Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Faktöriyel Soruları

en
9.
k ve x birer doğal sayı olmak üzere,
45! 75 k 15* 0
S
A) 10
B) 12
4² 1313₁
eşitliğinde x'in alabileceği kaç farklı doğal sayi değeri
1/3/2
vardır?
C) 13
45/3
15 13/2
S
D) 14
11 tare
-10
27
3.5
E) 15
Lise Matematik
Faktöriyel
en 9. k ve x birer doğal sayı olmak üzere, 45! 75 k 15* 0 S A) 10 B) 12 4² 1313₁ eşitliğinde x'in alabileceği kaç farklı doğal sayi değeri 1/3/2 vardır? C) 13 45/3 15 13/2 S D) 14 11 tare -10 27 3.5 E) 15
10
14. n, x ve A doğal sayılardır.
50
(n + 3)! = 5x. A
eşitliğini sağlayan x in alabileceği en bü-
yük değer 7 olduğuna göre, n nin alabile-
ceği değerler toplamı kaçtır?
145
B) 160
D) 192
18+10
E) 201
C) 180
Lise Matematik
Faktöriyel
10 14. n, x ve A doğal sayılardır. 50 (n + 3)! = 5x. A eşitliğini sağlayan x in alabileceği en bü- yük değer 7 olduğuna göre, n nin alabile- ceği değerler toplamı kaçtır? 145 B) 160 D) 192 18+10 E) 201 C) 180
9. Sayma sayıları kümesi üzerinde
In = 1.3-5... (2n-1) ardışık tek,
n! = 1-2-3.....n ardışık,
n=2.4.6... 2n ardışık cift,
işlemleri tanımlanıyor.
Buna göre,
20!
!10
işlemi aşağıdakilerden
A) 10
hangisine eşittir?
B)!10 C) 12
D) !19
E) 20
OX
Lise Matematik
Faktöriyel
9. Sayma sayıları kümesi üzerinde In = 1.3-5... (2n-1) ardışık tek, n! = 1-2-3.....n ardışık, n=2.4.6... 2n ardışık cift, işlemleri tanımlanıyor. Buna göre, 20! !10 işlemi aşağıdakilerden A) 10 hangisine eşittir? B)!10 C) 12 D) !19 E) 20 OX
Kesirli olmalı,
10. x bir doğal sayıdır ancakly doğal sayı değildir
271 = y. 3x (3
olduğuna göre, x'in alabileceği en küçük üç farklı tam
sayı değerinin toplamı kaçtır?
A) 42
B) 45
C) 48
D) 51
E) 54
nhưn
Lise Matematik
Faktöriyel
Kesirli olmalı, 10. x bir doğal sayıdır ancakly doğal sayı değildir 271 = y. 3x (3 olduğuna göre, x'in alabileceği en küçük üç farklı tam sayı değerinin toplamı kaçtır? A) 42 B) 45 C) 48 D) 51 E) 54 nhưn
10. ave b pozitif tam sayıları için,
(alb) = "a ile b arasındaki sayıların çarpımı"
olarak tanımlanıyor. Örnek: (419) 5.6.7.8
(9|x)
(3/7)
A) 12 B) 13
= 11 olduğuna göre, x kaçtır?
C) 14
D) 15
E) 16
is Ayh
Lise Matematik
Faktöriyel
10. ave b pozitif tam sayıları için, (alb) = "a ile b arasındaki sayıların çarpımı" olarak tanımlanıyor. Örnek: (419) 5.6.7.8 (9|x) (3/7) A) 12 B) 13 = 11 olduğuna göre, x kaçtır? C) 14 D) 15 E) 16 is Ayh
MAVİ HIZ
TESTI
1.
1 ve 2. soruları birbirinden bağımsız olarak aşağı-
daki kurala göre cevaplayınız.
Efe ve arkadaşları çarpmaca ismini verdikleri oyunun ku-
rallarını aşağıdaki şekilde belirliyor.
II. Her oyuncu rastgele bir kart seçer ve kartların üze-
rindeki sayıların çarpımını al olarak doğru söylerse a
puan kazanır.
Örneğin;
A) 4
6
Kartların üzerindeki tüm sayılar çarpılınca bir doğal
sayının faktöriyeli elde ediliyor.
A)
kartını çeken oyuncu 3.4.10 = 3.4.5.2 = 5!
şeklinde yazarak 5 puan kazanabilir.
Buna göre, aşağıdaki kartı çeken Efe kaç puan kaza-
nabilir?
15
08 Temel Kavramlar (Faktöriyel Kavramı ve Faktöriyel ile İşlemle
(n+1)!
n!
3
40
40
E)
B) 5
10
20
100
4
5
6
720=6!
solo
2. Çektiği kartın sonucunda 10 puan kazanan oyuncu
aşağıdaki kartlardan hangisini çekmiş olabilir?
8
C) 6
B)
D)
3
120
3.688
48
D) 8
7-20
60 40
15
72
10
E) 9
Soo
2400
= 10/
540
+920
(26
3.
HIZ VE RENK YAYINLARI
(n
eşitliğini sağlayan m
A) 10
B) 11
iu!
131
(31
n!
121
14-
4. n> 1 olmak üzer
1+2+...+1
eşitliğini sağlay
sondan kaç bas
A) 18
B)
5. a = 71-10!
b=81-9!
c=61·11!
sayıları için
dur?
A) c>a> b
SOLO D
Lise Matematik
Faktöriyel
MAVİ HIZ TESTI 1. 1 ve 2. soruları birbirinden bağımsız olarak aşağı- daki kurala göre cevaplayınız. Efe ve arkadaşları çarpmaca ismini verdikleri oyunun ku- rallarını aşağıdaki şekilde belirliyor. II. Her oyuncu rastgele bir kart seçer ve kartların üze- rindeki sayıların çarpımını al olarak doğru söylerse a puan kazanır. Örneğin; A) 4 6 Kartların üzerindeki tüm sayılar çarpılınca bir doğal sayının faktöriyeli elde ediliyor. A) kartını çeken oyuncu 3.4.10 = 3.4.5.2 = 5! şeklinde yazarak 5 puan kazanabilir. Buna göre, aşağıdaki kartı çeken Efe kaç puan kaza- nabilir? 15 08 Temel Kavramlar (Faktöriyel Kavramı ve Faktöriyel ile İşlemle (n+1)! n! 3 40 40 E) B) 5 10 20 100 4 5 6 720=6! solo 2. Çektiği kartın sonucunda 10 puan kazanan oyuncu aşağıdaki kartlardan hangisini çekmiş olabilir? 8 C) 6 B) D) 3 120 3.688 48 D) 8 7-20 60 40 15 72 10 E) 9 Soo 2400 = 10/ 540 +920 (26 3. HIZ VE RENK YAYINLARI (n eşitliğini sağlayan m A) 10 B) 11 iu! 131 (31 n! 121 14- 4. n> 1 olmak üzer 1+2+...+1 eşitliğini sağlay sondan kaç bas A) 18 B) 5. a = 71-10! b=81-9! c=61·11! sayıları için dur? A) c>a> b SOLO D
10. a ve b doğal sayılar ve
a!
b!
= 56a
A) I ve II
al = 56
eşitliği veriliyor.
Buna göre,
1. a + b toplamı en çok 112'dir.
in
D) Yalnız II
II. a + b toplamı en az 15'tir.
a tek sayı ise b çift sayıdır.
ifadelerinden hangileri daima doğrudur?
B) I ve III
50
o
561-
E) Yalnız III
(4)
II ve III
20
Lise Matematik
Faktöriyel
10. a ve b doğal sayılar ve a! b! = 56a A) I ve II al = 56 eşitliği veriliyor. Buna göre, 1. a + b toplamı en çok 112'dir. in D) Yalnız II II. a + b toplamı en az 15'tir. a tek sayı ise b çift sayıdır. ifadelerinden hangileri daima doğrudur? B) I ve III 50 o 561- E) Yalnız III (4) II ve III 20
ağa doğru
rakam
34).
Ulduguna göre, a + b toplamının alabileceği
en küçük değer kaçtır?
A) 4
B) 13
C) 17
X, A E Z*
A) 22
D) 21
B) 33
C) 44
7505
3.A
E) 32
75! = 27.A
olduğuna göre, x'in alabileceği farklı değerler top-
lamı kaçtır?
8+²+6
1
D) 55
E) 66
çarpımın
A) 28. A
201821)82912
ANNC
33) C3 JESS/E
36/C BASE
39/1060) B
wi) 1
Lise Matematik
Faktöriyel
ağa doğru rakam 34). Ulduguna göre, a + b toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 4 B) 13 C) 17 X, A E Z* A) 22 D) 21 B) 33 C) 44 7505 3.A E) 32 75! = 27.A olduğuna göre, x'in alabileceği farklı değerler top- lamı kaçtır? 8+²+6 1 D) 55 E) 66 çarpımın A) 28. A 201821)82912 ANNC 33) C3 JESS/E 36/C BASE 39/1060) B wi) 1
1 2 3 4 5 6 7 800
Yukarıda özel olarak tasarlanmış ve l'den
10'a kadar numaralandırılmış 10 tane bilye
görülmektedir. Bu bilyelerden numarası 1'den n'ye
kadar ardışık sayılar olan bilyelerin toplam ağırlığı
n! gram olmaktadır. Örneğin 1, 2, 3 ve 4 numaralı
me bilyelerin toplam ağırlığı 24 gram, 1, 2, 3, 4, 5 ve
6 numaralı bilyelerin toplam ağırlığı 720 gram
olmaktadır.
10
8
7 6
3) (2
Buna göre, bilyeler yukarıdaki gibi iki gruba
ayrılırsa 1. gruptaki bilyelerin toplam ağırlığı,
2. gruptaki bilyelerin toplam ağırlığının kaç katı
olur?
A) 90
B) 89
4
5.
C) 72
D) 72
E) 55
Lise Matematik
Faktöriyel
1 2 3 4 5 6 7 800 Yukarıda özel olarak tasarlanmış ve l'den 10'a kadar numaralandırılmış 10 tane bilye görülmektedir. Bu bilyelerden numarası 1'den n'ye kadar ardışık sayılar olan bilyelerin toplam ağırlığı n! gram olmaktadır. Örneğin 1, 2, 3 ve 4 numaralı me bilyelerin toplam ağırlığı 24 gram, 1, 2, 3, 4, 5 ve 6 numaralı bilyelerin toplam ağırlığı 720 gram olmaktadır. 10 8 7 6 3) (2 Buna göre, bilyeler yukarıdaki gibi iki gruba ayrılırsa 1. gruptaki bilyelerin toplam ağırlığı, 2. gruptaki bilyelerin toplam ağırlığının kaç katı olur? A) 90 B) 89 4 5. C) 72 D) 72 E) 55
3. 1'den n'ye kadar olan ardışık sayıların çarpımı n! olarak
tanımlanıyor.
f: N→ N olmak üzere,
f(x) = 1! + 2!+ 3! + ... + x!
biçiminde tanımlanıyor.
f(11)-f(9)
Buna göre,
1(4)-f(2)
A) 27
işleminin sonucu kaçtır?
C) 4.9!
B) 2.9!
D) 3.10!
E) 5-10!
Lise Matematik
Faktöriyel
3. 1'den n'ye kadar olan ardışık sayıların çarpımı n! olarak tanımlanıyor. f: N→ N olmak üzere, f(x) = 1! + 2!+ 3! + ... + x! biçiminde tanımlanıyor. f(11)-f(9) Buna göre, 1(4)-f(2) A) 27 işleminin sonucu kaçtır? C) 4.9! B) 2.9! D) 3.10! E) 5-10!
Örnek-10
Belkıs ve Sena'nın da aralarında bulunduğu 5 kişi
yan yana duran 5 sandalyeye oturacaktır.
Belkıs ve Sena yan yana olmamak koşulu ile 5
kişi kaç farklı şekilde oturabilir?
3. cft
Örnek-13
Zehra, rakamlardan o
ni unutmuştur.
Şifresindeki her ra
tan ikinci hanesi 3
nu bildiğine göre
sonra telefonun
Lise Matematik
Faktöriyel
Örnek-10 Belkıs ve Sena'nın da aralarında bulunduğu 5 kişi yan yana duran 5 sandalyeye oturacaktır. Belkıs ve Sena yan yana olmamak koşulu ile 5 kişi kaç farklı şekilde oturabilir? 3. cft Örnek-13 Zehra, rakamlardan o ni unutmuştur. Şifresindeki her ra tan ikinci hanesi 3 nu bildiğine göre sonra telefonun
7. Aşağıda verilen ifadelerin en sade biçimini bulunuz.
(n + 3)!
n(n + 2)!
a)
c).
3
n
a-1
1
(a-1)! (a - 2)!
b)
A8
d)
(a + b + 1)l
(a + b)!
n(n-1)! +n!
(n + 1)!
sunud innapurice nivelmelci
Cevap: a) 1. b) a+b+1 c) O d)
n+1
Örne
abd
Bu
(a
ch
8
Lise Matematik
Faktöriyel
7. Aşağıda verilen ifadelerin en sade biçimini bulunuz. (n + 3)! n(n + 2)! a) c). 3 n a-1 1 (a-1)! (a - 2)! b) A8 d) (a + b + 1)l (a + b)! n(n-1)! +n! (n + 1)! sunud innapurice nivelmelci Cevap: a) 1. b) a+b+1 c) O d) n+1 Örne abd Bu (a ch 8
Di
2
içlerinde Esra, Beren, Berrin'in de olduğu 7 kişilik bir grup düz
bir sırada fotoğraf çektirecektir. 2.,
Esra'nın uçlardan birinde olması, Beren ve Berrin'in de yan
yana olmaması şartıyla kaç farklı şekilde fotoğraf çektirebi-
lirler?
A) 7!-5!
B) 7!
10 2.6!.
C) 8.5!
D) 6!
6
E) 5-6!
Lise Matematik
Faktöriyel
Di 2 içlerinde Esra, Beren, Berrin'in de olduğu 7 kişilik bir grup düz bir sırada fotoğraf çektirecektir. 2., Esra'nın uçlardan birinde olması, Beren ve Berrin'in de yan yana olmaması şartıyla kaç farklı şekilde fotoğraf çektirebi- lirler? A) 7!-5! B) 7! 10 2.6!. C) 8.5! D) 6! 6 E) 5-6!
22
D
y
4
V
4
4
2
20
V
V
S
T
4
A
S
>
V
6. Nur Hempre
56. Nur Hemşire haftada 4 gün tam mesai yapıp(24
saat) 3 gün dinlenmektedir.
n
7 haftalık sürede ne kadar çalıştığını hesaplayan
Nur Hemşire bu süreyi x! dakika olarak hesapla-
mıştır.
Buna göre, x kaçtır?
8
B) 9
C) 10 D) 11 E) 12
Lise Matematik
Faktöriyel
22 D y 4 V 4 4 2 20 V V S T 4 A S > V 6. Nur Hempre 56. Nur Hemşire haftada 4 gün tam mesai yapıp(24 saat) 3 gün dinlenmektedir. n 7 haftalık sürede ne kadar çalıştığını hesaplayan Nur Hemşire bu süreyi x! dakika olarak hesapla- mıştır. Buna göre, x kaçtır? 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12
58. n faktöriyel: 1 den ne kadar olan doğal sayıların
çarpımı olup n! ile gösterilir.
n asöriyel: n den büyük olmayan asal sayıların çar-
pımı olup n# ile gösterilir.
Yukarıdaki tanımlara göre,
5!
7#
ifadesinin değeri kaçtır?
A)
ende
# Y CZY
7
E) 35
5
7
endemik
D) 20
75 Vir
Lise Matematik
Faktöriyel
58. n faktöriyel: 1 den ne kadar olan doğal sayıların çarpımı olup n! ile gösterilir. n asöriyel: n den büyük olmayan asal sayıların çar- pımı olup n# ile gösterilir. Yukarıdaki tanımlara göre, 5! 7# ifadesinin değeri kaçtır? A) ende # Y CZY 7 E) 35 5 7 endemik D) 20 75 Vir
10.
Yukanda verilen Venn şemasına göre tarali bölg
+(AB)-C
IL (A-B) C
III. (B-C) A L
küme işlemlerinden hangileri ile ifade edilebilir?
B) Yalnız II
C) I ve II
A) Yalnız I
A) 60
DI ve
2.2²2.3
2-4-6-8 ... 64
20
2, 2.2.2.3.2.2.2
E) I, II ve Ill
2^.m! = 2°.
= m!
Nitelik Yayıncılık
E) 68
12. Aşağıda
vinda ç
verilmiş
Buna
doğr
ALS
2
eşitliğini sağlayan m ye n değerleri birer doğal sayı- 3
dir.
2.2.2.222.2².2.2 2.2 ² 2 2.2.2. 2. 2
B) C
C)
Buna göre, m + n toplamı en çok kaçtır?
DY
B) 62 C) 64 D) 66
26
178
82
A Öğre
20
7.
P.
6/
55
2
1
23
Lise Matematik
Faktöriyel
10. Yukanda verilen Venn şemasına göre tarali bölg +(AB)-C IL (A-B) C III. (B-C) A L küme işlemlerinden hangileri ile ifade edilebilir? B) Yalnız II C) I ve II A) Yalnız I A) 60 DI ve 2.2²2.3 2-4-6-8 ... 64 20 2, 2.2.2.3.2.2.2 E) I, II ve Ill 2^.m! = 2°. = m! Nitelik Yayıncılık E) 68 12. Aşağıda vinda ç verilmiş Buna doğr ALS 2 eşitliğini sağlayan m ye n değerleri birer doğal sayı- 3 dir. 2.2.2.222.2².2.2 2.2 ² 2 2.2.2. 2. 2 B) C C) Buna göre, m + n toplamı en çok kaçtır? DY B) 62 C) 64 D) 66 26 178 82 A Öğre 20 7. P. 6/ 55 2 1 23