Kümelerde İşlemler Soruları

2 13 14 Yukarıda bir sınıfta Almanca veya ingilizce dillerini konuşan ve iki dili de konuşamayan öğrenci sayıları verilmiştir.' Buna göre, sınıfta yalnız bir dil konuşan kaç öğrenci vardır?

15. AB çarp Bun 13. A = {a, b, c, d} olmak üzere, A'nın boş olmayan X, Y alt kümeleri için XnY=) XUY= A olacak şekilde kaç tane (X, Y) sıralı ikilisi vardır? A) 6 B) 8 C) 10 de 12 A) 1 E) 14

Konu Testi Kryz, p, r, s} kümesinin alt kümelerinin kaçında ve bulunur? A) 8 B) 12 C) 16 D) 18 E) 32

8. A, B C E dir. s(A) + s(B') = 13 s(B) + s(A') = 17 olduğuna göre, s(E) kaçtır? 4} A) 15 B) 16 C) 17 D) 22 E) 30

12. A ve B kümeleri için s(B) = 3s(A) s(B-A) = 6 olduğuna göre s(AUB) en çok kaçtır? "A) 12 B)11 C) 10 D) 9 E) 8 6. B 5. A 4. C 3. D 2. C 1 E Cevaplar

manları aynı za Liste yöntemiyle yazalım. A =(a, b, c, dola, b, c, d) = {a,b,c,d}{a,b,c,d= {a, b, c, d) A kümesi Ekümesinin alt kümesidir. Buna göre A nin tüm elemanları da E (evrensel) kümesinin de elemanlarıdır. O halde ANE = ENA = A olur ALIŞTIRMALAR 1- E =(a, b, A,*. g) olsun. G ={c, d,,*, g, b) olarak veriliyor. Eng kümesini biçiminde yazınız. 2- A ={+, x , n, t) olsun. G={0, +, t} olarak veriliyor. AnB kümesini liste biçis de yazınız Venn seması ile müctorini

2. Av 12. S(A) = 8 s(B) = 10 s(A-B) = 3 olduğuna göre, s(AUB) kaçtır? A) 11 B) 12 C) 13 karekök D) 14 SB olduğu

6. A ve B birer kümedir. s(A) = 12 s(B) = 14 s(AUB) = 23 olduğuna göre, s(ANB) kaçtır? 1 A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3 Farina

20. 100 kişinin katıldığı bir konferans için; 50 bardak çay, 50 bardak kahve ve 60 bardak meyve suyu hazırlanmış ve katılımcılara ikram edilmiştir. İkram edilen bu içecek- lerle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. • Tüm katılımcılar en az bir çeşit içecek almıştır. • Aynı çeşit içecekten birden fazla bardak alan katılımcı bulunmamaktadır. • Yalnızca iki çeşit içecek alan katılımcı bulunmamakta- dır. Konferans sonunda 2 bardak çay, 3 bardak kahve ve 5 bardak meyve suyu kalmıştır. Buna göre, konferansta üç çeşit içecek alan kaç ka- tılımcı vardır? A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 25

13. A ve B kümeleri aynı evrensel kümenin iki alt kümesi- dir. A CB s(A x B) = 36 olduğuna göre, s(B)'nin alabileceği değerler topla- mi kaçtır? A) 30 B) 42 C) 60 D) 72 E) 81 66 15

500'den küçük üç basamaklı sayılardan kaç tanesi 8 veya 12 ile tam bölünebilir? C) 68 A) 66 D) 72 B) 67 E) 80

T(A): Bir A kümesinin boş olmayan bir alt kümesi- nin elemanlarının sayı değerlerinin toplamı olarak tanımlanıyor. Örnek: A = {1,2, 3, 4, 5, 6, 7} kümesinde T({3}) = 3 T({1, 2, 3}) = 1 + 2 + 3 = 6 M kümesi A'nin bir alt kümesi ve T({2,3}) + T(M) = T({2,3,4,5}) olduğuna göre, M kümesi aşağıdakilerden han- gisi olamaz? A) {7, 2} B) {5,4} C) {6,3} D) {2,3,4} E) {3,4,5)

A) 24 B) 36 C) 39 D) 42 E) 48 6. A = {2, 3, 4, 5, 6} %3D kümesi ile ilgili I. A kümesinin tüm alt kümelerinin elemanları top- lamı 320'dir. II. A kümesinin 4 elemanlı alt kümelerinin eleman- ları toplamı 80'dir. III. A kümesinin 2 elemanının bulunduğu 3 eleman- li alt kümelerinin elemanları toplamı 54'tür. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnı I B) Yalnız II C) I ve lI D) II ve III E) I, II ve lII

1. Herkesin baskelbol.oynadığı 21 kişilik bir futbol ve basketbol oynayan 10 kişl. voleybol basketbol oynayan 6 kigi vardir. Snifta b oyunu oynayan olmadığına göre, sadece baske bol oynayan kaç kişi vardır? sinifta A B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 2. Futbol oynayanların başka bir oyun oynamadığı 30 kişilik bir sınıfta, voleybol veya basketbol oynayan 12 kişi vardır. Sınıftaki her öğrenci en az bir oyun oynadığına. göre, futbol oynayan kaç kişi vardır? A) 6 B) 12 C) 18 D) 20 E) 24 Almanca bilenlerin Türkçe bilmediği 25 kişil" toplulukta Ingilizce bilen 13 kişi vardır. Sadece Almanca bilen 5 kişi olduğuna sadece Türkçe bilen kaç kişi vardır? A) 6 BV7 C) 8 D) 9 E)

4. K, L ve M birer küme ve KCLM'dir. s(MSK)=3 s(MUKUL)=9 olduğuna göre, s(K)+s(M) toplamı kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

30. A ve B, E evrensel kümesinin iki alt kümesidir. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} %3D B = {5, 6, 7, 8, 9} AUB E olduğuna göre, s(A') + s(B) toplamı en az kaçtır? A) 6 B) 8 C) 9 D) 11 E) 12