Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Limitte Süreklilik Soruları

Matematik (3. Kap)/11
1.
2.
f(x) =
5/7
17
f(x) =
10 $4
SÜREKLİLİK
2x+4, x>2
x-1, x≤2
***** 13 * 11
fonksiyonunun x = 5 apsisli noktasında sürekli
olup olmadığını belirtiniz.
(5-x, x> 1
4, X = 1
x²+3, x<1
Y
5
fonksiyonunun x = 1 apsisli noktasında sürekli
dığını belirtiniz.
Lise Matematik
Limitte Süreklilik
Matematik (3. Kap)/11 1. 2. f(x) = 5/7 17 f(x) = 10 $4 SÜREKLİLİK 2x+4, x>2 x-1, x≤2 ***** 13 * 11 fonksiyonunun x = 5 apsisli noktasında sürekli olup olmadığını belirtiniz. (5-x, x> 1 4, X = 1 x²+3, x<1 Y 5 fonksiyonunun x = 1 apsisli noktasında sürekli dığını belirtiniz.
7.
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
B) Yalnız IID
A) Yalnız II
I. Y
D) II ve III
f(x)
II. y = f(x-3) + 4
III. y =
y = f(x-2) +3
fonksiyonu gerçel sayılarda sürekli olduğuna göre,
2.f(2x) +11
3
D) II ve III
Buna göre,
ifadelerinde verilen fonksiyonlardan hangileri gerçel
sayılarda kesinlikle süreklidir?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
1. f(x) + g(x) süreklidir.
C) I ve II
süreklidir.
E) I, II ve III
f(x)
cüreklidir.
f(x) = lim
flej-X
ado
8. f ve g, her x gerçel sayısı için sürekli iki fonksiyon olsun.
lol
C) I ve II
E) I, II ve III
Lise Matematik
Limitte Süreklilik
7. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? B) Yalnız IID A) Yalnız II I. Y D) II ve III f(x) II. y = f(x-3) + 4 III. y = y = f(x-2) +3 fonksiyonu gerçel sayılarda sürekli olduğuna göre, 2.f(2x) +11 3 D) II ve III Buna göre, ifadelerinde verilen fonksiyonlardan hangileri gerçel sayılarda kesinlikle süreklidir? A) Yalnız I B) Yalnız II 1. f(x) + g(x) süreklidir. C) I ve II süreklidir. E) I, II ve III f(x) cüreklidir. f(x) = lim flej-X ado 8. f ve g, her x gerçel sayısı için sürekli iki fonksiyon olsun. lol C) I ve II E) I, II ve III
10.
MAY
Xt
Gerçel sayılarda tanımlı bir f fonksiyonu her a ER için
Limitli ise süreklidir.
(6x +4)
Sürekli ise türevlidir.
III. Türevli ise integrallenebilir.
yargılarından hangilerini her zaman sağlar?
A) Hiçbiri
C) Yalnız III
E) II ve III
X
B) Yalnızl
D) ve III
Lise Matematik
Limitte Süreklilik
10. MAY Xt Gerçel sayılarda tanımlı bir f fonksiyonu her a ER için Limitli ise süreklidir. (6x +4) Sürekli ise türevlidir. III. Türevli ise integrallenebilir. yargılarından hangilerini her zaman sağlar? A) Hiçbiri C) Yalnız III E) II ve III X B) Yalnızl D) ve III
K
I
9
ORİJİNAL I
ALYMA
TNYURLAR
Aşağıda gerçel sayılar kümesi üzerinde tanimive
fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir.
AY y=f(x)
9
1)
to
-3
Buna göre,
Llim (f-g) vardır.
X-2
II. lim (f+g)(x) vardır.
x-4
ÖRNEK - 14
3
II lim (f(x+4) + g(x-2)) = 0
x-1
ifadelerden hangileri doğrudur?
ÇÖZÜM
x=2 noktasında f ve g fonksiyonlarının limiti olmadığından
f.g
-18
-18
27
2
6
f
-3
9
O
-2
lim (f-g)(x) limiti incelenirken sağ ve sol limit
X-2
değerlerine bakılmalıdır.
MATEMATIK
Tabloya bakarsak lim (f-g)(x) = lim (f-g)(x) oldu-
X-2¹
X--2
ii) f ve g fonksiyonlan x 22 için
hocam
fonksiyonlar
f(x+4) ve g
9
6
-2
ğundan lim (f-g)(x)=-18, limit değeri vardır. (Doğru)
X-2
(fix)+ g(x))in daima limiti vardır. (Doğru)
iii) lim f(x+4)= lim f(x) = 0
x--3
x-1
lim g(x-2)= lim_g(x) = 3
X-3
45
lim (f(3) + g(-3)) = lim (0+3)=3 (Yanlış)
X-1
X--1
g(x)=x
Ay
-3
245
L
Cevap: I ve II
C
Gerçe
yonla
x=1
mad
Bun
1
11.
11
ifae
ole
11.
fv
ol
ne
b
f
f ve g
ili olmasaydı
rahatça
f-
H
III.
Lise Matematik
Limitte Süreklilik
K I 9 ORİJİNAL I ALYMA TNYURLAR Aşağıda gerçel sayılar kümesi üzerinde tanimive fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. AY y=f(x) 9 1) to -3 Buna göre, Llim (f-g) vardır. X-2 II. lim (f+g)(x) vardır. x-4 ÖRNEK - 14 3 II lim (f(x+4) + g(x-2)) = 0 x-1 ifadelerden hangileri doğrudur? ÇÖZÜM x=2 noktasında f ve g fonksiyonlarının limiti olmadığından f.g -18 -18 27 2 6 f -3 9 O -2 lim (f-g)(x) limiti incelenirken sağ ve sol limit X-2 değerlerine bakılmalıdır. MATEMATIK Tabloya bakarsak lim (f-g)(x) = lim (f-g)(x) oldu- X-2¹ X--2 ii) f ve g fonksiyonlan x 22 için hocam fonksiyonlar f(x+4) ve g 9 6 -2 ğundan lim (f-g)(x)=-18, limit değeri vardır. (Doğru) X-2 (fix)+ g(x))in daima limiti vardır. (Doğru) iii) lim f(x+4)= lim f(x) = 0 x--3 x-1 lim g(x-2)= lim_g(x) = 3 X-3 45 lim (f(3) + g(-3)) = lim (0+3)=3 (Yanlış) X-1 X--1 g(x)=x Ay -3 245 L Cevap: I ve II C Gerçe yonla x=1 mad Bun 1 11. 11 ifae ole 11. fv ol ne b f f ve g ili olmasaydı rahatça f- H III.
BILIM ANAL
24
Os
Gerçel sayılar kümesinde tanımlı f(x) fonksiyonu,
C
x+a, x< 1
f(x) = ax + 1,
şeklinde veriliyor.
A) 0
a-x, x≥3
1<x<3
f(x) fonksiyonu yalnızca bir noktada süreksiz ol-
duğuna göre, a değeri aşağıdakilerden hangisi
olamaz?
B) 1
C) 2
X=6
24
D) -3
E)-2
Lise Matematik
Limitte Süreklilik
BILIM ANAL 24 Os Gerçel sayılar kümesinde tanımlı f(x) fonksiyonu, C x+a, x< 1 f(x) = ax + 1, şeklinde veriliyor. A) 0 a-x, x≥3 1<x<3 f(x) fonksiyonu yalnızca bir noktada süreksiz ol- duğuna göre, a değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? B) 1 C) 2 X=6 24 D) -3 E)-2
19.
X-4
x²-3x+5
X ≤-1
3
f(x) = x³ -x, -1<x<2
√x-a
x² +1
, X> 2
m
fonksiyonu gerçel sayılar kümesi üzerinde dört farklı
tam sayı değerinde süreksizdir.
Buna göre, a'nın alabileceği tam sayı değeri kaçtır?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
Lise Matematik
Limitte Süreklilik
19. X-4 x²-3x+5 X ≤-1 3 f(x) = x³ -x, -1<x<2 √x-a x² +1 , X> 2 m fonksiyonu gerçel sayılar kümesi üzerinde dört farklı tam sayı değerinde süreksizdir. Buna göre, a'nın alabileceği tam sayı değeri kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
B
5. f(x) ve g(x) gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı iki fonk-
siyondur.
f(x) + g(x) fonksiyonu x = -2 noktasında sürekli oldu-
guna göre;
MATEMATİK TESTİ
f(x) fonksiyonu x = -2 noktasında sürekli değildir.
II. g(x) fonksiyonunun x = -2 noktasında limiti yoktur.
III. f(x) + g(x) toplam fonksiyonu x = -2 noktasında limit
lidir.
ifadelerinden hangileri doğru olabilir?
A) Yalnız I
D) II ve III
B) Yalnız II
C) Yalnız III
E) I, II ve III
7. G
Ş
E
C
C
8.
Lise Matematik
Limitte Süreklilik
B 5. f(x) ve g(x) gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı iki fonk- siyondur. f(x) + g(x) fonksiyonu x = -2 noktasında sürekli oldu- guna göre; MATEMATİK TESTİ f(x) fonksiyonu x = -2 noktasında sürekli değildir. II. g(x) fonksiyonunun x = -2 noktasında limiti yoktur. III. f(x) + g(x) toplam fonksiyonu x = -2 noktasında limit lidir. ifadelerinden hangileri doğru olabilir? A) Yalnız I D) II ve III B) Yalnız II C) Yalnız III E) I, II ve III 7. G Ş E C C 8.
7.
f(x) =
fonksiyonu için; / For the function
(0, ∞)'da süreklidir. / is continuous at (0, ∞)
(-∞, 0)'da süreklidir. / is continuous at (-∞, 0)
1.
11.
III.
X- - 31x1
lim f(x) = -1'tür.
4
X-0
Hangileri daima doğrudur
Which of the afore-mentioned statements are always
true?
A) I
B) I, II
C) II, III
D) I, II, III
E) II
Lise Matematik
Limitte Süreklilik
7. f(x) = fonksiyonu için; / For the function (0, ∞)'da süreklidir. / is continuous at (0, ∞) (-∞, 0)'da süreklidir. / is continuous at (-∞, 0) 1. 11. III. X- - 31x1 lim f(x) = -1'tür. 4 X-0 Hangileri daima doğrudur Which of the afore-mentioned statements are always true? A) I B) I, II C) II, III D) I, II, III E) II
11.
2
1
lim
x → (-1)
işleminin sonucu kaçtır?
B) - 1
A)-2
0
Şekilde f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
(f-g) (x) fonksiyonu x = - 1 apsisli noktasında sürekli ol-
duğuna göre,
g(x) - lim g(x)
X→ (-1) +
f(x)
-X
C) O
D) 1
E) 2
Lise Matematik
Limitte Süreklilik
11. 2 1 lim x → (-1) işleminin sonucu kaçtır? B) - 1 A)-2 0 Şekilde f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. (f-g) (x) fonksiyonu x = - 1 apsisli noktasında sürekli ol- duğuna göre, g(x) - lim g(x) X→ (-1) + f(x) -X C) O D) 1 E) 2