Permütasyon Soruları

24. Yüzleri birbirinden farklı renklerle boyanmış bir küpün açınımı aşağıda verilmiştir. 2 6 1 + 5 a Bu küpün yüzleri, 1'den 6'ya kadar olan rakamlar birer kez kullanılarak, her bir yüzdeki sayı ile o yüze ait ayrit ile komşu olmayan yüzdeki sayının toplamı 7 olacak biçimde numaralandırılacaktır. Bu numaralandırma işlemi ile kaç farklı küp elde edilebilir? B) 18 C)24 D) 36 E) 48 A) 12

etre ti 16. Bir tahtaya 16 eş birim kare oluşturacak şekilde 25 civi çakılıyor ve yan yana ya da alt alta olan her iki çivi, ip ile bağlanıyor. üş B A Bu iplerden birer tanesi yeşil, kırmızı, sarı, mavi ve mor renk ile boyanmıştır. A noktasında bulunan bir karınca, ip üzerinden hareket ederek en kısa yoldan B noktasına gidecektir. Buna göre, sarı, mavi ve yeşil ipler kesildiğinde karınca A'dan B'ye kaç farklı şekilde gidebilir? A) 24 B) 28 C) 36 D) 42 E) 48

Doğru: Her iki yönden sonsuza kadar giden aynı doğrultu- daki noktalar kümesidir. Doğru isimlendirilirken ya küçük bir harfle tek nokta alinir ya da doğru üzerin- den iki nokta alınır. Örneğin; l A B AB doğrusu BA doğrusu I doğrusu Yukarıda doğru ile ilgili bazı bilgiler verilmiştir. Verilen bilgilere göre aşağıdaki doğru, K M N L kaç farklı şekilde isimlendirilir?

8. 11 katlı bir binanın her bir katı mavi, sarı, kırmızı, turuncu renklerinden herhangi biri ile boyanacaktır . Üst üste 3 kattan herhangi ikisinin aynı renge boyanmaması koşuluyla bu bina kaç farklı şe- kilde boyanabilir? A) 6144 B) 6240 C) 6320 D) 6480 E) 6640

ORI 8. 10. CL 12L 000 3L 3L 3L 3L Imm 2L 2L 1L 1L Yukarıda verilen 12 L hacmindeki sivi, alt tarafında verilen 4 adet 3 L, 2 adet 2 L ve 2 adet 1L hacmindeki kapların bazılarına tam dolu olacak şekilde hiç artmadan boşaltı- lacaktır. Buna göre, 12 L'lik sıvıyı kapların tamamına boşaltma işleminin sıralaması kaç farklı şekilde gerçekleşir? D) 111 E) 121 B)93 C) 105 A) 72 7-D

Örnek 7: Ali ve Selim'in de aralarında olduğu 8 kişi yan yana sirala- nacaktır. n Şe- a. Ali ve Selim yan yana olmak koşulu ile kaç farklı kilde sıralanırlar? b. Ali ve Selim yan yana olmamak koşulu ile kaç farklı şekilde sıralanırlar?

11. Sami; 571, 534 rindan bazıların oluşturmuştur. istediği için sa miştir. 390 sayıs kamların 611 3 9. A = {1, 2, 3, 4, 5) 3,4,5 kümesinin elemanlarıyla yazılabilen beş basamak- li, rakamları farklı tüm doğal sayılar birer karta ya- zılıp bir torbaya atılıyor. Bu torbadaki; [+] 2'nin 4'ün solunda olduğu sayılar X kümesini, 2'nin 5'in sağında olduğu sayılar Y kümesini oluşturuyor. Buna göre, bu torbadan rastgele çekilen bir kartta yazan sayının X Y kümesine ait olma olasılığı kaçtır? E) ; 3 6 sa nin rak 5 As karla Buna g lami ke B) 1 C) 3 Oce A) 3 A) 15

23. a B 21. IS 1 -3 -1 A Oklar yönünde ve gittiği güzergahtan tekrar gitmeden hareket eden bir hareketli, A noktasından B noktasına kaç değişik şekilde gidilebilir? A) 27 B) 64 C) 100 D) 125 E) 250 Dik koordinat düzle grafiği verilmiştir. allr62 Buna göre f(x) fc larinin apsisleri 21 43! A ul 6 A) 2 B) 3 R A A G

3!-3 11. A B Yukarıdaki şekilde bir şehrin birbirini dik kesen yolları gösterilmiştir . A’dan yola çıkan biri en kısa yolları kul- lanarak B'ye kaç farklı şekilde gider? A) 81 B) 80 C) 79 D) 78 E) 77 12. A = {a, b, c,1,2,3} kümesinin eleman

gatif tam sayısı vardır? D) 8 C) 7 E) 9 w! 5 B) 6 c X: -4 2 + 2 HiperZeka. S FT story Havuz A Şekilde A dan yola çıkan bir karınca belirtilen çizgiler üze- rinde hareket ederek en kısa yoldan, S noktasına kaç farklı şekilde gidebilir? D) 48 E) 53 C) 41 B) 38 A) 36 13. Bir çubuk üzerinde rastgele bir nokta işaretlenip çubuk o nol tadan iki parçaya ayrılıyor. Bu parçalardan uzun parçanın kısa parçanın en az 4 ka uzunlukta olma olasılığı kaçtır? E) D C) 23 1 C D) / 2 B) A) 1

E) 45 9. BE Düzenlenen pasta yeme yarışmasında aynı sırada bulunan pastalardan en üstteki pasta yenilmeden altındaki pastalar yenilememektedir. Yarışmayı kazanan Kerem pastaları kaç farklı sıra ile yemiş olabilir? A) 1240 B) 1320 D) 1680 C) 1440 E) 1720 1

12. Birimküplerden oluşan aşağıdaki mavi, sarı ve yeşil renkli üç yapboz parçası, şekildeki masanın üzerindeki 3 x 3'lok birimkarelerden oluşturulan zemine, zeminin tamamını kaplayacak biçimde yerleştirilecektir. Buna göre, bu yerleştirme işlemi kaç farklı biçimde yapılabilir? A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E)4

A= {1, 2, 3, 4, 5, 6} kümesinin elemanları ile rakamları farklı, dört basa- maklı sayılar yazılacaktır. Bu sayılardan kaç tanesinde 4 rakami 1 in sağ tarafında yer alır? A) 72 B) 76 D) 84 C) 80 E) 88

3 3 c 9k k re eelo d-X gly 11 659 3x = 36-4-3 (Dogitile 18k = 270 XL0=15 poron. 60-3k = 15 tplam 2l-k=5 dogion 20-35 és M Yukarıdaki kare dört farklı dikdörtgene ayrılmıştır. Bu dikdörtgenlerin her biri kırmızı, beyaz ve mavi renklerden biriyle aşağıdaki kurallara göre boyanarak desenler elde edilecektir. Her desende renklerin üçü de kullanılacaktır. Bir kenarları ortak olan dikdörtgenler farklı renkte olacaktır. Buna göre, kaç farklr desen elde edilebilir? A) 9 B) 10 C) 12 D) 14 E) 15 K B M

24. Dört basamaklı abcd doğal sayısı aşağıdaki koşullara göre yazılmaktadır: • 1 rakamı sadece binler basamağında bulunmaktadır. • iki tane aynı rakam bulunmaktadır. Bu koşullara uyan kaç farklı abcd sayısı vardır? E) 72 A) 216 C) 144 D) 120 B) 172

50) M R E E R R T T C C T T C A A N Baştaki M harfinden başlayıp sondaki N harfine kadar, komşu harfleri takip ederek, MERTCAN kelimesi kaç farklı yol izlenerek okunabilir? A) 15 B) 18 C) 20 D) 24 E) 30