Maksimum Minimum Problemleri Soruları

Cevap: KAN ONBAŞI nati , 0) 213} ÖRNEK 279 HAHAN ONBAŞI MATERATIE HAKAN GNBASI Cevap: (1, 2) noktasından geçen negatif eğimli bir d doğrusu ile koordinat eksenleri arasında kalan üçgensel bölgenin alanı en az kaç birim karedir? MATEMATIK 1 16 Cevap: 4

31 . B AYT/PLM / 003/23 a Şekil-I Şekil-II Yukarıda kenarları birim cinsinden a ve b pozitif tam sayıları olan iki tane kare verilmiştir. > Şekil-l'deki karenin paralel olan iki kenarı 3 birim kısaltılıp diğer iki kenarı 3 birim uzatılıyor. B) 7 ➤ Şekil-ll'deki karenin ise paralel olan iki kenarı 2 birim kısaltılıp diğer iki kenarı 2 birim uzatılıyor. Şekil-l'de oluşan dikdörtgenin alanı Şekil-ll'de oluşan dikdörtgenin alanından 12 birimkare fazla olduğuna göre, 2b-a değeri kaçtır? A) 9 C) 5 D) 3 E) 1

5 15. B noktasının apsisi kaçtır? BT A) 12/12 3/2 D) 2 B) 255 C) 13 y=x X 10. B 11. B 12. C| 13. D 14. B 15. B y = 6x - x² 13 (0 11 (8 D) 11 0<x<5 iken, X- y = 6x - x² parabolü üzerindeki P noktalarından, y eksenine çizilen paraleller, y = x doğrusunu Q noktalarında kesmektedir. IPQI en fazla kaç br olur? A) 6 E) 524 E) 52

13. x ürün miktarı olmak üzere, bir ürün için toplam maliyet fonksiyonu C(x) = 5x² - 20x +34 olarak verilsin. Buna göre maliyetin en az olduğu ürün miktarı aşağıdakilerden hangisidir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 10

ma- Đ ÖRNEK 237 Birinci bölgede, y ekseni, y = y sında kalan bölgede [DC] kenarı doğrusu ve y=x eğrisi ara doğrusu üzerinde [AD] kenarı y ekseni üzerinde ve B köşesi de y = x³ eğrisi üzerinde olan ABCD dikdörtgeni verilmiştir. ONBASI MATIK 10) A y Buna göre, ABCD dikdörtgeninin karedir? C noktası → B -d TÜREV 2 EXA $ HAKAN ONBASH MATEMATIK = 1 2 y = x³ X 7/2 alanı en çok kaç birim 3 HAKAN OF MATEM Cevap: x.f(x)=d olduğuna daki teğe

aşa- 10 30. Aşağıda y = √x, y = -x eğrileri ve y = 12 doğrusu gösterilmiştir. y=√-x A #1 D B 12-31 O y = √x DY 6 y = 12 -436 +2336 Buna göre ABCD dikdörtgeninin alanının en büyük değeri için |AD| kaç birimdir? 3 A) 2 B) 3 E) 8 144 X

HAKAN ONBAŞI MATEMATIK ÖRNEK 219 Colo -3 C Yukarıdaki şekilde köşeleri, 9 olan ABCD dikdörtgeni veriliyor. 2 Ha 4 T HAKAN ONBASI 49496=26 WHAT IN 36-96 9² = 9 9=313 -2 ÖRNEK 220 2 Buna göre, A noktasının apsisi olan a'nın hangi değeri için ABCD dikdörtgenin çevresi en büyük olur? 219+26 x²y² + U 96 Des b 1 olmak üzere, y = 4 2 B A(a,b) x²-x-2 3 X = 1 elipsinin üzerinde + HAKAN ON Cevap: 9 √13 eğrisinin düşey

OND 10 Lond. ÖRNEK 218 - B 10 12 A XE 12-X B Yukarıdaki verilere göre, |AE| + |BF| toplamının alabile- ceği en büyük değer kaçtır? x F Cevap: 4 + HAKAN ONBAŞI |AD| = 10 cm |DC| = 12 cm [DE] 1 [EF] Cevap: 12,1

2022-AYT/ Matematik 13. (x + 2) cm (8 - x) cm Yukarıdaki şekilde dik üçgen biçiminde kesilmiş bir karton gösterilmiştir. Bu kartonun dik kenarlarından birinin uzun- luğu (x + 2) cm, diğerinin uzunluğu (8 - x) cm dir. Buna göre, bu kartonun alanının alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 2522 B) 12 C) 5 D) 21/20 E) 4

44 cm uzunluğundaki pılıyor. bir tel bükülerek bir dikdörtgen ya- Bu dikdörtgenin kısa kenari x cm, alany A cm² oldu- ğuna göre, X 120 <A < 121 eşitsizliğini sağlayan x değerlerinin aralığı aşağıdaki- lerden hangidir? A) (8,9) B) (9, 10) X D) (10, 12) + C) (10, 11) E) (11, 12) 121- 110

9. Ayşe Öğretmen, aşağıdaki tabloyu tahtaya çiziyor ve öğrencilerinden minimum veya maksimum değeri olma yan fonksiyonları silip kalan fonksiyonların bulunduklan hücrelerdeki sayıları toplamalarını istiyor. y=x+1 1 y=x² 4 y=2x 2 y=x³ 5 y=lx-11 3 y= 6 Buna göre, öğrenciler aşağıdaki sonuçlardan hangisi- ni bulmuş olmalıdır? A) 7 B) 9 C) 11 D) 13 E) 15

3 26. t: [a, b] → [-10, 5] tanım aralığı için tanımlanmış olan y = f(x) fonksiyonun alabileceği maksimum değer ile mini- mum değerlerin toplams; bu noktaların apsisleri toplamın- dan kaç fazladır? A)-5 B) -4 C) -3 D) - 2 E) 0

12 302 121 121+242 +60 24. Aşağıda y = f(x) parabolüne ait bazı bilgiler verilmiştir. = 0x flx) = 0x²+bx+16 0x²2²+bx+15 • 1(-2)-1(9)-33 fx) • f(0) = 15 423 F Buna göre, bu parabol üzerinde alınan bir noktanın koor- tydinatlar toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 ~1/2 E) 9 +x²=-=-7x+

14. Hakan Bey bir kenarı 10 birim olan kare biçiminde bahçe satın almıştır. Bahçesinin taralı kısmında sebze yetiştirecektir. A F D E B C IAFI = 21AEI olduğuna göre DFEC taralı bölgesi- nin alanı en çok kaç birimkare olur? 225 A) 56 B) C) 113 D) 227 E) 57

V ÖRNEK 182 NONA ve B noktaları Ox ekseni üzerinde, C ve D noktalan MA şekildeki parabolün üzerinde pozitif ordinatlı noktalar olmak üzere, şekildeki gibi bir ABCD dikdörtgeni oluşturuluyor. 188 -a TY A O 0 c1b₁62) B a Cevap: HAKAN ONBASI Bu şartlarda oluşturabilecek dikdörtgenlerden alanı en büyük olan dikdörtgenin alanının a türünden değeri ne- dir? 36²b = 36² bb NATEMATIK X Cevap: 4√3a' y = t³ + 1² t = g(x) biçiminde g(1) = 2 ve dy Ö dx|x=1

28. B A 6+x H C ABC bir üçgen [AH] [BC] IAHI = (6 - x) cm IBCI= (x + 4) cm X+U Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgensel bölge- sinin alanı en çok kaç santimetrekare olabilir? A) 10 B) 2/12 E) 13 25 D) C) 12 2