Limitte Süreklilik Soruları
Lise Matematik
Limitte Süreklilik{a, b}
11.
X-X 37,1
0 x 3-x-1
f(x) = log(x - x³)
fonksiyonunun sürekli olduğu en geniş küme aşağıdaki-
lerden hangisidir?
A) (0, 1)
B) (-1,0) U (1, ∞)
D) (-1,0) U (0, 1)
) (-∞, -1) U (0, 1)
4-x ³70
X7x8
17x2
Lise Matematik
Limitte SüreklilikBileşke, Trigonometrik, Parçalı ve Mutlak Değer Fonksiyonların
f(x) =
A)
g(x) =
3x + 2
X+1
-15
2x-1
X+4
fonksiyonları veriliyor.
Buna göre, lim (fog)(x) limitinin değeri kaçtır?
X-1
J
B)
Y
45
C)
8
D)
13
6
E)
72
Lise Matematik
Limitte SüreklilikBir fonksiyon, tanımsız olduğu yerlerde süreksizdir.
AY
f(x)
22
a
➤X
1) f(x) in a noktasında
limiti var.
II) f(x) a noktasında
süreksiz.
OUPAY
a
g(x)
1) g(x) in a noktasında
limiti yok.
II) g(x) a noktasında
süreksiz.
Lise Matematik
Limitte Süreklilikolması 141
ması paneleir
2
√x² + 6x +3
|x | + x
den hangisi veya hangileri doğrudur?
I) Pozitif reel sayılarda süreklidir.
II) Negatif reel sayılarda süreklidir.
III) x = 0 için süreksizidir.
11. f(x) =
A) I
bdallım
him siz
B) I,II
fonksiyonu için aşağıdakiler-
C) I,III
X=01411
D) II,III E) Hiçbiri
3
+ 10) =
DA
you sore usiz
=Rsiz
Lise Matematik
Limitte SüreklilikE) 2
EKSTREMUM
R
duğu- 1
2
Y
A
Y
I
N
L
4.
x+6=x-s+a
9=
9x - 4x
3x - 2x
x-a +1,
x=0
fonksiyonu x = 0 için sürekli olduğuna
göre, a kaçtır?
f(x) =
A) - 1
d.
B) 0
, * # 0
C) 1 D) 2 E) 3
EKSTREMUM
Y
A
Y
I
N
L
A
R
Lise Matematik
Limitte SüreklilikUKSEL
ematik
y = f(x)
El8
A lim
X-2
SELİM YÜKSEL
Bıyıklı Matematik
C) lim
X-2
x) fonksiyonunun grafiği birimkarelerde verilmiştir.
=3
-4
=-1
€
-3 -2 -1
4
3
2
O
-1
-2
E) lim (fofof)(x)=0
X-2
-3
1
●
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
-2
1 ( ²3 ) = 2
B) lim f
2+
2.
13
4
y = f(x)
D) lim f(-1-x)=1
x--3+
SORU
1:R-
BIYIKLI MATEMATİK
Lise Matematik
Limitte SüreklilikB
13. Gerçel sayılarda sürekli olan f ve g fonksiyonları,
f(x) = 4x - a
g(x) =
x²x20
x²+2a, f(x) KO
G
ax - 16
4
şeklinde tanımlanıyor.
Buna göre, a sayısı kaçtır?
A)-2
B) 2
C) -4
f(x) ≥ 0
E-660
6x49
GK a
9.X-16
S
D) 1
a-16
5
E) 4
Diğer sayfaya geçiniz.
Lise Matematik
Limitte Süreklilik1. a) Aşağıdaki limitleri hesaplayınız.
i) lim (sinx) secx =? (L-hospital kuralını kullanmayınız.) (10 Puan)
ii) limx→1
√x+cosnx
x-1
=?
tanax
tan4x'
b) f(x) = ax² + b,
(L-hospital kuralını kullanmayınız.) (10 Puan)
>
x < 0
x = 0 ile verilen f fonksiyonunun R de sürekli olması için
x > 0
tanx-sinx
x3
a ve b ne olmalıdır? (15 Puan)
1
Lise Matematik
Limitte Süreklilik5. Gerçek sayılarda tanımlı f(x) fonksiyonu için aşağıdakiler bi-
linmektedir.
f(3) = 7
●
lim f(x) = 7
X-3
lim f(x) = 2m-12m-1=3n+1
X-3+
lim f(x) = 3n+1
X-3-
Buna göre, m.n çarpımı kaçtır?
A) 2
B) 4
C) 6
2m-3n=2
D) 8
E) 10
Lise Matematik
Limitte Süreklilikarda sürekli ol
54(+3=5
1
X=W
89.-56
X*1=X41-1
7(4).
1)/(5 = 4
2-)) in /(x)=5
Aye
rekli olduğuna göre,
DÖrnek - 94
If ve g fonksiyonları için tanımlı oldukları x = m noktasında,
(f+g)(x) sürekli ise f(x) ve g(x) süreklidir.
II. f(x) ve g(x) sürekli ise (f.g) (x) süreklidir.
f
g
III. (f-g)(x) sürekli ise (x) süreklidir.
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
1)// 12) (M) = 9
J()
genial
ein fty cons
din.
90.-1
91.4
ES
92.2
=9
lic day + (imgix)
213
633
2
93.-3
29
94.Yalnız II
DÖrnek - 98
cos2x
f(x) =
COSX + 4
[
fonksiyonunun
değeri vardır?
95.(-1⁄2, ∞0)
96.
Lise Matematik
Limitte Süreklilik12. I. R'de sabit bir fonksiyonun her noktasındaki limiti-
aynıdır.
II. Bir fonksiyonun bir noktadaki değeri o noktadaki
limit değerine eşittir.
III. Bir fonksiyonun sürekli olmadığı bir noktada limiti
de yoktur.
st+xar+
Tudoso hopeb ninitimil
Yukarıdakilerden hangileri daima doğrudur?
A) Yalnız I
3
B) I ve II
0 (0
D) II ve III
C) I ve III
S- (8
E) I, II ve III
E
Lise Matematik
Limitte Süreklilik19. f: RR
f(x) =
x + 2x - 24
X-4
2
2x ax + 2, x = 4
şeklinde tanımlanan
1.1
, X# 4
=(-0A AS
f(x) fonksiyonu sürekli bir fonksiyon olmadığına göre,
a hangi değeri alamaz?
A) -6
B)-4
C) -2
1
111 (0
2x-
D) 4
--2
anug
1
E) 6
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Lise Matematik
Limitte Süreklilikfinal
MATEMATİK - II
X<0
{₁x ³
(4x+k-8, X20
fonksiyonu reel sayılarda sürekli olduğuna göre,
k değeri kaçtır?
A) 7
B) 8
F(x) =
1. f(x)
final eğitim k
www.finalegitim.com.tr
3.e*
C) 9
D) 10 E) 11
LİMİT-III
5.
Lise Matematik
Limitte Süreklilikx²-9
lim3-27
limitinin değeri kaçtır?
A)
A)
a²+2ax-3x²
a³-x³
limitinin değeri kaçtır?
3a
lim
a-x
DYA
C) (x+3)
(x
3)(x²+3x +9)
B)
3
4a
xx +
C) 1
2x
x2
16
27
6/0
E) 5/1
3
D) 4X
4x
7x²-√x^
X²=X²³²
E)
4
3x
CAP
6x
3x<
li
Lise Matematik
Limitte Sürekliliklimitinin değeri bir gerçek sayı olduğuna göre, m
yi bulunuz.
(m-1)(-5)+10=0
lim
X~-3
-Sm+5+10-0
TSM=+15
m = 3
belisia
eşitliğinde a, b ER olduğuna göre, a + b toplamını
bulunuz.
x² - (a-1)x-12
X+3
x²-x-12
x+3)(x-4)
x+3
9+(a) +3 +2=0
+3a-8-12=0 -7
3a= 6
b
x²+ax+b
a=2 X-4 =-
(2/3
X-2 x*-8
olduğuna göre, a + b toplamını bulunuz.
Lise Matematik
Limitte Süreklilik2.
X-3
-5x-
f(x) xỉ
fonksiyonunun süreksiz veya tanımsız olduğu
iki noktadan birinin apsisi 1 ise diğerinin apsisi
kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Sa+b=y
5. 1(x) =
fonksiyonu x = 1 no
göre, k değeri kaçtu
A) 3
B) 2
X+TO