Kombinasyon Soruları

A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} kümesinin elemanları ile yazılabilecek üç basamaklı abc doğal sayıları için a < b < c şartını sağlayan, I. 35 tane sayı vardır. II. 13 tane çift sayı vardır. III. 20 tane tek sayı vardır. ifadelerinden hangileri doğrudur? 17. A) Yalnız I D) II ve III 163 31 B) Yalnız III E) I, II ve III 3+4 C) I ve II

28. Bir futbol turnuvasında sekiz farklı ülkeden dörder ta- kım ülkelerini temsil etmek için hak kazanmıştır. Bu turnuva ile ilgili, Elemeler sonucu yarı finale 4 takım kalmıştır. Aynı ülkeden birden fazla takım yarı finale katıl- mamıştır. Buna göre, bu kaç farklı şekilde gerçekleşebilir? C) 13.29 D) 35.29 A) 7.211 B) 5.212 11:38 mig gerob lad#790 E) 214 ya mismo no,sig snu

5. ə 9 soruluk bir sınavda ilk dört sorudan sadece üçünü cevaplamak zorunludur. Ancak 4. soruyu çözen 5. soruyu çözmeyecektir. Buna göre 6 soru cevaplamak zorunda olan bir öğrenci kaç farklı şekilde soru seçebilir? A) 18 B) 20 C) 22 D) 24 E) 26

MERAKLISINA SORU 2 Aşağıdaki şekilde her satır en az bir boyalı hücreye sahip olacak şekilde toplam 4 hücre siyah renge boyanacaktır.. SUIS Buna göre, her sütunda en çok bir boyalı hücre bulunma olasılığı kaçtır? A) 24 B) 21 (C) 20 D) 1 18 E) 16

2. Gülden biri kız diğeri erkek olan ikiz bebeklerine birbirinden farklı birer isim verecektir. Bunun için yalnızca erkek bebeklere konulabilecek isimlerden 8 tane, hem erkek hem kız bebeklere konulabile- cek isimlerden ise 6 tane belirlemiştir. Buna göre, Gülden bebeklerinin ismini kaç farklı şekilde seçebilir? C) 78 A) 40 B) 60 C D) 84 E) 90

B Yayınları 35. Eective instructing System ...... A) TYT Matematik AYT Matematik 3 28 LGS Matematik B) TYT Geometri 3180 AYT Geometri Şekildeki rafta birbirinden farklı 3 matematik, 2 geometri, 1 fizik, 1 kimya, 1 biyoloji test kitapları vardır. Bu raftan rastgele üç kitap alan Aslı'nın seçtiği kitapla- rin sadece ikisinin aynı derse ait olma olasılığı kaçtır? TYT Fizik TYT Kimya 17 56 TYT Biyoloji D) 19 56 E) 25 56

102. Sena'nın çantasında birbirinin aynısı A marka 4 tane ve birbirinin aynısı B marka 3 tane çikolata vardır. Sena bu 7 çikolatadan (en az 1 tanesini kaç farklı şekilde seçebilir? A) 11 B) 13 C) 15 D) 17 E) 19

1. A D F N M K Şekildeki doğrular üzerindeki toplam 10 nokta- dan herhangi dördünü köşe kabul eden en fazla kaç dörtgen çizilebilir? A) 210 B) 195 C) 194 D) 100 E) 90 (2)+14) = 26.5 <= 180 2. Aynı düzlemde alınan yarıçapları farklı 6 çember 12.6:

Bir pastanede 4 çeşit gözleme ve 5 çeşit poğaça vardır. Bu pastaneden gözleme ve poğaça alacak Esmanur ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. En az iki çeşit gözleme alacaktır. En fazla üç çeşit poğaça alacaktır. Buna göre, Esmanur çeşit bakımından kaç farklı şekilde poğaça ve gözleme alabilir? A) 26 B) 28 C) 63 D) 126 E) 286 O

10 endemik- 3× 29. Aşağıda bir bisikleti kilitlemek için kullanılan şifreli kilidin şifreli kısmı gösterilmiştir. x 9 1 2 f 4 Şifreli kısım; üzerilerinde 1 den 9 a kadar rakamlar bu- lunan, yan yana monte edilmiş 4 adet dönebilen diskten oluşmaktadır. Kilidin şifresi dört basamaklı bir sayıdır ve bu sayı disklerin dönmesiyle pembe ok ile gösterilen sıraya yazıldığında kilit açılmaktadır. Şifre olarak belirlenen sayı; B) 972 . 7000 den büyük ise sayının tersten okunuşu 3000 den küçük olmalıdır, 9 . 7000 den küçük ise sayının tersten okunuşu 8000 den büyük olmalıdır. 9 9 1 1 1 1 Buna göre kilidin şifresi kaç farklı şekilde belirle- Y nebilir? A) 829 A 2 2 1 C) 1215 162 486 488 D) 1296 E) 1458 81 486

GÜRAY KÜÇÜK YAYINCILIK H 7. KARNIBAHAR kelimesindeki harflerin yerleri değiştirilerek KAR he- cesini içinde bulunduran anlamlı ya da anlamsız 10 harfli kaç kelime yazılabilir? A) 8! B) 7! D) 4.7! E) 7! C) 2.7!

5. n kenarlı düzgün çokgenler için aşağıdaki bilgiler veril- miştir. 1. Bütün kenar uzunlukları aynıdır ve tüm açıların ölçü- leri birbirine eşittir. II. n çift sayıysa karşılıklı kenarlar birbirine paraleldir. III. Tüm iç açılarının ölçülerinin toplamı (n-1) 180° şeklinde bulunur. Yukarıda verilen bilgilerden hangileri doğrudur? C) I ve II A) Yalnız I pt on X600 B) Yalnız II D) II ve III E) I, II ve III

30. Bir antrenör, ekibindeki sekiz kişi arasından dört kişi seçerek bir takım oluşturacaktır. Antrenör, takımını oluştururken daha fazla seçeneğinin olması için ekibine dokuzuncu bir kişiyi dâhil etmiştir. Dokuzuncu kişi, ekipteki iki kişiyle aynı takımda olmak istemediğini ve bu iki kişiden birinin veya her ikisinin oluşturulacak takımda yer alması durumunda kendisinin takımda yer almayacağını antrenöre söylemiştir. Buna göre, antrenörün seçeneklerinin sayısında ekibe yeni katılan sporcu sayesinde ne kadarlık artış olmuştur? A) (Ⓒ) - (8)+(27) (8) 11 (2) B) 1000 C) D) E) (8) (0)

3 4.-6. soruları verilen bilgiye göre çözünüz. Bir grupta isimleri Ali, Ela, Halil, Hale, Seda, Sedat, Buse, Lizge olan 8 kişi vardır. 4. Bu gruptan içinde Hale'nin olduğu 3 kişi kaç farklı şekilde seçilebilir? A) 12 B) 14 7 2 A) 30 B) 35 C) 21. 36.7 4 5. Bu gruptan içinde Lizge'nin olmadığı 4 kişi kaç farklı şekilde seçilebilir? C) 38 Viity 7) D) 30 E) 38 D) 42 (3-6) +7%² 21 E) 45 766.544=35 4.3.4 Bu gruptan içinde ne Seda'nın ne de Sedat'ın bulunduğu 3 kişi kaç farklı şekilde seçilebilir? A) 10 B) 12 C) 16 D) 18 E) 20 CCD CBE 31

ÖRNEK-70 Aşağıdaki şekilde, d, ve d, gibi birbirine dik iki doğru çizilmiştir. Bu iki doğrunun üzerinde 12 tane nokta vardır. ABCDE FGH A) / 5 B) K L M N Bu 12 noktadan seçilen üç noktanın üçgen oluşturma ola- sılığı kaçtır? 7 10 d₂ C)/30 5 d₁ D)=1/22 E) / 5

Yüksek lisansa başvuran adayları değerlendirmek için yapılacak olan yazılı sınavda 3 farklı dersten 3'er soru olmak üzere toplam 9 soru sorulacaktır. Sınava katı- lan adaylar, her dersten en az bir soru olmak üzere toplam 5 soru cevaplayacaklardır. Buna göre, bir aday sınavdaki soru seçimini kaç farklı şekilde yapabilir? Çözüm