İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler Soruları
![6. Arda, x sayısını iki farklı sayı doğrusunda şekildeki gibi
göstermiştir.
A)
+
0
3
10
0
Arda'nın belirlediği x sayısı 'den küçük olduğuna
göre, bu sayı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
2
B)
to
X
1
3
C)
11
30
D)
13
30
E)
8
15](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230220173300850020-3513408.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler6. Arda, x sayısını iki farklı sayı doğrusunda şekildeki gibi
göstermiştir.
A)
+
0
3
10
0
Arda'nın belirlediği x sayısı 'den küçük olduğuna
göre, bu sayı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
2
B)
to
X
1
3
C)
11
30
D)
13
30
E)
8
15
![- Bir kuruyemişçi fındık, üzüm ve badem ile
küçük kuruyemiş paketleri oluşturmuş ve eti-
ket makinesiyle üzerlerine fiyatlarını yazmıştır.
200 g üzüm
300 g fındık
26 TL
100 g fındık
300 g badem
30 TL
100 g üzüm
200 g fındık
16 TL
150 g badem
100 g üzüm
250 g fındık
x TL
Or
Kuruyemiş fiyatları paketlerin üzerlerine
yazıldığına göre, x kaç TL dir?
A) 27
B) 28 C) 29
D) 30
E) 31](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230220214039028381-1548760.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler- Bir kuruyemişçi fındık, üzüm ve badem ile
küçük kuruyemiş paketleri oluşturmuş ve eti-
ket makinesiyle üzerlerine fiyatlarını yazmıştır.
200 g üzüm
300 g fındık
26 TL
100 g fındık
300 g badem
30 TL
100 g üzüm
200 g fındık
16 TL
150 g badem
100 g üzüm
250 g fındık
x TL
Or
Kuruyemiş fiyatları paketlerin üzerlerine
yazıldığına göre, x kaç TL dir?
A) 27
B) 28 C) 29
D) 30
E) 31
![6.
-2 2,-2
(x+2) (x²-4) 196
(X+1) 193
-≤0
eşitsizliğinin çözüm aralığı aşağıdakilerden han-
gisidir?
A) (-∞, -2] U (1, 0)
C) (-∞, 4]
B) [-2, -1) U {2}
D) [-1, 0) U [2,00)
E) [-2, -1) U [0, 2]
2
-2
+++++
+](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230220210149574931-5018360.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler6.
-2 2,-2
(x+2) (x²-4) 196
(X+1) 193
-≤0
eşitsizliğinin çözüm aralığı aşağıdakilerden han-
gisidir?
A) (-∞, -2] U (1, 0)
C) (-∞, 4]
B) [-2, -1) U {2}
D) [-1, 0) U [2,00)
E) [-2, -1) U [0, 2]
2
-2
+++++
+
![il vodafone TR
S.9)
23:26
→]
Başkatsayıları 1 olan P(x) ve Q(x) polinomları her x
gerçel sayısı için,
P(x) Q(x)=x²-x³-
eşitliğini sağlamaktadır.
Buna göre, bu koşulu sağlayan kaç farklı P(x) po-
linomu yazılabilir?
A) 16
B) 24
C) 32
x
1 @ %59
D) 48
E) 64
C](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230220202701860001-4678039.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemleril vodafone TR
S.9)
23:26
→]
Başkatsayıları 1 olan P(x) ve Q(x) polinomları her x
gerçel sayısı için,
P(x) Q(x)=x²-x³-
eşitliğini sağlamaktadır.
Buna göre, bu koşulu sağlayan kaç farklı P(x) po-
linomu yazılabilir?
A) 16
B) 24
C) 32
x
1 @ %59
D) 48
E) 64
C
![veriliyor.
ABC üçgeni 2
n sonra y = -x
C'üçgeni elde
k merkezinin
)4
E) 6
B
39. Dik koordinat sisteminde 2x-y-1=0 doğrusu üze-
rinden alınan bir noktanın orijine olan uzaklığı √34
birimdir
Toprak Yayıncılık
inde d doğrusu,
la teġettir.
aşağıdakilerden
Buna göre, bu noktanın koordinatları toplamı kaç
olabilir?
A) 9
B) 8
C) 7
D) 6
E) 5
40. Dik koordinat sisteminde A(2, 1) noktasının.
x+y-9=0
doğrusuna göre yansıması A noktası olduğuna
göre, |AA| uzaklığı kaç birimdir?
A) 5√2
B) 2√15
C) 8
D) 6√2
E) 9
MATEMATİK
POROOF](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230220185905169617-5387118.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemlerveriliyor.
ABC üçgeni 2
n sonra y = -x
C'üçgeni elde
k merkezinin
)4
E) 6
B
39. Dik koordinat sisteminde 2x-y-1=0 doğrusu üze-
rinden alınan bir noktanın orijine olan uzaklığı √34
birimdir
Toprak Yayıncılık
inde d doğrusu,
la teġettir.
aşağıdakilerden
Buna göre, bu noktanın koordinatları toplamı kaç
olabilir?
A) 9
B) 8
C) 7
D) 6
E) 5
40. Dik koordinat sisteminde A(2, 1) noktasının.
x+y-9=0
doğrusuna göre yansıması A noktası olduğuna
göre, |AA| uzaklığı kaç birimdir?
A) 5√2
B) 2√15
C) 8
D) 6√2
E) 9
MATEMATİK
POROOF
![24. Aşağıdaki tabloda taze meyve suyu satan Volkan'ın kullan-
dığı meyvelerin alış fiyatı ve miktarları verilmiştir.
Portakal
Elma
Nar
Kilogram fiyat
15 TL
12 TL
9 TL
Volkan, 4 kg portakalı, 5 kg elmayı ve 10 kg narı ayrı
ayrı sıktığında hepsinden birer litre meyve suyu elde
etmektedir.
A) 25,5
Volkan, aldığı tüm meyveleri sıkıp elde ettiği meyve
sularını, karıştırdıktan sonra 390 mL lik şişelere koy-
muştur.
51
SONUÇ
YAYINLARI
Miktar (kg)
Volkan meyve sularının tamamının satışından %25 kâr
ettiğine göre, bir şişe meyve suyunu kaç liraya satmış-
tır?
D) 30
80
65
60
B) 27
E) 31,5
C) 28,5
22](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230220180032146297-318891.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler24. Aşağıdaki tabloda taze meyve suyu satan Volkan'ın kullan-
dığı meyvelerin alış fiyatı ve miktarları verilmiştir.
Portakal
Elma
Nar
Kilogram fiyat
15 TL
12 TL
9 TL
Volkan, 4 kg portakalı, 5 kg elmayı ve 10 kg narı ayrı
ayrı sıktığında hepsinden birer litre meyve suyu elde
etmektedir.
A) 25,5
Volkan, aldığı tüm meyveleri sıkıp elde ettiği meyve
sularını, karıştırdıktan sonra 390 mL lik şişelere koy-
muştur.
51
SONUÇ
YAYINLARI
Miktar (kg)
Volkan meyve sularının tamamının satışından %25 kâr
ettiğine göre, bir şişe meyve suyunu kaç liraya satmış-
tır?
D) 30
80
65
60
B) 27
E) 31,5
C) 28,5
22
![21
bi
Başlangıç
A)
7
32
tails
Sıhhiye
B)
1
Ulus
29
74
AKM
Başlangıçta 4 kişinin bulunduğu bir trenin her durağında
4 yolcu inip 6 yolcu binmektedir.
Bu metro AKM durağından Akköprü durağına gider-
ken tren içinde olduğu bilinen Cengiz'in, bu tren
İvedik durağından Yenimahalle durağına giderken de
aynı tren içinde bulunma olasılığı kaçtır?
C)
Akköprü
43
85
İvedik
D)
Yenimahalle
96
111
Demetevler](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230220105526698672-3024163.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler21
bi
Başlangıç
A)
7
32
tails
Sıhhiye
B)
1
Ulus
29
74
AKM
Başlangıçta 4 kişinin bulunduğu bir trenin her durağında
4 yolcu inip 6 yolcu binmektedir.
Bu metro AKM durağından Akköprü durağına gider-
ken tren içinde olduğu bilinen Cengiz'in, bu tren
İvedik durağından Yenimahalle durağına giderken de
aynı tren içinde bulunma olasılığı kaçtır?
C)
Akköprü
43
85
İvedik
D)
Yenimahalle
96
111
Demetevler
![SAYILAR
B) 1240
12. Rakamları birbirinden farklı olan ABCD dört basamaklı doğa
1.
sayısı veriliyor.
P₁ ve P₂ birbirinden farklı asal sayılar olmak üzere,
P2
A + D = P₁
B + C = P₂ dir.
Buna göre, en büyük ABCD sayısının rakamları çarpımı
kaçtır?
A) 1440
C) 840
O
D) 720
Dene.
54](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230219210345439520-1684333.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli DenklemlerSAYILAR
B) 1240
12. Rakamları birbirinden farklı olan ABCD dört basamaklı doğa
1.
sayısı veriliyor.
P₁ ve P₂ birbirinden farklı asal sayılar olmak üzere,
P2
A + D = P₁
B + C = P₂ dir.
Buna göre, en büyük ABCD sayısının rakamları çarpımı
kaçtır?
A) 1440
C) 840
O
D) 720
Dene.
54
![32.
2x² - 3ax + a = 0
denkleminin zıt işaretli iki kökü olup |x₁|< x₂l dir
Buna göre,
I.
1. x₂ <0<x₁
II. x₁ + x₂ > 0
III. a < 0
yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? (+)
A) Yalnız II
B) Yalnız III
C) I ve II
D) I ve III
E) I, II ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230220171740757511-4534133.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler32.
2x² - 3ax + a = 0
denkleminin zıt işaretli iki kökü olup |x₁|< x₂l dir
Buna göre,
I.
1. x₂ <0<x₁
II. x₁ + x₂ > 0
III. a < 0
yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? (+)
A) Yalnız II
B) Yalnız III
C) I ve II
D) I ve III
E) I, II ve III
![2.
y = x²-3x + 2 parabolü ile y = -2x + m doğrusu-
nun iki farklı kesişim noktası olduğuna göre, m
nin en küçük tamsayı değeri kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
x²-3x+2=-2x+m
x²-x+2-m = 0
A>0
E) 5
D) 4
A=b²-4ac=1-4.1.(2-m)
A=-7+um](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230220164223506512-2613933.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler2.
y = x²-3x + 2 parabolü ile y = -2x + m doğrusu-
nun iki farklı kesişim noktası olduğuna göre, m
nin en küçük tamsayı değeri kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
x²-3x+2=-2x+m
x²-x+2-m = 0
A>0
E) 5
D) 4
A=b²-4ac=1-4.1.(2-m)
A=-7+um
![7
649
= A
G
A A A A
A
A
31. Bir bilgisayar programinin adımlanı aşağıdaki gibidir:
1. Adım: Ekrana a ve b sayılarını yaz.
2. Adım: a'dan başlayarak b tane artan ardışık sayı yaz.
III
a a+1
3. Adım:
Ekranda yazılı olan sayıları topla ve sonucu ekrana yaz.
Toplam:
Ekrana a ve a + 1 sayıları girildiğinde son
ekran aşağıdaki gibi olmaktadır.
7
A
45
5
Buna göre ekrana sırasıyla a ve a-1 sayıları
girildiğinde son ekranda yazan sayı kaç olur?
A) 18
B) 21
C) 25 D) 26
E) 30
4 5 6 7 830](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230220164046321822-1026147.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler7
649
= A
G
A A A A
A
A
31. Bir bilgisayar programinin adımlanı aşağıdaki gibidir:
1. Adım: Ekrana a ve b sayılarını yaz.
2. Adım: a'dan başlayarak b tane artan ardışık sayı yaz.
III
a a+1
3. Adım:
Ekranda yazılı olan sayıları topla ve sonucu ekrana yaz.
Toplam:
Ekrana a ve a + 1 sayıları girildiğinde son
ekran aşağıdaki gibi olmaktadır.
7
A
45
5
Buna göre ekrana sırasıyla a ve a-1 sayıları
girildiğinde son ekranda yazan sayı kaç olur?
A) 18
B) 21
C) 25 D) 26
E) 30
4 5 6 7 830
![ÖRNEK 39
Aşağıdaki şekilde asılı olan özdeş 6 balon vardır. Bir atıcı,
6 isabetli atış yaparak bu balonları patlatmıştır.
www
Atıcı aynı ipte asılı olan balonlardan alttakini
patlatmadan üstteki balona atış yapamadığına göre,
balonları kaç farklı şekilde patlatabilir?
A) 40
B) 56
C) 60
D) 72
E) 80](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230220145929523346-4446260.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli DenklemlerÖRNEK 39
Aşağıdaki şekilde asılı olan özdeş 6 balon vardır. Bir atıcı,
6 isabetli atış yaparak bu balonları patlatmıştır.
www
Atıcı aynı ipte asılı olan balonlardan alttakini
patlatmadan üstteki balona atış yapamadığına göre,
balonları kaç farklı şekilde patlatabilir?
A) 40
B) 56
C) 60
D) 72
E) 80
![AYDIN YAYINLARI
5. x, y, z bir örnek uzayı oluşturan üç ayrık olaydır.
3.P(x) = 4.P (y) = 2.P(z)
olduğuna göre, Z olayının olasılığı kaçtır?
A)
3
13
B)
13
C)
5
13
D)
12-BRAX
6
13
E)
7
13
- 0
** O
** D](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230220163447108324-4793153.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli DenklemlerAYDIN YAYINLARI
5. x, y, z bir örnek uzayı oluşturan üç ayrık olaydır.
3.P(x) = 4.P (y) = 2.P(z)
olduğuna göre, Z olayının olasılığı kaçtır?
A)
3
13
B)
13
C)
5
13
D)
12-BRAX
6
13
E)
7
13
- 0
** O
** D
![ÇAP/TYT
17. a, b, c ER a #0 olmak üzere ax² + bx + c polinomunu
çarpanlarına ayırmak için a = m-r, c = n-s ve
b = m-s + n-r olacak biçimde m, n, r, s ER sayıları
aranır. Bu şartları sağlayan sayılar bulunabiliyorsa
ax² + bx + c = (mx + n) (rx + s) şeklinde çarpanlarına
ayrılır.
A) 4
ax²+bx+c
↓
mx
rx
Çarpanlar
Yukarıda anlatılan yöntemi kullanarak b E R olmak üze-
re, 3x² + bx - 14 polinomunu çarpanlarına ayırmak is-
teyen Doruk, verilen şartları sağlayan m, n, r ve s gerçel
sayılarının bulduktan sonra bu sayıların birer tam sayı
olduğunu fark etmiştir. Doruk, n ve s sayılarını yazacağı
yerleri karıştırarak polinomu (mx + n)(rx + s) yerine yan-
lışlıkla (mx + s) (rx + n) şeklinde çarpanlarına ayırmış
ve 3x² - 19x-14 polinomunun çarpanlarını bulmuştur.
Buna göre, x² + b polinomunun sıfırlarından biri
aşağıdakilerden hangisidir?
B) 3
n
S
C) 2 D) 1
3x²46x-14 (7-3
x=7
E) O
myst=-69 =](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230220120917495317-2082709.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli DenklemlerÇAP/TYT
17. a, b, c ER a #0 olmak üzere ax² + bx + c polinomunu
çarpanlarına ayırmak için a = m-r, c = n-s ve
b = m-s + n-r olacak biçimde m, n, r, s ER sayıları
aranır. Bu şartları sağlayan sayılar bulunabiliyorsa
ax² + bx + c = (mx + n) (rx + s) şeklinde çarpanlarına
ayrılır.
A) 4
ax²+bx+c
↓
mx
rx
Çarpanlar
Yukarıda anlatılan yöntemi kullanarak b E R olmak üze-
re, 3x² + bx - 14 polinomunu çarpanlarına ayırmak is-
teyen Doruk, verilen şartları sağlayan m, n, r ve s gerçel
sayılarının bulduktan sonra bu sayıların birer tam sayı
olduğunu fark etmiştir. Doruk, n ve s sayılarını yazacağı
yerleri karıştırarak polinomu (mx + n)(rx + s) yerine yan-
lışlıkla (mx + s) (rx + n) şeklinde çarpanlarına ayırmış
ve 3x² - 19x-14 polinomunun çarpanlarını bulmuştur.
Buna göre, x² + b polinomunun sıfırlarından biri
aşağıdakilerden hangisidir?
B) 3
n
S
C) 2 D) 1
3x²46x-14 (7-3
x=7
E) O
myst=-69 =
![7
5.
1
2
3 1 2 3 1 2
2
3
3123
1
2 3
Bir ip üzerine, belli bir örüntüye göre üzerinde
sayıların yazılı olduğu boncuklar dizilip bu boncukların bir
kısmı yukarıda verildiği gibi bir kutunun arkasında kaldığı
için görünmemektedir.
2
3
Bu boncuklardan görünmeyenlerin üzerinde yazan sa-
yıların toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 76
B) 92
C) 108
D) 123
E) 241
7.
Yukar
manla
nacak
Örne
Yuka
nilma
Bu e
sağl](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230220121451202287-2349940.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler7
5.
1
2
3 1 2 3 1 2
2
3
3123
1
2 3
Bir ip üzerine, belli bir örüntüye göre üzerinde
sayıların yazılı olduğu boncuklar dizilip bu boncukların bir
kısmı yukarıda verildiği gibi bir kutunun arkasında kaldığı
için görünmemektedir.
2
3
Bu boncuklardan görünmeyenlerin üzerinde yazan sa-
yıların toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 76
B) 92
C) 108
D) 123
E) 241
7.
Yukar
manla
nacak
Örne
Yuka
nilma
Bu e
sağl
![9.
O, Imol
6,02.1022 tane oksijen atomu içeren O₂ gazının normal
koşullardaki hacmi, aşağıdaki gazlardan hangisinin
normal koşullardaki hacmine eşittir? (H=1)
P₁V=n
A) 0,05 mol H atomu içeren H₂ gazı
B) 0,1 mol H₂ gazi
C) 0,05 mol H₂ gazi
D) 1 gram H₂ gazi
E) 6,02.1022 tane H₂ gazi](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230220104426590305-4688866.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler9.
O, Imol
6,02.1022 tane oksijen atomu içeren O₂ gazının normal
koşullardaki hacmi, aşağıdaki gazlardan hangisinin
normal koşullardaki hacmine eşittir? (H=1)
P₁V=n
A) 0,05 mol H atomu içeren H₂ gazı
B) 0,1 mol H₂ gazi
C) 0,05 mol H₂ gazi
D) 1 gram H₂ gazi
E) 6,02.1022 tane H₂ gazi