Faktöriyel Soruları

en 9. k ve x birer doğal sayı olmak üzere, 45! 75 k 15* 0 S A) 10 B) 12 4² 1313₁ eşitliğinde x'in alabileceği kaç farklı doğal sayi değeri 1/3/2 vardır? C) 13 45/3 15 13/2 S D) 14 11 tare -10 27 3.5 E) 15

10 14. n, x ve A doğal sayılardır. 50 (n + 3)! = 5x. A eşitliğini sağlayan x in alabileceği en bü- yük değer 7 olduğuna göre, n nin alabile- ceği değerler toplamı kaçtır? 145 B) 160 D) 192 18+10 E) 201 C) 180

9. Sayma sayıları kümesi üzerinde In = 1.3-5... (2n-1) ardışık tek, n! = 1-2-3.....n ardışık, n=2.4.6... 2n ardışık cift, işlemleri tanımlanıyor. Buna göre, 20! !10 işlemi aşağıdakilerden A) 10 hangisine eşittir? B)!10 C) 12 D) !19 E) 20 OX

Kesirli olmalı, 10. x bir doğal sayıdır ancakly doğal sayı değildir 271 = y. 3x (3 olduğuna göre, x'in alabileceği en küçük üç farklı tam sayı değerinin toplamı kaçtır? A) 42 B) 45 C) 48 D) 51 E) 54 nhưn

10. ave b pozitif tam sayıları için, (alb) = "a ile b arasındaki sayıların çarpımı" olarak tanımlanıyor. Örnek: (419) 5.6.7.8 (9|x) (3/7) A) 12 B) 13 = 11 olduğuna göre, x kaçtır? C) 14 D) 15 E) 16 is Ayh

MAVİ HIZ TESTI 1. 1 ve 2. soruları birbirinden bağımsız olarak aşağı- daki kurala göre cevaplayınız. Efe ve arkadaşları çarpmaca ismini verdikleri oyunun ku- rallarını aşağıdaki şekilde belirliyor. II. Her oyuncu rastgele bir kart seçer ve kartların üze- rindeki sayıların çarpımını al olarak doğru söylerse a puan kazanır. Örneğin; A) 4 6 Kartların üzerindeki tüm sayılar çarpılınca bir doğal sayının faktöriyeli elde ediliyor. A) kartını çeken oyuncu 3.4.10 = 3.4.5.2 = 5! şeklinde yazarak 5 puan kazanabilir. Buna göre, aşağıdaki kartı çeken Efe kaç puan kaza- nabilir? 15 08 Temel Kavramlar (Faktöriyel Kavramı ve Faktöriyel ile İşlemle (n+1)! n! 3 40 40 E) B) 5 10 20 100 4 5 6 720=6! solo 2. Çektiği kartın sonucunda 10 puan kazanan oyuncu aşağıdaki kartlardan hangisini çekmiş olabilir? 8 C) 6 B) D) 3 120 3.688 48 D) 8 7-20 60 40 15 72 10 E) 9 Soo 2400 = 10/ 540 +920 (26 3. HIZ VE RENK YAYINLARI (n eşitliğini sağlayan m A) 10 B) 11 iu! 131 (31 n! 121 14- 4. n> 1 olmak üzer 1+2+...+1 eşitliğini sağlay sondan kaç bas A) 18 B) 5. a = 71-10! b=81-9! c=61·11! sayıları için dur? A) c>a> b SOLO D

10. a ve b doğal sayılar ve a! b! = 56a A) I ve II al = 56 eşitliği veriliyor. Buna göre, 1. a + b toplamı en çok 112'dir. in D) Yalnız II II. a + b toplamı en az 15'tir. a tek sayı ise b çift sayıdır. ifadelerinden hangileri daima doğrudur? B) I ve III 50 o 561- E) Yalnız III (4) II ve III 20

ağa doğru rakam 34). Ulduguna göre, a + b toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 4 B) 13 C) 17 X, A E Z* A) 22 D) 21 B) 33 C) 44 7505 3.A E) 32 75! = 27.A olduğuna göre, x'in alabileceği farklı değerler top- lamı kaçtır? 8+²+6 1 D) 55 E) 66 çarpımın A) 28. A 201821)82912 ANNC 33) C3 JESS/E 36/C BASE 39/1060) B wi) 1

1 2 3 4 5 6 7 800 Yukarıda özel olarak tasarlanmış ve l'den 10'a kadar numaralandırılmış 10 tane bilye görülmektedir. Bu bilyelerden numarası 1'den n'ye kadar ardışık sayılar olan bilyelerin toplam ağırlığı n! gram olmaktadır. Örneğin 1, 2, 3 ve 4 numaralı me bilyelerin toplam ağırlığı 24 gram, 1, 2, 3, 4, 5 ve 6 numaralı bilyelerin toplam ağırlığı 720 gram olmaktadır. 10 8 7 6 3) (2 Buna göre, bilyeler yukarıdaki gibi iki gruba ayrılırsa 1. gruptaki bilyelerin toplam ağırlığı, 2. gruptaki bilyelerin toplam ağırlığının kaç katı olur? A) 90 B) 89 4 5. C) 72 D) 72 E) 55

3. 1'den n'ye kadar olan ardışık sayıların çarpımı n! olarak tanımlanıyor. f: N→ N olmak üzere, f(x) = 1! + 2!+ 3! + ... + x! biçiminde tanımlanıyor. f(11)-f(9) Buna göre, 1(4)-f(2) A) 27 işleminin sonucu kaçtır? C) 4.9! B) 2.9! D) 3.10! E) 5-10!

Örnek-10 Belkıs ve Sena'nın da aralarında bulunduğu 5 kişi yan yana duran 5 sandalyeye oturacaktır. Belkıs ve Sena yan yana olmamak koşulu ile 5 kişi kaç farklı şekilde oturabilir? 3. cft Örnek-13 Zehra, rakamlardan o ni unutmuştur. Şifresindeki her ra tan ikinci hanesi 3 nu bildiğine göre sonra telefonun

7. Aşağıda verilen ifadelerin en sade biçimini bulunuz. (n + 3)! n(n + 2)! a) c). 3 n a-1 1 (a-1)! (a - 2)! b) A8 d) (a + b + 1)l (a + b)! n(n-1)! +n! (n + 1)! sunud innapurice nivelmelci Cevap: a) 1. b) a+b+1 c) O d) n+1 Örne abd Bu (a ch 8

Di 2 içlerinde Esra, Beren, Berrin'in de olduğu 7 kişilik bir grup düz bir sırada fotoğraf çektirecektir. 2., Esra'nın uçlardan birinde olması, Beren ve Berrin'in de yan yana olmaması şartıyla kaç farklı şekilde fotoğraf çektirebi- lirler? A) 7!-5! B) 7! 10 2.6!. C) 8.5! D) 6! 6 E) 5-6!

22 D y 4 V 4 4 2 20 V V S T 4 A S > V 6. Nur Hempre 56. Nur Hemşire haftada 4 gün tam mesai yapıp(24 saat) 3 gün dinlenmektedir. n 7 haftalık sürede ne kadar çalıştığını hesaplayan Nur Hemşire bu süreyi x! dakika olarak hesapla- mıştır. Buna göre, x kaçtır? 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

58. n faktöriyel: 1 den ne kadar olan doğal sayıların çarpımı olup n! ile gösterilir. n asöriyel: n den büyük olmayan asal sayıların çar- pımı olup n# ile gösterilir. Yukarıdaki tanımlara göre, 5! 7# ifadesinin değeri kaçtır? A) ende # Y CZY 7 E) 35 5 7 endemik D) 20 75 Vir

10. Yukanda verilen Venn şemasına göre tarali bölg +(AB)-C IL (A-B) C III. (B-C) A L küme işlemlerinden hangileri ile ifade edilebilir? B) Yalnız II C) I ve II A) Yalnız I A) 60 DI ve 2.2²2.3 2-4-6-8 ... 64 20 2, 2.2.2.3.2.2.2 E) I, II ve Ill 2^.m! = 2°. = m! Nitelik Yayıncılık E) 68 12. Aşağıda vinda ç verilmiş Buna doğr ALS 2 eşitliğini sağlayan m ye n değerleri birer doğal sayı- 3 dir. 2.2.2.222.2².2.2 2.2 ² 2 2.2.2. 2. 2 B) C C) Buna göre, m + n toplamı en çok kaçtır? DY B) 62 C) 64 D) 66 26 178 82 A Öğre 20 7. P. 6/ 55 2 1 23