Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Maksimum Minimum Problemleri Soruları

S. YÜZDE, KAR-ZARAR, FAIZ PROBLEMLERİ
30
93.-94. soruları aşağıdaki bilgilere göre
cevaplayınız.
Başlangıçta 17 cm olan bir mum yakıldıktan sonra mu-
mun boyunda zamana bağlı olarak doğrusal bir azalma
görülmektedir.
17
15
1
2
saat
(başlangıç)
Yakıldıktan 1 saat sonra bu mumun boyu 15 cm olmuştur.
93. Yakıldıktan 5 saat sonra mumun boyu kaç cm olur?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
2010 KPSS
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri
S. YÜZDE, KAR-ZARAR, FAIZ PROBLEMLERİ 30 93.-94. soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız. Başlangıçta 17 cm olan bir mum yakıldıktan sonra mu- mun boyunda zamana bağlı olarak doğrusal bir azalma görülmektedir. 17 15 1 2 saat (başlangıç) Yakıldıktan 1 saat sonra bu mumun boyu 15 cm olmuştur. 93. Yakıldıktan 5 saat sonra mumun boyu kaç cm olur? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 2010 KPSS
18:23 17 Mart Cum
HAKAN ONBAŞI
MATEMATIK
ÖRNEK
313
loo
Bir atölyede ayda x çanta yapılmaktadır ve her çantanın ma-
X
20
liyeti 200-
liradır. Çantaların tanesi 50+
liradan
X
100
satıldığına göre, maksimum kârın olması için ayda kaç
çanta yapılmalıdır?
50+1 - (200- 760 )
4
die
-150 = f(x)
11-12-0
02
Bence bucamlede
Todaver.
72
T
}
1²/200
Cevap: 7500
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri
18:23 17 Mart Cum HAKAN ONBAŞI MATEMATIK ÖRNEK 313 loo Bir atölyede ayda x çanta yapılmaktadır ve her çantanın ma- X 20 liyeti 200- liradır. Çantaların tanesi 50+ liradan X 100 satıldığına göre, maksimum kârın olması için ayda kaç çanta yapılmalıdır? 50+1 - (200- 760 ) 4 die -150 = f(x) 11-12-0 02 Bence bucamlede Todaver. 72 T } 1²/200 Cevap: 7500
17. 16 cm uzunluğundaki bir çubuk 12 parçaya bölünerek en
büyük yüzey alanlı bir kare prizma oluşturuluyor.
Buna göre, sayısı fazla olan eş parçalardan birinin
uzunluğu kaç cm'dir?
2
B) //
A)
3
4/3
5/3
E) 2
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri
17. 16 cm uzunluğundaki bir çubuk 12 parçaya bölünerek en büyük yüzey alanlı bir kare prizma oluşturuluyor. Buna göre, sayısı fazla olan eş parçalardan birinin uzunluğu kaç cm'dir? 2 B) // A) 3 4/3 5/3 E) 2
58)
29
A).
y = f(x)
y = f(x) parabolü ile 2y-3x-6= 0 doğrusu A ve B noktalarında
kesişmektedir.
|AC| = 5 birim olduğuna göre, y = f(x) parabolü üzerinde
alınan herhangi bir noktanın koordinatları toplamı en çok
kaçtır?
8
B)
B
15
4
2y-3x-6=0
C
31
D) 4
33
8
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri
58) 29 A). y = f(x) y = f(x) parabolü ile 2y-3x-6= 0 doğrusu A ve B noktalarında kesişmektedir. |AC| = 5 birim olduğuna göre, y = f(x) parabolü üzerinde alınan herhangi bir noktanın koordinatları toplamı en çok kaçtır? 8 B) B 15 4 2y-3x-6=0 C 31 D) 4 33 8
2
y=f(x)
Yukarıda, tanım kümesi [-5, 4] olan y = f(x) fonksiyonunun
grafiği verilmiştir.
Buna göre, y = f(x) fonksiyonunun minimum değeri ile
maksimum değerinin toplamı kaçtır?
A)-2
B)-1
C) 0
D) (3,-1)
D) 1
E) 2
7. y = f(x) fonksiyonunun minimum noktası A(2, 1) oldu-
ğuna göre, y = -f(x-1) fonksiyonunun maksimum nok-
tası aşağıdakilerden hangisidir?
A) (3, 0)
B) (0, -3)
E) (-3,-1)
of
C) (-3,1)
20.
92
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri
2 y=f(x) Yukarıda, tanım kümesi [-5, 4] olan y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, y = f(x) fonksiyonunun minimum değeri ile maksimum değerinin toplamı kaçtır? A)-2 B)-1 C) 0 D) (3,-1) D) 1 E) 2 7. y = f(x) fonksiyonunun minimum noktası A(2, 1) oldu- ğuna göre, y = -f(x-1) fonksiyonunun maksimum nok- tası aşağıdakilerden hangisidir? A) (3, 0) B) (0, -3) E) (-3,-1) of C) (-3,1) 20. 92
YAYIN DENE
3
8. Aşağıdaki şekilde ABC üçgeni ve DEFG dikdörtgen
verilmiştir.
08
A) 36
a,b
BDH
12 18
02
0
89
[AH] [BC], [AH = 12 birim ve |BC| = 18 birimdir.
Buna göre, DEFG dikdörtgeninin alanının en büyük
değeri kaç birimkaredir?
B) 48
C) 54
E
3%
LL
(E3
38
C
D) 60 E) 72
a.b
82
31
A) 23
3. Dik koc
f(x)
fonksiy
aşağı c
tadır.
Buna g
gisidir?
A) g(x)
C) g(x)
H
11 Matematik S
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri
YAYIN DENE 3 8. Aşağıdaki şekilde ABC üçgeni ve DEFG dikdörtgen verilmiştir. 08 A) 36 a,b BDH 12 18 02 0 89 [AH] [BC], [AH = 12 birim ve |BC| = 18 birimdir. Buna göre, DEFG dikdörtgeninin alanının en büyük değeri kaç birimkaredir? B) 48 C) 54 E 3% LL (E3 38 C D) 60 E) 72 a.b 82 31 A) 23 3. Dik koc f(x) fonksiy aşağı c tadır. Buna g gisidir? A) g(x) C) g(x) H 11 Matematik S
İkisi de asal sayıdır.
D) Sayıların çarpımı sayılardan herhangi birine eşittir
E) Sayıların çarpımı çift sayıdır.
EGL (X14)
1.5.5
Çift
y =
<<-0501
14. x pozitif gerçel (reel) sayı olmak üzere,
x² +47
X
A) 2√23
1.2-2
1.5=5
olduğuna göre, y nin alabileceği en küçük değer kaçtır?
D) 2√47
B) 48
E)
Paylaşım Yayınları
3√√47
2
C) √94
1
BL
ge
A
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri
İkisi de asal sayıdır. D) Sayıların çarpımı sayılardan herhangi birine eşittir E) Sayıların çarpımı çift sayıdır. EGL (X14) 1.5.5 Çift y = <<-0501 14. x pozitif gerçel (reel) sayı olmak üzere, x² +47 X A) 2√23 1.2-2 1.5=5 olduğuna göre, y nin alabileceği en küçük değer kaçtır? D) 2√47 B) 48 E) Paylaşım Yayınları 3√√47 2 C) √94 1 BL ge A
4.
Çevresi 120 cm olan dikdörtgen biçimindeki bir
kartonun köşelerinden şekildeki gibi her birinin bir
kenarı 2 cm olan kareler kesilerek atıldıktan
sonra, elde edilen parça kesikli çizgiler boyunca
katlanarak üstü açık bir kutu elde ediliyor.
2
Buna göre, bu kutunun hacmi en çok kaç
santimetreküptür?
A) 1296 B) 1352 C) 1408 D) 1496 E) 1512
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri
4. Çevresi 120 cm olan dikdörtgen biçimindeki bir kartonun köşelerinden şekildeki gibi her birinin bir kenarı 2 cm olan kareler kesilerek atıldıktan sonra, elde edilen parça kesikli çizgiler boyunca katlanarak üstü açık bir kutu elde ediliyor. 2 Buna göre, bu kutunun hacmi en çok kaç santimetreküptür? A) 1296 B) 1352 C) 1408 D) 1496 E) 1512
17. 30 cm uzunluğundaki bir tel bükülerek O merkezli bir dai-
re dilimi elde ediliyor.
Elde edilen daire diliminin alanının en büyük olması
için yarıçap kaç santimetre olmalıdır?
A) 4
B) 6
255
C)
TOYOSP
2015
30
414
7
A
EX
2
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri
17. 30 cm uzunluğundaki bir tel bükülerek O merkezli bir dai- re dilimi elde ediliyor. Elde edilen daire diliminin alanının en büyük olması için yarıçap kaç santimetre olmalıdır? A) 4 B) 6 255 C) TOYOSP 2015 30 414 7 A EX 2
11. Sınıf Matematik
28. Aşağıda dikdörtgen biçimindeki bir bahçenin üstten
görünümü verilmiştir.
2X
4x m Havuz
Beton
2x m
6x m
Yeşil
alan
hxty
6X
Bu bahçenin çevresi 96 metre olduğuna göre,
beton olarak görülen dikdörtgen bölgenin alanı
en çok kaç metrekare olur?
A) 108 B 96
C) 84
29.
D) 72 E) 60
48=
A
x+ 2y
Ankara Yayıncılık
doğrula
göre, a
A)-5
30. Aşa
doğ
2x+998
16x +8x+2=91
2/1dx +2y
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri
11. Sınıf Matematik 28. Aşağıda dikdörtgen biçimindeki bir bahçenin üstten görünümü verilmiştir. 2X 4x m Havuz Beton 2x m 6x m Yeşil alan hxty 6X Bu bahçenin çevresi 96 metre olduğuna göre, beton olarak görülen dikdörtgen bölgenin alanı en çok kaç metrekare olur? A) 108 B 96 C) 84 29. D) 72 E) 60 48= A x+ 2y Ankara Yayıncılık doğrula göre, a A)-5 30. Aşa doğ 2x+998 16x +8x+2=91 2/1dx +2y
1
18. Bir basketbol kulübü 8000 kişilik bir salonda karşı-
laşmalarını yapmaktadır.
Bu kulüp bilet fiyatlarını 8,5 TL olarak belirlediğinde
bir karşılaşmaya 5000 biletli izleyici geliyor? Bilet fi-
yatlarındaki her 50 kuruşluk artış izleyici sayısında
200 kişilik bir azalmaya sebep oluyor.
Bu kulüp bir karşılaşmada maksimum bilet geli
ri elde edebilmek için bilet fiyatlarını kaç TL ola-
rak belirlemelidir?
A) 9
B) 9,5
C) 10 D) 10,5 E) 11
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri
1 18. Bir basketbol kulübü 8000 kişilik bir salonda karşı- laşmalarını yapmaktadır. Bu kulüp bilet fiyatlarını 8,5 TL olarak belirlediğinde bir karşılaşmaya 5000 biletli izleyici geliyor? Bilet fi- yatlarındaki her 50 kuruşluk artış izleyici sayısında 200 kişilik bir azalmaya sebep oluyor. Bu kulüp bir karşılaşmada maksimum bilet geli ri elde edebilmek için bilet fiyatlarını kaç TL ola- rak belirlemelidir? A) 9 B) 9,5 C) 10 D) 10,5 E) 11
olan eş
36 -√3
4
² olur.
ÖKL
+
(X-X) ²+ XY - 13-0
3. x²-xy-y²-19=0|
x=y=7
X-Y-Zo
ikinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemini
sağlayan x ve y gerçek sayıları için x-y işleminin
sonucunun en büyük değeri, en küçük değerinden
kaç fazladır?
A) 182 B) 170
C) 158 D) 100
)²-(x-x)
E) 98
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri
olan eş 36 -√3 4 ² olur. ÖKL + (X-X) ²+ XY - 13-0 3. x²-xy-y²-19=0| x=y=7 X-Y-Zo ikinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemini sağlayan x ve y gerçek sayıları için x-y işleminin sonucunun en büyük değeri, en küçük değerinden kaç fazladır? A) 182 B) 170 C) 158 D) 100 )²-(x-x) E) 98
11.
B
Tin
H
|BC| =
C
Şekildeki ABC üçgeni biçimindeki bir arsanın içerisine en bü-
yük alanlı dikdörtgen biçiminde bir otopark inşa edilecektir.
= 16 birim, |AH| = 8 birim ve [AH] [BC]
10 11
B
).
olduğuna göre, inşa edilecek otoparkın üçgen arsa içe-
risinde kapsayacağı maksimum alan kaç birimkaredir?
A) 32
B) 64
C) 128 D) 150 E) 196
t
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri
11. B Tin H |BC| = C Şekildeki ABC üçgeni biçimindeki bir arsanın içerisine en bü- yük alanlı dikdörtgen biçiminde bir otopark inşa edilecektir. = 16 birim, |AH| = 8 birim ve [AH] [BC] 10 11 B ). olduğuna göre, inşa edilecek otoparkın üçgen arsa içe- risinde kapsayacağı maksimum alan kaç birimkaredir? A) 32 B) 64 C) 128 D) 150 E) 196 t
elm
8 FO
Feis
Yepnion
8-A
21-C
8
27. Bir top belirli bir yükseklikten yukarı doğru belirli bir hızla
fırlatılıyor. Topun yerden yüksekliğinin (x metre) zamana
(t saniye) göre değişimini gösteren denklemi
b
x=-1²+2t+3 =-141
Buna göre, top fırlatıldığı yükseklikten dikey olarak en
fazla kaç cm yükselmiştir?
A) 80
9-B
22-C
B) 100
10-D
23-C
C) 120
11-E
24-E
12-C
25-E
D) 140
13-A
26-D
E) 180
14-D
27-B
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri
elm 8 FO Feis Yepnion 8-A 21-C 8 27. Bir top belirli bir yükseklikten yukarı doğru belirli bir hızla fırlatılıyor. Topun yerden yüksekliğinin (x metre) zamana (t saniye) göre değişimini gösteren denklemi b x=-1²+2t+3 =-141 Buna göre, top fırlatıldığı yükseklikten dikey olarak en fazla kaç cm yükselmiştir? A) 80 9-B 22-C B) 100 10-D 23-C C) 120 11-E 24-E 12-C 25-E D) 140 13-A 26-D E) 180 14-D 27-B
nu-
VISI
Bir alabalık yetiştirme havuzundaki alabalık sayısının
t(gün) zamana bağlı değişimi A(t) fonksiyonudur. Ma
0 ≤t≤6 ve
A(t) = 240 + 18t² - 14
olduğuna göre, ortamdaki alabalık sayısı kaçıncı
gün en fazla olur?
A) 1
B) 2
C) 3 D) 4
E) 5
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri
nu- VISI Bir alabalık yetiştirme havuzundaki alabalık sayısının t(gün) zamana bağlı değişimi A(t) fonksiyonudur. Ma 0 ≤t≤6 ve A(t) = 240 + 18t² - 14 olduğuna göre, ortamdaki alabalık sayısı kaçıncı gün en fazla olur? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
6.
bex
482-252
8.2
a ve b gerçel sayılar olmak üzere, (8
YAYINLARI
NAL MATEMATIK
2a + b = 4
20tb
olduğuna göre, a b-2a + 4 ifadesinin alabileceği en
büyük değer kaçtır?
A) 2,5
B) 3
200 BOUE
C) 4
D 4,5
E) 6
199
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri
6. bex 482-252 8.2 a ve b gerçel sayılar olmak üzere, (8 YAYINLARI NAL MATEMATIK 2a + b = 4 20tb olduğuna göre, a b-2a + 4 ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 2,5 B) 3 200 BOUE C) 4 D 4,5 E) 6 199