Karmaşık Sayılar Soruları

A 13. a ve b gerçel sayılar, 12 = -1 olmak üzere, • Z₁-Z₂ = 1 + i 3 3 • Z₁ Z₂ =4-10i eşitlikleri sağlanmaktadır. Buna göre, z₁.z₂ ifadesi aşağıdakilerden hangisidir? A) -1 -3i A D) 2 - 5i B) 1 + 3i E) 3 + 5i C) 2-3i A

AYT/Matematik 16. i sanal sayı birimi olmak üzere, aşağıda 4x5 boyutunda 20 hucreden oluşan bir tablo verilmiştir. i ¡10 19 28 -L 13 112 121 30 15 17 16 123 25 132 19 18 127 34 136 Buna göre, 1. 3. satırdaki hücrelerde yazılı sayıların çarpımı -i'dir. II. 3. sütundaki hücrelerde yazılı sayıların toplamı O'dır. III. Tabloda -1'in yazılı olduğu 5 hücre vardır. hücre ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I C) Yalnız III E) I, II ve III C.M.EXE 3 3 - -x B) I ve II D) I ve III 18.

26. 20 V. Im -10 A) 1 -5 Z₂ 4- 16 25 0 3 -12 Z₁ PO -10 (1=6 (3/4) Z₂ Z₁ ifadelerinden kaç tanesi doğrudur? B) 2 C) 3 D) 4 Kompleks düzlemde z, ve z karmaşık sayıları veriliyor. Buna göre, 1. Z₁ = 3 - 4i II. Z₂ = -5 + 12i III. |Z₁ + Z₂| = 18 IV. Z₁ Z₂ = 65 X (431) 61 56 E) 5 dis 2

8. ²-1 olmak üzere, z=5-2i olduğuna göre, kökleri (22-1) -6-1 2z+i 14+i A) x² 20x + 91 = 0 C) x² + 20x + 91 = 0 2²= 25-101 +41 ² f - Z²--21-101 2+101-21 = 222 Z olan ikinci derece denklem aşağıdakilerden hangisidir? B) x² 20x + 109 = 0 D) x² + 20x + 109 = 0 — -3 (2+3) (2+2) ( 2 E) x² - 20x-91 = 0

5. Ayfer, Haluk ve Cemil isimli üç kardeşin doğum yılları sırası ile x, y ve z'dir. • lx-yl>ly-zl y* <y-z <x-y X> Z • Ix-zl<lx-yl Ix-xly-x< x-z < x-y Y+z<2x y>z Buna göre, 1. Yaşça en büyük kardeş Ayfer'dir. II. Yaşça en küçük kardeş Haluk'tur. III. Ortanca kardeş Cemil'dir. ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız I D)+ve # B) Yalnız HC) Yalnız itt -E)tve t 7.

2. 1² = -1 A) -2 z =-4i karmaşık sayısının kutupsal şekli aşağıdakiler- den hangisidir? A) z = 4 cis 270 B) z = 4 cis90 C) z = 4 cis 180 D) z = 2 cis270 E) z = 2 cis180 Z = 32 + 32 (1+1) ¹0 ⇒ Im(z) = ? I. (1-1) ¹0 DO B) 2 10 E) -1 C) 1

sında bulunan iki bottan biricisi saatte 40 m hızla doğ- rusal bir rota ile kuzeye diğeri ise saatte 30 mil hızla doğrusal bir rota ile doğuya doğru harekete başlıyor. iki saat sonra gelen bir emir ile bu iki botun en kısa zamanda buluşmaları isteniyor. Buna göre hucumbotlar aldıkları emirden kaç sa- at sonra buluşurlar? 10 (A) B) 60 9 D) 1 100 90 29. 1² = -1 ve z #-i olmak üzere, 22+1-5-31 z+i eşitliği veriliyor. Buna göre, Re(z) + Im(z) toplamı kaçtır? A) -3 B)-2 C) -1 D) 2 (5-3)). (2-?) 57 +57-377-31 57-57-372 E) E)

(x²+y^²)=√(5-y) Jx ²4+ Jy² = 5-y i. z, z karmaşık sayısının eşleniği olmak üzere, z=(x-iy, ₁₁-iy z = x+iy 2 (Z-1)(1 - i) = 3 +i 2-12-1+1 =3+1 eşitliğini sağlayan z karmaşık sayısı aşağıdakiler- den hangisidir? X-iy-ix+1-1+1=341 A) 2 + 2i D) 2 - 2i B) 2 + 3i - ily+x) E) 1 - 2i x+y=1=3 C) -2 + 2i y + x = 0 x+y

den biri 2 old en hangisid nci derece göre, base +i 2. i=√1 olmak üzere, i+ ifadesi aşağıdakilerden hangisine A) i B) 0 C) -i +...+1+· eşittir? D) -1 .99 E) -2 Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü 5. i=√1 olmak şık sayıları veriliy Buna göre, 1. Im(2₁)+ ImC II. Re(z₁).Re(z • MEB im (2₁) Re(2₂) ifadelerinden III. A) Yalnız I D)

6. Aşağıda, karmaşık sayılar düzleminde tanımlanan z = a + ib karmaşık sayısı veriliyor. A Sanal eksen b a Z Gerçek eksen Bu z karmaşık sayısının sırasıyla gerçel eksen, sanal eksen ve orijine göre simetriği alınarak Z₁₁ Z₂ ve z karmaşık sayıları elde ediliyor. z, Z₁, Z₂ ve za karmaşık sayılarına karşılık gelen noktalar birleştirildiğinde elde edilen kapalı şeklin alanı 28 birimkaredir. Buna göre, a + b toplamı aşağıdakilerden han- gisi olabilir? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

2. ²-1 olmak üzere, z = (1 - i) ¹0. (1 + i)¹1 25. (1+9) sayısı için Re(z) - Im(2) değeri hangisidir? A) 211 B) 29 102112 C) 25 aşağıdakilerden D) 0 25+251 E) 213 4. x, y, z, ta basamak Buna g kaçtır? A) O

TİK TESTİ an kısmına işaretleyiniz. 3. BITYA Karmaşık sayılar kümesinde tanımlı, (3+2i) (2-i) 1 3+i + 1-i işleminin sonucu kaçtır? A) 3 B) 2-i C) -5i nilaignad nebietbl D) -8 (0 sul sits leane E) 8-i imeT bioaem ubwy

derece enklem eceden n ikinci n ikinci lan bir ?? 4=0 4=0 3. BİLGİ: i sanal biriminin ardışık dört doğal sayı kuvvetinin top- lamı daima sıfırdır. Örneğin, 1+1²+1³ + 14 = 0 15 + 16 + 17 + 18 = 0 neN olmak üzere ¡4n+1 = i, ¡4n+3 = 13 = -i, ¡4 + 15 + 16 + işleminin sonucu A) 1 B)-1 ¡4n+2 = ₁² = -1, ¡4n =1 dir. + ¡2021 aşağıdakilerden hangisidir? C) i D) 1-i E) 1 + i

2. ÇÖZÜMLER için KODU OKUT ya da- YAZ 69392 Binom Açılımı -1 (2x - y) ifadesinin açılımında baştan 5. terim aşağıdakiler- den hangisidir? 60x²y4 B) 60x¹y² D) 120x²4 C) -60x³y² E) 120x¹y² (4) 6x1² (4) 15 24x² yy 15 (2x-1)⁰ ifadesinin açılımında baştan 5. terimi asagida (2x eşitlic A) 720 (4) 3 12.11.108 /432.1 (x - 1 eşitliği na göre A)-156 02:00 M NY 4.56

Brüntüleri ara- E) 8 5. 6. karmaşık sayılar A)-3 - z= x + (x + 2)i ve x E R sayısı için, |z+iz| = 2√2 olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisi olabl- 2X41 = 212 2x+2=0O B)-2 D) 1 E) 2 x+(+2)i + (x −(x+²) i) xa xé x+xi +2 +iX + (x+2) = 2√2 2x+2=O (1-√21)(√2+√51) nift. 3

Y -3- -ui (2-i) (3-i) (-3-4) olduğuna göre, (Z₁)-(2₂) ifadesinin değeri kaçtır? (-Z₂) Z₁ = 2-1, Z₂ = 3 + i 23 = 3 + 41 B) √2 C) √√3 D) 3 (2-1) (-3) 3-ui) ba = E) 5 8. 0 3b- 12-3) = 12 + nın karmaşı dakilerden h A) Çember D) 1a-3+bil (ads)?