin en
KEN)
ndan
ulunur.
= N)
lan
1.
a = b +3
dört basamaklı rakamları farklı 4a7b sayısının 2 ile
bölümünden kalan 1 ise, a nın alabileceği değerler
toplamı kaçtır?
A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
E) 14
375+7+$
3₂
200
maryse jissend güno
5.
YAYINLARI
Altı basamaklı
kalan 3 olduğ
değerler topla
A) 1
B)
Bes bas](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220926164352722039-1103531.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Ekstremum Noktalarminin en
KEN)
ndan
ulunur.
= N)
lan
1.
a = b +3
dört basamaklı rakamları farklı 4a7b sayısının 2 ile
bölümünden kalan 1 ise, a nın alabileceği değerler
toplamı kaçtır?
A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
E) 14
375+7+$
3₂
200
maryse jissend güno
5.
YAYINLARI
Altı basamaklı
kalan 3 olduğ
değerler topla
A) 1
B)
Bes bas
![3. [13] - R fonksiyonunun X = 2 noktasında
türevlenebilir olduğu biliniyor.
Buna göre, f fonksiyonuyla ilgili olarak
1. X = 2 bir yerel minimum noktası ise 1' (2) - 0 'dir.
3
II. Grafiğe x =
noktasında çizilen teğetin eğimi
2.
3
sıfır ise x = bir yerel minimum noktasıdır.
-
2
5
III. X = noktası bir yerel maksimum noktası ise
2
-
5
= 0'dır.
2
ifadelerinden hangileri kesinlikloğrudur?
A) Yalnız!
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve III
E) II ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220427173057845116-511902_3YUnquWKz.jpg?w=256)
Lise Matematik
Ekstremum Noktalar3. [13] - R fonksiyonunun X = 2 noktasında
türevlenebilir olduğu biliniyor.
Buna göre, f fonksiyonuyla ilgili olarak
1. X = 2 bir yerel minimum noktası ise 1' (2) - 0 'dir.
3
II. Grafiğe x =
noktasında çizilen teğetin eğimi
2.
3
sıfır ise x = bir yerel minimum noktasıdır.
-
2
5
III. X = noktası bir yerel maksimum noktası ise
2
-
5
= 0'dır.
2
ifadelerinden hangileri kesinlikloğrudur?
A) Yalnız!
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve III
E) II ve III
![8
A) 3 tane ekstremum noktası vardır.
B) Mutlak maksimum değeri 7 dir.
C) Mutlak minimum değeri - dir.
D) f(-2
) = f'(2),
E) )f'(3). f'(0) > 0
t.
15.16
V
0
• f:[-3, 3] - R
f(x) = x² – 12x
-
olduğuna göre f(x) fonksiyonu için,
I. 4 tane ekstremum noktası vardır.
H. Mutlak minimum değeri -16 dir.
II. Mutlak maksimum değeri 16 dır.
IV. [2, 3] aralığında artandır.
ifadelerinden kaç tanesi doğrudur?
A) O
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
16](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220421083929799651-136706_x2t5jkZC0.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Ekstremum Noktalar8
A) 3 tane ekstremum noktası vardır.
B) Mutlak maksimum değeri 7 dir.
C) Mutlak minimum değeri - dir.
D) f(-2
) = f'(2),
E) )f'(3). f'(0) > 0
t.
15.16
V
0
• f:[-3, 3] - R
f(x) = x² – 12x
-
olduğuna göre f(x) fonksiyonu için,
I. 4 tane ekstremum noktası vardır.
H. Mutlak minimum değeri -16 dir.
II. Mutlak maksimum değeri 16 dır.
IV. [2, 3] aralığında artandır.
ifadelerinden kaç tanesi doğrudur?
A) O
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
16
![2.
f(x) = x3 – 3x2 + 7
fonksiyonunun yerel minimum noktasının apsi-
si aşağıdakilerden hangisidir?
A) -2
B)-1
C) O
D) 1
E) 2
36
x3 D
f(x)= 3x2_6X
6
128
3X2-6x=0
3X (X-6) a
Itt
216
f(6)=216-last
x=0
x=6
108
2
3 - 3x + 1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220419034015515613-475967_La71cmXSz.jpg?w=256)
Lise Matematik
Ekstremum Noktalar2.
f(x) = x3 – 3x2 + 7
fonksiyonunun yerel minimum noktasının apsi-
si aşağıdakilerden hangisidir?
A) -2
B)-1
C) O
D) 1
E) 2
36
x3 D
f(x)= 3x2_6X
6
128
3X2-6x=0
3X (X-6) a
Itt
216
f(6)=216-last
x=0
x=6
108
2
3 - 3x + 1
![-
) f(x) = x4 – 3x2 Swix ox =D
fonksiyonunun (-2, 3] aralığında, 2x(2
3
de yerel minimum vardır. X
2
X
II. XO'da yerel maksimum vardır.
X
III. x € 3'te mutlak maksimum vardır.
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
SLO. I
4) Valmis
B) I ve II
Threm EI](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220409140447371772-12142_o3wqAd2mE.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Ekstremum Noktalar-
) f(x) = x4 – 3x2 Swix ox =D
fonksiyonunun (-2, 3] aralığında, 2x(2
3
de yerel minimum vardır. X
2
X
II. XO'da yerel maksimum vardır.
X
III. x € 3'te mutlak maksimum vardır.
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
SLO. I
4) Valmis
B) I ve II
Threm EI
![Şekildeki grafik y=f(x) fonksiyonuna aittir.
2
(x-3).f(x)
Buna göre,
<0 eşitsizliğini sağla-
yan x değerlerinin aralığı aşağıdakilerden han-
gisidir?
A) (-3,-2) U (4, .)
B) (-3,-2) U (2,3)
C) (-3, -2) U (3, 4)
D) (2, 4)
E) (-2,2) U (3)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220404090900244859-405059_NlXm9jOHA.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Ekstremum NoktalarŞekildeki grafik y=f(x) fonksiyonuna aittir.
2
(x-3).f(x)
Buna göre,
<0 eşitsizliğini sağla-
yan x değerlerinin aralığı aşağıdakilerden han-
gisidir?
A) (-3,-2) U (4, .)
B) (-3,-2) U (2,3)
C) (-3, -2) U (3, 4)
D) (2, 4)
E) (-2,2) U (3)
![-
7
D) 3
endirme ve Sınav Hizmetleri Genel
11. f(x) = x3 - 2kx2 + 15x + 5
fonksiyonunun yerel minimum noktasının apsisi -1
olduğuna göre yerel maksimum noktasının apsisi
kaçtır?
5
A) -5 B)-1 C)
E) 3
3
f(x)= 3x2_4kx +15
'
f'(-1) = 3 +UK+15=0
/ f '(X) = 3x2-18x+15=0
x
2
4 x26x+5=0
K= -9
X
5
12.
...........
(-)
(x-5)(x-1)
x=5
y=f(x)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220403075342034949-338016_7dfs9B3XL.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Ekstremum Noktalar-
7
D) 3
endirme ve Sınav Hizmetleri Genel
11. f(x) = x3 - 2kx2 + 15x + 5
fonksiyonunun yerel minimum noktasının apsisi -1
olduğuna göre yerel maksimum noktasının apsisi
kaçtır?
5
A) -5 B)-1 C)
E) 3
3
f(x)= 3x2_4kx +15
'
f'(-1) = 3 +UK+15=0
/ f '(X) = 3x2-18x+15=0
x
2
4 x26x+5=0
K= -9
X
5
12.
...........
(-)
(x-5)(x-1)
x=5
y=f(x)
![5.
f(x) = 2x3 + 3x2 – 12x + m -2
-
fonksiyonunun yerel maksimum değeri –2'dir.
Buna göre, bu fonksiyonun yerel minimum değeri kaçtır?
A) -18
E) -29
B) -22 C)-26 D) -28
6x2 +6x-12
x 24 x-2
x =>
x = 1
-](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220329195601864731-368901_gjEiaZzbY.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Ekstremum Noktalar5.
f(x) = 2x3 + 3x2 – 12x + m -2
-
fonksiyonunun yerel maksimum değeri –2'dir.
Buna göre, bu fonksiyonun yerel minimum değeri kaçtır?
A) -18
E) -29
B) -22 C)-26 D) -28
6x2 +6x-12
x 24 x-2
x =>
x = 1
-
![-
12.
y = x2 + kx + 5
parabolüne başlangıç noktasından çizilen teğetler .
birine dik olduğuna göre, k nin alabileceği farklı değ
lerin çarpımı kaçtır?
y = x2 – kx +
parabolü ile y =
mektedir.
ami
A) -41
B) -33
C) -29
D) -23 E) -19
[AB] nin orta
kaçtır?
A)-5
B
oto](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220320195558964801-290836_VKvZkf9hd.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Ekstremum Noktalar-
12.
y = x2 + kx + 5
parabolüne başlangıç noktasından çizilen teğetler .
birine dik olduğuna göre, k nin alabileceği farklı değ
lerin çarpımı kaçtır?
y = x2 – kx +
parabolü ile y =
mektedir.
ami
A) -41
B) -33
C) -29
D) -23 E) -19
[AB] nin orta
kaçtır?
A)-5
B
oto
![AYT / MATEMATİK
21.
f(x)
Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun 1. türevinin grafiği veril-
miştir.
f fonksiyonunun yerel minimum noktaları arasındaki
uzaklık 10 birimdir.
12
la-D/=lb-cl=3
xty
olduğuna göre, f(a) – f(c) kaçtır?
A) 2 B) 4 C) 6 D) 8
E) 10
Oy](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220311200149422332-162009_6OoS1zLSJ.jpg?w=256)
Lise Matematik
Ekstremum NoktalarAYT / MATEMATİK
21.
f(x)
Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun 1. türevinin grafiği veril-
miştir.
f fonksiyonunun yerel minimum noktaları arasındaki
uzaklık 10 birimdir.
12
la-D/=lb-cl=3
xty
olduğuna göre, f(a) – f(c) kaçtır?
A) 2 B) 4 C) 6 D) 8
E) 10
Oy
![+600
ol
* 15%
ON
y=x² + 1
2x M
Xu
MX+C
72
A(3, 1)
#1
-sid,
iştir.
Yukarıda y = x² + 1 parabolü ve A(3, 1) noktası veril-
miştir.
Buna göre parabolün A noktasına en yakın nokta-
sinin apsisi kaçtır?
Y-1) am lag
5
2
B)
Mil-
C)
Wi-
D) 1 / 2
E)
1
V6
76](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220304095758997769-324333_cuROQQiGF.jpg?w=256)
Lise Matematik
Ekstremum Noktalar+600
ol
* 15%
ON
y=x² + 1
2x M
Xu
MX+C
72
A(3, 1)
#1
-sid,
iştir.
Yukarıda y = x² + 1 parabolü ve A(3, 1) noktası veril-
miştir.
Buna göre parabolün A noktasına en yakın nokta-
sinin apsisi kaçtır?
Y-1) am lag
5
2
B)
Mil-
C)
Wi-
D) 1 / 2
E)
1
V6
76
![3. Aşağıda (-5,5) aralığında tanımlı y = f(x) fonksiyonunun
grafiği çizilmiştir.
y=f(x)
4
3
2
- 4 -3 -1
O
1-2
X
-5
2
5
Buna göre, y = f(x) fonksiyonunun maksimum değeri
ile minimum değerinin toplamı kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220302153534214176-232392_OWvOBRUSP.jpg?w=256)
Lise Matematik
Ekstremum Noktalar3. Aşağıda (-5,5) aralığında tanımlı y = f(x) fonksiyonunun
grafiği çizilmiştir.
y=f(x)
4
3
2
- 4 -3 -1
O
1-2
X
-5
2
5
Buna göre, y = f(x) fonksiyonunun maksimum değeri
ile minimum değerinin toplamı kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
![3x²+2ak
karekök
n
-D
in Liao
4. f(x)
f(x) =32 + ax² + 2 fonksiyonunun gösterdi .
ği eğrinin bir noktasındaki-teğet doğrusunun
denkleminin y = 6 olması için a kac olmalıdır?
a kaç olmam
A) -1
B) O C) 1 D) 2 E3
S8
SA
3x² + 20%
20x =p
CBAE
52](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220303145209158719-164473_SXVSGQNYy.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Ekstremum Noktalar3x²+2ak
karekök
n
-D
in Liao
4. f(x)
f(x) =32 + ax² + 2 fonksiyonunun gösterdi .
ği eğrinin bir noktasındaki-teğet doğrusunun
denkleminin y = 6 olması için a kac olmalıdır?
a kaç olmam
A) -1
B) O C) 1 D) 2 E3
S8
SA
3x² + 20%
20x =p
CBAE
52
![1. B 2. E 3. D 4.D 5. C 6. E 7. D 8. C 9.B
---3
=D
9. Genişliği 12 am, uzunluğu 60 cm olan bir tahta parçası
5 parçaya bölünüyor ve ön ve arka tarafı tel örgü ile kapalı
olan aşağıdaki iki bölmeli kuş kafesini yapıyor.
60
12 cm
x cm
Tahta kalınlığı ihmal edildiğine göre, x'in hangi değeri için
oluşturulan kuş kafesinin hacmi en fazla olur?
A) 5
B) 10
C) 12
D) 15
E) 20
12
Aşağıda yol](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211030180447676453-294338.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Ekstremum Noktalar1. B 2. E 3. D 4.D 5. C 6. E 7. D 8. C 9.B
---3
=D
9. Genişliği 12 am, uzunluğu 60 cm olan bir tahta parçası
5 parçaya bölünüyor ve ön ve arka tarafı tel örgü ile kapalı
olan aşağıdaki iki bölmeli kuş kafesini yapıyor.
60
12 cm
x cm
Tahta kalınlığı ihmal edildiğine göre, x'in hangi değeri için
oluşturulan kuş kafesinin hacmi en fazla olur?
A) 5
B) 10
C) 12
D) 15
E) 20
12
Aşağıda yol
![22
y = x3 - 1 eğrisine üzerindeki A(1,0) noktasından
çizilen teğet doğrusu eğriyi başka bir B noktasın-
da kesiyor.
Buna göre, B noktasının koordinatları toplamı
kaçtır?
C) -4
D) 3
K-11 B)-9
E) 9
3x?](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210408134837564544-96497_lQetD3YiM.jpg?w=256)
Lise Matematik
Ekstremum Noktalar22
y = x3 - 1 eğrisine üzerindeki A(1,0) noktasından
çizilen teğet doğrusu eğriyi başka bir B noktasın-
da kesiyor.
Buna göre, B noktasının koordinatları toplamı
kaçtır?
C) -4
D) 3
K-11 B)-9
E) 9
3x?