Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri Soruları

1. x ve y gerçel sayılar olmak üzere,
4 < x < 21
- 5 s y < 10
eşitsizlikleri veriliyor.
Buna göre,
I. -1 < x + y < 31
II. 9 < x - y < 11
III. - 7 s 2x + 3y = 72
eşitsizliklerinden hangilerinde verilen aralık el-
de edilebilecek en geniş değer aralığıdır?
A) Yalnız!
B) Yalnız II
C) I ve III
D) I ve 11
E) I, II ve III
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri
1. x ve y gerçel sayılar olmak üzere, 4 < x < 21 - 5 s y < 10 eşitsizlikleri veriliyor. Buna göre, I. -1 < x + y < 31 II. 9 < x - y < 11 III. - 7 s 2x + 3y = 72 eşitsizliklerinden hangilerinde verilen aralık el- de edilebilecek en geniş değer aralığıdır? A) Yalnız! B) Yalnız II C) I ve III D) I ve 11 E) I, II ve III
ka
9. a ve b tam sayılar olmak üzere,
2x2 - ax - 10 20
-X2 + bx - a < 0
eşitsizlik sisteminin çözüm kümesini bulmak için
aşağıdaki tablo yapılarak çözüm kümesi
(-o,-4) (-2,-1] [-5, o.) olarak veriliyor.
- 4
X
-2
-1
5
+00
0
0
Ortak çözüm
kümesi
-
Buna göre, a - b farkı kaçtır?
D) 14
E) 22
C) 8
A) 2
B) 4
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri
ka 9. a ve b tam sayılar olmak üzere, 2x2 - ax - 10 20 -X2 + bx - a < 0 eşitsizlik sisteminin çözüm kümesini bulmak için aşağıdaki tablo yapılarak çözüm kümesi (-o,-4) (-2,-1] [-5, o.) olarak veriliyor. - 4 X -2 -1 5 +00 0 0 Ortak çözüm kümesi - Buna göre, a - b farkı kaçtır? D) 14 E) 22 C) 8 A) 2 B) 4
MATEMATİK TESTİ
AYT
11. a, b ve c tam sayıları için a <b<O< c dir.
Buna göre,
I. ax2 + bx + C = 0
II. bx2 + cx- a=0
III. cx2 - bx - a = 0
denklemlerinden hangisi ya da hangilerinin daima
farklı iki reel kökü vardir?
A) Yalnız II
B) Yalnız!
C) Yalnız III
E) I, II ve III
D) I ve
12. x2 + 2x - 7= 0 denkleminin kökleri X, ve x, dir.
X
Buna göre,
X 2+2
221
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri
MATEMATİK TESTİ AYT 11. a, b ve c tam sayıları için a <b<O< c dir. Buna göre, I. ax2 + bx + C = 0 II. bx2 + cx- a=0 III. cx2 - bx - a = 0 denklemlerinden hangisi ya da hangilerinin daima farklı iki reel kökü vardir? A) Yalnız II B) Yalnız! C) Yalnız III E) I, II ve III D) I ve 12. x2 + 2x - 7= 0 denkleminin kökleri X, ve x, dir. X Buna göre, X 2+2 221
2x -121
C) 2
D) 4
E) 6
7.
a = 23 ve b = 212
baba ifadesinin at
hangisidir?
4.
- Aa
"Bir sayının 1 fazlasının çarpmaya göre tersinin 2 eksiği 3 ise
bu sayı kaçtır?"
B) a²
C) a3
sorusunun çözümünü veren denklem aşağıdakilerden
hangisidir?
C
Diat
Exas
A) 1x+1-2=31x+1-2=3
B) X+1-2=3x+1-2=3
C) 1x+1 -2=31x+1-2=3
D) x-2x+1=3x-2x+1=3
E) 2x+1=32x+1=3
xt 1
147-2 }
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri
2x -121 C) 2 D) 4 E) 6 7. a = 23 ve b = 212 baba ifadesinin at hangisidir? 4. - Aa "Bir sayının 1 fazlasının çarpmaya göre tersinin 2 eksiği 3 ise bu sayı kaçtır?" B) a² C) a3 sorusunun çözümünü veren denklem aşağıdakilerden hangisidir? C Diat Exas A) 1x+1-2=31x+1-2=3 B) X+1-2=3x+1-2=3 C) 1x+1 -2=31x+1-2=3 D) x-2x+1=3x-2x+1=3 E) 2x+1=32x+1=3 xt 1 147-2 }
-
10. Bir pastanede ekler pasta yapmanın günlük maliyeti; gün-
lük yapılan ekler pastanın adedi x olmak üzere lira cinsin-
den,
f(x) = 0,1 • x2 – x + 75
fonksiyonuyla belirlenmektedir.
Bir ekler pasta 4,5 liraya satıldığına göre, bu satıştan
zarar edilmemesi için bu pastane günlük en çok kaç
tane ekler pasta yapmalıdır?
A) 15
B) 20
C) 25
D) 30
E) 35
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri
- 10. Bir pastanede ekler pasta yapmanın günlük maliyeti; gün- lük yapılan ekler pastanın adedi x olmak üzere lira cinsin- den, f(x) = 0,1 • x2 – x + 75 fonksiyonuyla belirlenmektedir. Bir ekler pasta 4,5 liraya satıldığına göre, bu satıştan zarar edilmemesi için bu pastane günlük en çok kaç tane ekler pasta yapmalıdır? A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 35
12. m reel sayıdır.
(m + 2)x2 - 2mx + m + 3 = 0
ikinci dereceden denklemin kökleri a ve b olsun.
Kökler arasında a < 0 < b ve lal < b bağıntıları
olduğuna göre, m'nin alabileceği değer aralığı
aşağıdakilerden hangisidir?
A) (-0, -3) B)(-3, -2) C) (-3,0)
D) (-2, 0) E) (0,00)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri
12. m reel sayıdır. (m + 2)x2 - 2mx + m + 3 = 0 ikinci dereceden denklemin kökleri a ve b olsun. Kökler arasında a < 0 < b ve lal < b bağıntıları olduğuna göre, m'nin alabileceği değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) (-0, -3) B)(-3, -2) C) (-3,0) D) (-2, 0) E) (0,00)
2.
x2 + 6x + m + 1 > 4
eşitsizliğinin daima sağlanması için m en az hangi tam
sayı değerini almalıdır?
Bogariui Jeon
2 videon
rilme işle
Fotoğr:
dirilme
Meceği
A) 2
A) 12
B) 13
C) 14
D) 15
E) 16
-
w
+
+
+
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri
2. x2 + 6x + m + 1 > 4 eşitsizliğinin daima sağlanması için m en az hangi tam sayı değerini almalıdır? Bogariui Jeon 2 videon rilme işle Fotoğr: dirilme Meceği A) 2 A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16 - w + + +
12. Reel sayılarda tanımlı 2. dereceden f(x) fonksiyonu
için, x2.f(x) 20 eşitsizliğinin çozum kümesi,
(-0, -1] U [4,0) U {0} dır.
Buna göre, f(x - 1)(x + 1) < 0 eşitsizliğinin çözüm
kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
<
B) (-1,5)
C) (-1,0) U (5,0)
A) (-0, -1] U [5,00)
D) (0,5)
E)/-, -1) U (0,5)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri
12. Reel sayılarda tanımlı 2. dereceden f(x) fonksiyonu için, x2.f(x) 20 eşitsizliğinin çozum kümesi, (-0, -1] U [4,0) U {0} dır. Buna göre, f(x - 1)(x + 1) < 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? < B) (-1,5) C) (-1,0) U (5,0) A) (-0, -1] U [5,00) D) (0,5) E)/-, -1) U (0,5)
DRAM
MATEMATİK GENEL TEKRAR TESTİ
42.
y=f(x)
Şekilde y = f(x) fonkslyonunun grafigi gösterilmiştir.
Buna göre,
(x-3). f(x) > 0
eşitsizliğini sağlayan tam sayı değerleri toplamı kaçtır?
A)-1 B) c)-3 D) -4 E) -6
13.
mx? + (m+3)x+m-5 = 0
den dominin kökler x, vex, dir.
Del > ve >>
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri
DRAM MATEMATİK GENEL TEKRAR TESTİ 42. y=f(x) Şekilde y = f(x) fonkslyonunun grafigi gösterilmiştir. Buna göre, (x-3). f(x) > 0 eşitsizliğini sağlayan tam sayı değerleri toplamı kaçtır? A)-1 B) c)-3 D) -4 E) -6 13. mx? + (m+3)x+m-5 = 0 den dominin kökler x, vex, dir. Del > ve >>
10
Jale Hanım, bir yunus ile gösteri yaptı. Yunus, eğit-
meni Jale Hanım'ın verdiği balığı almak için havuz
yüzeyinden, kendi boyunun 2 katinin 1 metre fazlası
kadar sıçradı. Jale Hanım, ikinci balığı aynı yüksek-
likte tuttuğunda yunus, havuz yüzeyinden kendi bo-
yu kadar daldı, ardından 10 m yükselip balığı aldı.
Jale Hanım'ın bulunduğu tramplenin yüksekliği
değişmediğine göre, yunus balığı havuz yüzeyin-
den kaç metre yukarıda tutmuştur?
A) 6,5
B) 7
C) 7,5
D) 8
E) 8,5
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri
10 Jale Hanım, bir yunus ile gösteri yaptı. Yunus, eğit- meni Jale Hanım'ın verdiği balığı almak için havuz yüzeyinden, kendi boyunun 2 katinin 1 metre fazlası kadar sıçradı. Jale Hanım, ikinci balığı aynı yüksek- likte tuttuğunda yunus, havuz yüzeyinden kendi bo- yu kadar daldı, ardından 10 m yükselip balığı aldı. Jale Hanım'ın bulunduğu tramplenin yüksekliği değişmediğine göre, yunus balığı havuz yüzeyin- den kaç metre yukarıda tutmuştur? A) 6,5 B) 7 C) 7,5 D) 8 E) 8,5
ke
7.
x+y 2
be
y 5x2+3
eşitsizlik sisteminin belirttiği boyalı bölge aşağıdaki-
lerden hangisidir?
A)
AY
B)
AY
nsbloy 3 nool
nosnebnih
blog
bry yayınları
2
→X
-2
N
-3
-2
O
8
OP
AY
C)
D)
AY
OM
2.
X
- 2
3
2
-3
O
2
...
hoE) sony s malo bobnie
liseyi
3
03
2
X
O
2
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri
ke 7. x+y 2 be y 5x2+3 eşitsizlik sisteminin belirttiği boyalı bölge aşağıdaki- lerden hangisidir? A) AY B) AY nsbloy 3 nool nosnebnih blog bry yayınları 2 →X -2 N -3 -2 O 8 OP AY C) D) AY OM 2. X - 2 3 2 -3 O 2 ... hoE) sony s malo bobnie liseyi 3 03 2 X O 2
ustalardan Salih saatte 12 m dwar boyarken Tahsin
18 m2 duvar boyamaktadır
Ayni anda boyamaya başlayan bu iki boyacıdan Salih
48 m duvar boyadiginda Tahsin'in boyaması gereken
duvar kalmıştır.
27. Ba kartas y
satılmakta
fiyatına 3
Buna gör
54 m2
fiyatına ke
A) 16
Salih ile Tahsin boyama işini aynı anda
tamamladıklarına göre, toplam kaç m2 duvar
boyamışlardır?
8) 180
A) 165
C) 195
D) 210
E) 225
> und
sihin
Ironsten
18,4450.
22M2+
113.4
sub
+54 +437 zil
2
36
WAR
FL-u=22
7 cereth
7 = 1
270
28. Bir futb
Kamp
düzene
26. Enes'in okulu, evi ile sinema arasındaki dogrusal yol
üzerindedir. Enes bu yolu kullanarak okulundan
sinemaya gidecektir.
Enes önce okuldan eve sabit hızla yürüyerek gidip
bisikletini almış ve vakit kaybetmeden bisikletini sabit
hızla sürerek sinemaya varmıştır.
Enes okuldan sinemaya aynı sabit hızla yürüseydi ayni
sürede varacağını hesaplamıştır.
Enes'in bisikletini sürme hızı, yürüme hızının 5 katı
olduğuna göre, Enes'in okulunun evine uzaklığı
okulunun sinemaya uzaklığının kaç katıdır?
3
C) 1
E) 2
2
2
A) 1 / 2
B)
WN
D)
Now
Yukar
dikka
nokta
kadai
denm
Başla
siras!
Şekil
olar
Bur
2.
me
A)
VIP
DENEME-4
23
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri
ustalardan Salih saatte 12 m dwar boyarken Tahsin 18 m2 duvar boyamaktadır Ayni anda boyamaya başlayan bu iki boyacıdan Salih 48 m duvar boyadiginda Tahsin'in boyaması gereken duvar kalmıştır. 27. Ba kartas y satılmakta fiyatına 3 Buna gör 54 m2 fiyatına ke A) 16 Salih ile Tahsin boyama işini aynı anda tamamladıklarına göre, toplam kaç m2 duvar boyamışlardır? 8) 180 A) 165 C) 195 D) 210 E) 225 > und sihin Ironsten 18,4450. 22M2+ 113.4 sub +54 +437 zil 2 36 WAR FL-u=22 7 cereth 7 = 1 270 28. Bir futb Kamp düzene 26. Enes'in okulu, evi ile sinema arasındaki dogrusal yol üzerindedir. Enes bu yolu kullanarak okulundan sinemaya gidecektir. Enes önce okuldan eve sabit hızla yürüyerek gidip bisikletini almış ve vakit kaybetmeden bisikletini sabit hızla sürerek sinemaya varmıştır. Enes okuldan sinemaya aynı sabit hızla yürüseydi ayni sürede varacağını hesaplamıştır. Enes'in bisikletini sürme hızı, yürüme hızının 5 katı olduğuna göre, Enes'in okulunun evine uzaklığı okulunun sinemaya uzaklığının kaç katıdır? 3 C) 1 E) 2 2 2 A) 1 / 2 B) WN D) Now Yukar dikka nokta kadai denm Başla siras! Şekil olar Bur 2. me A) VIP DENEME-4 23
2.
Flo fo (hog
go (x-
gohog(x) pol
TÜMEVARIM - 1 Test 01
Eir?
Aşağıda yarıçap uzunluğu x metre yüksekliği 12 metre olan iki
bölmelidik dairesel koni verilmiştir.
E-1
6 metre
gix)
fly
inin
6 metre
3
Koninin tamamı su ile dolu olmak üzere pembe bölgenin
içindeki suyun hacmi f(x), gri bölgenin içindeki suyun hacmi
g(x) fonksiyonuyla gösterilmektedir.
Buna göre,
kli
f(x) - 211
g(x) - 1267 0
eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayısı vardır?
A) 7
B) 6
C) 5
D) 4
E)3
SD YAYINLARI
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri
2. Flo fo (hog go (x- gohog(x) pol TÜMEVARIM - 1 Test 01 Eir? Aşağıda yarıçap uzunluğu x metre yüksekliği 12 metre olan iki bölmelidik dairesel koni verilmiştir. E-1 6 metre gix) fly inin 6 metre 3 Koninin tamamı su ile dolu olmak üzere pembe bölgenin içindeki suyun hacmi f(x), gri bölgenin içindeki suyun hacmi g(x) fonksiyonuyla gösterilmektedir. Buna göre, kli f(x) - 211 g(x) - 1267 0 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayısı vardır? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E)3 SD YAYINLARI
16
5-d
18. Şekilde y = 3x + 1 doğrusu ABCD karesinin D köşesir-
den geçmektedir.
Ay
y = 3x + 1
D
C
1
O
A
B(5,0)
tai
B(5,0) olduğuna göre, C noktasının koordinatları
toplamı kaçtır?
A) 14
B) 12
C) 11
D) 9
E) 8
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri
16 5-d 18. Şekilde y = 3x + 1 doğrusu ABCD karesinin D köşesir- den geçmektedir. Ay y = 3x + 1 D C 1 O A B(5,0) tai B(5,0) olduğuna göre, C noktasının koordinatları toplamı kaçtır? A) 14 B) 12 C) 11 D) 9 E) 8
6. Aşağıda ve 2 numaralı eşitsizliklerin çözüm tablosu
verilmiştir.
x
-5
-3
1
3
+0
(1
+
-
+
2)
+
O
1
Ortak
çözüm
1 numaralı eşitsizliğin çözüm kümesi mavi renk ile
boyalı bölgedir.
2 numaralı eşitsizliğin çözüm kümesi sarı renk ile
boyalı bölgedir.
Kırmızı renk ile boyalı bölge ortak çözüm kümesi ol-
duğuna göre, 1 ve 2 numaralı eşitsizlikler aşağı-
dakilerden hangisi olabilir?
2
A)
B)
0
x² - 4x - 520
x2 + 4x - 520
x² - 4x - 520
x2 + 4x - 520
x² + 4x - 5.0
C
x² - g<0
x² - 9>0
x² +9<0
9 - x? < 0
9 - x² > 0
D
E)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri
6. Aşağıda ve 2 numaralı eşitsizliklerin çözüm tablosu verilmiştir. x -5 -3 1 3 +0 (1 + - + 2) + O 1 Ortak çözüm 1 numaralı eşitsizliğin çözüm kümesi mavi renk ile boyalı bölgedir. 2 numaralı eşitsizliğin çözüm kümesi sarı renk ile boyalı bölgedir. Kırmızı renk ile boyalı bölge ortak çözüm kümesi ol- duğuna göre, 1 ve 2 numaralı eşitsizlikler aşağı- dakilerden hangisi olabilir? 2 A) B) 0 x² - 4x - 520 x2 + 4x - 520 x² - 4x - 520 x2 + 4x - 520 x² + 4x - 5.0 C x² - g<0 x² - 9>0 x² +9<0 9 - x? < 0 9 - x² > 0 D E)
Orta
TEST
Orta-Zor
Kolay-Orte
Kolay
Zor
4.
13.
x² – ³
(x2 - 6x + 5). (x+1)
> 0
eşitsizliğini sağlayan kümede kaç tam sayı vardır?
A) 2
B) 3
C) 1
D) 4.
E) 5
²x
Xoo
LO+
+
tul
X=5
X
X=1 Xeral
2,10
1,11.188 + 4x
3
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri
Orta TEST Orta-Zor Kolay-Orte Kolay Zor 4. 13. x² – ³ (x2 - 6x + 5). (x+1) > 0 eşitsizliğini sağlayan kümede kaç tam sayı vardır? A) 2 B) 3 C) 1 D) 4. E) 5 ²x Xoo LO+ + tul X=5 X X=1 Xeral 2,10 1,11.188 + 4x 3