Önermeler ve Bileşik Önermeler Soruları

no 8. p'v ( 91) önermesinin doğruluk değeri "O" olduğuna göre, (pv q)-> (r) Jora bileşik önermesinin doğruluk değeri aşağıdakilerden han- gisinin doğruluk değerine eşittir? r= (p ) B) qv (p vr) c)p D) (p = q) ar E) (par)

12. 2.1 p: 2x - 4=0 2x=4 X=2 1 q: x – 5=0 X=5 Or: x² – 3x - 10=0 X²3x = 10 X=2 X=2 önermeleri veriliyor. Buna göre, 1.q* a'vr. qur' II. q' r' III. r= (p v a) ifadelerinden hangileri gerektirmedir? A) Yalnız! C) Yalnız III B) Yalnız 11 D) I ve III E) II ve III 9. SINIF MATEMATİK SB/C SERİSİ

Örnek:(11 II III ö b IV 1 V A Yukarıda birim karelerden oluşan şekilde, A noktasında bu- lunan Özcan verilen önerme doğru ise bulunduğu kareden bir kare yukarı, yanlış ise bulunduğu kareden bir kare sağa hareket edecektir. p: “Inez, 2n+3=7" q: "Vne N+, 1-2n<0" r: "Ine R, n2+4=0" önermeleri veriliyor. Buna göre, Özcan sırasıyla p, q, r, per, p=q, pvr öner- melerinin doğruluk değerlerine göre hareket ettiğinde kaç numarali kareye ulaşır? e D) IV A) B) II E) VY C) III

# 10. p, q ve r önermelerinin değilleri sırasıyla p', q' ver' dir. R M Buna göre, (p v q) = (qar) önermesi aşağıdakilerden han- gisine denktir? A) (q'vr') = (p'q') B) (q' r') (p'vq') c) (p'vq') = (q' r') D) (p'q') = (q'ur') E) (p'q') = (q'vr') 9. SINIF SARMAL MATEMATİK

Sınıfta - Uygulama Evde K Ödev 1. p=1, q' = 0 ver=1 olduğuna göre, aşağıdaki önermelerin doğruluk değerlerini bulunuz. a. (p ^)=r b. (p = q) = 1 c. (p = q) ^ (p'=') d. (p'=') (p=r) 2.0 (p'.q)==0 olduğuna göre, p, q, r önermelerinin doğruluk ğerlerini bulunuz.

Örnek Soru 51 (3xe N, X-3 <0) = (VXER, x2 > 0) önermesinin tersi aşağıdakilerden hangisidir? A) ( x + N, X3> 0) v(3xe R, xe <0) B) (Ex e N, X-3> 0) ^ (WXE R, x2 > 0) C) (VX ER, x2 >0) v(3xe N, x-3 < 0) D) (Ex € N, X-3 <0) v (3 xe R, x2 < 0) E) (Ex € R, x2 <0) ^ (W xe N, X-3>0) Çözüm

6. İki basamaklı bir AB doğal sayısı ile ilgili, p: "AB sayısı tektir." q: "AB sayısı asaldır." t: "AB sayısı tam karedir." r: "A+B = 13" 715 önermeleri veriliyor. (Pan ) (q' = t) 9) önermesi doğru olduğuna göre, A.B çarpımı kaçtır? A) 36 B) 40 C) 42 D) 48 E) 54 2

{1} , {0}. {2} C) p: V D) p: 3x E) p: V 2. p(x): “5x2 + ax + 3b = 9, x gerçek sayı” açık önermesinin doğruluk kümesi {0, 1} oldu- ğuna göre, a + b toplamı kaçtır? 6. VxE A) -5 B)-3 C)-2 D) 3 E) 5 {0,4 önerme hangisi A) 3x E B) 3x E C) VXE D) Yxe 3 nyl.470 11

Bir kafede aynı masada oturan Akin, Beyza, Can, Demir ve Ezgi isimli 5 arkadaştan her biri çay, gazoz, kahve, limonata ve soda içeceklerinden farkli birini sipariş vermiştir Siparişleri masaya getiren garson içecekleri aşağıda verilen tablonun her bir satında yazildiği gibi dağıtması durumunda kaç kişiye dogru siparişi vermiş olduğu o satın sonundaki kutucuğa yazılmıştır. Akin Beyza Can Demir Ezgi Çay Limonata Kahve Gazoz Soda 3 Çay Soda Kahve Limonata Gazoz 3 Limonata Soda Çay Gazoz Kahve o Bu tabloya göre, bu masadaki kişilerden kaçinin sipariş verdigi içecek kesinlikle bilinir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

9. [(qvp) v(a vp) T önermesinin en sade biçimini yazınız. 10. p'^(pvq) = 1 olduğuna göre p ve q önermelerinin doğruluk değerlerini bulunuz. 11. p'^(pvq') bileşik önermesini en sade biçimde yazınız. 12. (p'Vq) Ar = 1 olduğuna göre p'ıq önermesinin doğruluk değerini bulunuz.

1 Adad 7. Asagidaki bileşik önermelerin doğruluk değerini bulunuz. a) [0 v 1) A ( 01)] b) (1 A 1)' (O v1) 8. Aşağıdaki denklikleri doğruluk tablosu ile gösteriniz. a) pv (qvp)' =pva b) p'v [( pq') vq]=1

1. Aşağıda verilen açık önermelerin doğruluk kümelerini bulunuz. a) p(x):"XEZ,-73x2 < 8” c) r(x): “xEZ,+1=2" b) q(x):"xeZ+,0 <x* < 36" x+2 2. Aşağıda verilen önermelerin değilini bulunuz. a) p(x):“ (VXEZ,-3<x<5) v (Ex € N,5x = x +12)” b) q(x):"(EX EZ,x+4) A (VXEZ+,x-11=5)” 3. "VXEZ,x Oise x2 - 1<7" önermesinin karşıt tersini bulunuz. 4. p(x):"(-2x > 6) = (3x - 6 = 12)" önermesinin değilini bulunuz.

1 11 Inermeden 2. nektedir. Bu 1615 tane aç olduğunu 14. X ve y tam sayı olmak üzere P:"x=y veya x=-y olur." q:"x+y = 0 olur." r:"x2 = y2 olur." s:"xy negatif veya sıfır olur." Yukarıda verilenlere göre aşağıdaki önermelerin doğruluk değerlerini bulunuz. 1. (p = q)v(q=p) II. porr III. S = (p Vq') IV. (q' ^r)s

MANTIK 1 olmak üzere, I. pia II. P' Va III. p es q' bileşik önermelerinden hangilerinin doğruluk değeri 1'dir? A) Yalnız B) Yalnız C) I ve D) II ve E) 1, Il ve 1 II III III III 2. p:*VnEZ, n2 < 10 q:"3n EZ n + 5 < 10" S: "3n EZ, -4 <n< 24" önermeleri veriliyor. Buna göre p, q' ve s önermelerinin doğruluk değerle ri sırası aşağıdakilerden hangisidir? A) 1, 1, 1B) 0, 0, 0C) 1,0, OD 0, 0, 1E) 0,1,

3) {a, b, c, d, e} kümesi veriliyor. Buna göre aşağıda boş bırakılan yerleri doldurunuz. a) Bu kümenin 2 li permütasyonlarının sayısı .... b) Bu kümenin 3 lü permütasyonlarının sayısı c)2 li permütasyonlarının içinde a bulunanlarının sayısı ç) 2 li permütasyonlarının içinde a ve b den yalnız biri bulunanların sayısı d) 3 lü permütasyonlarının içinde hem a hem b bulunanların sayısı

4. 1. Aşağıda verilen ifadelerden hangisi bir önerme- dir? ruluk A) Toplam sembolü müfredattan çıkmadı mı? B) Bayrama kaç gün kaldı? C) Beşiktaş en iyi futbol takımıdır. D) Özlem çok güzel. E) Fransa'nın başkenti Paris'tir. 1. Ikizkenar üçgenin en az iki iç açısının ölçüsü eşit- tir. 2 II. rasyonel bir sayıdır. 3 III. 2 irrasyonel bir sayıdır. IV. O! = 1 dir. V. X + 3 <7 Yukarıda verilen ifadelerden kaç tanesi bir öner- medir? A) 5 B) 4 C)3 D) 2 E) 1 5. 2. p: "Üçgenin iç açıları ölçüleri toplamı 180° dir." q: "Bir gün 12 saattir." Ona r: "Türkiye kuzey yarım kürededir." Follo Since s: "İki basamaklı en küçük asal sayı 13 tür." önermeleri veriliyor. Buna göre, aşağıdaki denkliklerden hangisi doğ- rudur? Sino (p' q) = 0 bimbo ob nini olduğuna göre, aşağıdaki bileşik önermelerden hangisinin doğruluk değeri 1 dir? I. pa' II. p va III. P^ A) Yalnız! D) I ve 11 B) Yalnız 11 od C) Yalnız III E) I ve III A) p = 9 Dr=s C) q=r B) PES E) ES Suplemised 02 C 3D no nugablo 6. 3. Birbirinden farkli 3n - 4 tane önermenin doğruluk de- ğerleri karşılaştırıldığında 256 farklı durum oluşmak- tadır. [p v (q v r')] = 0 olduğuna göre p, q ve r önermelerinin doğruluk değerleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir? A) (0, 0, 0) B) (0, 1, 0) C) (0, 0, 1) D) (0, 1, 1) E) (1, 0, 1) Buna göre, n değeri kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7