Ekstremum Noktalar Soruları

29. fr(x)dx=²-3x²+x+ eşitliğini sağlayan f'(x) fonksiyonu için, I. İki tane yerel ekstremumu vardır. II. [3, ∞) aralığında artandır. III. Alabileceği en küçük değer -8'dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? B) Yalnız II A) Yalnız I D) II ve III C) I ve II E) I, II ve III

- 4 -3 A) Yalnız I T DENEME-2 6 0 D) II-III 4 3 1 f fonksiyonunun grafiği veriliyor. Buna göre, 1. [-4, 4] aralığında f fonksiyonunun mutlak mak- simum değeri vardır. 2 II. [4,41 aralığında f fonksiyonunun mutlak mini- mum değeri vardır. III. 4, 4] aralığında f fonksiyonu 1 - 1 dir. hangileri doğrudur? 4 B) I-II E) I-II-III C)I-III

8. -2 0 1 Buna göre, h(x) = 3 B) 0 4 Şekilde f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. S LO -f(x) C) 1 X f(t) dt olduğuna göre, h(x) fonksiyonunun yerel maksimum noktasının apsi- si kaçtır? A) -1 D) 3 14 f(x) - f/₂) = 11. E) 5 310

82) Boy (y) A ve B Için,: A: 24y = x³ B: y² = 64x B Yıl (x) 37 35 A) 40 B) 7 C) 25 Şekilde A ve B bitkilerinin boy- larının zamanla değişim grafiği verilmiştir. bağıntıları bilindiğine göre, bitkilerin boyları bir- birine eşit olmadan önce boyları arasındaki farkın en büyük değeri kaç cm dir?

13. -5 -2 AY - 0 A) 1 B) 2 IV. f'(-4) > f'(4) V. f(-1) f'(-1) >0 3 Yukarıda f(x) fonksiyonun grafiği verilmiştir. Aşağıdakilerden kaç tanesi doğrudur? X. (3, 4) aralığında f(x) fonksiyonu artandır. II. f'(2) <0 f(x) J 4 3 5 X=-2 apsisli noktasında f(x) in yerel maksimum değeri vardır. C) 3 X D) 4 E) 5

ACO 2²-499² -499 +49/0 +++ (b-2a)²_4.9. (c-b) <0 * b²-4abthe-hac + bas 11. Koordinat sisteminde, f(x) = x² - mx + 6 fonksiyonu ile belirtilen parabolü, başlangıç noktası dik açı ile gördüğüne göre m'nin pozitif değeri kaçtır? C) √21 (D) 23 A) √15 B) √19 E) √26 3(2x-m) 1 3²-mart_2am

3) f(x)=x²-12x² +2 fonksiyonunun konveks ve konkav olduğu aralıkları bulunuz. a) (-∞, -√2) ve (√2+) aralığında üstten konkav. (-√2. √2) aralığında alttan konkav, b) (-∞, -√√21 ve (-√√2.) aralığında üstten konkav, (-∞,00] aralığında konkav, c) (-∞, -√2) ve (√2, +) aralığında alttan konkav, (-√√2. √2) aralığında üstten konkav, d) (-∞, 1) ve (-3, ∞ ) aralığında konveks, [-1,3] aralığında konkav, e) hiçbirisi

3 TÜREV 5./f: R→→R A) 11 f(x) = olmak üzere siyonunu X³ 3 2x² + ax - 2 fonksiyonunun (-2, 1) aralığında yalnızca bir a sayısının ekstremum noktası olduğuna göre, alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? (1₁4 C) 14 B) 12- 167,49 47,0 -1,3]→R olmak üzere f(x) = x³ - 3x 3x2²2² -4y+9 3x2 D) 16 _-4x+l - 1 -1-2 X 4+8+9 1-449 3 12 E) 20

x) e y = x³ + 3x² + m + 1 eğrisi x eksenine teğet olduğuna göre m nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) -6 B)-1 onky 000 in bl IS (3 oqigacslidels muni 8 3x²+6X =Q 3x³ = -6x X=-2 C) 0 D) 1 et (g -2 8 +8+m+1-0 M-1 (E) 3 =(x)1 Titis BIA 9. An endemik-

AYT 17. Köklerinden biri 7 olan ikinci dereceden bir f(x) fonksi- yonun hem artan hem de pozitif tanımlı olduğu en geniş aralık (-1, k) aralığıdır. Buna göre, f(x) fonksiyonu aşağıdaki aralıkların han- gisinde her zaman azalandır? A) (-5, -2) B) (-3,0) D) (1,7) E) (6, 8) MATEMATİK T 2x2+bx+c 492+76+6 C) (0,4) x₁ = 7 (2-54/24 36 ²+5246) 19.

3. y=x²-x+1 2X-1 parabolünün x = 1 apsisli noktasındaki teğetinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y = x - 1 D) y = 2x B) y = 2x - 1 E) y = x + 1 C) y = x APOIE Pukardaki yrakte f(x) fonksiyonuna teğe g(x)= x.f(x) olduğum A) 1 8. A B) 2 d Yukarıdaki g açı yapan d tasında teğ X#0 olmak

37. xist yoxlsxed f(x) = x² -5x +3 parabolü üzerinde alınan bir noktanın koordinatla- ri toplamı en az kaçtır? A) - 1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3 9-15 45 = x + y = ***²-s*+3 x ²4x+] MATEMATİK y= x=3 => >= -3 X=I :) y 7 40

2x² +ux-2x=4 8. Baş katsayısı 2 olan üçüncü dereceden gerçel katsayı- li bir P(x) polinomu için, 2(x-1)(x+2)(x-2) P(1) P(-2) = 0'dır. = P(x)'in x = -1 noktasında bir yerel ekstremumu ol- duğuna göre, polinomu sıfır yapan üçüncü x değe- ri kaçtır? A)-3 B)-1 C) D) 1

2. Aşağıda [-1, 5] aralığında tanımlı f fonksiyonunun grafiği ve- rilmiştir. -1 st 3 O -1 6 2 1 f 1 2 3 4 D) II ve III 5 Buna göre f fonksiyonu için 1. Mutlak maksimumu yoktur. II. Mutlak minimum değeri -1'dir. III. 6 tane yerel ekstremum noktası vardır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız II B) I ve III E) I, II ve III x C) ve II T

O y = x³ - 3x eğrisine, yerel ekstremum noktalarında çizilen teğetler bir d doğ- rusunu x = -2 ve x = 2 apsisli noktalarda kesmektedir. Buna göre, d doğrusunun eğriyi kestiği noktaların apsisleri toplamı kaçtır? A)-2√2 D) 1 B)-2 E) 2√5 32 C) 0

22- - y = f(x) fonksiyonunun [-4, 8] aralığındaki grafiği verilmiştir. Buna göre, L -4 -2 AY 6 5 0 -3 -4 D) I ve III 3 LO 5 f(x) fonksiyonunun yerel minimum noktalarının apsis- leri toplamı 9'dur. H. f(x) fonksiyonunun yerel maksimum noktalarının ap- sisleri toplamı 3'tür. 8 III. f(x) fonksiyonunun (8, -4) noktasında mutlak mini- mumu vardır. ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız I B) I ve II 11 E) I, II ve III C) II ve III