Kombinasyon Soruları

2. Boş kümelerden farklı A ve B kümeleri için, s(A) = S(B) + 1'dir. = B'nin 5 ve 6 elemanlı alt küme sayılarının toplamı, A'nın 7 elemanlı alt küme sayısına eşit olduğuna göre, s(B) kaçtır? A) 15 B) 14 C) 13 D) 12 E) 11

@ ye Nehir D B Bir çiftçi yukarıda krokisi verilen A, B, C ve D tarlalarına ekim yapacaktır. • Çiftçinin elinde buğday, arpa ve yulat tohumları vardır. • Krokide belirtildiği gibi A ile B tarlası, C ile D tarlası ortak sinira sahiptirler. Buna göre, bu çiftçi ortak sinırları olan tarlala- ra farklı ürün ekmek şartıyla bu dört tarlayı kaç Tarkir şekilde ekebilir? A) 12 B) 18 C) 24 D) 30 E) 36

2 n dük- 23. 6 kız ve 5 erkek öğrenci arasından seçilecek bir temsil- ci grup ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir: • Kız öğrenci sayısı, erkek öğrenci sayısından 2 faz- la olacaktır. • En az 2 erkek öğrenci bulunacaktır. var- Buna göre, bu temsilci grup, kaç farklı şekilde oluş- turulabilir? A) 170 B) 185 C) 215 2) 83 D) 220 D E) 230

1. Asya ve Ekin A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, a, e, 9; kümesinden faydalanarak bir küme oyunu oynuyor. Asya, A kümesinin alt kümelerinden birini seçiyor. Ekin ise bu kümeyi çeşitli tahminler yaparak bulmaya çalışıyor. Asya, Ekin'in yaptığı her tahmin için sıcak ve soğuk kelimeleriyle elemana ne kadar yaklaştığını belirten ipuçları veriyor Asya'nın ipuçlarında yer alan "sıcak" kelimesi elemanın aranan kümeye ait olduğunu, "soğuk" kelimesi ise elemanın aranan kümeye ait olmadığını gösteriyor. Elemanların veriliş sırası ile kelimelerin veriliş sırası arasında bir ilişki bulunmuyor. Örneğin, 7 1 2 sıcak, soğuk, soğuk 3 4 5 sicak, sıcak, sıcak Verilen ilk tahminde 7, 1 ve 2 elemanlarından 1 tanesinin 3, 4 ve 5 elemanlarının hepsinin kümeye ait olduğu anlaşılıyor. Buna göre, 1 2. 3 sicak, soğuk, soğuk soğuk, sicak, soğuk 3 4 5 1 5 7 sicak, sicak Asya'nın seçtiği kaç farklı küme olabilir? A) 16 B) 32 E) 128 C) 48

Fap 2. inin katıldığı bir sınav, ba clu şekilde sonuçlanabili B) 48 CS2 14. Seyit Öğretmen, bir sınıfa matematik tarama sınavı yapmıştır. Bu sınav ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. Sınav 6 sorudan oluşmaktadır. Her bir sorunun cevabı için 5 seçenek hazırlanmıştır. Ardışık üç sorudan herhangi ikisinin cevabı farklıdır. Buna göre, Seyit Öğretmen bu tarama sınavı için kaç farklı cevap anahtarı hazırlayabilir? A) 5! B) 6! C) 36 D) 20.34 E) 56 6 sory, vor AB,CID, E sillal vor

7. Bir apartmanın zemin katının üstünde 9 kat var- dır. Zemin katta inmemek koşulu ile bu apartmanın zemin katından asansöre binen 6 kişiden her biri farklı katlarda asansörden inecektir. Buna göre, bu 6 kişi katlarda kaç farklı şekilde inebilir? A) 9! 6! B) 9! 5! C 9! C) 9! 4! D) 9! E) ) ää 3! 2! sco

2 11. AB A C Şekildeki gibi A şehrinden B şehrine 3 farklı yoldan, B şehrinden C sehrine 2 farklı yoldan ve A şehrinden C şehrine direk 2 farklı yoldan gidilebilmektedir. Buna göre gidişte B'ye uğramak koşuluyla A'dan C'ye kaç farklı yoldan gidilip dönülebilir? A) 36 B) 42 C) 48 D) 54 E) 60

28. Kısa kenarının uzunluğu 3 birim, uzun kenarının uzun- luğu n birim olan şekildeki dikdörtgen birim karelerden oluşmaktadır. n birim 3 birim Bu şekil üzerinde oluşturabilecek tüm karelerin sayı- si 56 dir. Buna göre, n kaçtır? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

19. 8 takimin katıldığı bir turnuvada her takım diğer ta- kımlarla birer kez karşılaşmıştır. Turnuvada görev- lendirilen 4 hakem arasından her karşılaşma için 3 A hakem belirlenmiş ve tüm hakemler eşit sayıda kar- Y şılaşmada görev almıştır. A Buna göre, her bir hakemin görev aldığı karşılaş- ma sayısı kaçtır? N L B) 15 D) 20 E) 21 A A) 14 C) 18 E ili hölümden olusan bir parkurda sabit hızlarla hare-

29. Dekoratif ürünler satan bir mağazada 6 farklı renk- te dekoratif mum çeşidi ve 5 farklı mum şamdani bulunmaktadır. m Seval, 3 farklı renkten toplam 4 tane mum ve 4 farklı mum şamdanı almak istediğine göre, Se- val alışverişini kaç farklı şekilde yapabilir? To A) 60 ) B) 120 C) 210 E) 360 D) 300

24. Aralarında Ahmet'in de bulunduğu 9 kişilik bir gruptan 4 kişilik, 3 kişilik ve 2 kişilik üç grup oluşturulacaktır. Ahmet 3 kişilik grupta olacağına göre, bu gruplar kaç farklı şekilde oluşturulabilir? E) 120 44 A) 4202 B) 380 C) 320 D) 160 8765 -70_6=420 x82

6. Binler ve yüzler basamağındaki rakamların toplamı tek sayı Onlar ve birler basamağındaki rakamların toplamı tek sayı Yüzler ve onlar basamağındaki rakamların çarpımı tek sayı olan dört basamaklı kaç farklı doğal sayı yazılabilir? A) 100 B) 750 C) 600 D) 500 E) 250

17. Bir öğrencinin mavi, sarı, yeşil ve pembe renklerden oluşan özdeş beşer tane renkli kağıdı vardır. Öğrenciye yapacağı etkinlik için 3 tane kağıt gereklidir. Buna göre, en az iki kağıt aynı renkten olmak şartıyla öğrenci bu üç kağıdı kaç farklı yolla seçebilir?

29. AAN Ana Sinan'ın 3 değişik pantolonu, 2 dealsik ceketi ve 4 değişik gömleği vardır. Sinan. bu giysiler içerisinden 1 pantolon 1 ceket ve 1 gömleği kaç değişik şekilde seçebilir? A) 18 B) 21 C) 24 ja D) 27 E) 30 Som four ye

Ara Test 10 5. İçlerinde Leyla ile Mecnun'da bulunduğu 9 kişilik bir grup içerisinden 6 kişi seçilecektir. Leyla ile Mecnun bir arada olmak istemediklerine göre, bu gruplar kaç farklı şekilde oluşturulabilir? A) 70 B) 36 C) 35 E) 21 D) 28

9. 12 Bir spor salonunda bulunan üç top sepetinin her birinde 8 bas- ketbol ve 4 futbol topu vardır. Bu üç sepetten rastgele alınan birer topun hepsinin aynı türden olma olasılığı kaçtır? 1 2 4 14 A) B) D) 10 E) 24 9 27 27 SB SB 4F uf class ) OB 4F B