Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Maksimum Minimum Problemleri Soruları

Cevap:
KAN ONBAŞI
nati
, 0)
213}
ÖRNEK
279
HAHAN ONBAŞI
MATERATIE
HAKAN GNBASI
Cevap:
(1, 2) noktasından geçen negatif eğimli bir d doğrusu ile
koordinat eksenleri arasında kalan üçgensel bölgenin
alanı en az kaç birim karedir?
MATEMATIK
1
16
Cevap: 4
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri
Cevap: KAN ONBAŞI nati , 0) 213} ÖRNEK 279 HAHAN ONBAŞI MATERATIE HAKAN GNBASI Cevap: (1, 2) noktasından geçen negatif eğimli bir d doğrusu ile koordinat eksenleri arasında kalan üçgensel bölgenin alanı en az kaç birim karedir? MATEMATIK 1 16 Cevap: 4
31
.
B
AYT/PLM / 003/23
a
Şekil-I
Şekil-II
Yukarıda kenarları birim cinsinden a ve b pozitif tam
sayıları olan iki tane kare verilmiştir.
> Şekil-l'deki karenin paralel olan iki kenarı 3 birim
kısaltılıp diğer iki kenarı 3 birim uzatılıyor.
B) 7
➤ Şekil-ll'deki karenin ise paralel olan iki kenarı 2
birim kısaltılıp diğer iki kenarı 2 birim uzatılıyor.
Şekil-l'de oluşan dikdörtgenin alanı Şekil-ll'de oluşan
dikdörtgenin alanından 12 birimkare fazla olduğuna
göre, 2b-a değeri kaçtır?
A) 9
C) 5
D) 3
E) 1
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri
31 . B AYT/PLM / 003/23 a Şekil-I Şekil-II Yukarıda kenarları birim cinsinden a ve b pozitif tam sayıları olan iki tane kare verilmiştir. > Şekil-l'deki karenin paralel olan iki kenarı 3 birim kısaltılıp diğer iki kenarı 3 birim uzatılıyor. B) 7 ➤ Şekil-ll'deki karenin ise paralel olan iki kenarı 2 birim kısaltılıp diğer iki kenarı 2 birim uzatılıyor. Şekil-l'de oluşan dikdörtgenin alanı Şekil-ll'de oluşan dikdörtgenin alanından 12 birimkare fazla olduğuna göre, 2b-a değeri kaçtır? A) 9 C) 5 D) 3 E) 1
5
15.
B noktasının apsisi kaçtır?
BT
A) 12/12
3/2
D) 2
B) 255 C) 13
y=x
X
10. B 11. B 12. C| 13. D 14. B 15. B
y = 6x - x²
13 (0 11 (8
D) 11
0<x<5 iken,
X-
y = 6x - x² parabolü üzerindeki P noktalarından, y eksenine
çizilen paraleller, y = x doğrusunu Q noktalarında kesmektedir.
IPQI en fazla kaç br olur?
A) 6
E)
524
E)
52
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri
5 15. B noktasının apsisi kaçtır? BT A) 12/12 3/2 D) 2 B) 255 C) 13 y=x X 10. B 11. B 12. C| 13. D 14. B 15. B y = 6x - x² 13 (0 11 (8 D) 11 0<x<5 iken, X- y = 6x - x² parabolü üzerindeki P noktalarından, y eksenine çizilen paraleller, y = x doğrusunu Q noktalarında kesmektedir. IPQI en fazla kaç br olur? A) 6 E) 524 E) 52
13. x ürün miktarı olmak üzere, bir ürün için toplam maliyet
fonksiyonu C(x) = 5x² - 20x +34 olarak verilsin. Buna göre
maliyetin en az olduğu ürün miktarı aşağıdakilerden
hangisidir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 10
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri
13. x ürün miktarı olmak üzere, bir ürün için toplam maliyet fonksiyonu C(x) = 5x² - 20x +34 olarak verilsin. Buna göre maliyetin en az olduğu ürün miktarı aşağıdakilerden hangisidir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 10
ma-
Đ
ÖRNEK
237
Birinci bölgede, y ekseni, y =
y
sında kalan bölgede [DC] kenarı
doğrusu ve y=x eğrisi ara
doğrusu üzerinde
[AD] kenarı y ekseni üzerinde ve B köşesi de y = x³ eğrisi
üzerinde olan ABCD dikdörtgeni verilmiştir.
ONBASI
MATIK
10)
A
y
Buna göre, ABCD dikdörtgeninin
karedir?
C noktası →
B
-d
TÜREV
2
EXA
$
HAKAN ONBASH
MATEMATIK
=
1
2
y = x³
X
7/2
alanı en çok kaç birim
3
HAKAN OF
MATEM
Cevap:
x.f(x)=d
olduğuna
daki teğe
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri
ma- Đ ÖRNEK 237 Birinci bölgede, y ekseni, y = y sında kalan bölgede [DC] kenarı doğrusu ve y=x eğrisi ara doğrusu üzerinde [AD] kenarı y ekseni üzerinde ve B köşesi de y = x³ eğrisi üzerinde olan ABCD dikdörtgeni verilmiştir. ONBASI MATIK 10) A y Buna göre, ABCD dikdörtgeninin karedir? C noktası → B -d TÜREV 2 EXA $ HAKAN ONBASH MATEMATIK = 1 2 y = x³ X 7/2 alanı en çok kaç birim 3 HAKAN OF MATEM Cevap: x.f(x)=d olduğuna daki teğe
aşa-
10
30. Aşağıda y = √x, y = -x eğrileri ve y = 12 doğrusu
gösterilmiştir.
y=√-x
A
#1
D
B
12-31
O
y = √x
DY 6
y = 12
-436
+2336
Buna göre ABCD dikdörtgeninin alanının en büyük
değeri için |AD| kaç birimdir?
3
A) 2
B) 3
E) 8 144
X
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri
aşa- 10 30. Aşağıda y = √x, y = -x eğrileri ve y = 12 doğrusu gösterilmiştir. y=√-x A #1 D B 12-31 O y = √x DY 6 y = 12 -436 +2336 Buna göre ABCD dikdörtgeninin alanının en büyük değeri için |AD| kaç birimdir? 3 A) 2 B) 3 E) 8 144 X
HAKAN ONBAŞI
MATEMATIK
ÖRNEK
219
Colo
-3
C
Yukarıdaki şekilde köşeleri,
9
olan ABCD dikdörtgeni veriliyor.
2
Ha
4
T
HAKAN ONBASI
49496=26
WHAT IN
36-96
9² = 9
9=313
-2
ÖRNEK
220
2
Buna göre, A noktasının apsisi olan a'nın hangi değeri
için ABCD dikdörtgenin çevresi en büyük olur?
219+26
x²y²
+
U
96
Des
b
1 olmak üzere, y =
4
2
B
A(a,b)
x²-x-2
3
X
= 1 elipsinin üzerinde
+
HAKAN ON
Cevap:
9
√13
eğrisinin düşey
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri
HAKAN ONBAŞI MATEMATIK ÖRNEK 219 Colo -3 C Yukarıdaki şekilde köşeleri, 9 olan ABCD dikdörtgeni veriliyor. 2 Ha 4 T HAKAN ONBASI 49496=26 WHAT IN 36-96 9² = 9 9=313 -2 ÖRNEK 220 2 Buna göre, A noktasının apsisi olan a'nın hangi değeri için ABCD dikdörtgenin çevresi en büyük olur? 219+26 x²y² + U 96 Des b 1 olmak üzere, y = 4 2 B A(a,b) x²-x-2 3 X = 1 elipsinin üzerinde + HAKAN ON Cevap: 9 √13 eğrisinin düşey
OND
10
Lond.
ÖRNEK
218
-
B
10
12
A XE 12-X B
Yukarıdaki verilere göre, |AE| + |BF| toplamının alabile-
ceği en büyük değer kaçtır?
x
F
Cevap: 4
+
HAKAN ONBAŞI
|AD| = 10 cm
|DC| = 12 cm
[DE] 1 [EF]
Cevap: 12,1
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri
OND 10 Lond. ÖRNEK 218 - B 10 12 A XE 12-X B Yukarıdaki verilere göre, |AE| + |BF| toplamının alabile- ceği en büyük değer kaçtır? x F Cevap: 4 + HAKAN ONBAŞI |AD| = 10 cm |DC| = 12 cm [DE] 1 [EF] Cevap: 12,1
2022-AYT/ Matematik
13.
(x + 2) cm
(8 - x) cm
Yukarıdaki şekilde dik üçgen biçiminde kesilmiş bir karton
gösterilmiştir. Bu kartonun dik kenarlarından birinin uzun-
luğu (x + 2) cm, diğerinin uzunluğu (8 - x) cm dir.
Buna göre, bu kartonun alanının alabileceği en büyük
değer kaçtır?
A) 2522
B) 12
C) 5
D) 21/20
E) 4
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri
2022-AYT/ Matematik 13. (x + 2) cm (8 - x) cm Yukarıdaki şekilde dik üçgen biçiminde kesilmiş bir karton gösterilmiştir. Bu kartonun dik kenarlarından birinin uzun- luğu (x + 2) cm, diğerinin uzunluğu (8 - x) cm dir. Buna göre, bu kartonun alanının alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 2522 B) 12 C) 5 D) 21/20 E) 4
44 cm uzunluğundaki
pılıyor.
bir tel bükülerek bir dikdörtgen ya-
Bu dikdörtgenin kısa kenari x cm, alany A cm² oldu-
ğuna göre,
X
120 <A < 121
eşitsizliğini sağlayan x değerlerinin aralığı aşağıdaki-
lerden hangidir?
A) (8,9)
B) (9, 10)
X
D) (10, 12)
+
C) (10, 11)
E) (11, 12)
121-
110
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri
44 cm uzunluğundaki pılıyor. bir tel bükülerek bir dikdörtgen ya- Bu dikdörtgenin kısa kenari x cm, alany A cm² oldu- ğuna göre, X 120 <A < 121 eşitsizliğini sağlayan x değerlerinin aralığı aşağıdaki- lerden hangidir? A) (8,9) B) (9, 10) X D) (10, 12) + C) (10, 11) E) (11, 12) 121- 110
9. Ayşe Öğretmen, aşağıdaki tabloyu tahtaya çiziyor ve
öğrencilerinden minimum veya maksimum değeri olma
yan fonksiyonları silip kalan fonksiyonların bulunduklan
hücrelerdeki sayıları toplamalarını istiyor.
y=x+1
1
y=x²
4
y=2x
2
y=x³
5
y=lx-11
3
y=
6
Buna göre, öğrenciler aşağıdaki sonuçlardan hangisi-
ni bulmuş olmalıdır?
A) 7
B) 9
C) 11 D) 13
E) 15
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri
9. Ayşe Öğretmen, aşağıdaki tabloyu tahtaya çiziyor ve öğrencilerinden minimum veya maksimum değeri olma yan fonksiyonları silip kalan fonksiyonların bulunduklan hücrelerdeki sayıları toplamalarını istiyor. y=x+1 1 y=x² 4 y=2x 2 y=x³ 5 y=lx-11 3 y= 6 Buna göre, öğrenciler aşağıdaki sonuçlardan hangisi- ni bulmuş olmalıdır? A) 7 B) 9 C) 11 D) 13 E) 15
3
26.
t: [a, b] → [-10, 5] tanım aralığı için tanımlanmış olan
y = f(x) fonksiyonun alabileceği maksimum değer ile mini-
mum değerlerin toplams; bu noktaların apsisleri toplamın-
dan kaç fazladır?
A)-5
B) -4
C) -3
D) - 2
E) 0
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri
3 26. t: [a, b] → [-10, 5] tanım aralığı için tanımlanmış olan y = f(x) fonksiyonun alabileceği maksimum değer ile mini- mum değerlerin toplams; bu noktaların apsisleri toplamın- dan kaç fazladır? A)-5 B) -4 C) -3 D) - 2 E) 0
12
302
121
121+242 +60
24. Aşağıda y = f(x) parabolüne ait bazı bilgiler verilmiştir.
= 0x
flx) = 0x²+bx+16
0x²2²+bx+15
• 1(-2)-1(9)-33 fx)
• f(0) = 15
423
F
Buna göre, bu parabol üzerinde alınan bir noktanın koor-
tydinatlar toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
~1/2
E) 9
+x²=-=-7x+
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri
12 302 121 121+242 +60 24. Aşağıda y = f(x) parabolüne ait bazı bilgiler verilmiştir. = 0x flx) = 0x²+bx+16 0x²2²+bx+15 • 1(-2)-1(9)-33 fx) • f(0) = 15 423 F Buna göre, bu parabol üzerinde alınan bir noktanın koor- tydinatlar toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 ~1/2 E) 9 +x²=-=-7x+
14. Hakan Bey bir kenarı 10 birim olan kare biçiminde
bahçe satın almıştır. Bahçesinin taralı kısmında
sebze yetiştirecektir.
A
F
D
E
B
C
IAFI = 21AEI olduğuna göre DFEC taralı bölgesi-
nin alanı en çok kaç birimkare olur?
225
A) 56
B) C) 113 D) 227 E) 57
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri
14. Hakan Bey bir kenarı 10 birim olan kare biçiminde bahçe satın almıştır. Bahçesinin taralı kısmında sebze yetiştirecektir. A F D E B C IAFI = 21AEI olduğuna göre DFEC taralı bölgesi- nin alanı en çok kaç birimkare olur? 225 A) 56 B) C) 113 D) 227 E) 57
V
ÖRNEK
182
NONA ve B noktaları Ox ekseni üzerinde, C ve D noktalan
MA şekildeki parabolün üzerinde pozitif ordinatlı noktalar olmak
üzere, şekildeki gibi bir ABCD dikdörtgeni oluşturuluyor.
188
-a
TY
A O
0
c1b₁62)
B
a
Cevap:
HAKAN ONBASI
Bu şartlarda oluşturabilecek dikdörtgenlerden alanı en
büyük olan dikdörtgenin alanının a türünden değeri ne-
dir?
36²b = 36²
bb
NATEMATIK
X
Cevap:
4√3a'
y = t³ + 1²
t = g(x)
biçiminde
g(1) = 2 ve
dy
Ö
dx|x=1
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri
V ÖRNEK 182 NONA ve B noktaları Ox ekseni üzerinde, C ve D noktalan MA şekildeki parabolün üzerinde pozitif ordinatlı noktalar olmak üzere, şekildeki gibi bir ABCD dikdörtgeni oluşturuluyor. 188 -a TY A O 0 c1b₁62) B a Cevap: HAKAN ONBASI Bu şartlarda oluşturabilecek dikdörtgenlerden alanı en büyük olan dikdörtgenin alanının a türünden değeri ne- dir? 36²b = 36² bb NATEMATIK X Cevap: 4√3a' y = t³ + 1² t = g(x) biçiminde g(1) = 2 ve dy Ö dx|x=1
28.
B
A
6+x
H
C
ABC bir üçgen
[AH] [BC]
IAHI = (6 - x) cm
IBCI= (x + 4) cm
X+U
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgensel bölge-
sinin alanı en çok kaç santimetrekare olabilir?
A) 10
B) 2/12
E) 13
25
D)
C) 12
2
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri
28. B A 6+x H C ABC bir üçgen [AH] [BC] IAHI = (6 - x) cm IBCI= (x + 4) cm X+U Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgensel bölge- sinin alanı en çok kaç santimetrekare olabilir? A) 10 B) 2/12 E) 13 25 D) C) 12 2