Faktöriyel Soruları

9. Sayma sayılarında kare, üçgen ve dikdörtgenlerle ilgili ilişki A Buna göre, yukarıdaki gibi tanımlanıyor. Örneğin; 51 n! A) 110 B) 00 78 B Hm = | 31 n!. 51 31 ifadesinde n nin alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? C) 90 A B * 90 = 20 90 D) 80 E) 70 N₁ = go, m! 1.2.3.4, 5, 6, 7 11. Ase 31₁=6 61. = 21 S1 = 120 6₁ =720 2 71,-4840 r C

5. 1 den n ye kadar olan tam sayıların çarpımına n faktöriyel denir ve n! ile gösterilir. Buna göre, 1! 2! 3!... 19! X! . sayısını tam sayı yapan x doğal sayısı en fazla oy kaçtır? A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 E) 23

TEST zeni gösterilmiştir. Hocam S 4 6 8 2 4 2 6 4 2 ilk sıra aralı koltuklar HOCAM 1. Faktöriyel 8.7!+7.6! 0! + 2!+3! işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) 32 B) 48 D) 8! E) 8.6! C) 7! ÖĞREN 4. x ve y pozitif 42!= 10x esilliğinde x 10

3.1 1.2.3.4....) 3.1.3.2.3.3.3.4.... 3.0 2 3^-^. x11 3^.01 D) 240 ^-1! 01215 n=4 1 = 5 10. (10!)5¹ ifadesinin sondan kaç basamağı sıfırdır? A) 250 B) 248 C) 245 3^²0=1215 243 5 1215 E) 238 2. turda 1.2 3. turda 1-2-3 : Buna göre, bu edilen sayının A) 12 B) 13. Aşağıdaki pira kildeki gibi 1! c

1. A bir doğal sayıdır. 1.2.3.4. .... A Yukarıda gösterildiği gibi 1 den başlayarak A sayısı- na kadar tüm doğal sayıları çarpan Tarık, bulduğu sonucun sondan 6 basamağının sıfır olduğunu görüyor. Buna göre, A sayısının en küçük değeri kaçtır? A) 24 B) 25 D) 30 E) 35 C) 26

1. 3 farklı matematik, 4 farklı fizik, 5 farklı kimya kitabı bir rafa dizilecektir. Matematik kitapları birbirinden ayrılmamak üzere kaç değişik şekilde diziliş sağlanabilir? A) 10! B) 12! C) 12! 3! D) 10:3! E) 10!4!

alarının ayıdır. an ç 39 5. n bir doğal sayı olmak üzere, P n! - 1 sayısının sonunda 19 tane 9 olduğuna göre, n nin en küçük değeri ile en büyük değerinin toplamı kaçtır? A) 163 B) 164 C) 165 D) 166 E) 167

5 Bir sayının içerisinde kaç tane 10 çarpanı varsa o sayının sondan o kadar basamağı sıfır olur. Aslında 10 2.5 şeklinde yazılabileceğinden 2 ve 5 çar- panlarının hangisinin sayısı az ise sayının sondan o kadar basamağı sıfır olur. = Bir faktöriyel içerisinde iki asaldan büyük olanı çarpan sayısının daha az olduğu dikkate alındı- ğında, 78! sayısının sondan kaç basamağı sıfır olur? A) 15 B) 16 C) 18 D) 20 E) 21

AB ve CD iki basamaklı doğal sayılar AB.CD = x ● A değeri 2 azaltılıp, C değeri 2 artırılarak ML ve KN iki basamaklı doğal sayıları oluşturuluyor. ML.KN = x - 20.CD + 240 olduğuna göre, A değeri kaçtır? A) 0 B) 1 C) 2 JA-B)-(100²-08-23-s Hoone Age AD F 1 2 Sayılar 3 D) 3 E) 4 (210) 20 220 1 221

Kafadengi B SI Bimasi için x en az 7 seçilmelidir. Buna göre, 121 x sayısının bir tamkare olması için x en az kaç olmalıdır? A) 7 B) 11 12.12 10.9.4.2.6.5.4.3.2 1.115.3.10.2017.5.00 2.0 5 C) 33 11. "n! sayısının sondan kaç basamağı sıfırdır?" sorusunun cevabını genel bir kurala bağlamak isteyen bir öğrenci hesap makinesiyle yaptığı inceleme sonucu; Fi 1.4.4 • 01 den 51 e kadar hiçbirinin sonunda sıfır yok. (5 hariç) pa • 51 den 10! e kadar hepsinin sonunda 1 tane sıfır var. (10 hariç) . 10! den 15! e kadar hepsinin sonunda 2 tane sıfır var. (15 hariç) vo D) 77 20-000 (7.10.9.812 . 15! den 20!'e kadar hepsinin sonunda 3 tane sifir var. (20 hariç) 200 "top sonucuna varmıştır. Pat 2515 Bu öğrenci bu kuralın bir zaman sonra geçersiz ola- cağını, her zaman kullanılamayacağını, incelemeyi devam ettirseydi ilk kez hangi faktöriyelli sayıda anlar idi? A6 B) 201 C) 251 116 OF Öyleyse daha uzatmaya gerek yok. Faktöriyelli sayı- larda, sondaki sıfır rakamı sayısı art arda 5 kez a olacak tekrar ettikten sonra 1 artarak bu kez (a + 1) kez tekrar eder. 12/1 E) 231 2.91 2575 +2+6/+25 16 D) 30! 7 E) 31! 21

E) 275 Y A R G 37.40 14. n bir sayma sayısı olmak üzere, n! + (n + 1)! (n + 2)! ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakiler den hangisidir? A) n B) n n+1 D) (nas! 1 n+1 m) C) E) n 1 n+2 n+2. OLA olduğ hangisi olab A) 2 2. 8 (5 ifa A

ÖRNEK 10. Yukarıda 4 arkadaşın sağ ellerini, avuç içleri aşağı bakacak şe- kilde kullanarak oluşturdukları bir görüntü verilmiştir. Buna göre, verilen şartlara uygun olarak bu 4 kişiyle kaç farklı görüntü oluşturulabilir? ÇÖZÜM ÖRNEK 11.

13. 1975-ÜSS 0 A) √3-1 2 B) T D) 1-√3 2 A C abnexuY hellenszi nhahebob hie monopht Yukarıda verilen yarım çemberin AB çapının ibizionan swiecie uzunluğu 1 birim ve |TK| = |TC| olduğuna göre sine aşağıdakilerden hangisidir? Bro K laas do I V 1+√5 2 (E) 180 B (0 C) 1-√5 2 -1+√5 2

Palme Yayınevi (+) (S*)-(* 9. n ≥ 5 ven EN olmak üzere 35 148 A(n): n! sayısının en büyük asal çarpanı T(n): n! sayısının sonuda bulunan sıfır sayısı Buna göre, A(91) + T(91) toplamı kaçtır? A) 102 B) 104 C) 106 D) 110 E) 112

UMLER OKUT a de AZ Sorular dan 2 iğine r? İleri Düzey Alev adında bir çocuk tüm yüzeyleri boş olan oyun küplerinin sadece bir yüzeyine isminin harfleri olan A, L, E, V harflerini yazıyor. Daha sonra küplerin harf yazan kısımları görünecek şekilde küpleri üst üste şekildeki gibi diziyor. Oluşabilecek tüm durumları küçük bir kağıda yazıp bir torbaya atıyor. E Zorlayan Sorular L V Buna göre, Alev torbadan bir kağıt çektiğinde ka- ğıtta yazan kelimede A ve L'harflerinin yan yana olma olasılığı kaçtır? A) B) A B C D E) Sınav Tarzı 9 10. Üzerind karıda rastge sndw Buna sılığ A)

ITU ETA VAKFI DOGA KOLEJİ 22. Korhan iki basamaklı xy, İlhan iki basamaklı ab sayı- sını tutuyor. Korhan 1 den xy ye kadar olan sayıları çarpıyor. İlhan 1 den ab ye kadar olan sayıları çarpı- yor. Korhan'ın bulduğu sonuç İlhan'ın bulduğu so- nucun 132 katıdır. Buna göre Korhan'ın tuttuğu sayı ile İlhan'ın tuttu- ğu sayının toplamı kaçtır? A) 30 B) 28 C) 26 D) 24 E) 22