Faktöriyel Soruları

29. Aşağıdaki 9 askılıktan üçüne iki kırmızı ve bir beyaz olmak üzere 3 farklı şemsiye yerleştirilmiş durumdadır. Kalan 6 boş askılığa ikisi kırmızı ve biri beyaz olmak üzere 3 farklı şemsiye, her bir yere 1 şemsiye gelecek şekilde asılacaktır. Bu işlem rastgele yapıldığında kırmızı şemsiyelerden herhangi ikisinin yan yana duran askılıklarda olmama ve beyaz şemsiyelerin yan yana olmama olasılığı kaçtır? A) * B) to c to D) E) 30 20

0 7529 3040 50 71. Nur Hemşire haftada 4 gün tam mesai yapıp(24 saat) 3 gün dinlenmektedir. 7 haftalık sürede ne kadar çalıştığını hesaplayan Nur Hemşire bu süreyi x! dakika olarak hesaplamıştır. Buna göre, x kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 loob

008 si isims med sin 18. a, b, c, d, e, f harflerinin tamamı birer kez kul- lanılarak yan yana oluşturulan sıralamalarının soldan sağa okunuşlarının kaçında a harfi e harfinden önce gelir? A) 90 B) 120 C) 180 D) 360 E) 720

TEMEL MATEMATİK cuk im 30. Bir aşçı bir sütlacın kıvamında olabilmesi için süt ve şekerin aşağıdaki doğrusal grafikte verilen miktarlarda kullanılması gerektiğini belirtmiştir. bilir? Süt (kg) 36 11 9 5 Şeker (kg) 2 4 5 Buna göre, süt ve şekerin toplam miktarının 40 kg olduğu kıvamlı bir sütlaçta kaç kg süt vardır? A) 27 B) 26 C) 24 D) 15 E) 13

tilta 50:- Cuore 120 örnek - 10 9988 20! = x olduğuna göre, 18! + 19! + 20! toplamının x cinsinden eşitini bulunuz. örnek - 13 x 1'den büyük pozitif bis = 47 4 2 X-X 18:C1+19+19.20 20 18:C 20+ 19.20) olduğuna göre, xli C+2) -40 20 CI+19) E 20 181.20.20

29. Aşağıdaki 9 askılıktan üçüne iki kırmızı ve bir beyaz olmak üzere 3 farklı şemsiye yerleştirilmiş durumdadır. Kalan 6 boş askılığa ikisi kırmızı ve biri beyaz olmak üzere 3 farklı şemsiye, her bir yere 1 şemsiye gelecek şekilde asılacaktır. 2k 1B Bu işlem rastgele yapıldığında kırmızı şemsiyelerden herhangi ikisinin yan yana duran askılıklarda olmama ve beyaz şemsiyelerin yan yana olmama olasılığı kaçtır? 1 1 A) B) D E) 15 10 30 20 2,3 2.5 10.2 68 84 h 201

Test 3 uğuna göre, 16. m tam sayıdır . sinin x türünden eşiti aşa- n hangisidir? A = (m - 9)!+18 - 2m)! olduğuna göre B) - 9x A gerçek sayısı kaçtır? C) - 27x A) O X B) 2 C) 5 E) - 90 D) 7 E) 9 mg = 18.2m 1s +9 =21

A 0 1 2 B 3 4 5 C 6 7 8 D 9 # * Ahmet, okuldaki dolabının şifresini oluşturmak için yu- karıdaki 16 haneli dijital göstergeyi kullanmaktadır. Bu gösterge, 10 tane rakam, 4 tane harf ve 2 tane sem- bolden oluşmaktadır. Ahmet'in şifresi dört haneli olup bir harf, iki rakam ve bir sembolden oluşmaktadır. Buna göre, Ahmet her satırdan bir hane kullanarak bu şifreyi kaç farklı şekilde oluşturabilir? B) 964 A) 1296 C) 912 D) 864 E) 848

29. T Örnek 1 Örnek 2 Yukarıda üç farklı çivinin olduğu bir Tahtaya üç özdeş hal- kanın takılışı örneklendirilmiştir. Murat'ta üç özdeş halka vardır. Murat bu halkaları, üç fark- li çivinin olduğu bir tahtaya takacaktır. Halkaların çivilerde duruş biçimi önemli olmadığına göre, Murat bu üç halkayı çivilere kaç farklı şekilde ta- kabilir? A) 3 B) 6 C) 9 D) 18 E) 27

TYT/Temel Matematik 5. 7. Bir öğretmen, 6 kişilik bir öğrenci grubuna ödül olarak gün- lük çözdükleri test sayısıyla orantılı olacak şekilde aynı çi- kolatalardan dağıtacaktır. Gruptaki öğrencilerin toplam 14 test çözdüğü bir günde, Öğrencilerden Ayten ve Nurten eşit sayıda test çöz- müştür. Diğer öğrenciler kendi içinde birbirinden farklı sayıda test çözmüştür. Her öğrenci en az bir test çözmüştür. Buna göre, bu günde öğretmen öğrencilerine çikolata- ları kaç farklı şekilde dağıtabilir? 72 B) 60 C) 36 D) 12 E) 3 3

TYT - Temel Matematik Testi 17. 9. sınıfa giden oğlu ile çarpma oyunu oynayan Veli Öğretmen oğlundan 1'den 15'e kadar olan ardışık tam sayıları çarpmasını ister. Oğlunun bulduğu sonuç ile 16'dan n'e kadar olan ardışık tam sayıları çarpıp oğluna söyler. Daha sonra oğlu da bulunan sonuç ile n + 1'den 2n'e kadar olan ardışık tam sayıları çarpıyor ve bulduğu sonu- cun sondan 26 basamağının sıfır olduğunu söylüyor. Buna göre, n'in alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 168 B) 284 C) 328 D) 336 E) 342

3. A={1, 2, 3, 4, 5, 6) olarak veriliyor. A kümesinin elemanlarını kullanarak a) Oç basamaklı kaç farklı doğal sayının yazılabileceğini bulunuz. b) Üç basamaklı kaç farklı çift doğal sayının yazılabileceğini bulunuz. c) 200 ile 500 arasında kaç farklı doğal sayının yazılabileceğini bulunuz. c) 240 ile 600 arasında kaç farklı tek doğal sayının yazılabileceğini bulunuz.

3o 13. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} kümesi veriliyor. A kümesinden herhangi üç sayı seçilir. • Seçilen üç sayı çarpılır. • Çarpımın sonucu bir doğal sayının faktöriyeline eşit olan sayılar hesaplanır. Yukarıdaki adımlar izlendiğinde kaç farklı şe- kilde bir doğal sayının faktöriyeli elde edilir? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 E) 3 = 14. x, y ve z birbirinden farklı doğal sayılar olmak üzere, x! y! = x, = y y! z! olduğuna göre, x + y + z toplamı en az kaçtır? D) 6 E) 8 C) 5

14. - a ve b sayma sayısı a <b F = a(a + 1)(a + 2)...b eşitliği veriliyor. Buna göre, Fb Fa =F eşitliğini sağlayan a ve b sayılan için a + b toplamının alabileceği kaç farkk değer vardır? A) 1 B) 2 C) 3 D 4 E) 5

x ve m birer pozitif tam sayı olmak üzere = x! + (x + 1)! + (x + 3)! +...+ (x + m - 1)! x + eşitliği veriliyor. 13 Örneğin 2 = 2! +31 +4! 100 Buna göre 4 ifadesinin eşiti olan toplamın 15 ile 3 bölümünden kalan kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 9 GI 51 + + 1031 lo ? lal15

3. x ve y pozitif tam sayı olmak üzere, X = x ve x'ten küçük tüm pozitif. çift sayıların çarpımı X y = = y* A = X işlemleri tanımlanıyor. Buna göre; 32 X 2 y eşitliğini sağlayan x ve y değerleri için x + y toplamının en büyük değeri kaçtır? A) 28 B) 30 & Per a e 32 D) 33 E) 35