Önermeler ve Bileşik Önermeler Soruları

6. p: "İki tane tek sayının toplamı tek sayıdır." önermesine denk olan önerme aşağıdakilerden hangisidir? A) q: “13 asal sayıdır." B) r: “10 çift sayıdır." C) S: "En büyük rakam 7'dir." D) t:“-5 negatif tam sayıdır." E) V: “25 iki basamaklı bir sayıdır."

25. VE 26. SORULARI AŞAĞIDAKİ BİLGİLERE GÖRE CEVAPLAYINIZ. 27 GOL 2. 4 K M 5 Kve M araçları, bulundukları noktadan başlayarak karedeki yollar üzerinde dolaşıp tekrar aynı noktaya dönmektedirler. Karenin bir kenar uzunluğu 3 metre- dir ve her kenarı birer metre aralıklarla bölünmüştür. Karacı dakikada 1 metre, M aracı ise 2 metre yol almaktadır. 27 25. Karacı, işaretlenmiş beş noktanın tümünden geç- mek şartıyla en erken kaç dakika sonra başlangıç noktasına döner? A) 11 B) 12 C) 13 E) 15 D) 14

MANTIK Ten Bolum 1 1 p wani bir hokum bildiren ifadelere önerme doni * ifadesi dogru Onermedir 7 sayısı 5 sayısın ifadesi yanlis Onermedir. "Tiyatroyu sever mi dogru ya da yanlış bir hüküm bildirmediğinden ir Genel olarak dogru ya da yanlış bir hukum nden, stak, soru, emir. Onlam ifadeleri Onerme Turys Aşağıdaki ifadelerden hangileri birer med 16-27 II. Tüm hayvanlar dort ayaklidir ill. Turkiye'nin en kuzeyindeki il Sinop'tur IV Bu roman cok guzel B) ve 11 D) 1, Il ve in E). Il ve IV A) Yalniz C) 1 3.10 Onermeler Apa u ise dogruluk degeri 1 simgesi ile belirtilir ise doğruluk değeri O simgesi ile belirtilir min karşılıklı doğruluk degerleri için 2" degisik 2 G 6 bilesi A) 1 Aşağıdaki ifadelerden kaç tanesi doğrudur? 1 Doğruluk değerleri aynı olan önermelere II. Hep doğru olan bileşik önermelere to III 3 tane önermenin karsilidi dogruluk op için 9 değişik durum vardır IV. "1 asal sayıdir" ifadesi doğru önermedir A) 0 B) 1 C)2 D) 3 54 Den aynı olan önermelere denk önermeler de Beninin denkli par biçiminde gösterilir Degil (Olumsuz) degia (olumsuzu) ile gösterilir. p = 0 ise sep. Idir 7 DC A cler ok önermeyi veya (M) ve (X). Ise (), ya da ncak () bagiaçlarından biri ya da birkaçı ile ak oluşturulan önermeye bileşik önerme denir. da ponermelerinden elde edilen p va meleri verilmiştir 3. (n+1) tane önerme için 32 farklı doğruluk değeri old guna göre, n kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 19 D PA 1 1 1 0 1 0 1 1 0 8 0 0 0 Berin tüm doğruluk değerleri için hep dogru melere tatolojident 4 ennin tüm doğruluk degerler için hep yanlış nelere çelişki denit p. 4, 5, s. t gibi beş önerme verildiğinde, bunların doğruluk tablosunda kaç tane satır bulunur? A) 3 B) 5 C) 10 D) 16 E) 32

Fen Liseleri için Örnek 1 "Çift doğal sayıların karesi yine bir çift sayıdır." teoremini doğrudan ispat yöntemi ile ispatlayalım. b) Çelişki Yöntemi ile is pq teoreminin doğru değilinin yanlış olduğunu mine çelişki yöntemi il p=9 = 1 iken (p = 9) O hâlde, p q = 1 ike Çözüm örnek 3 "(x = 3) = (2x + teoremini çelişki y Çözüm

3- 8- pVq=0 p. q'oro PASEO öne tys=0 Bu olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğru bir önermedir? A) B) Cr D) s Et ör A 4- [(rv 0) A (r v s)] bileşik önermesinin esiti aşağıdakilerden hangisidir? A) O B) 1 Cr D) S Ervs 9 A ö

3. 1'den 6'ya kadar olan rakamlarla aşağıdaki 6x6 ebatındaki karelerin içine her satirda, her sütunda ve her koyu renkli çerçevelendirilmiş bölgede 1 tane olmak şartıyla yerleştirilecektir. A 6 3 B 3 1 4 2 5 1 4 3 1 4 3 2 3 5 6 2. C 6 3 D Tabloda bazı sayılar verilmiştir. Buna göre tablo tamamlandığında A, B, C, D harfleri yerine gelecek rakamların toplamı kaç- tir? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 si için

KAZANIM TESTİ 5 4. 1. (o'ng)'va II. (pv)'g' III. (PAq')'v (941)' Yukarıda verilen bileşik önermelerden hangilerinin doğruluk değeri 1'e denktir? A) Yalnız B) Yalnız II C) Yalnız III E) I ve III D) I ve II

Bir yarışma sonucu ilk üç dereceyi paylaşan Zeynep, Elif ve Sinem ile ilgili, p: "Zeynep 1. olamamıştır." q: “Sinem sıralamada Elif'ten öndedir." r: "Sinem, Zeynep'ten daha başarılı olmuştur." önermeleri veriliyor. p= (qvr')=0 olduğuna göre, yarışmadaki ilk üç dereceyi kimin kazandığını bulunuz.

3 . 1. “6 asal sayıdır." II. "O çift sayıdır." III. "I de verilen önerme yanlıştır." Yukarıda verilen ifadelerden hangileri doğru bir önermedir? A) Yalnız B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) Il ve III.F. F) Schlece

3 7 13 28. p: x tek rakamdir. q: y çift rakamdır. On s: x.y çift sayıdır. r:y-x tek sayıdır. önermeleri veriliyor. Buna göre, 1. (p ^ q) = 5 13 69 II. r>S 2 / 273 Y-X = T.-) x.ya III. q' => r ifadelerinden hangilerinin doğruluk değeri her zaman 1'dir? A) Yalnız! B) Yalnız III C) I ve II D) II ve IV E) II, III ve IV Diğer sayfaya geçiniz. 4

5. ab ve ba iki basamaklı doğal sayılar olmak üzere T(ab) = a + b Ç(ab) = a.b olarak tanımlanıyor. Buna göre, Ç(ab) + Tiab) + 12 = ba eşitliğini sağlayan ab ve ba sayıları için, a rakamının alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 15 B) 18 C) 20 D) 21 E) 22

Fullmater 6. Aşağıdaki önermelerden hangisinin doğruluk değeri diğerlerinden farklıdır? A) VX 6 R, x2 +1> 0 B) 3x ER, 3x - 9 = 0 C) VXER, | > 10 şağıda- D) 3x E N, 4X tek sayıdır. E) Ex E Z. X + 7 < 0

TEST 02 TÖDEV 01 13. Ibrahim Öğretmen sinif tahtasına eş karelerden oluşan bir den bu noktaları birleştirerek üçgenler elde etmelerini istiyor. şekil çiziyor. Bu şekil üzerinde 7 nokta işaretleyip öğrencilerin- orudan 6 tanesi seçilecektir. İlk JI reçim yapabilir? D) 70 E) 35 A. Aşağıda verilen cümlelerd iletken madde 2195 1. Birim elektrik yükünün 2. İletkenin dik kesitind Buna göre, en fazla kaç tane üçgen elde edilebilir? A) 30 B) 31 C) 32 D) 33 E) 34 3. Bir iletkenin en çok kaç farklı 4. Elektrik yüklerinir

ÖRNEI ALIŞTIRMALAR 1. p=1, q= 0, r= 1 doğruluk değerlerine göre aşağıdaki bileşik önermele- rin doğruluk değerlerini bulunuz. a) p= (qar) c) (p = q) = (q=r) b) (pvq) = ç) (q' = p) = r. p(x):"x a bo 2. (p^q) =r= Oise (p = r' = (qv r') bileşik önermesinin doğruluk değerini bulunuz. CÖZ 3. (p = q) = p' bileşik önermesini en sade biçimde yazınız. 4. (p = q) v (p = q) bileşik önermesini en sade biçimde yazınız. 5. (p =')'v(q=p' bileşik önermesini en sade biçimde yazınız.

212 22. "Herhangi iki tek tam sayının çarpımi tek tam sayıdır." önermesinin hipotez ve hükr 23.p: VxEZ, -2<x< 12) v (EXEN, 2x + 10 = 18) önermesinin a) değilini b) karşıtını c) karşıt tersini bulunuz. 39

Mantık - 1 7. P 9 PV piva 0 a.......... a 1 1 1 1 0 1 C b 0 1 pv q önermesinin doğruluk tablosu şekildeki gibidir. Buna göre, O 1 0 1 a + b + C + d + e +f toplamı kaçtır? A on 02 D) 3 E) 4 1 1 PK9=0 8. p: "Türkiye 7 coğrafi bölgeden oluşur. "KÜD 3 boyutlu geometrik bir sekildir >>