Maksimum Minimum Problemleri Soruları
Lise Matematik
Maksimum Minimum ProblemleriCevap:
KAN ONBAŞI
nati
, 0)
213}
ÖRNEK
279
HAHAN ONBAŞI
MATERATIE
HAKAN GNBASI
Cevap:
(1, 2) noktasından geçen negatif eğimli bir d doğrusu ile
koordinat eksenleri arasında kalan üçgensel bölgenin
alanı en az kaç birim karedir?
MATEMATIK
1
16
Cevap: 4
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri31
.
B
AYT/PLM / 003/23
a
Şekil-I
Şekil-II
Yukarıda kenarları birim cinsinden a ve b pozitif tam
sayıları olan iki tane kare verilmiştir.
> Şekil-l'deki karenin paralel olan iki kenarı 3 birim
kısaltılıp diğer iki kenarı 3 birim uzatılıyor.
B) 7
➤ Şekil-ll'deki karenin ise paralel olan iki kenarı 2
birim kısaltılıp diğer iki kenarı 2 birim uzatılıyor.
Şekil-l'de oluşan dikdörtgenin alanı Şekil-ll'de oluşan
dikdörtgenin alanından 12 birimkare fazla olduğuna
göre, 2b-a değeri kaçtır?
A) 9
C) 5
D) 3
E) 1
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri5
15.
B noktasının apsisi kaçtır?
BT
A) 12/12
3/2
D) 2
B) 255 C) 13
y=x
X
10. B 11. B 12. C| 13. D 14. B 15. B
y = 6x - x²
13 (0 11 (8
D) 11
0<x<5 iken,
X-
y = 6x - x² parabolü üzerindeki P noktalarından, y eksenine
çizilen paraleller, y = x doğrusunu Q noktalarında kesmektedir.
IPQI en fazla kaç br olur?
A) 6
E)
524
E)
52
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri13. x ürün miktarı olmak üzere, bir ürün için toplam maliyet
fonksiyonu C(x) = 5x² - 20x +34 olarak verilsin. Buna göre
maliyetin en az olduğu ürün miktarı aşağıdakilerden
hangisidir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 10
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemlerima-
Đ
ÖRNEK
237
Birinci bölgede, y ekseni, y =
y
sında kalan bölgede [DC] kenarı
doğrusu ve y=x eğrisi ara
doğrusu üzerinde
[AD] kenarı y ekseni üzerinde ve B köşesi de y = x³ eğrisi
üzerinde olan ABCD dikdörtgeni verilmiştir.
ONBASI
MATIK
10)
A
y
Buna göre, ABCD dikdörtgeninin
karedir?
C noktası →
B
-d
TÜREV
2
EXA
$
HAKAN ONBASH
MATEMATIK
=
1
2
y = x³
X
7/2
alanı en çok kaç birim
3
HAKAN OF
MATEM
Cevap:
x.f(x)=d
olduğuna
daki teğe
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleriaşa-
10
30. Aşağıda y = √x, y = -x eğrileri ve y = 12 doğrusu
gösterilmiştir.
y=√-x
A
#1
D
B
12-31
O
y = √x
DY 6
y = 12
-436
+2336
Buna göre ABCD dikdörtgeninin alanının en büyük
değeri için |AD| kaç birimdir?
3
A) 2
B) 3
E) 8 144
X
Lise Matematik
Maksimum Minimum ProblemleriHAKAN ONBAŞI
MATEMATIK
ÖRNEK
219
Colo
-3
C
Yukarıdaki şekilde köşeleri,
9
olan ABCD dikdörtgeni veriliyor.
2
Ha
4
T
HAKAN ONBASI
49496=26
WHAT IN
36-96
9² = 9
9=313
-2
ÖRNEK
220
2
Buna göre, A noktasının apsisi olan a'nın hangi değeri
için ABCD dikdörtgenin çevresi en büyük olur?
219+26
x²y²
+
U
96
Des
b
1 olmak üzere, y =
4
2
B
A(a,b)
x²-x-2
3
X
= 1 elipsinin üzerinde
+
HAKAN ON
Cevap:
9
√13
eğrisinin düşey
Lise Matematik
Maksimum Minimum ProblemleriOND
10
Lond.
ÖRNEK
218
-
B
10
12
A XE 12-X B
Yukarıdaki verilere göre, |AE| + |BF| toplamının alabile-
ceği en büyük değer kaçtır?
x
F
Cevap: 4
+
HAKAN ONBAŞI
|AD| = 10 cm
|DC| = 12 cm
[DE] 1 [EF]
Cevap: 12,1
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri2022-AYT/ Matematik
13.
(x + 2) cm
(8 - x) cm
Yukarıdaki şekilde dik üçgen biçiminde kesilmiş bir karton
gösterilmiştir. Bu kartonun dik kenarlarından birinin uzun-
luğu (x + 2) cm, diğerinin uzunluğu (8 - x) cm dir.
Buna göre, bu kartonun alanının alabileceği en büyük
değer kaçtır?
A) 2522
B) 12
C) 5
D) 21/20
E) 4
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri44 cm uzunluğundaki
pılıyor.
bir tel bükülerek bir dikdörtgen ya-
Bu dikdörtgenin kısa kenari x cm, alany A cm² oldu-
ğuna göre,
X
120 <A < 121
eşitsizliğini sağlayan x değerlerinin aralığı aşağıdaki-
lerden hangidir?
A) (8,9)
B) (9, 10)
X
D) (10, 12)
+
C) (10, 11)
E) (11, 12)
121-
110
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri9. Ayşe Öğretmen, aşağıdaki tabloyu tahtaya çiziyor ve
öğrencilerinden minimum veya maksimum değeri olma
yan fonksiyonları silip kalan fonksiyonların bulunduklan
hücrelerdeki sayıları toplamalarını istiyor.
y=x+1
1
y=x²
4
y=2x
2
y=x³
5
y=lx-11
3
y=
6
Buna göre, öğrenciler aşağıdaki sonuçlardan hangisi-
ni bulmuş olmalıdır?
A) 7
B) 9
C) 11 D) 13
E) 15
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri3
26.
t: [a, b] → [-10, 5] tanım aralığı için tanımlanmış olan
y = f(x) fonksiyonun alabileceği maksimum değer ile mini-
mum değerlerin toplams; bu noktaların apsisleri toplamın-
dan kaç fazladır?
A)-5
B) -4
C) -3
D) - 2
E) 0
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri12
302
121
121+242 +60
24. Aşağıda y = f(x) parabolüne ait bazı bilgiler verilmiştir.
= 0x
flx) = 0x²+bx+16
0x²2²+bx+15
• 1(-2)-1(9)-33 fx)
• f(0) = 15
423
F
Buna göre, bu parabol üzerinde alınan bir noktanın koor-
tydinatlar toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
~1/2
E) 9
+x²=-=-7x+
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri14. Hakan Bey bir kenarı 10 birim olan kare biçiminde
bahçe satın almıştır. Bahçesinin taralı kısmında
sebze yetiştirecektir.
A
F
D
E
B
C
IAFI = 21AEI olduğuna göre DFEC taralı bölgesi-
nin alanı en çok kaç birimkare olur?
225
A) 56
B) C) 113 D) 227 E) 57
Lise Matematik
Maksimum Minimum ProblemleriV
ÖRNEK
182
NONA ve B noktaları Ox ekseni üzerinde, C ve D noktalan
MA şekildeki parabolün üzerinde pozitif ordinatlı noktalar olmak
üzere, şekildeki gibi bir ABCD dikdörtgeni oluşturuluyor.
188
-a
TY
A O
0
c1b₁62)
B
a
Cevap:
HAKAN ONBASI
Bu şartlarda oluşturabilecek dikdörtgenlerden alanı en
büyük olan dikdörtgenin alanının a türünden değeri ne-
dir?
36²b = 36²
bb
NATEMATIK
X
Cevap:
4√3a'
y = t³ + 1²
t = g(x)
biçiminde
g(1) = 2 ve
dy
Ö
dx|x=1
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri28.
B
A
6+x
H
C
ABC bir üçgen
[AH] [BC]
IAHI = (6 - x) cm
IBCI= (x + 4) cm
X+U
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgensel bölge-
sinin alanı en çok kaç santimetrekare olabilir?
A) 10
B) 2/12
E) 13
25
D)
C) 12
2