İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler Soruları

6. Arda, x sayısını iki farklı sayı doğrusunda şekildeki gibi göstermiştir. A) + 0 3 10 0 Arda'nın belirlediği x sayısı 'den küçük olduğuna göre, bu sayı aşağıdakilerden hangisi olabilir? 2 B) to X 1 3 C) 11 30 D) 13 30 E) 8 15

- Bir kuruyemişçi fındık, üzüm ve badem ile küçük kuruyemiş paketleri oluşturmuş ve eti- ket makinesiyle üzerlerine fiyatlarını yazmıştır. 200 g üzüm 300 g fındık 26 TL 100 g fındık 300 g badem 30 TL 100 g üzüm 200 g fındık 16 TL 150 g badem 100 g üzüm 250 g fındık x TL Or Kuruyemiş fiyatları paketlerin üzerlerine yazıldığına göre, x kaç TL dir? A) 27 B) 28 C) 29 D) 30 E) 31

6. -2 2,-2 (x+2) (x²-4) 196 (X+1) 193 -≤0 eşitsizliğinin çözüm aralığı aşağıdakilerden han- gisidir? A) (-∞, -2] U (1, 0) C) (-∞, 4] B) [-2, -1) U {2} D) [-1, 0) U [2,00) E) [-2, -1) U [0, 2] 2 -2 +++++ +

il vodafone TR S.9) 23:26 →] Başkatsayıları 1 olan P(x) ve Q(x) polinomları her x gerçel sayısı için, P(x) Q(x)=x²-x³- eşitliğini sağlamaktadır. Buna göre, bu koşulu sağlayan kaç farklı P(x) po- linomu yazılabilir? A) 16 B) 24 C) 32 x 1 @ %59 D) 48 E) 64 C

veriliyor. ABC üçgeni 2 n sonra y = -x C'üçgeni elde k merkezinin )4 E) 6 B 39. Dik koordinat sisteminde 2x-y-1=0 doğrusu üze- rinden alınan bir noktanın orijine olan uzaklığı √34 birimdir Toprak Yayıncılık inde d doğrusu, la teġettir. aşağıdakilerden Buna göre, bu noktanın koordinatları toplamı kaç olabilir? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5 40. Dik koordinat sisteminde A(2, 1) noktasının. x+y-9=0 doğrusuna göre yansıması A noktası olduğuna göre, |AA| uzaklığı kaç birimdir? A) 5√2 B) 2√15 C) 8 D) 6√2 E) 9 MATEMATİK POROOF

24. Aşağıdaki tabloda taze meyve suyu satan Volkan'ın kullan- dığı meyvelerin alış fiyatı ve miktarları verilmiştir. Portakal Elma Nar Kilogram fiyat 15 TL 12 TL 9 TL Volkan, 4 kg portakalı, 5 kg elmayı ve 10 kg narı ayrı ayrı sıktığında hepsinden birer litre meyve suyu elde etmektedir. A) 25,5 Volkan, aldığı tüm meyveleri sıkıp elde ettiği meyve sularını, karıştırdıktan sonra 390 mL lik şişelere koy- muştur. 51 SONUÇ YAYINLARI Miktar (kg) Volkan meyve sularının tamamının satışından %25 kâr ettiğine göre, bir şişe meyve suyunu kaç liraya satmış- tır? D) 30 80 65 60 B) 27 E) 31,5 C) 28,5 22

21 bi Başlangıç A) 7 32 tails Sıhhiye B) 1 Ulus 29 74 AKM Başlangıçta 4 kişinin bulunduğu bir trenin her durağında 4 yolcu inip 6 yolcu binmektedir. Bu metro AKM durağından Akköprü durağına gider- ken tren içinde olduğu bilinen Cengiz'in, bu tren İvedik durağından Yenimahalle durağına giderken de aynı tren içinde bulunma olasılığı kaçtır? C) Akköprü 43 85 İvedik D) Yenimahalle 96 111 Demetevler

SAYILAR B) 1240 12. Rakamları birbirinden farklı olan ABCD dört basamaklı doğa 1. sayısı veriliyor. P₁ ve P₂ birbirinden farklı asal sayılar olmak üzere, P2 A + D = P₁ B + C = P₂ dir. Buna göre, en büyük ABCD sayısının rakamları çarpımı kaçtır? A) 1440 C) 840 O D) 720 Dene. 54

32. 2x² - 3ax + a = 0 denkleminin zıt işaretli iki kökü olup |x₁|< x₂l dir Buna göre, I. 1. x₂ <0<x₁ II. x₁ + x₂ > 0 III. a < 0 yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? (+) A) Yalnız II B) Yalnız III C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III

2. y = x²-3x + 2 parabolü ile y = -2x + m doğrusu- nun iki farklı kesişim noktası olduğuna göre, m nin en küçük tamsayı değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 x²-3x+2=-2x+m x²-x+2-m = 0 A>0 E) 5 D) 4 A=b²-4ac=1-4.1.(2-m) A=-7+um

7 649 = A G A A A A A A 31. Bir bilgisayar programinin adımlanı aşağıdaki gibidir: 1. Adım: Ekrana a ve b sayılarını yaz. 2. Adım: a'dan başlayarak b tane artan ardışık sayı yaz. III a a+1 3. Adım: Ekranda yazılı olan sayıları topla ve sonucu ekrana yaz. Toplam: Ekrana a ve a + 1 sayıları girildiğinde son ekran aşağıdaki gibi olmaktadır. 7 A 45 5 Buna göre ekrana sırasıyla a ve a-1 sayıları girildiğinde son ekranda yazan sayı kaç olur? A) 18 B) 21 C) 25 D) 26 E) 30 4 5 6 7 830

ÖRNEK 39 Aşağıdaki şekilde asılı olan özdeş 6 balon vardır. Bir atıcı, 6 isabetli atış yaparak bu balonları patlatmıştır. www Atıcı aynı ipte asılı olan balonlardan alttakini patlatmadan üstteki balona atış yapamadığına göre, balonları kaç farklı şekilde patlatabilir? A) 40 B) 56 C) 60 D) 72 E) 80

AYDIN YAYINLARI 5. x, y, z bir örnek uzayı oluşturan üç ayrık olaydır. 3.P(x) = 4.P (y) = 2.P(z) olduğuna göre, Z olayının olasılığı kaçtır? A) 3 13 B) 13 C) 5 13 D) 12-BRAX 6 13 E) 7 13 - 0 ** O ** D

ÇAP/TYT 17. a, b, c ER a #0 olmak üzere ax² + bx + c polinomunu çarpanlarına ayırmak için a = m-r, c = n-s ve b = m-s + n-r olacak biçimde m, n, r, s ER sayıları aranır. Bu şartları sağlayan sayılar bulunabiliyorsa ax² + bx + c = (mx + n) (rx + s) şeklinde çarpanlarına ayrılır. A) 4 ax²+bx+c ↓ mx rx Çarpanlar Yukarıda anlatılan yöntemi kullanarak b E R olmak üze- re, 3x² + bx - 14 polinomunu çarpanlarına ayırmak is- teyen Doruk, verilen şartları sağlayan m, n, r ve s gerçel sayılarının bulduktan sonra bu sayıların birer tam sayı olduğunu fark etmiştir. Doruk, n ve s sayılarını yazacağı yerleri karıştırarak polinomu (mx + n)(rx + s) yerine yan- lışlıkla (mx + s) (rx + n) şeklinde çarpanlarına ayırmış ve 3x² - 19x-14 polinomunun çarpanlarını bulmuştur. Buna göre, x² + b polinomunun sıfırlarından biri aşağıdakilerden hangisidir? B) 3 n S C) 2 D) 1 3x²46x-14 (7-3 x=7 E) O myst=-69 =

7 5. 1 2 3 1 2 3 1 2 2 3 3123 1 2 3 Bir ip üzerine, belli bir örüntüye göre üzerinde sayıların yazılı olduğu boncuklar dizilip bu boncukların bir kısmı yukarıda verildiği gibi bir kutunun arkasında kaldığı için görünmemektedir. 2 3 Bu boncuklardan görünmeyenlerin üzerinde yazan sa- yıların toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 76 B) 92 C) 108 D) 123 E) 241 7. Yukar manla nacak Örne Yuka nilma Bu e sağl

9. O, Imol 6,02.1022 tane oksijen atomu içeren O₂ gazının normal koşullardaki hacmi, aşağıdaki gazlardan hangisinin normal koşullardaki hacmine eşittir? (H=1) P₁V=n A) 0,05 mol H atomu içeren H₂ gazı B) 0,1 mol H₂ gazi C) 0,05 mol H₂ gazi D) 1 gram H₂ gazi E) 6,02.1022 tane H₂ gazi