Oran-Orantı Soruları

b ib.c=16 57. D Aynı özelliklere sahip belli sayıda traktör bir tarlayı n günde sürmektedir. Traktör sayısı 2 kat artırılır, gün- lük çalışma süresi yarıya indirilir ve sürülecek tarla- nin alanı 3 katına çıkarılırsa, tarta m günde sürülüyor. 6x traktor Buna göre, oranı nedir? by soot 1 A) a) B) C) 1 D) 2 E) 3 ~ - 3 3 1 I 3 M

13 Örnek116 Bir okulun bahçesindeki bayrak direğinin gölgesinin bir kısmı yere, geri kalanı duvarın üzerine düşmektedir. Gölgenin ucu, duvarın tam üst noktasındadır. m x +1 x +1 xm . elediyenin parklar ve bahçeler müdürlüğünde- Fre mühendisleri kaldırımların başlangıç ve bi- e kenarlarında x er metre boşluk birakıp, baş- sonda ağaç olmak üzere x + 1 metre aralık- birbirine paralel karşılıklı kaldırımlara ağaç di- si kararını veriyorlar. Bayrak direğinin boyu (9x + 6) birimdir. Bayrak direğinin yere düşen gölgesi (12x + 36) birimdir. Bahçedeki çocuğun boyu (2x - 1) birimdir. Çocuğun gölgesi (3x + 9) birimdir. bir tarafındaki kaldırımın uzunluğu 6x + 3) metre olduğuna göre, bu yolun kli kaldırımına toplam kaç ağaç dikilir? Buna göre duvarın yüksekliğini bul.

25. 35 tane bilyenin tamamı iki öğrenciye paylaş- tırılmıştır. Aşağıdakilerden hangisi bu öğrencilerin aldığı bilyelerin sayısının birbirine oranı olamaz? DEĞERLENDIRME VE SINAV D) 13 c) 17 18 B) 2 3 Al A) Î

Eya <b<x ET cb 2. Ali bir işi x günde, Bülent aynı işi X günde, Cevdet x aynı işi günde yapabilmektedir. 3. 6. Bir gru x günde günde günde 8 ler? Bu işi Bülent ve Cevdet 12 günde bitirdiklerine göre, aynı işi Ali ve Bülent kaç günde bitirebilir ler? A d A) 18 B) 20 C) 24 D) 28 E) 32 22 7. İş güçleri bitirebiliyor 3. Ali bir işi 10 saatte , Bülent 15 saatte yapıyor. Bu işçilerc Ali 2 saat Bülent 3 saat çalışırsa işin % kaçını A) 8 yaparlar? E) 50 an D) 45

Prf Y. 25. ak Uzay yolculuğunda taşınacak her kilo için gerekli olan yakıt miktarı 530 kg dır. Ağırlıkları 65 kg ve 72 kg olan iki astronot uzay yolculu- ğuna çıkacaktır. Ağırlığı 65 kg olan astronot ağırlığının i, ağırlığı 72 kg olan astronot ağırlığının - ü kadar eşyayı yanlarında gö- türeceğine göre, bu iki astronot için yolculuk boyunca gerekli olan yakit miktarı kaç kg dır? A) 0,106 105 B) 1,26 102 C) 1,26.10-4 D) 10,6. 105 E) 10,6. 104

3 (3) 12. C B A A, B ve C kutularında bulunan bilye sayıları ile ilgili olarak aşağıdaki bilgiler veriliyor. Kutulardaki toplam bilye sayısı 240'tır. Bilye sayıları sırasıyla 3, 4 ve 5 ile orantılıdır. A kutusundan 12 bilye alındığında orantının de- ğişmemesi için B ve C kutularında sırasıyla ka- çar bilye kalmalıdır?

3 Agirlik ERDE Birim fiyat D3100 Tutar Bir hırdavatçıda çivinin birim fiyatı 8 TL / kg dır. Bu hırdavatçı 1 kg çivi almak isteyen müşterisine çivi tartarken para üstü ver- mek kolay olsun diye yukarıdaki terazinin tutar ekranındaki sa- yiyi 10 TL ye tamamlamak maksadıyla, müşterisine “10 liralık yapayım mı?" demiştir. Müşterisi bunu kabul etmiş ve hırda- vatçıya 10 TL vermiştir. Hırdavatçı tartma işlemini tam bitire- cekken çivi koyduğu karton kutunun ağırlığını tutardan düş- mesi gerektiğini hatırlamış ve 1 liralık daha çivi ekleyip “şimdi tam 10 liralık oldu" demiştir. Buna göre, hırdavatçının çivi koyduğu karton kutunun ağırlı- ği kaç gramdır? A) 100 B) 120 C) 125 D) 150 E) 175 1kg 8 TL

3 14. 5 2 3 Yukarıdaki şekilde 1'den 5'e kadar numaralandırılmış 5 adet kumbara verilmiştir. Ahmet, elindeki 375 TL'yi her bir kumbaraya üzerlerinde bulunan numaralarla doğru oran- tili olacak şekilde paylaştırıyor. Mehmet ise kumbaraların 4 tanesine üzerindeki numaralarla doğru orantılı, 1 tanesi- ne üzerindeki numarayla ters orantılı olacak şekilde aynı miktarda parayı paylaştırıyor. Her iki durumda da aynı numaralı kumbaralara aynı miktarda para girişi olduğuna göre, Mehmet'in ters orantılı olacak şekilde para koyduğu kumbaranın nu- marası kaçtır? A) 1 B) 2 C)3 D) 4 E) 5

10. 9. Ayşe ve Zeynep 120 metre uzunluğundaki doğrusal bir parkurun başlangıç çizgisinden aynı anda sabit hızlarla koşmaya başlıyorlar. Zeynep Ayşe 1. konum 24 m - Zeynep Ayşe 2. konum x - 30 m 1. konumda Ayşe bitiş çizgisine vardığında Zeynep'in bitiş çizgisine olan uzaklığı 24 metredir. 2. konumda Ayşe'nin bitiş çizgisine olan uzaklığı 30 metre iken Zeynep'in Ayşe'ye olan uzaklığı (x) kaç metredir? A) 14 B) 16 C) 18 E) 22 D) 20 120 24

DENEME - 14 21. Bir balıkçıda satılan kefal, levrek ve çipura balıklarının kilogram fiyatları aşağıdaki gibidir, Kefal Levrek Cipura 20 TL - 30 TL 40 TL Ömer bu balıkçıdan yukarıda verilen üç balık çeşidiriden fiyatlarıyla ters orantılı olacak miktarda balik almış ve toplam 72 TL ödeme yapmıştır. Buna göre, Ömer kaç gram levrek satın almıştır? (1 kilogram = 1000 gramdır.) A) 400 B) 600 C) 800 D) 1000 E) 1200

1. 400 cm uzunluğundaki bir çelik tel bilgisayar kont- rollü bir makine ile 2 parçaya ayrılacaktır. Parça sayısı: 2 Parça orantı değeri: 20 Bilgisayar ekranında parça orantı değeri seçilerek "Başla" butonuna basılıyor ve çelik tel makine tarafın- dan parçalanıyor. Ekranda görülen parça orantı değeri a olarak seçildi- ğinde parçalardan birinin uzunluğu a diğerinin uzunlu- ğu ise ile orantılı olacak şekilde çelik tel iki parçaya ayrılmaktadır. Buna göre, parça orantı değeri ekrandaki gibi giril- dikten sonra "Başla" butonuna basıldığında elde edi- len kısa parçanın uzunluğu kaç cm olur? A) 40 80 C) 100 D) 160 E) 180

8. Bir baba sahip olduğu bir araziyi miras olarak yaş- ları 40, 44 ve 48 olan üç oğluna sırasıyla 2, 3 ve 4 ile ters orantılı olarak paylaştırıyor. Büyük kardeş bu dağılıma itiraz edince baba aynı araziyi yine si- rasıyla 2, 3 ve 4 ile doğru orantılı olarak çocukları- na paylaştırıyor. Küçük kardeşin ilk durumda payına düşen ara- zinin m? si son durumda payına düşen arazinin m2 sinden 84 m2 fazla olduğuna göre, babanın dağıttığı toplam arazi kaç m2 dir? A) 349 B) 350 C) 351 D) 352 E) 353 2 k

ladim 2. a. az, az, *** an sayılarının geometrik ortalaması (GO), veri grubundaki n sayının birbirleriyie çarpımlarının n'inci derece- den köküdür ve (colom 3 u a.az...an ile hesaplanır. Aşağıda dört elemandan oluşan veri grubu verilmiştir. Sıra No 1 2 3 4 Veri 48 11 7 buysa Buna göre, veri grubundaki ilk üç elemanın geometrik talamasının veri grubundaki son üç elemanın geometrik ortalamasına oranı kaçtır? 6 son be budur Compe uar bund bilinefre ne A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 3 48.4.7 X 77 X- X 7.6 336 + 336 3 3 =8=2 7

8. Toorak Vavincilik Yukarıda verilen şekildeki havuzu A, B ve C muslukları sırasıyla tek başlarına 6, 8 ve 12 saatte doldurmaktadır. Buna göre, A, B ve C musluklarının birim zamanda akıttıkları su miktarları sırasıyla hangi sayılarla oranti- lıdır? 1 1 B) 6:3:2 C) 8:6:5 A) 2:3:6 these 1 1 E) 4:3:2 D) 12:9:4 E 1

k 48. Bir iş yerindeki iki elemandan Semih'in bilgisayarı sabit wifi Intemete Ahmet'in bilgisayan cep telefonundan internete erişim durumundadır. Sabit wifi Internet lle 100 mblik bir dosya 1 sanlyede Cep telefonu intemel lle 100 mb lik bir dosya 1.5 saniyede Indiniebllmektedir. Özellikleri aynı olan bu iki bilgksayardan aynı dosyalan Semih ve Ahmet aynı anda indirmeye başlıyor. Ahmet, dosyanın yansını indirdiálnde Semih'ın dosyanın tamamını indirmesine 15 saniye kaldığına göre, Ahmet dosyanın tamamını kaç saniyede Indirir? A) 120 B) 80 C) 60 D) 90 E) 100

t y Boy(cm) B = I gende 9. 28 A= X+8 Host 8 1 x x B-4x+8 6 x Zaman(gün) Yuk nun Yukarıdaki grafikte A ve B bitkilerinin büyüme gra- fikleri gösterilmiştir. Buna göre, dikildikten kaç gün sonra bu iki bit- kinin boylarının farkı 9 cm olur? A) 18 B) 20 C) 22 D) 24 E) 27 f(x) rin tar ka 218 A)