Limitte Süreklilik Soruları

{a, b} 11. X-X 37,1 0 x 3-x-1 f(x) = log(x - x³) fonksiyonunun sürekli olduğu en geniş küme aşağıdaki- lerden hangisidir? A) (0, 1) B) (-1,0) U (1, ∞) D) (-1,0) U (0, 1) ) (-∞, -1) U (0, 1) 4-x ³70 X7x8 17x2

Bileşke, Trigonometrik, Parçalı ve Mutlak Değer Fonksiyonların f(x) = A) g(x) = 3x + 2 X+1 -15 2x-1 X+4 fonksiyonları veriliyor. Buna göre, lim (fog)(x) limitinin değeri kaçtır? X-1 J B) Y 45 C) 8 D) 13 6 E) 72

Bir fonksiyon, tanımsız olduğu yerlerde süreksizdir. AY f(x) 22 a ➤X 1) f(x) in a noktasında limiti var. II) f(x) a noktasında süreksiz. OUPAY a g(x) 1) g(x) in a noktasında limiti yok. II) g(x) a noktasında süreksiz.

olması 141 ması paneleir 2 √x² + 6x +3 |x | + x den hangisi veya hangileri doğrudur? I) Pozitif reel sayılarda süreklidir. II) Negatif reel sayılarda süreklidir. III) x = 0 için süreksizidir. 11. f(x) = A) I bdallım him siz B) I,II fonksiyonu için aşağıdakiler- C) I,III X=01411 D) II,III E) Hiçbiri 3 + 10) = DA you sore usiz =Rsiz

E) 2 EKSTREMUM R duğu- 1 2 Y A Y I N L 4. x+6=x-s+a 9= 9x - 4x 3x - 2x x-a +1, x=0 fonksiyonu x = 0 için sürekli olduğuna göre, a kaçtır? f(x) = A) - 1 d. B) 0 , * # 0 C) 1 D) 2 E) 3 EKSTREMUM Y A Y I N L A R

UKSEL ematik y = f(x) El8 A lim X-2 SELİM YÜKSEL Bıyıklı Matematik C) lim X-2 x) fonksiyonunun grafiği birimkarelerde verilmiştir. =3 -4 =-1 € -3 -2 -1 4 3 2 O -1 -2 E) lim (fofof)(x)=0 X-2 -3 1 ● Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? -2 1 ( ²3 ) = 2 B) lim f 2+ 2. 13 4 y = f(x) D) lim f(-1-x)=1 x--3+ SORU 1:R- BIYIKLI MATEMATİK

B 13. Gerçel sayılarda sürekli olan f ve g fonksiyonları, f(x) = 4x - a g(x) = x²x20 x²+2a, f(x) KO G ax - 16 4 şeklinde tanımlanıyor. Buna göre, a sayısı kaçtır? A)-2 B) 2 C) -4 f(x) ≥ 0 E-660 6x49 GK a 9.X-16 S D) 1 a-16 5 E) 4 Diğer sayfaya geçiniz.

1. a) Aşağıdaki limitleri hesaplayınız. i) lim (sinx) secx =? (L-hospital kuralını kullanmayınız.) (10 Puan) ii) limx→1 √x+cosnx x-1 =? tanax tan4x' b) f(x) = ax² + b, (L-hospital kuralını kullanmayınız.) (10 Puan) > x < 0 x = 0 ile verilen f fonksiyonunun R de sürekli olması için x > 0 tanx-sinx x3 a ve b ne olmalıdır? (15 Puan) 1

5. Gerçek sayılarda tanımlı f(x) fonksiyonu için aşağıdakiler bi- linmektedir. f(3) = 7 ● lim f(x) = 7 X-3 lim f(x) = 2m-12m-1=3n+1 X-3+ lim f(x) = 3n+1 X-3- Buna göre, m.n çarpımı kaçtır? A) 2 B) 4 C) 6 2m-3n=2 D) 8 E) 10

arda sürekli ol 54(+3=5 1 X=W 89.-56 X*1=X41-1 7(4). 1)/(5 = 4 2-)) in /(x)=5 Aye rekli olduğuna göre, DÖrnek - 94 If ve g fonksiyonları için tanımlı oldukları x = m noktasında, (f+g)(x) sürekli ise f(x) ve g(x) süreklidir. II. f(x) ve g(x) sürekli ise (f.g) (x) süreklidir. f g III. (f-g)(x) sürekli ise (x) süreklidir. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? 1)// 12) (M) = 9 J() genial ein fty cons din. 90.-1 91.4 ES 92.2 =9 lic day + (imgix) 213 633 2 93.-3 29 94.Yalnız II DÖrnek - 98 cos2x f(x) = COSX + 4 [ fonksiyonunun değeri vardır? 95.(-1⁄2, ∞0) 96.

12. I. R'de sabit bir fonksiyonun her noktasındaki limiti- aynıdır. II. Bir fonksiyonun bir noktadaki değeri o noktadaki limit değerine eşittir. III. Bir fonksiyonun sürekli olmadığı bir noktada limiti de yoktur. st+xar+ Tudoso hopeb ninitimil Yukarıdakilerden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız I 3 B) I ve II 0 (0 D) II ve III C) I ve III S- (8 E) I, II ve III E

19. f: RR f(x) = x + 2x - 24 X-4 2 2x ax + 2, x = 4 şeklinde tanımlanan 1.1 , X# 4 =(-0A AS f(x) fonksiyonu sürekli bir fonksiyon olmadığına göre, a hangi değeri alamaz? A) -6 B)-4 C) -2 1 111 (0 2x- D) 4 --2 anug 1 E) 6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

final MATEMATİK - II X<0 {₁x ³ (4x+k-8, X20 fonksiyonu reel sayılarda sürekli olduğuna göre, k değeri kaçtır? A) 7 B) 8 F(x) = 1. f(x) final eğitim k www.finalegitim.com.tr 3.e* C) 9 D) 10 E) 11 LİMİT-III 5.

x²-9 lim3-27 limitinin değeri kaçtır? A) A) a²+2ax-3x² a³-x³ limitinin değeri kaçtır? 3a lim a-x DYA C) (x+3) (x 3)(x²+3x +9) B) 3 4a xx + C) 1 2x x2 16 27 6/0 E) 5/1 3 D) 4X 4x 7x²-√x^ X²=X²³² E) 4 3x CAP 6x 3x< li

limitinin değeri bir gerçek sayı olduğuna göre, m yi bulunuz. (m-1)(-5)+10=0 lim X~-3 -Sm+5+10-0 TSM=+15 m = 3 belisia eşitliğinde a, b ER olduğuna göre, a + b toplamını bulunuz. x² - (a-1)x-12 X+3 x²-x-12 x+3)(x-4) x+3 9+(a) +3 +2=0 +3a-8-12=0 -7 3a= 6 b x²+ax+b a=2 X-4 =- (2/3 X-2 x*-8 olduğuna göre, a + b toplamını bulunuz.

2. X-3 -5x- f(x) xỉ fonksiyonunun süreksiz veya tanımsız olduğu iki noktadan birinin apsisi 1 ise diğerinin apsisi kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Sa+b=y 5. 1(x) = fonksiyonu x = 1 no göre, k değeri kaçtu A) 3 B) 2 X+TO