İspat Kavramları ve Yöntemleri Soruları

A. Genel Yetenek/IQ I. 4 (72) = 36 II. (63) ▲ 2 = 20 III. (84) (5 A 7) = ? Yukarıdaki ilk iki eşitlikte ve işaretlerinin gö- revleri verilmiştir. Buna göre, üçüncü eşitlikteki soru işaretinin yerine aşağıdaki sayılardan hangisi gelmelidir? A R In the equations above, the functions of and ▲ are UAY NE KUARK PUBLICA K given. Accordingly, which of the following numbers A does A the question mark ARK YAYINLA AREA INLA A) 24 ARK YAYINLARI KUARK YAYIN UBLICATIONS KVARK PUBLICATIONS KUARK PUBER PUBLICATION stand for in the third equation? ARI KUARK YAYIN NOWYCO 306 ya C) 54 L M 21RUARK MAYINLARI KL E) 144 E D) 67 PUSUCATIONS KUARK PUBLICE ARK YAYIBLAR CARK K YAYINLARI KUARK YAY

24. Aşağıdaki şekilde kare biçiminde bir şeffaf kâğıt parçası, kesikli çizgilerle dört eş parçaya ayrılmıştır. Bu parçaların her birine toplama (+), çıkarma (-), çarpma (x) ve bölme (+) sembollerinden biri şekildeki gibi yazılıyor. Bu kâğıt parçası her katlama kesikli çizgiler boyunca olacak şekilde üst üste iki kere katlanıyor. 1. Buna göre, bu kâğıt parçasının son durumdaki görünümü, II. = + X + A) Yalnız I X + X ÷ verilen şekillerden hangileri olabilir? D) I ve II B) Yalnız II E) Il ve Ill C) Yalnız III 25. Bir far IS BO ka B O a 45 E 2

E) 22 2 ulgumiul abo ixi x-3 r:y=-2 altaminev -2x+6 p:x #3 -2x+6 x-3x+6 2 pod nnalabo mil 80 ev sesa Bal attelsbo nablour 301 -2 (x-3) (x-2)(x-3) X- mancuncion önermeleri veriliyor. f Buna göre, 3 bo upullu minumunoy runsbo s:y=(x-2) buitsveröse A) Yalnız I q:y=x-3-(x-2) Isl q r D) I ve III 3 1 ars 199666 Sög snupublogiinsy leammand cmuğublo Tillidegabiogen abiblog JOYA B) Yalnız II 1 1 10 Fakat 0 1 1111 -2x+6=0 1/007 1. q=1 g/vr J. II. p^q⇒s 1+17 III. p^q⇒r önermelerinden hangileri her zaman doğrudur? C) Yalnız III 1 10 E) II ve III 7 8 18 9

B 7. Temel Matematik a, b ve c birer tam sayı olmak üzere, p: "a + b + c toplamı çift sayıdır." q: "a-b çarpımı çift sayıdır." r: "(a + b) c tek sayıdır." önermeleri veriliyor. (p^q)⇒r bileşik önermesinin doğruluk değeri "0" olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur? A) a + c tek sayıdır. BB) b + c çift sayıdır. B C) (b + c) a tek sayıdır. D) (a + c). b çift sayıdır. E) a.c + b tek sayıdır.

9. Periyodik sistemin 7A grubunda yer alan bazı elementlerin gruptaki yerleri ve Cl₂, Br₂ ve l2 maddelerinin oda koşullarındaki fiziksel hâlleri aşağıda verilmiştir. 7A F LL CB CI Madde Oda koşullarındaki fiziksel hâlleri Cl₂ F₂ Br₂ D) I ve III Gaz SIVI Br I Buna göre tablodaki maddeler ile ilgili; I. F₂ oda koşullarında gaz hâlde bulunur. II. Polarlanabilirliği (kutuplanabilirliği) en fazla olanı 12 molekülüdür. 12 Katı III. Molekül içi kimyasal bağları apolar kovalenttir. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II E) I, II ve III

7. 1. Yağmur altında ağlayanla gülen belli olmuyormuş. II. Hâlden anlayan insanın hâli bir başka oluyor. .y. neshe nesie III. Kırılmış bir kalbin suçu sadece karşıdakinde aran- mamalı. nesoc y dane IV. Kendini bilen insan çevresini de olumlu değerlendirir. V. Başkasının sözlerini dinlemeyene kimsenin katkısı olmaz. Yukarıdaki numaralanmış cümlelerin hangisinde yan cümlecik diğerlerinden farklı görevde kullanılmıştır? A) I B) II C) III D) IV E) V 11. 1:

D 9) Yukarıda verilen şekil için 4 kibrit çöpü kullanılmıştır. Bu kibritlere ilave olarak 5 tane daha kibrit veriyor. Toplamda 9 kibrit ile 6 tane kare şekli çizmeniz isteniyor. Şekli aşağıya çiziniz.

Amaci Halil Öğretmen sınıfta tanım, terim, teorem ve aksiyom kavramları ile ilgili ifadeleri aşağıdaki 1. Tablo'ya yaz- muştur. Öğrencilerden verilen ifadelerin karşılarına tanim, terim, teorem ve aksiyom kelimelerinden uygun olanı yazmalarını istemiştir. Yukarıda verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. 11. Tablo'da verilen ifadelerin karşılarına ait olduğu kavramı yazınız.. 1. Tablo 1 3 4 5 Tanem aliyom, teorem, terim gibi kavramlan kavrayabilme 6 7 İfadeler Bir noktadan başka bir noktaya yalnız bir doğru çizilir. Iki ya da daha çok kümenin tüm elemanlarının oluştur- duğu kümeye birleşim kümesi denir. A = {3,4,5) olmak üzere "VxE A, 3x-1 < 15 tir." Iki doğal sayının ardılları eşitse bu iki doğal sayı da eşittir. Pupa, sancak, iskele, alabora, ana yelken x>7 ise x¹ +1 > 50 olur. Bütün dik açılar birbirine eşittir. Tanım/Terim/Teorem/Aksiyom

8. y 3i A) Yalnız II 200 y = f(x) p: f(x) fonksiyonu tek fonksiyondur. q: f(x) fonksiyonu (0, +) aralığında sıfırdan büyük değerler alır. r: f(x) fonksiyonu y eksenine göre simetriktir. O Buna göre, X [(p⇒q) → (r⇒q)] vr önermesinin doğruluk değeri 0 dir. r. (ry p¹) önermesinin doğruluk değeri 0 dir. X. p önermesinin değilinin doğruluk değeri 0 dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? = (m+2ni). (-m Şekilde y = f(x) fonksiyo- nunun grafiği verilmiştir. D) ve III B) Yalnız III Eve III C) I ve II

Dik Prizma-l 63 Şekildeki küp üç düzlemle birim küplere aynlıyor. Oluşan küplerin yüzey alanları toplamı ile ilk küpün yüzey alanı arasındaki fark kaç br² dir? A) 3 B) 6 C) 12 D) 24 E) 36 AYT 11. Se IAH Bir yüz Bu A)

ONERME, İKİ YÖNLÜ NERME VE NİCELEYİCİLER denktir? vq denktir? 5. p: √5 + √2 = √7 q: √√5-√2 = √3 r: √5-√2 = √10 önermeleri veriliyor. Kazanım Testi 03 Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) pv q B) p' ⇒ q C) q' ⇒ r D) r⇒ p E) p^ q 8. x ve y birer tam sa- Buna göre, aşağıdak doğrudur? A) (x + y = 0) ⇒ x = C) (x-y>0)⇒ (y> E) 9. p: x = 0 q: x + y

$ & p=0, q'-0 olduğuna göre, (pv q) (p' q) öner- yarıçap ÖRNEK mesinin doğruluk değerini bulunuz. (p~9) ^ (p'^4) 0 1101 P = O 91=0 ORNEK-4 p=q=r¹=1 için p'v (q' ^r) bileşik önermesinin doğruluk değerini bulunuz.

14. Bir torbada sarı, yeşil ve mavi renkli bilyeler vardır. Bu bilyelerin sayılarıyla ilgili, p: "5 tanesi sarıdır." q: "3 tanesi yeşildir." r: "4 tanesi mavi değildir." önermeleri veriliyor. Buna göre, aşağıdaki bileşik önermelerden hangisi her zaman yanlıştır? A) p^ q. D) p⇒r B) q^r E) q⇒ (q^r) C) p^r I. OTURUM (TYT) DENEME - 4 Diğer sayfaya geçiniz.

15. a, b ve c sıfırdan farklı birer gerçek sayı olmak üzere, p: a c> 0 q: b < 0 r: b + c <0 önermeleri veriliyor. (per)⇒q önermesi yanlış olduğuna göre a, b ve c sayılarının işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir? A) -, -, + (B), +, - C) +,-.* D) +, +, - E) -,-,- Partlayıcı Anlatım deus 17 F

9.SINIF 1. Bu testte 30 soru vardır. 2. Bu testteki soruların çözümlerini QR kodu okutarak inceleyebilirsiniz. 1. Zeynep Hanım'ın 9. sınıf öğrencilerine yapmış olduğu matematik sınavındaki bir soru ve Güney isimli öğrencisinin çözümü aşağıda gösterilmiştir. Soru: A (p⇒q) ^ (q' v p') ifadesinin en sade halini bulunuz. Öğrencinin Çözümü : (9U//P₁) 1. Adım : (p) ^ (q¹ p) 2. Adım : (pv q) ^ (pv 3. Adım: p' v (qq) 4. Adım: p' v 5. Adım : 1 BC 1418003 MATEMATİK TESTİ - Buna göre, Güney ilk kez kaçıncı adımda hata yapmıştır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 3. 4. PALME YAYINEVİ x bir c p(x): q(x) = önern Buna küm A) 27 A = küm {a, en Bur A)-

= 4 =-2 -13 13 DEL Ciller 2. MODELY A(-2, 0) YA B(0,4) Cx ABCD dikdörtgen A(-2, 0) B(0, 4) 2√5 olduğuna göre, D noktasının koordinatları aşağıdaki- lerden hangisidir? A) (8,-2) B) (6,-4) C) (4,-4) D) (6, -2) E) (8.-4) 119 4. y olduğ nin u A) 40