İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler Soruları

Ders Anlatım Föyü Feis Feis Yayımlan Matematik (1. Kitap) / 30 Örnek: 7 is eis Bir dans grubunun 3 yıl önceki yaşları toplamı 154'tür....... Aynı kişilerden oluşan bu grubun 4 yıl sonraki yaşlarının aritme- tik ortalaması 21 olacağına göre, bu dans grubundaki kişi sayısı kaçtır? Feis is Bahçeşehir Koleji eis Feis Yoyinion Feis Yayalar eis Yayınları eis Yayinlan 11

n 15. II. dereceden bir denklemin diskriminantı katsayıları toplamına eşitse bu denkleme delta denklemi denir. ax² - 4x+a=0 x²-ax+b=0 ve ax denklemleri birer delta denklemi olduğuna göre, a ve b tam sayılarının toplamı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

10. 11. 12. f(x) çift fonksiyonu için, f(x) +3f(-x) = 3x4-5x² + +4 olduğuna göre, f(-2) değeri kaçtır? x ve y gerçek sayılar olmak üzere, x+y²- -4x+6y+13=0 olduğuna göre, x. y çarpımı kaçtır? Aşağıda y=f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Y+ Buna göre, 5 y=f(x) (x²-2x).f(x) ≥ 0 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. X

Dik koordinat düzleminde [-4, 5] aralığında tanımlı f fonksiyonun grafiği verilmiştir. y ÇÖZÜM X 1-1 If(x-3) x-3 If(x-3) = 0 x = 0 çift x = 3 Tek 0 Buna göre, sayı değerlerinin toplamı kaçtır? HO -3 -1 katlı f(x-3)| x-3 3 O + 5 8 →y = f(x) 5 ≤0 eşitsizliğini sağlayan x tam xe[−1,3) -X+0+1+2=2 X

18. a, b ve c birbirinden farklı rakamlar olmak üzere, p, q ve r öner- meleri, p : İki basamaklı ab sayısı 5 ile tam bölünür. q : İki basamaklı bc sayısı 4 ile tam bölünür. r: İki basamaklı ca sayısı 6 ile tam bölünemez. biçiminde veriliyor. (p^ q) ⇒r önermesi yanlış olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

Dik koordinat düzleminde, tanım kümeleri gerçel sayı- lardan oluşan f, g ve h fonksiyonlarının grafikleri şekilde verilmiştir. y y = f(x) In -5 y = h(x) ?? O D) (3, 5) 3 Stillde y = g(x) Buna göre, xe [-5, 5] olmak üzere, 5 B) (-5, -3) f(x). g(x) > 0 g(x).h(x) < 0 eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (-1,0) zobsli C) (0, 3) E) (-5, -3) (0, 3)

3. 2. A) 1 1. A) X-2 X 5 orantısında x kaçtır? A) 5 ²9 X-2 S 2.10 olduğuna göre, 2 y 3 B) 6 B) B) 2 ORAN-ORANTI x + 2y x+y 8 2 C) 7 oranı kaçtır? olduğuna göre, 2x+y oranı kaçtır? Z 07/3 C) 3 D) 8 D) 4 E) 9 E) 1 E) 5 75 4. a boranı verilmiştir. 5 7 2 a+b+c=42 olduğuna göre, o kaçtır? A) 7 5. a=2b=3c oranı verilmiştir. a+b+c=55 olduğuna göre, a kaçtır? A) 10 B) 14 B) 15 6. x ile y doğru orantılıdır. A) 15 C) 21 x=18 için y=3 olduğuna göre, y=5 için x kaçtır? B) 18 C) 20 C) 21 D) 28 D) 25 D) 24 E) 35 E) 30 E) 30

12. f:RR* fonksiyonu her a ve b pozitif gerçel sayısı için, fl)-f(₁) = 2/ ffm1 f121 = 168 f(a + b) = f(a) f(b) eşitliğini sağlıyor. f(m + 1) = 2 f(m + 3) = 163) Buna göre, f(2) kaçtır? A) 4 CLAU B) 8 (1-2 f(3) = 16 f/₁) f(31-84(1) C) 16 flil: D) 20 E) 24

14. A) 2/5 B) 7 - C) 8/5 9A) 25 46.6²7=27. D) E) 12/5.643/216 100 502/55 176. 226 336 Bir bilet kuyruğunda Onur baştan 15.sırada, Hakan ise sondan 21. sıradadır. B) 26 C) 27 9/5 Onur ile Hakan arasında 7 kişi olduğuna göre kuyrukta en az kaç kişi vardır? 336x264 5 160 127 D) 28 E) 29 60x70

4. a, b ve c gerçel sayıları için, a.b<0 9 oll <09 b³.c³ > 0 eşitsizlikleri veriliyor. a=2 C = -2 C =- G=T D) II ve III 6=- Buna göre, T.b bic<o c<0 ✓ a-b>c 3+2 ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II- -2+3 (0 -1 a=3 b=-2 C) I ve II E) I, II ve III

7) Masa Sandalye Sehpa Kitaplık Depoda bulunan (adet) 30 80 20 24 A) 40 Yukandaki tabloda, bir mobilya atölyesinin deposunda bulunan dört çeşit üründen kaçar adet olduğu ve günlük Üretim miktan gösterilmiştir. Günlük üretilen Buna göre, atölyedeki masa sayısının sehpa sayısına eşit olduğu gün, depoda bulunan kitaplık sayısı san- dalye sayısının yüzde kaçı olur? (Depodan ürün çıkar- tılmayacaktır.) B) 38 (adet) 5 12 6 4 C) 36 D) 34 E) 32 8

Pl olduğuna göre, 27 ifadesinin değeri kaçtır? A) 72 39) B) 96 C) 100 D) 112 b b ) (6-3) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) 2a² B) 2ab 1+- D) a-b B) x-n D) x-mn (x² + y² x²-y² x-y E)-2a *-(m-n)x-mn ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir? A) x-m E) 120 E)x-1 *** y)-(x−y) işleminin sadeleşmiş biçimi nedir? A)2x B) 2y C) x D) y C) 2a C)x+m E) (3) 2-2+xy+x+2y ifadesinin çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağı- dakilerden hangisidir? A) (x+2y)(x+y+1) B) (x+2y)(x-y+1) C) (x+2y)(x+y-1) D) (x+2y)(x-y-1) E) (x+y)(x-y+1) 325-124+75404 500-122 işleminin sonucu kaçtır? A) 500 B) 750 D) 1250 E) 1500 ab-4b²-3a+ 12b a²-4ab-a+4b ifadesinin en sade biçimini bulunuz. C) 14 x=√3+1. olduğuna göre, x²-3x²+3x+11 ifadesinin sayısal değeri nedir? A) 12 B) 13 C) 1000 D) 15 E) 16 Ⓒ

2 Gerçek sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu f(x) = 2x²-3x+4 biçiminde tanımlanıyor. b bir gerçek sayı olmak üzere, f fonksiyonunun grafiği üzerinde bir A(2, b) noktası veriliyor. Buna göre, b kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

25. Türkiye Kanada Japonya Türkiye Kanada 1 ||| ematik 37,5 7 23,5 44,5 X 10.5 D) 55,25 Türkiye 39,5 Kanada 8 Japonya 24 42 B) 54,75 Kanada Japonya Yukarıdaki I ve II numaralı tablolarda bir ayakka- bi numarasının Türkiye, Kanada ve Japonya'da ifa- de ettiği değerler verilmiştir. Türkiye'de her 1 birim- lik artış; Kanada'da 0,5 birimlik ve Japonya'da 0,25 birimlik artaşa denk gelmektedir. 315 III ve IV numaralı tablolarda verilenlere göre, x + y toplamı kaçtır? A) 54,5 IV y 25 E) 55,5 C) 55 MATİK KULÜBÜ

11) 3x² + 2y² = 14 x² - y² = 3 Denklem sisteminin çözüm kümesini bulunuz. 12) x.y = 6 x-2y = 4 Denklem sisteminin çözüm kümesini bulunuz. 13) x² + 4x 12 < 0 Eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. 14) x²8x + 15 <0 Eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. x²+3x-4 x²-2x+3 ≥ 0 Eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. xả-5276 x²-2x-15 15) 16) ≥0 Eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. 17) x² + 2x-3 <0 x² - 4x-12 > 0 Eşitsizlik sisteminin ortak çözüm kümesini bulunuz. 18) - <1 Eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.

11. Didem ölümüne diyete başlamıştır. 1 4 20 Didem her ay kilosunun 'ünden 20 kg faz- lasını vermeyi hedefleyerek 3. ayın sonunda 20 tartıya çıktığında tartı 46 kg gösterdiğine göre Didem 2. ayın sonunda kaç kg kilo vermiştir? A) 52 B) 54 C) 56 D) 58 E) 60