Limitte Süreklilik Soruları
Lise Matematik
Limitte SüreklilikMatematik (3. Kap)/11
1.
2.
f(x) =
5/7
17
f(x) =
10 $4
SÜREKLİLİK
2x+4, x>2
x-1, x≤2
***** 13 * 11
fonksiyonunun x = 5 apsisli noktasında sürekli
olup olmadığını belirtiniz.
(5-x, x> 1
4, X = 1
x²+3, x<1
Y
5
fonksiyonunun x = 1 apsisli noktasında sürekli
dığını belirtiniz.
Lise Matematik
Limitte Süreklilik7.
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
B) Yalnız IID
A) Yalnız II
I. Y
D) II ve III
f(x)
II. y = f(x-3) + 4
III. y =
y = f(x-2) +3
fonksiyonu gerçel sayılarda sürekli olduğuna göre,
2.f(2x) +11
3
D) II ve III
Buna göre,
ifadelerinde verilen fonksiyonlardan hangileri gerçel
sayılarda kesinlikle süreklidir?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
1. f(x) + g(x) süreklidir.
C) I ve II
süreklidir.
E) I, II ve III
f(x)
cüreklidir.
f(x) = lim
flej-X
ado
8. f ve g, her x gerçel sayısı için sürekli iki fonksiyon olsun.
lol
C) I ve II
E) I, II ve III
Lise Matematik
Limitte Süreklilik10.
MAY
Xt
Gerçel sayılarda tanımlı bir f fonksiyonu her a ER için
Limitli ise süreklidir.
(6x +4)
Sürekli ise türevlidir.
III. Türevli ise integrallenebilir.
yargılarından hangilerini her zaman sağlar?
A) Hiçbiri
C) Yalnız III
E) II ve III
X
B) Yalnızl
D) ve III
Lise Matematik
Limitte SüreklilikK
I
9
ORİJİNAL I
ALYMA
TNYURLAR
Aşağıda gerçel sayılar kümesi üzerinde tanimive
fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir.
AY y=f(x)
9
1)
to
-3
Buna göre,
Llim (f-g) vardır.
X-2
II. lim (f+g)(x) vardır.
x-4
ÖRNEK - 14
3
II lim (f(x+4) + g(x-2)) = 0
x-1
ifadelerden hangileri doğrudur?
ÇÖZÜM
x=2 noktasında f ve g fonksiyonlarının limiti olmadığından
f.g
-18
-18
27
2
6
f
-3
9
O
-2
lim (f-g)(x) limiti incelenirken sağ ve sol limit
X-2
değerlerine bakılmalıdır.
MATEMATIK
Tabloya bakarsak lim (f-g)(x) = lim (f-g)(x) oldu-
X-2¹
X--2
ii) f ve g fonksiyonlan x 22 için
hocam
fonksiyonlar
f(x+4) ve g
9
6
-2
ğundan lim (f-g)(x)=-18, limit değeri vardır. (Doğru)
X-2
(fix)+ g(x))in daima limiti vardır. (Doğru)
iii) lim f(x+4)= lim f(x) = 0
x--3
x-1
lim g(x-2)= lim_g(x) = 3
X-3
45
lim (f(3) + g(-3)) = lim (0+3)=3 (Yanlış)
X-1
X--1
g(x)=x
Ay
-3
245
L
Cevap: I ve II
C
Gerçe
yonla
x=1
mad
Bun
1
11.
11
ifae
ole
11.
fv
ol
ne
b
f
f ve g
ili olmasaydı
rahatça
f-
H
III.
Lise Matematik
Limitte SüreklilikBILIM ANAL
24
Os
Gerçel sayılar kümesinde tanımlı f(x) fonksiyonu,
C
x+a, x< 1
f(x) = ax + 1,
şeklinde veriliyor.
A) 0
a-x, x≥3
1<x<3
f(x) fonksiyonu yalnızca bir noktada süreksiz ol-
duğuna göre, a değeri aşağıdakilerden hangisi
olamaz?
B) 1
C) 2
X=6
24
D) -3
E)-2
Lise Matematik
Limitte Süreklilik19.
X-4
x²-3x+5
X ≤-1
3
f(x) = x³ -x, -1<x<2
√x-a
x² +1
, X> 2
m
fonksiyonu gerçel sayılar kümesi üzerinde dört farklı
tam sayı değerinde süreksizdir.
Buna göre, a'nın alabileceği tam sayı değeri kaçtır?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
Lise Matematik
Limitte SüreklilikB
5. f(x) ve g(x) gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı iki fonk-
siyondur.
f(x) + g(x) fonksiyonu x = -2 noktasında sürekli oldu-
guna göre;
MATEMATİK TESTİ
f(x) fonksiyonu x = -2 noktasında sürekli değildir.
II. g(x) fonksiyonunun x = -2 noktasında limiti yoktur.
III. f(x) + g(x) toplam fonksiyonu x = -2 noktasında limit
lidir.
ifadelerinden hangileri doğru olabilir?
A) Yalnız I
D) II ve III
B) Yalnız II
C) Yalnız III
E) I, II ve III
7. G
Ş
E
C
C
8.
Lise Matematik
Limitte Süreklilik7.
f(x) =
fonksiyonu için; / For the function
(0, ∞)'da süreklidir. / is continuous at (0, ∞)
(-∞, 0)'da süreklidir. / is continuous at (-∞, 0)
1.
11.
III.
X- - 31x1
lim f(x) = -1'tür.
4
X-0
Hangileri daima doğrudur
Which of the afore-mentioned statements are always
true?
A) I
B) I, II
C) II, III
D) I, II, III
E) II
Lise Matematik
Limitte Süreklilik11.
2
1
lim
x → (-1)
işleminin sonucu kaçtır?
B) - 1
A)-2
0
Şekilde f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
(f-g) (x) fonksiyonu x = - 1 apsisli noktasında sürekli ol-
duğuna göre,
g(x) - lim g(x)
X→ (-1) +
f(x)
-X
C) O
D) 1
E) 2