Önermeler ve Bileşik Önermeler Soruları

pv [(p v q) ^ (p Aq)' ^ q] önermesinin en sade şekli aşağıdakilerden han- gisidir? A) p'na C) paq B) pvq D) p'va E)pva

SU Şekildeki her kutuda 5'er tane anahtar vardır ve bu tarların ikişer tanesi sadece önlerindeki kilidi açao sadece önlerindeki kilidi açabilmek- e kafadengi tedir. 2. kilit 3. kilit 1. kilit 2. kutu 3. kutu 1. kutu Once 1. kutudan bir anahtar rastgele seçiliyor ve önün- deki kilidi açmak için deneniyor. Eğer anahtar açamaz- sa 2. kutuya atılıyor ve 1. kutudan bir anahtar daha kilit açılıncaya kadar bu şekilde seçiliyor. Eğer kilit açılırsa anahtar dışarı atılıyor ve aynı işlem bu sefer 2. kutudaki anahtarlar ile 2. kilide yapılıyor ve ardından da 3. kutu ile 3. kilide yapılıyor. 3. kutudaki anahtar eğer denendiğin- de 3. kilidi açamazsa dışarı atılıyor ve diğer anahtarlar- da denenip kilitleri açma işlemi tamamlanıyor. Buna göre, en baştan başlayıp 3 kilidi de açmayı garantilemek için en az kaç anahtar denemesi yap- mak gerekir? A) 10 B) 12 C) 15 D) 18 E) 21

MANTIK - II 1. p ve q birer önerme olmak üzere, 1. (pvq')'=png II. (p'Aq')'=pvg III. (p'vq)'=pval ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) I ve II D) Il ve III C) I ve III E) Yalnız III . Aşağıdaki ifadelerden hangisinin doğruluk değ ri 1'dir?

lip 19 I uplap le valvolap OvP =P e 6. p' = (p va') önermesinin değiline denk olan önerme aşağıdakilerden hangisidir? A) p' v' B)paq Cpva' D) p'q' E) Ap 2) E 3) E 4) E 5)B 6) E 70 8 ) B

P:"V2 + 8 = 10 9:"8-2 = 6 :/82 = 4" önermeleri veriliyor. Buna göre aşağıdaki önermelerden hangisinin doğ- ruluk değeri 1 dir? A) PA (rva) B) (p var C)r= ( pa) D) pv ( ra) E) (9 )

27 p: 2 çift 25 p: 14+ 3 = 7 X 9:√7-√2= √5 x T: 5.2 = 10 port q: "93 ik örnekle önermeleri veriliyor. Buna göre aşağıdaki bileşik önermelerden hangisi doğrudur? Buna veya aşağı Ovo A) (pvanr x B) pv(r= a) X C) p= (anr) ✓ D) =(49) EX Pn(rva) x Aq Cp ELF ) 2x-1 >,x² v v X+2 73x 28 26 3x R, 2x - 1 2 xya da x + 2 3x açık önermesi doğru olduğuna göre x yerine aşağıdakilerden hangisi yazılamaz? A) -4 B)-2 C) -1 DO E) 1 Tü tü D r w Aksiyom: Doğruluğu ispata gerek duyulmayacak derecede açık olan önerme- lerdir. "Parçaların toplamı bütünü verir." Teorem: Doğruluğu ispatlanmış önermelerdir. Aksiyomlardan veya kendisin- den önce ispatlanmış teoremlerden türetilir. p = q koşullu önermesi şeklinde ifade edilen bir teorem iki kısımdan oluşur. P: Daha önceden ispatlanmış teoremler veya aksiyomlardır. Bu kısma hipotez denir. Bir teoremde hipotez daima doğrudur. q: Teoremin ulaşılması amaçlanan sonucudur. "Hüküm" adını alır. Tümevarim: Parçalardan hareket ederek bütünün doğruluğunu bulmaktır. Özel kurallardan başlanarak genel kurallar elde edilir.

10. p ve q birer önermeleri için p' bileşik önermesinin değili I. pa II. pa III. p q' bileşik önermelerinden hangileri olur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) I ve II D I ve III E) II ve III 72

2 p ve q iki önermedir. Buna göre, (p = 0)' = (q + 1)' önermesi aşağıdakilerden hangisine denktir? Apa q' B) (p = q)' C) 1 D) O E) p'

Başarıya Giden Yolda TAM GÜÇ! GÜÇLENDİREN TEST 1. 60'en pozitif tam sayı çarpanları kırmızı renkli kartlara, 2340'ın asal çarpanları sarı renkli kartlara yazılıyor. Sarı kartlar bitene kadar tüm kartlar aşağıdaki sıraya göre yan yana diziliyor. Dizilen kartların sonuncusu sarı renkte olduğuna göre, kartlar dizildikten sonra kaç tane kırmızı kart artar? A) 6 B) 5 m Mov C) 4 D) 3

2. q= (pv q) bileşik önermesi aşağıdakilerden hangisine denktir? A) p B) a C) p' D) Çelişki E) Totoloji

TEST "ancak ve ancak" Bağlacı 08 1. p ve q iki önermedir. 4. D.q ver One Buna görę, in- onermesi çift (p p) e q P. q,r nin na göre, e önermesinin en sade hali aşağıdakilerden hangisi- dir? A) 1 B) 1 C) 9 D)p E) p A) 0 5. p 2. p ve q iki önermedir.

L 8. "x = 2 ise x2 = 4 tür." teoremi veriliyor. Buna göre, 1. Hipotezi : "X = 2" II. Hükmü: "x2 = 4" III. Olumsuzu: "X # 2 ise x2 + 4 tür." IV. Karşıtı da bir teoremdir. ifadelerinden kaç tanesi doğrudur? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

1. . (p v q)'Ar önermesi totoloji olduğuna göre, aşağıda- kilerden hangisi yanlış bir önermedir? A) rval B) pvr C) pa D) q'r E) Vr

önermesi aşağıdakilerden hangisine denktir? q (p A p!) D) ! E) p' val A) P B) P! C)a

13. P'TE 9 q' =p=r olduğuna göre q=r önermesi ile ilgili aşağıdakiler- den hangisi doğrudur? A) Çelişkidir. B) Totolojidir. C) qar önermesine denktir. D) par önermesine denktir. E) r= q' önermesine denktir.

[(p v p') ^ (q' q)]' önermesinin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir? A) p' B) p v q' C) p ^ q D) 1 E) 0