Kombinasyon Soruları

Bir düzlemde 8 farklı üçgen herhangi ikisinin ke- narları çakışık olmamak şartıyla en fazla kaç nok- tada kesişir? A) 70 B) 84 C) 112 D) 140 E) 168

TYT ATİK TESTİ 16. n bir doğal sayı olmak üzere. C (2n, n) or in n+1 biçiminde tanımlanan sayılara "Catalan sayiları" denir. Örneğin, C, = 42 bir Catalan sayıdır. %3D Buna göre, birbirinden farklı üç "Catalan sayısının" top- lamı en az kaçtır? (x elemanlı bir A kümesinin y elemanlı kombinasyonlarının sayısı C(x, y) dir.) A) 1 B) 2 C) 4 D) E) 8 2,1 0biuron 20.5 (2. 3254 1.1 f nin tanım kümesi 2 den büyük doğal sayılar olmak üzere,

Şampiyonlar Karması 23. Matematik dersinde, Ali Öğretmen öğrencilerinden bir çember çizmelerini ister. Çember üzerinde beş farklı nokta belirtip bu noktalara A, B, C, D ve E isimlerini vermelerini söyler. Bu noktalardan geç- meyecek şekilde bir doğru çizmelerini ve bu doğ- runun çemberi iki farklı noktada kesmesi gerekti- ğini belirtir. Bu doğru üzerinde çember ile kesişen noktalar hariç K, L ve M noktalarını belirlemelerini 26. E ister. Buna göre, bu noktalardan kaç farklı üçgen ci- zilebilir? A) 64 B) 55 C) 39 D) 23 E) 17 24. Bir su şişesi tartıldığında 240 gram geliyor. Suyun "ü bir bardağa boşaltıldığında şişe 120 gram ge- 3 liyor. e gramdır?

4 çocuklu bir aile tiyatro salonunda yan yana 6 koltuğa oturacaklardır. Anne bir başta, Baba diğer başta olmak üzere, kol- tuklara kaç farklı şekilde oturabilirler? A) 24 B) 32 C) 36 D) 42 E) 48

B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, kümesinin elemanları kullanıla- rak a <b<c koşuluna uygun kaç tane abc üç basamaklı sayısı yazılır? A) 18 B) 24 C) 27 D) 35 E) 36

TEST-2 9. A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} kümesinin elemanlarını kullanarak, dört basa- maklı rakamları farklı 3000 den küçük kaç çift sayı yazılabilir? A) 140 B) 136 C) 120 D) 90 E) 78

2.3.2 a $ 6.5 65.4 +60 Test 2 Test 2 Aykut belirlediği 7 kurstan 4 tanesine gitmek isti- yor. Bu kurslardan 3 tanesi aynı saatte olduğuna göre, Aykut kaç farklı seçim yapabilir? A) 10 B) 13 C) 15 D) 18 E) 20

1. Bir yazılım şirketi uygulamalarda konulan şifrelerin gü- venli olup olmadığını ölçmek için bir program tasarlan- mıştır. Bu program oluşturulabilecek bütün şifreleri tek tek deneyerek konulan şifreyi bulmaya çalışacaktır. Sa- niyede bir şifre deneyen programın güvenlik ölçütü ise şudur: En kötü durumda program şifreyi 15 dakika veya daha uzun bir sürede bulursa şifreleme güvenlidir. Derya bir uygulama tasarlıyor ve uygulamaya girecek herkesten belli sayıda harften ikisini ve üç tane rakam- dan birini kullanarak üç haneli bir şifre oluşturmalarını istiyor. Derya'nın uygulamasının şifreleme sisteminin güven- li olabilmesi için kullanılabilecek harf sayısı en az kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 (8-1) 3. n

th 168+ 156 3. Aralannda Ahmet Ali ve Zeynep'in de bulunduğu 10 er eis kek ve 8 kız öğrenci arasından 3'ü erkek öğrenci olmak üzere 6 kişilik bir grup oluşturulacaktır. Ahmet, Ali ve Zeynep bu grupta bulunacağına göre, bu grup kaç farklı şekilde oluşturulabilir? 7 A) 168 B) 180 C) 189 D) 210 E) 252 C 4. 7 doktor ve 6 hemşirenin bulunduğu bir hastanede 5 kişilik bir ekip kurulacaktır. Buna göre, en fazla bir hemşirenin bulunduğu bu 8 kurulabilir?

Play 18.2f Örnek: 10 Belirli 3 farklı renk ile aşağıdaki özdeş 4 kutu, ikisi ayni olmak üzere ve tüm renkler kullanılmak şartıyla boyanacaktır. Aşağıda bu boyama işlemine bir örnek verilmiştir. Şekil Buna göre, kaç farklı şekilde boyama yapılabilir? Matematik (2. Kitap) / 30

Malatya'da yaşayan Tuğçe yaz tatilinde Marmara ve Karadeniz Bölgesi'ni gezmek istiyor. Tuğçe bu bölgeler- de gideceği şehirleri aşağıdaki gibi listelemiştir. Marmara Bölgesi Karadeniz Bölgesi • Ordu Trabzon • İstanbul • Bursa . Edirne • Çanakkale • Artvin • Kastamonu • Samsun Tuğçe geziye başlamak için bu illerden birini seçecektir. Buna göre, Tuğçe geziye başlayacağı ili kaç farklı şekilde seçebilir? A) 36 B) 29 C) 20 D)(16 E) 9

Sldsimya sdung Aralarında Fatma ile Seda' nın da bulunduğu 9 kişi 2, 3 ve 4 kişilik üç asansöre binecektir. Fatma ile Seda'nın farklı asansörlerde olması koşuluyla, asansörlere kaç farklı şekilde binerler? A) 600 B) 720 C) 775 D) 850 E) 910 35

4. Siralama ve Seçme - 1 1. Ayla'nın 3 farklı renk eteği ve 5 farklı renk kazağı vardır. Buna göre, Ayla 1 etek ve 1 kazağı kaç farklı şekilde giyebilir? A) 8 B) 15 C) 30 D) 120 E) 125

19. Yukarıda verilen şekilde kaç tane dikdörtgen vardır?

3 de 6. A'dan B'ye 3 farklı yol B'den C'ye 4 farklı yol vardır. Buna göre, A'daki bir hareketli giderken kullandığı yolu dönüşte kullanmamak şartıyla C'ye kaç farklı şekilde gidip dönebilir? 0 A) 18 B) 36 C) 72 D) 144 E) 288

3,8 8 G an 2,34 12. YAYIN 7 Yukarıdaki 6 eş eşkenar üçgen yer döşeme taşı iste- nildiği gibi döndürülerek aşağıdaki altıgen alan kap- lanacaktır. b ! 3T al 3 ✓ Altı eşkenar üçgen yer döşeme taşının her biri al- tigenin farklı bir bölmesine yerleştirilerek kaç fark- li motif elde edilebilir? A) 144 B) 180 C) 288 Da 360 E) 720