Önermeler ve Bileşik Önermeler Soruları

Soru 14 Berk'in günde 2 saat çalışarak 18 günde bitirebildiği bir işi, Alper gün- de 3 saat çalışarak 4 günde bitirebilmektedir. , ceğini bulunuz. Buna göre, Berk ve Alper'in bu işin ü ünü kaç saatte bitirebile- Çözüm

9. I. XER, Vx2-1 ER II. Ex EZ, x2 - 8x + 9 = -7 II. VxER, X+3 = X X Yukarıda verilen önermelerin doğruluk değerle- ri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir? A) 1, 1, 1 B) 0,1,0 C) 0,1,1 E) 0,0,0 D) 1,0,1

2. Şekil 1'deki kenar uzunlukları 48 m ve 72 m olan dik- dörtgen şeklindeki bir düğün salonuna Şekil 2'deki gibi iki farklı giriş kapısı açılmıştır. 72 m 60 m 48 m 42 m Şekil 1 Şekil 2 Düğün salonunun çevresine, birbiri ile sınırı olan duvar- lara eşit aralıklarla, kapı uçlarında ve köşelerde olacak şekilde lambalar yerleştirilecektir. Buna göre, en az kaç lambaya ihtiyaç vardır? A) 18 B) 24 C) 30 D) 33 E) 36

13. Aşağıdaki görselde bir halter çubuğu ve ağırlıkları üzerinde yazılı olan 4 tane ağırlık plakası verilmiştir. Sol 1 Sağ 25 20 5 Bu halter çubuğunun soluna ve sağına bu plakalardan birer tane alınıp simetrik olarak yerleştirilecektir. p: “Çubuğun sol tarafına takılacak olan en soldaki ağırlık plakası en hafif olan plakadır." q: “Çubuğun sol tarafına takılacak olan soldan ikinci ağırlık plakasının ağırlığı 10 kg'dır. r: “Çubuğun sol tarafına takılacak olan soldan üçüncü. ağırlık plakasının rengi yeşildir.") s: “Çubuğun sol tarafına takılacak olan en sağdaki ağırlık plakasının rengi mavi değildir." önermeleri veriliyor. [(p ^ q) r] vs önermesi yanlış bir önerme olduğuna göre, ağırlık plakalarının halter çubuğuna doğru olarak takılmış şekli aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) E)

B B B B 25. 27. As BU Bilgi: x gerçek sayısının y gerçek sayısına olan uzaklığı z birim ise x, y ve z arasında Ix-yl=2 bağıntısı bulunmaktadır. ye k ile b birbirinden farklı birer gerçek sayı olmak üzere, k ile b'nin -4 sayısına olan uzaklıkları eşittir. p, q ve r önermeleri p: k + b = -8'dir. q: b.k>0 olabilir. r: b-k= -2 olabilir. şeklinde veriliyor. 576 1,5 25 Buna göre, 1. pv q=1 II. pag' = 1 III. q' r=0 ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I ve III 26. x pozitif bir reel sayı olmak üzere,

19 BİLGİ Goldbach Hipotezi'ne göre, 2 hariç bütün çift sayılar iki asal sayının toplamı şeklinde yazı- labilir. C) 2 D) 2 E) 1 15 6 2. E, 3, 2 sayıları her ku- şekilde yerleştirilecektir. r kutulara yerleştirildi- 33 p Örnek 12 = 7 + 5'tir. 13 g 2 Za+b Yuka 3 6419 es elde edilebilir? Somer, 64 sayısını Goldbach Hipotezi'ne göre; S 64 = şeklinde yazıyor. 29 5 Buna göre, bu şartı sağlayan kaç farklı (a, b) ikilisi vardır? 10 öner II 39 qve E) I, II ve III aşa A) 5 B) C) 9 D) 10 E) 11 CS 164 23 ht 43,41

ifadelerinden A) Yalnız! B) Yalnız III C) I ve II D) II ve III E) I, II ve II b) c) x²2xy + 2xy Louny 16. Miraç, farkları 2 olan iki gerçel sayının kareleri toplamının, bu iki sayının toplamından 26 fazla olduğunu hesaplamıştır. Buna göre, Miraç bu iki sayıyı çarptığında bulabileceği sonuçların toplamı kaçtır? A) 24 B) 23 C) 21 D) 16 E) 13 xy OLY 7. Beş basamakli 2x47y doğal sayısı için, p: "3 ile tam bölünür" 27+Xay q: "4 ile tam bölünür" 2 r: "9 ile tam bölünür"

13. p(x): "x tam sayı ve 3x + 1 > 10" açık önermesi veriliyor. 1 Buna göre, p(1), p(2), p(3) ve p(4) önermelerinin doğruluk değerleri aşağıdakilerden hangisinde sırasıyla doğru olarak verilmiştir? le- A) 1,1,1,1 B) 0, 1, 1, 1 C) 0, 0, 1,1 D) 0, 0, 0,1 E) 0, 0, 0, 0

5. Murat ve Ekrem yıllar sonra biraraya geldiklerinde Murat: - Oğlum Semih'in doğduğu yıldan beri görüşmüyoruz. Yillar nasıl da çabuk geçiyor. Ekrem: - Çok doğru. Benim oğlum Suat da en son görüştüğümüzde 3 yaşındaydı. Bu konuşmanın yapıldığı 2025 yılında, Semih ile Suat'ın yaşları toplami 47 olduğuna göre, Suat'ın doğum yılı kaçtır? A) 2003 B) 2001 C) 1999 D) 2000 E) 1997

11. p: {=(x, y) = (A x B) |x-yl > ||xl-lyll} olduğuna göre, I. A = {3} B = {2,5} II. A = {-2, -1} B = {2} III. A = {-3, 0} B = {-2} küme ikililerinin hangilerinde p önermesinin olumsuzunun doğruluk değeri 1 olur? A) I ve II B) I ve III C) II ve III D) Yalnız E) I, II ve III

13. Emre, Levent ve Eda'nın yaslan ile ilgili : "Emrenin yaş 20 den küçüktür." o "Levent'in yaşı 15 ten buyoktur." "Edamın yaşı 10 dan büyüktür." önermeleri veriliyor. p'=(rva') önermesi yanlış olduğuna göre, üçünün yaşları aşağıdakilerden hangisi olabilir? Emre Levent Eda 12 A) 20 16 14 9 22 B) C) 7 18 18 10 D) 21 16 20 E) 15 11

7. 1'den 8'e kadar numaralandırılmış 8 tane kutunun üçü sarı, ikisi mavi ve üçü de yeşil renklidir. Bu kutuların her birinin içinde kutu numarası kadar bilye vardır. 1 2 4 5 TOO 10 O 6 7 8 Serkan, bu kutulardan üçünü rastgele seçmiş ve seçtiği kutularda bulunan bilyelert kazanmıştır. 9 Serkan'ın seçtiği kutularla ilgili, 1 p: “Kutulardan yalnız birinin numarası tek sayıdır." : V 1 q: “Kutulardan sadece birinin numarası asal sayıdır." v v Or: "Kutuların hepsi aynı renktedir." X O $: "Kutulardan en az biri mavi renklidir-X ” önermeleri veriliyor. 7 8 S a (p ^ q) = (r vs) T 1 1 oo önermesi yanlış olduğuna göre, Serkan'ın kazandığı bilyelerin sayısı en fazla kaçtır? A) 14 B) 16 C) 17 D) 19 E) 20

5. Yaş üzüm kuruduğunda %20 fire vermektedir. Yaş üzümün kilosunu 2 TL'ye alıp, kuru üzümün kilosunu 5 TL'ye satan bir tüccarın bu alışverişten elde ettiği kâr yüzde kaçtır? A) 50 B) 60 C) 75 D) 80 E) 100 30)

20. Ali, Bayram ve Cemal'in her birinin bir kitapçıdan aldıkları A ve B kitapları ile ilgili, p: "Ali, A ve B kitabını okumuştur." q: "Bayram, A veya B kitabını okumuştur." r: "Cemal, A ya da B kitabını okumuştur." önermeleri veriliyor. Bu önermeler yanlış olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi doğru olabilir? A) Bayram, A ve B kitabını okumuştur. B) Cemal, A kitabını okumuş, B kitabını okumamıştır. C) Bayram, A kitabını okumuş, B kitabını okumamıştır. D) Cemal, B kitabını okumuş, A kitabını okumamıştır. E) Ali, B kitabını okumuş, A kitabını okumamıştır.

An arerindeki bir de bryle binti man doldurulacaktır Musluk om all kaldionda bu dont kapal En Son Akabi dolar alik kabi dolar Ugüncü D kabi dolar "Ikinci C kabi dolar Onermeleri veriliyor. Buna göre aşağıdakilerden hangisi B) Ps Ap=9 D) qar Ers

4. p = n q=m r=k2 p(x): 91x): önermelerinin doğruluk değerleri verildiğine göre, f(x) P I. pqeZ 1. II. keN | III. m.n.keN verilenlerden hangileri kesinlikle doğrudur? C) I ve III A) Yalnız | B) I ve II D) Il ve Il E) Yalnız III