Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri Soruları

30. A = {1, 2, 3, 4} kümesinin boş küme dışındaki alt
kümeleri Ay, A2, A3, ... , A15 olmak üzere bu alt küme
ler arasından herhangi bir A, alt kümesinin tüm ele-
manlarının toplamı T(A) ile gösteriliyor.
Buna göre T(A4) + T(A2) + ... + T(A45) işleminin sonu-
cu kaçtır?
B) 72
A) 64
C) 76
D) 80
E) 84
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri
30. A = {1, 2, 3, 4} kümesinin boş küme dışındaki alt kümeleri Ay, A2, A3, ... , A15 olmak üzere bu alt küme ler arasından herhangi bir A, alt kümesinin tüm ele- manlarının toplamı T(A) ile gösteriliyor. Buna göre T(A4) + T(A2) + ... + T(A45) işleminin sonu- cu kaçtır? B) 72 A) 64 C) 76 D) 80 E) 84
ÖSYM NELER SORDU?
x2 - 3mx + m -3=0
denkleminin kökleri Xy ve x dir.
1+1>4
X 1
X2
olduğuna göre m nin alabilecegi değerier kümesi
aşağıdakilerden hangisidir?
A) (-0, +00)
B) --, 12)
D) (3, 12)
C) R - {12}
E) (0.712)
X 3
28 >
X
duğuna göre
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri
ÖSYM NELER SORDU? x2 - 3mx + m -3=0 denkleminin kökleri Xy ve x dir. 1+1>4 X 1 X2 olduğuna göre m nin alabilecegi değerier kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (-0, +00) B) --, 12) D) (3, 12) C) R - {12} E) (0.712) X 3 28 > X duğuna göre
48
126
8
48
36
28
26. Enes'in okulu, evi ile sinema arasındaki doğrusal yol
Üzerindedir. Enes bu yolu kullanarak okulundan
sinemaya gidecektir.
Enes önce okuldan eve sabit hızla yürüyerek gidip
bisikletini almış ve vakit kaybetmeden bisikletini sabit
hızla sürerek sinemaya varmıştır.
Enes okuldan sinemaya aynı sabit hızla yürüseydi aynı
sürede varacağını hesaplamıştır.
Enes'in bisikletini sürme hızı, yürüme hızının 5 kati
olduğuna göre, Enes'in okulunun evine uzaklığı
okulunun sinemaya uzaklığının kaç katıdır?
2
D)
E) 2
3
C) 1
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri
48 126 8 48 36 28 26. Enes'in okulu, evi ile sinema arasındaki doğrusal yol Üzerindedir. Enes bu yolu kullanarak okulundan sinemaya gidecektir. Enes önce okuldan eve sabit hızla yürüyerek gidip bisikletini almış ve vakit kaybetmeden bisikletini sabit hızla sürerek sinemaya varmıştır. Enes okuldan sinemaya aynı sabit hızla yürüseydi aynı sürede varacağını hesaplamıştır. Enes'in bisikletini sürme hızı, yürüme hızının 5 kati olduğuna göre, Enes'in okulunun evine uzaklığı okulunun sinemaya uzaklığının kaç katıdır? 2 D) E) 2 3 C) 1
2. Selim, öğretmeninin tahtaya yazdığı, pay ve paydasında
ikinci dereceden cebirsel ifade bulunan sadeleştirme soru-
sunun sonucunu
*** buluyor.
X-3
x + 1
.
Öğretmeni sonucunun yanlış olduğunu söyleyince sorunun
payda kısmındaki ifadenin sabit terimini yanlış gördüğünü
farkediyor. Selim tekrar işlem yaptığında doğru sonucu
x +4
X +8
olarak buluyor.
Buna göre, Selim'in öğretmeninin sorduğu sadeleştirme
sorusu aşağıdakilerden hangisidir?
x²+x+12
x² +X-12
A)
B)
x2 + 5x – 24
x2 + 5x + 4
x² + x - 12
x² + 2X-12
C)
D)
x² + 5x- 24
x² + 5x- 24
x² +X-12
E)
x² – 5x – 24
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri
2. Selim, öğretmeninin tahtaya yazdığı, pay ve paydasında ikinci dereceden cebirsel ifade bulunan sadeleştirme soru- sunun sonucunu *** buluyor. X-3 x + 1 . Öğretmeni sonucunun yanlış olduğunu söyleyince sorunun payda kısmındaki ifadenin sabit terimini yanlış gördüğünü farkediyor. Selim tekrar işlem yaptığında doğru sonucu x +4 X +8 olarak buluyor. Buna göre, Selim'in öğretmeninin sorduğu sadeleştirme sorusu aşağıdakilerden hangisidir? x²+x+12 x² +X-12 A) B) x2 + 5x – 24 x2 + 5x + 4 x² + x - 12 x² + 2X-12 C) D) x² + 5x- 24 x² + 5x- 24 x² +X-12 E) x² – 5x – 24
t-
ra
T-
22. Aslı ile annesi Antalya'ya gittiklerinde aralarında aşağıdaki ko-
|-
nuşma geçiyor.
Aslı: Daha önce buraya geldiğimizde ben kaç yaşındaydım?
no
Annesi: Sen 3 yaşındaydın.
a
21 yıl önce gelseydin benim şimdiki yaşımda gelmiş olurdun.
Aslı: Senin yaşın ise şimdiki yaşının yarısına eşitmiş. Demek ki
Buna göre, Aslı doğduğunda annesi kaç yaşındadır?
E) 22
8
D) 21
A) 18
B) 19
C) 20
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri
t- ra T- 22. Aslı ile annesi Antalya'ya gittiklerinde aralarında aşağıdaki ko- |- nuşma geçiyor. Aslı: Daha önce buraya geldiğimizde ben kaç yaşındaydım? no Annesi: Sen 3 yaşındaydın. a 21 yıl önce gelseydin benim şimdiki yaşımda gelmiş olurdun. Aslı: Senin yaşın ise şimdiki yaşının yarısına eşitmiş. Demek ki Buna göre, Aslı doğduğunda annesi kaç yaşındadır? E) 22 8 D) 21 A) 18 B) 19 C) 20
f(x)=(m-1)x2 - (2m +1)x+ m -2
stiği parabolü x- eksenini (1, 0) noktasının sağında
Foğ- ve solunda kestiğine göre, m için aşağıdakiler-
den hangisi doğrudur? X, L1 LX2
A) -1 <m < 1
B) m < 1
C) -1 <m< 0
DO<m < 1
E) 1 <m
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri
f(x)=(m-1)x2 - (2m +1)x+ m -2 stiği parabolü x- eksenini (1, 0) noktasının sağında Foğ- ve solunda kestiğine göre, m için aşağıdakiler- den hangisi doğrudur? X, L1 LX2 A) -1 <m < 1 B) m < 1 C) -1 <m< 0 DO<m < 1 E) 1 <m
1.
TEST - 34
XL-2X La
3 < x2 - 2x < 8
3.
eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi nedir? 2 x 24
X-2 e
B) (-1,4)
D) (-2, -1) U (3,4)
E) (-0, -2) U (3,0)
A) (-2,3)
C) (3,0)
A
3xx
X2=2x-350
sonuç yayınları
3
1
x=-
x2 - 8
-
<2
X
1-2-1 )4.
eşitsizliğinin çözüm kümelerinden biri aşağıdaki-
lerden hangisidir?
C) (4,5)
A) (1,3)
B) (2,5)
D) (1,6)
E) (2,4)
X2-8
2 co
41
XE
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri
1. TEST - 34 XL-2X La 3 < x2 - 2x < 8 3. eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi nedir? 2 x 24 X-2 e B) (-1,4) D) (-2, -1) U (3,4) E) (-0, -2) U (3,0) A) (-2,3) C) (3,0) A 3xx X2=2x-350 sonuç yayınları 3 1 x=- x2 - 8 - <2 X 1-2-1 )4. eşitsizliğinin çözüm kümelerinden biri aşağıdaki- lerden hangisidir? C) (4,5) A) (1,3) B) (2,5) D) (1,6) E) (2,4) X2-8 2 co 41 XE
2.
y=x2-2x+5 parabolü ile y=(m-2)x+n-1 doğrusu kesişme-
mektedir.
Buna göre,
1. m=2 ise n<5'tir.
II. n=-7 ise m'nin alabileceği en büyük tam sayı değeri 7'dir.
III. m+n=0 ve m tam sayı ise m.n çarpımının alabileceği en
küçük değer (-49)'dur.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız!
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) I, II ve III
.
:eis
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri
2. y=x2-2x+5 parabolü ile y=(m-2)x+n-1 doğrusu kesişme- mektedir. Buna göre, 1. m=2 ise n<5'tir. II. n=-7 ise m'nin alabileceği en büyük tam sayı değeri 7'dir. III. m+n=0 ve m tam sayı ise m.n çarpımının alabileceği en küçük değer (-49)'dur. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I, II ve III . :eis
24
A = {x11 SXS 80, X = 3k, kez)
O.
kümesinin tüm dört elemanlı alt kümelerinin elemanları top-
ami B kümesinin birer elemanıdır.
çay-
bilir?
Buna göre, B kümesinin eleman sayısı en az kaç olabilir?
E) 40
A) 80
B) 85
C) 88
D) 89
E) 92
22
Diğer sayfaya geçiniz.
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri
24 A = {x11 SXS 80, X = 3k, kez) O. kümesinin tüm dört elemanlı alt kümelerinin elemanları top- ami B kümesinin birer elemanıdır. çay- bilir? Buna göre, B kümesinin eleman sayısı en az kaç olabilir? E) 40 A) 80 B) 85 C) 88 D) 89 E) 92 22 Diğer sayfaya geçiniz.
B
B
100
00
00
22.
Xth =0
25.
2x
X-3
3 51
14
X
x(x + 1)22
eşitsizlik sistemini sağlayan x tam sayılarının
toplamı kaçtır?
50
A) -2
B)-1
C) 1
E) 5
x = u
x
d=3
3
Yukarıdaki şekilde yerden 50
bir kartal yer iz düşümüne 30
tavşanı yakalayarak 20 metr
23.
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri
B B 100 00 00 22. Xth =0 25. 2x X-3 3 51 14 X x(x + 1)22 eşitsizlik sistemini sağlayan x tam sayılarının toplamı kaçtır? 50 A) -2 B)-1 C) 1 E) 5 x = u x d=3 3 Yukarıdaki şekilde yerden 50 bir kartal yer iz düşümüne 30 tavşanı yakalayarak 20 metr 23.
9. a, b, c, d ve e birer pozitif tam sayı olmak üzere,
a b
b
= a +
d
C+
e
biçiminde tanımlanıyor.
Buna göre,
a
1
37
=
b1
16
C
eşitliğini sağlayan a, b ve c sayıları için a + b + c
toplamı kaçtır?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri
9. a, b, c, d ve e birer pozitif tam sayı olmak üzere, a b b = a + d C+ e biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, a 1 37 = b1 16 C eşitliğini sağlayan a, b ve c sayıları için a + b + c toplamı kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12
12. Bir paketleme şirketinde A makinesi saatte 30, B makine-
si saatte 42 paket yapabiliyor.
Bu makineler bir iş gününde onar dakikalık 3 molayla din-
lendiriliyor. İki mola arasının en az 20 dakika olması ilk mo-
la içinde makinenin en az 30 dakika çalışması gerekiyor.
Buna göre bu iki makine birlikte, bir iş gününün ilk 1
saatinde en az kaç paket yapar?
A) 24
B) 32
C) 48
D) 52
E) 60
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri
12. Bir paketleme şirketinde A makinesi saatte 30, B makine- si saatte 42 paket yapabiliyor. Bu makineler bir iş gününde onar dakikalık 3 molayla din- lendiriliyor. İki mola arasının en az 20 dakika olması ilk mo- la içinde makinenin en az 30 dakika çalışması gerekiyor. Buna göre bu iki makine birlikte, bir iş gününün ilk 1 saatinde en az kaç paket yapar? A) 24 B) 32 C) 48 D) 52 E) 60
17. a, b ve c birer gerçel sayı ve c > 0 olmak üzere
.
(ax – b) (– c)
x3 + 1
< 0
eşitsizliğinin çözüm kümesi bulunurken aşağıdaki işaret tab-
losu yapılmıştır.
X
-1
X
+00
+
OON
+
0
f(x)
Çözüm
kümesi
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) a + b + c >
B) a < 0
C) b>0
D) x > 0
E) bc - a< 0
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri
17. a, b ve c birer gerçel sayı ve c > 0 olmak üzere . (ax – b) (– c) x3 + 1 < 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi bulunurken aşağıdaki işaret tab- losu yapılmıştır. X -1 X +00 + OON + 0 f(x) Çözüm kümesi Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) a + b + c > B) a < 0 C) b>0 D) x > 0 E) bc - a< 0
-
7.
Başkatsayısı 2 olan f ve başkatsayısı - 1 olan g ikinci
dereceden polinom fonksiyonlardır.
f ve g fonksiyonlarının işaret tablosu aşağıda göste-
rilmiştir.
X
-
-1
4
7
f(x)
+
+
+
g(x)
+
Buna göre,
f(x) <-g(x)
eşitsizliğini sağlayan kaç tane tam sayı değeri vardır?
A) 15
B) 14
C) 13
D) 12
E) 11
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri
- 7. Başkatsayısı 2 olan f ve başkatsayısı - 1 olan g ikinci dereceden polinom fonksiyonlardır. f ve g fonksiyonlarının işaret tablosu aşağıda göste- rilmiştir. X - -1 4 7 f(x) + + + g(x) + Buna göre, f(x) <-g(x) eşitsizliğini sağlayan kaç tane tam sayı değeri vardır? A) 15 B) 14 C) 13 D) 12 E) 11