Limitte Süreklilik Soruları

Matematik (3. Kap)/11 1. 2. f(x) = 5/7 17 f(x) = 10 $4 SÜREKLİLİK 2x+4, x>2 x-1, x≤2 ***** 13 * 11 fonksiyonunun x = 5 apsisli noktasında sürekli olup olmadığını belirtiniz. (5-x, x> 1 4, X = 1 x²+3, x<1 Y 5 fonksiyonunun x = 1 apsisli noktasında sürekli dığını belirtiniz.

7. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? B) Yalnız IID A) Yalnız II I. Y D) II ve III f(x) II. y = f(x-3) + 4 III. y = y = f(x-2) +3 fonksiyonu gerçel sayılarda sürekli olduğuna göre, 2.f(2x) +11 3 D) II ve III Buna göre, ifadelerinde verilen fonksiyonlardan hangileri gerçel sayılarda kesinlikle süreklidir? A) Yalnız I B) Yalnız II 1. f(x) + g(x) süreklidir. C) I ve II süreklidir. E) I, II ve III f(x) cüreklidir. f(x) = lim flej-X ado 8. f ve g, her x gerçel sayısı için sürekli iki fonksiyon olsun. lol C) I ve II E) I, II ve III

10. MAY Xt Gerçel sayılarda tanımlı bir f fonksiyonu her a ER için Limitli ise süreklidir. (6x +4) Sürekli ise türevlidir. III. Türevli ise integrallenebilir. yargılarından hangilerini her zaman sağlar? A) Hiçbiri C) Yalnız III E) II ve III X B) Yalnızl D) ve III

K I 9 ORİJİNAL I ALYMA TNYURLAR Aşağıda gerçel sayılar kümesi üzerinde tanimive fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. AY y=f(x) 9 1) to -3 Buna göre, Llim (f-g) vardır. X-2 II. lim (f+g)(x) vardır. x-4 ÖRNEK - 14 3 II lim (f(x+4) + g(x-2)) = 0 x-1 ifadelerden hangileri doğrudur? ÇÖZÜM x=2 noktasında f ve g fonksiyonlarının limiti olmadığından f.g -18 -18 27 2 6 f -3 9 O -2 lim (f-g)(x) limiti incelenirken sağ ve sol limit X-2 değerlerine bakılmalıdır. MATEMATIK Tabloya bakarsak lim (f-g)(x) = lim (f-g)(x) oldu- X-2¹ X--2 ii) f ve g fonksiyonlan x 22 için hocam fonksiyonlar f(x+4) ve g 9 6 -2 ğundan lim (f-g)(x)=-18, limit değeri vardır. (Doğru) X-2 (fix)+ g(x))in daima limiti vardır. (Doğru) iii) lim f(x+4)= lim f(x) = 0 x--3 x-1 lim g(x-2)= lim_g(x) = 3 X-3 45 lim (f(3) + g(-3)) = lim (0+3)=3 (Yanlış) X-1 X--1 g(x)=x Ay -3 245 L Cevap: I ve II C Gerçe yonla x=1 mad Bun 1 11. 11 ifae ole 11. fv ol ne b f f ve g ili olmasaydı rahatça f- H III.

BILIM ANAL 24 Os Gerçel sayılar kümesinde tanımlı f(x) fonksiyonu, C x+a, x< 1 f(x) = ax + 1, şeklinde veriliyor. A) 0 a-x, x≥3 1<x<3 f(x) fonksiyonu yalnızca bir noktada süreksiz ol- duğuna göre, a değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? B) 1 C) 2 X=6 24 D) -3 E)-2

19. X-4 x²-3x+5 X ≤-1 3 f(x) = x³ -x, -1<x<2 √x-a x² +1 , X> 2 m fonksiyonu gerçel sayılar kümesi üzerinde dört farklı tam sayı değerinde süreksizdir. Buna göre, a'nın alabileceği tam sayı değeri kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

B 5. f(x) ve g(x) gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı iki fonk- siyondur. f(x) + g(x) fonksiyonu x = -2 noktasında sürekli oldu- guna göre; MATEMATİK TESTİ f(x) fonksiyonu x = -2 noktasında sürekli değildir. II. g(x) fonksiyonunun x = -2 noktasında limiti yoktur. III. f(x) + g(x) toplam fonksiyonu x = -2 noktasında limit lidir. ifadelerinden hangileri doğru olabilir? A) Yalnız I D) II ve III B) Yalnız II C) Yalnız III E) I, II ve III 7. G Ş E C C 8.

7. f(x) = fonksiyonu için; / For the function (0, ∞)'da süreklidir. / is continuous at (0, ∞) (-∞, 0)'da süreklidir. / is continuous at (-∞, 0) 1. 11. III. X- - 31x1 lim f(x) = -1'tür. 4 X-0 Hangileri daima doğrudur Which of the afore-mentioned statements are always true? A) I B) I, II C) II, III D) I, II, III E) II

11. 2 1 lim x → (-1) işleminin sonucu kaçtır? B) - 1 A)-2 0 Şekilde f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. (f-g) (x) fonksiyonu x = - 1 apsisli noktasında sürekli ol- duğuna göre, g(x) - lim g(x) X→ (-1) + f(x) -X C) O D) 1 E) 2