Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler Soruları

Ders Anlatım Föyü
Feis
Feis
Yayımlan
Matematik (1. Kitap) / 30
Örnek: 7 is
eis
Bir dans grubunun 3 yıl önceki yaşları toplamı 154'tür.......
Aynı kişilerden oluşan bu grubun 4 yıl sonraki yaşlarının aritme-
tik ortalaması 21 olacağına göre, bu dans grubundaki kişi sayısı
kaçtır?
Feis
is
Bahçeşehir
Koleji
eis
Feis
Yoyinion
Feis
Yayalar
eis
Yayınları
eis
Yayinlan
11
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler
Ders Anlatım Föyü Feis Feis Yayımlan Matematik (1. Kitap) / 30 Örnek: 7 is eis Bir dans grubunun 3 yıl önceki yaşları toplamı 154'tür....... Aynı kişilerden oluşan bu grubun 4 yıl sonraki yaşlarının aritme- tik ortalaması 21 olacağına göre, bu dans grubundaki kişi sayısı kaçtır? Feis is Bahçeşehir Koleji eis Feis Yoyinion Feis Yayalar eis Yayınları eis Yayinlan 11
n
15. II. dereceden bir denklemin diskriminantı katsayıları toplamına
eşitse bu denkleme delta denklemi denir.
ax² - 4x+a=0
x²-ax+b=0 ve ax
denklemleri birer delta denklemi olduğuna göre, a ve b
tam sayılarının toplamı kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler
n 15. II. dereceden bir denklemin diskriminantı katsayıları toplamına eşitse bu denkleme delta denklemi denir. ax² - 4x+a=0 x²-ax+b=0 ve ax denklemleri birer delta denklemi olduğuna göre, a ve b tam sayılarının toplamı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
10.
11.
12.
f(x) çift fonksiyonu için,
f(x) +3f(-x) = 3x4-5x² + +4
olduğuna göre, f(-2) değeri kaçtır?
x ve y gerçek sayılar olmak üzere,
x+y²-
-4x+6y+13=0
olduğuna göre, x. y çarpımı kaçtır?
Aşağıda y=f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Y+
Buna göre,
5
y=f(x)
(x²-2x).f(x) ≥ 0
eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.
X
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler
10. 11. 12. f(x) çift fonksiyonu için, f(x) +3f(-x) = 3x4-5x² + +4 olduğuna göre, f(-2) değeri kaçtır? x ve y gerçek sayılar olmak üzere, x+y²- -4x+6y+13=0 olduğuna göre, x. y çarpımı kaçtır? Aşağıda y=f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Y+ Buna göre, 5 y=f(x) (x²-2x).f(x) ≥ 0 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. X
Dik koordinat düzleminde [-4, 5] aralığında tanımlı
f fonksiyonun grafiği verilmiştir.
y
ÇÖZÜM
X 1-1
If(x-3)
x-3
If(x-3) = 0
x = 0 çift
x = 3 Tek
0
Buna göre,
sayı değerlerinin toplamı kaçtır?
HO
-3 -1
katlı
f(x-3)|
x-3
3
O +
5
8
→y = f(x)
5
≤0 eşitsizliğini sağlayan x tam
xe[−1,3)
-X+0+1+2=2
X
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler
Dik koordinat düzleminde [-4, 5] aralığında tanımlı f fonksiyonun grafiği verilmiştir. y ÇÖZÜM X 1-1 If(x-3) x-3 If(x-3) = 0 x = 0 çift x = 3 Tek 0 Buna göre, sayı değerlerinin toplamı kaçtır? HO -3 -1 katlı f(x-3)| x-3 3 O + 5 8 →y = f(x) 5 ≤0 eşitsizliğini sağlayan x tam xe[−1,3) -X+0+1+2=2 X
18. a, b ve c birbirinden farklı rakamlar olmak üzere, p, q ve r öner-
meleri,
p : İki basamaklı ab sayısı 5 ile tam bölünür.
q
: İki basamaklı bc sayısı 4 ile tam bölünür.
r: İki basamaklı ca sayısı 6 ile tam bölünemez.
biçiminde veriliyor.
(p^ q) ⇒r
önermesi yanlış olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler
18. a, b ve c birbirinden farklı rakamlar olmak üzere, p, q ve r öner- meleri, p : İki basamaklı ab sayısı 5 ile tam bölünür. q : İki basamaklı bc sayısı 4 ile tam bölünür. r: İki basamaklı ca sayısı 6 ile tam bölünemez. biçiminde veriliyor. (p^ q) ⇒r önermesi yanlış olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12
Dik koordinat düzleminde, tanım kümeleri gerçel sayı-
lardan oluşan f, g ve h fonksiyonlarının grafikleri şekilde
verilmiştir.
y
y = f(x)
In
-5
y = h(x)
??
O
D) (3, 5)
3
Stillde y = g(x)
Buna göre, xe [-5, 5] olmak üzere,
5
B) (-5, -3)
f(x). g(x) > 0
g(x).h(x) < 0
eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden
hangisidir?
A) (-1,0)
zobsli
C) (0, 3)
E) (-5, -3) (0, 3)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler
Dik koordinat düzleminde, tanım kümeleri gerçel sayı- lardan oluşan f, g ve h fonksiyonlarının grafikleri şekilde verilmiştir. y y = f(x) In -5 y = h(x) ?? O D) (3, 5) 3 Stillde y = g(x) Buna göre, xe [-5, 5] olmak üzere, 5 B) (-5, -3) f(x). g(x) > 0 g(x).h(x) < 0 eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (-1,0) zobsli C) (0, 3) E) (-5, -3) (0, 3)
3.
2.
A) 1
1.
A)
X-2 X
5
orantısında x kaçtır?
A) 5
²9
X-2
S
2.10
olduğuna göre,
2
y 3
B) 6
B)
B) 2
ORAN-ORANTI
x + 2y
x+y
8
2
C) 7
oranı kaçtır?
olduğuna göre, 2x+y oranı kaçtır?
Z
07/3
C) 3
D) 8
D) 4
E) 9
E) 1
E) 5
75
4.
a boranı verilmiştir.
5 7
2
a+b+c=42
olduğuna göre, o kaçtır?
A) 7
5.
a=2b=3c oranı verilmiştir.
a+b+c=55
olduğuna göre, a kaçtır?
A) 10
B) 14
B) 15
6.
x ile y doğru orantılıdır.
A) 15
C) 21
x=18 için y=3
olduğuna göre, y=5 için x kaçtır?
B) 18
C) 20
C) 21
D) 28
D) 25
D) 24
E) 35
E) 30
E) 30
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler
3. 2. A) 1 1. A) X-2 X 5 orantısında x kaçtır? A) 5 ²9 X-2 S 2.10 olduğuna göre, 2 y 3 B) 6 B) B) 2 ORAN-ORANTI x + 2y x+y 8 2 C) 7 oranı kaçtır? olduğuna göre, 2x+y oranı kaçtır? Z 07/3 C) 3 D) 8 D) 4 E) 9 E) 1 E) 5 75 4. a boranı verilmiştir. 5 7 2 a+b+c=42 olduğuna göre, o kaçtır? A) 7 5. a=2b=3c oranı verilmiştir. a+b+c=55 olduğuna göre, a kaçtır? A) 10 B) 14 B) 15 6. x ile y doğru orantılıdır. A) 15 C) 21 x=18 için y=3 olduğuna göre, y=5 için x kaçtır? B) 18 C) 20 C) 21 D) 28 D) 25 D) 24 E) 35 E) 30 E) 30
12. f:RR* fonksiyonu her a ve b pozitif gerçel sayısı için,
fl)-f(₁) = 2/
ffm1 f121 = 168
f(a + b) = f(a) f(b)
eşitliğini sağlıyor.
f(m + 1) = 2
f(m + 3) = 163)
Buna göre, f(2) kaçtır?
A) 4
CLAU
B) 8
(1-2 f(3) = 16 f/₁)
f(31-84(1)
C) 16
flil:
D) 20
E) 24
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler
12. f:RR* fonksiyonu her a ve b pozitif gerçel sayısı için, fl)-f(₁) = 2/ ffm1 f121 = 168 f(a + b) = f(a) f(b) eşitliğini sağlıyor. f(m + 1) = 2 f(m + 3) = 163) Buna göre, f(2) kaçtır? A) 4 CLAU B) 8 (1-2 f(3) = 16 f/₁) f(31-84(1) C) 16 flil: D) 20 E) 24
14.
A)
2/5
B)
7
-
C)
8/5
9A) 25
46.6²7=27.
D)
E)
12/5.643/216
100
502/55
176.
226
336
Bir bilet kuyruğunda Onur baştan 15.sırada, Hakan
ise sondan 21. sıradadır.
B) 26 C) 27
9/5
Onur ile Hakan arasında 7 kişi olduğuna göre
kuyrukta en az kaç kişi vardır?
336x264
5 160
127
D) 28 E) 29
60x70
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler
14. A) 2/5 B) 7 - C) 8/5 9A) 25 46.6²7=27. D) E) 12/5.643/216 100 502/55 176. 226 336 Bir bilet kuyruğunda Onur baştan 15.sırada, Hakan ise sondan 21. sıradadır. B) 26 C) 27 9/5 Onur ile Hakan arasında 7 kişi olduğuna göre kuyrukta en az kaç kişi vardır? 336x264 5 160 127 D) 28 E) 29 60x70
4. a, b ve c gerçel sayıları için,
a.b<0
9
oll
<09
b³.c³ > 0
eşitsizlikleri veriliyor.
a=2
C = -2
C =-
G=T
D) II ve III
6=-
Buna göre,
T.b
bic<o
c<0 ✓
a-b>c 3+2
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II-
-2+3 (0 -1
a=3
b=-2
C) I ve II
E) I, II ve III
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler
4. a, b ve c gerçel sayıları için, a.b<0 9 oll <09 b³.c³ > 0 eşitsizlikleri veriliyor. a=2 C = -2 C =- G=T D) II ve III 6=- Buna göre, T.b bic<o c<0 ✓ a-b>c 3+2 ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II- -2+3 (0 -1 a=3 b=-2 C) I ve II E) I, II ve III
7)
Masa
Sandalye
Sehpa
Kitaplık
Depoda bulunan
(adet)
30
80
20
24
A) 40
Yukandaki tabloda, bir mobilya atölyesinin deposunda
bulunan dört çeşit üründen kaçar adet olduğu ve günlük
Üretim miktan gösterilmiştir.
Günlük üretilen
Buna göre, atölyedeki masa sayısının sehpa sayısına
eşit olduğu gün, depoda bulunan kitaplık sayısı san-
dalye sayısının yüzde kaçı olur? (Depodan ürün çıkar-
tılmayacaktır.)
B) 38
(adet)
5
12
6
4
C) 36
D) 34
E) 32
8
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler
7) Masa Sandalye Sehpa Kitaplık Depoda bulunan (adet) 30 80 20 24 A) 40 Yukandaki tabloda, bir mobilya atölyesinin deposunda bulunan dört çeşit üründen kaçar adet olduğu ve günlük Üretim miktan gösterilmiştir. Günlük üretilen Buna göre, atölyedeki masa sayısının sehpa sayısına eşit olduğu gün, depoda bulunan kitaplık sayısı san- dalye sayısının yüzde kaçı olur? (Depodan ürün çıkar- tılmayacaktır.) B) 38 (adet) 5 12 6 4 C) 36 D) 34 E) 32 8
Pl
olduğuna göre, 27 ifadesinin değeri
kaçtır?
A) 72
39)
B) 96
C) 100 D) 112
b
b
) (6-3)
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2a²
B) 2ab
1+-
D) a-b
B) x-n
D) x-mn
(x² + y²
x²-y² x-y
E)-2a
*-(m-n)x-mn
ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden
hangisidir?
A) x-m
E) 120
E)x-1
*** y)-(x−y)
işleminin sadeleşmiş biçimi nedir?
A)2x B) 2y
C) x
D) y
C) 2a
C)x+m
E)
(3)
2-2+xy+x+2y
ifadesinin çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağı-
dakilerden hangisidir?
A) (x+2y)(x+y+1)
B) (x+2y)(x-y+1)
C) (x+2y)(x+y-1)
D) (x+2y)(x-y-1)
E) (x+y)(x-y+1)
325-124+75404 500-122
işleminin sonucu kaçtır?
A) 500
B) 750
D) 1250
E) 1500
ab-4b²-3a+ 12b
a²-4ab-a+4b
ifadesinin en sade biçimini bulunuz.
C) 14
x=√3+1.
olduğuna göre, x²-3x²+3x+11 ifadesinin
sayısal değeri nedir?
A) 12
B) 13
C) 1000
D) 15
E) 16
Ⓒ
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler
Pl olduğuna göre, 27 ifadesinin değeri kaçtır? A) 72 39) B) 96 C) 100 D) 112 b b ) (6-3) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) 2a² B) 2ab 1+- D) a-b B) x-n D) x-mn (x² + y² x²-y² x-y E)-2a *-(m-n)x-mn ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir? A) x-m E) 120 E)x-1 *** y)-(x−y) işleminin sadeleşmiş biçimi nedir? A)2x B) 2y C) x D) y C) 2a C)x+m E) (3) 2-2+xy+x+2y ifadesinin çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağı- dakilerden hangisidir? A) (x+2y)(x+y+1) B) (x+2y)(x-y+1) C) (x+2y)(x+y-1) D) (x+2y)(x-y-1) E) (x+y)(x-y+1) 325-124+75404 500-122 işleminin sonucu kaçtır? A) 500 B) 750 D) 1250 E) 1500 ab-4b²-3a+ 12b a²-4ab-a+4b ifadesinin en sade biçimini bulunuz. C) 14 x=√3+1. olduğuna göre, x²-3x²+3x+11 ifadesinin sayısal değeri nedir? A) 12 B) 13 C) 1000 D) 15 E) 16 Ⓒ
2
Gerçek sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu
f(x) = 2x²-3x+4
biçiminde tanımlanıyor.
b bir gerçek sayı olmak üzere, f fonksiyonunun
grafiği üzerinde bir A(2, b) noktası veriliyor.
Buna göre, b kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4 D) 5
E) 6
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler
2 Gerçek sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu f(x) = 2x²-3x+4 biçiminde tanımlanıyor. b bir gerçek sayı olmak üzere, f fonksiyonunun grafiği üzerinde bir A(2, b) noktası veriliyor. Buna göre, b kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
25.
Türkiye
Kanada
Japonya
Türkiye
Kanada
1
|||
ematik
37,5
7
23,5
44,5
X
10.5
D) 55,25
Türkiye
39,5
Kanada
8
Japonya 24
42
B) 54,75
Kanada
Japonya
Yukarıdaki I ve II numaralı tablolarda bir ayakka-
bi numarasının Türkiye, Kanada ve Japonya'da ifa-
de ettiği değerler verilmiştir. Türkiye'de her 1 birim-
lik artış; Kanada'da 0,5 birimlik ve Japonya'da 0,25
birimlik artaşa denk gelmektedir.
315
III ve IV numaralı tablolarda verilenlere göre,
x + y toplamı kaçtır?
A) 54,5
IV
y
25
E) 55,5
C) 55
MATİK KULÜBÜ
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler
25. Türkiye Kanada Japonya Türkiye Kanada 1 ||| ematik 37,5 7 23,5 44,5 X 10.5 D) 55,25 Türkiye 39,5 Kanada 8 Japonya 24 42 B) 54,75 Kanada Japonya Yukarıdaki I ve II numaralı tablolarda bir ayakka- bi numarasının Türkiye, Kanada ve Japonya'da ifa- de ettiği değerler verilmiştir. Türkiye'de her 1 birim- lik artış; Kanada'da 0,5 birimlik ve Japonya'da 0,25 birimlik artaşa denk gelmektedir. 315 III ve IV numaralı tablolarda verilenlere göre, x + y toplamı kaçtır? A) 54,5 IV y 25 E) 55,5 C) 55 MATİK KULÜBÜ
11) 3x² + 2y² = 14
x² - y² = 3
Denklem sisteminin çözüm kümesini bulunuz.
12) x.y = 6
x-2y = 4
Denklem sisteminin çözüm kümesini bulunuz.
13) x² + 4x 12 < 0
Eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.
14) x²8x + 15 <0
Eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.
x²+3x-4
x²-2x+3
≥ 0
Eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.
xả-5276
x²-2x-15
15)
16)
≥0
Eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.
17) x² + 2x-3 <0
x² - 4x-12 > 0
Eşitsizlik sisteminin ortak çözüm kümesini bulunuz.
18) - <1
Eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler
11) 3x² + 2y² = 14 x² - y² = 3 Denklem sisteminin çözüm kümesini bulunuz. 12) x.y = 6 x-2y = 4 Denklem sisteminin çözüm kümesini bulunuz. 13) x² + 4x 12 < 0 Eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. 14) x²8x + 15 <0 Eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. x²+3x-4 x²-2x+3 ≥ 0 Eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. xả-5276 x²-2x-15 15) 16) ≥0 Eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. 17) x² + 2x-3 <0 x² - 4x-12 > 0 Eşitsizlik sisteminin ortak çözüm kümesini bulunuz. 18) - <1 Eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.
11. Didem ölümüne diyete başlamıştır.
1
4
20
Didem her ay kilosunun 'ünden 20 kg faz-
lasını vermeyi hedefleyerek 3. ayın sonunda
20
tartıya çıktığında tartı 46 kg gösterdiğine göre
Didem 2. ayın sonunda kaç kg kilo vermiştir?
A) 52
B) 54
C) 56
D) 58
E) 60
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler
11. Didem ölümüne diyete başlamıştır. 1 4 20 Didem her ay kilosunun 'ünden 20 kg faz- lasını vermeyi hedefleyerek 3. ayın sonunda 20 tartıya çıktığında tartı 46 kg gösterdiğine göre Didem 2. ayın sonunda kaç kg kilo vermiştir? A) 52 B) 54 C) 56 D) 58 E) 60