Permütasyon Soruları

3 513² -20 592 31 esi okunabilir? EX16 1.543 1 AMNUNMA MNUVUNM NUVAVUN UVASAVU NUVA VUN MNUVUNM AMNUNMA Yukarıda kaç farklı şekilde SAVUNMA kelimesi okunabilir? A) 160 STAN.! n m B) 140 C) 120 D) 100 E) 80 21

365 E) 3 87. Bir lokantadaki 4 çeşit çorba, 5 çeşit kebap ve 6 çeşit tatlıdan birer tane isteyen bir müşterinin en fazla kaç farklı tercihi olabl- A) 41.51.6! B) 24.2².2⁰ C) 15 D) 60 E) 120 20 eşdeğer Şekildeki devr bağlandığınc Sirbirine paralel bağlan 2 dur. C) Yalnız III up 8. Ç YAYINCILIK II ve III pribo

44 31.2 00 2. Birbirinden farklı 4 mavi ve birbirinden farklı 4 kırmızı boncuk düz bir ipe aynı renkli boncuklar yan yana gelmemek üzere kaç farklı biçimde sıralanabilir? A) 2.4! B)2-(31)² 2.3.2 D) (4!)² C) 4! 3! E) 2. (4!)² uļ 0000 6. Mav sıra

13. Yandaki şekilde birbi- A rini dik kesen sokaklar gösterilmiştir. A dan hareket edip B nokta- sina en kısa yoldan gi- decek olan bir kimse kaç değişik yol izleye- bilir? A) 18 B) 20 C) 22 D) 24 E) 26 B

ÖRNEK 2 Bir büfede satılan soğuk ya da sıcak sandviç çeşitleri aşağıdaki gibidir. 6 SOĞUK SANDVIC .Ton Balıklı • Peynirli .Salamlı . Karışık • Jambonlu ÇÖZÜM SICAK SANDVİÇ Bu büfeye gelen bir kişi, 1 çeşit sıcak sandviç veya 1 çeşit soğuk sandviç siparişini kaç farklı şekilde verebilir? . Sucuklu • Sosisli • Tavuklu .Kumru MENU YİYECEKLER Tost Pizza -Sandvic Kum Bu kafeye gelen bir kişi, 1 parişini kaç farklı şekilde v ÇÖZÜM ÖRNEK 5 Bir sınıfta bulunan 8 erke- 1 kız öğrenci seçilerek ö Bu seçim kaç farklı şe ÇÖZÜM

Bir torbada bulunan 20 tane bilye Murat tarafından her çekilişte ya 1, ya 2, ya da 4 adet bilye çekilerek bitirilmek isteniyor. Murat torbadan 8 defa 1 bilye çekmiş, diğer çekiliş- lerde sadece 2 ve 4 adet bilye çekmiştir. Buna göre, torbadaki kalan bilyeler kaç farklı şekilde bitirilebilir? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

Barı ar- T@stokul Örnek 10 A= (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.) kümesindeki rakamlar kullanılarak üç basamaklı a) Kaç farklı doğal sayı yazılabilir? b) Kaç farklı tek doğal sayı yazılabilir? c) Rakamları farklı kaç farklı çift doğal sayı yazılabi- lir? d) Rakamları farklı ve 200 ile 450 arasında olan kaç farklı doğal sayı yazılabilir? Çözüm Anahtar Bilgi Bu tip soruları çözerken basamak sayısı kadar kutu ya da çizgi yan yana çizilir. Kutulara kaç farklı rakam ge- lebileceği yazılır. Bu işlem yapılırken "rakamlanı farklı ya da "rakamları tekrarsız" ifadeleri kullanılmamışsa rakamların her biri tüm kutularda kullanılabilir. Bazı ku- tulara yazılabilecek sayılar belli şartları gerektiriyorsa Oncelikle o kutular dikkate alınır. Sıfırın başa geleme- yeceği fakat diğer basamaklarda kullanılabileceği de unutulmamalıdır. Sayma ve Olasılık

f- L 10 Permütasyon 13. Ayşe, Bahar, Cem, Demet, Esra ve Figen altı kişi- lik bir banka aşağıdaki kurallara göre oturacaktır: Ayşe ve Bahar yan yana oturacaktır. ● Bankın kenarlarının birinde Demet, diğerindey- se Esra oturacaktır. Buna göre, bu altı kişi banka kaç farklı şekilde oturabilir? A) 12 B) 18 C) 20 D) 24 E) 36

9. İLKNUR R₁ sözcüğündeki harflerle oluşturulan altı harf- li sözcüklerin kaç tanesinde N ve R harfleri L harfinin sağında yer alır? A) 60 B) 120 C) 180 D) 240 E) 300 13. Ayşe, Bah lik bir ban Ayşe Bank se E: Buna g oturabi A) 12

2. Birbirinden farklı 2 kimya, 3 fizik, 4 matematik kitabı bir rafa her ders yan yana olmak koşulu ile kaç farklı şekilde sıralanabilir? A) 9! B) 4!.3!.2! D) 3!.2!.3!.4! -E) 9!.3! C) 3!.4! 1. C 2. B 3. B 4. D 5. D 6. B 7. C 8. C 9.

5. 1! + 2! + 3! + ... + 29! sayısının, ● birler basamağındaki rakam a, 12 ile bölümünden kalan b, 20 ile bölümünden kalan c olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır? A) 15 B) 18 G) 24 D) 25 E) 30 120 . B₁2. 6.7 B.8²7 21 24/2 opo olt 23

giderek kolaylaşır. İşin doğası değiştiğinden Aralarında birer tane kırmızı ve mavi renkli kalemin de olduğu 5 farklı renkte kalem, kırmızı ve mavi renkli kalemlerin yan yana gelmemesi koşuluyla yan yana kaç farklı şekilde sıralanabilir? A) 5! B) 5! - 4! C) 4!-4! D) 3.4! E) 4!

11. Aşağıdaki şekilde verilen çizgiler bir şehrin birbirini dik ke- sen sokaklarını göstermektedir. A B A dan hareket edip B ye en kısa yoldan gidecek olan bir karınca kaç farklı şekilde bu işlemi gerçekleştirebilir? A) 32 B) 40 C) 60 D) 62 E) 64

17. D A = {1, 2, 3, 4, 5} kümesinin elemanları kullanılarak yazılabilecek üç basamaklı, rakamları tekrarsız çift sayılar K kü- mesini, üç basamaklı, rakamları tekrarsız 200'den büyük sa- yılar M kümesini oluşturmaktadır. Buna göre, KU M kümesi kaç elemanlı olmalıdır? A) 44 B) 48 C) 50 D) 54 E) 60

11.-13. soruları aşağıdaki bilgilere GHI 4 PRS 7 ABC 2 JKL 5 TUV 8 DEF 3 MNO 6 XYZ 9 Yukarıda bir cep telefonunun tuşları görülmektedir. Bu tuşlar kullanılarak mesaj yazılmak isteniyor. Cep telefonuyla mesaj yazılma kuralları şöyledir: 2 tuşuna 1 kez basıldığında A 2 tuşuna 2 kez basıldığında B 2 tuşuna 3 kez basıldığında C 6 tuşuna 2 kez basıldığında N yazmaktadır. İki kelime arasına boşluk bırakma tuşu 1'dir. D) 21.20-19 21321 11. Buna göre KALEM kelimesinin yazabilmek için kaç kez tuşa basılır? A) 7 B) 9 C) 10 D) 11 12. Bu tuşları kullanarak anlamlı veya anlamsız 3 harfli kaç kelime yazılabilir? VA) 24-23-22 B) 19.18.17 E) 12 E) 243 APEGEMAKADEMI- C) 213

29 TEST-4 10. n ve A doğal sayı olmak üzere, 291 A 2n eşitliğini sağlayan A çift doğal sayı olduğu- na göre, n nin alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 24 (142 (148)! B) 25 C) 26 D) 27 E) 28 291= A.20 1.27 A. 25 27 45 5 US 314 31 29 54