Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

ÖSYM KÖŞESİ. 13. Baş katsayısı 3 olan ikinci dereceden bir P(x) polinomu için ~ Cotsayilor toplant P(1) - P(0) = 2 Sbt terim olduğuna göre, P(2) - P(1) değeri kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 m E) 8 LYS-1-2013

12. Baş katsayısı 1 olan üçüncü dereceden P(x) polinomu (x - 2) ile tam bölünmektedir. Q(x) = x²-3x - 10 polinomunun kökleri P(0) ve P(1) dir. P(x) polinomunun sabit terimi bir negatif gerçel sayı ise P(x)'in (x + 1) ile bölümünden kalan kaçtır? P A)-27 B) -21 C) -18 D) -15 E) -9

26. Bilgi: P(x) polinomunun derecesi derP(x) ile gösterilir. P(x) ve Q(x), 5. dereceden polinomlardır. I. der[P(x) + Q(x)] = 5 II. III. der[P(2x - 1). Q(4x)] = 10 derP(x²) 10 derQ(2x) =52XX - (1+33) = Buna göre, yukarıdaki bilgilerden hangileri kesinlik- le doğrudur? A) Yalnız I D) II ve III B) Yalnız II C) Yalnız III E) I, II ve III

Gerçel katsayılı P(x), Q(x) ve R(x) polinomları veriliyor. Sabit terimi sıfırdan farklı P(x) polinomu için P(x) = 2. Q(x+1). R(x) eşitliği sağlanıyor. elibe able mbled P(x) polinomunun sabit terimi Q(x) polinomunun katsayılar toplamının 3 katı olduğuna göre, R(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? 1 2 A) B) 1 3 C) 6 D) 3 2 5

1. TEMEL A) 3 ORTA İLERİ P(x) +P(x+1)+P(x+2)+...+P(x+10)=11x+99 olduğuna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? B) 4 C) 5 İleri Düzey 14 D) 6 E) 7 5. P(x), Q(x), R(x) gerç re, P(x+1). eşitliği veriliyor. P(x) polinomur sayılar toplamı Buna göre, R

15.4 A 12. Başkatsayısı 2 olan 3. dereceden bir P(x) polinomunun bir kökü sıfır iken diğer iki kökünün toplamı sıfırdır. 60, 1 125 3012 13. P(1) = -16 olduğuna göre, P(3) kaçtır? A) -3 B)-1 125 80 270 C) 0 D) 2 120 Evet 100°

Karmaşık Sayılar 7. i² = -1 olmak üzere, P(x) polinomu hakkında aşağıdaki bilgiler verilmiştir. Başkatsayısı 2'dir. • Dördüncü dereceden gerçel katsayılı bir polinorndur. Köklerinden ikisi i ve-2i dir. Buna göre, P(3i) kaçtır? A)-80 B) -40 C) 10 D) 40 E) 80

+21 re karekök Zdır. 5. P(x) bir polinom ve P(x + 1) = x³ - x²-3x+xdir. P(x - 2) polinomu x - 2 ile tam bölünebildiğine göre, P(x) in x-2 ile bölümünden katap kaç olur? A)-5 B)-4 D) -2 P(0)=0 8-46-1 -10 CY-3 -X=X+²3+1=0 1 B E)-1 P(2)=?

inomlar - Zor Seviye matematikchi.net 22. P(x) polinomunun x+2 ile bölümünde bölüm Q(x) kalan 7, Q(x) polinomunun x² - 2x + 4 ile bölümünden kalan 3x+1 ise P(x) polinomunun x³ +8 ile bölümünde oluşan kalan polinomu- Xx+2)(x²-2x+4) nun başkatsayısı kaçtır? 3 A) 1 B) 4 3 C) 2 D) 25/1/2 E) 3 23. P(x) dördüncü dereceden bir polinom olmak, P(-1)=P(1) = P(2) = -80 P(-3)=P(3)=0 P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? A)-72 B)-65 C)-56 D) -42 E)-30

10. @ (x-1) P(x) = = ax + bx + 1 polinomunun çarpanlarından biri x² - 2x + 1 olduğuna göre, a kaçtır? T A) 1 B) n P(1)=6 h+1 2 C) n + 1 a+b+1=6 a+b=1 D)n-1 T E) 2n X).(CX) 11 Bir P(x) polinomunun (x - 1)³ ile bölümünden kalan x² + 4x + 1 dir. Buna göre, P(x) polinomunun (x - 1)2 ile bölümünde

3. lir? A) 5 P(x) = -2021 +9+2022 2. P(x) bir polinom olmak üzere, P(3-P(-x) + 2x) polinomunun derecesi aşağıdakilerden hangisi olabi- 1+9=10 B) 13 -), C) 17 Por=0x+b D) 32 P( 3 ax+ 3b + 2x) 0 (3ax +3b+2x) + b P(x) = 3x4-5x²+6x +11 polinomunun başkatsayısı kaçtır? E) 36 ALYVAY ORIJINAL YAYINLARI 5. P(x) polinom olmak üzere, P(x+3) polinomunun (= P(6) ● ● P(x-1) polinomunun P(7) olduğuna göre, P(x + 1) mi ile sabit teriminin top A)-5 B)-3

9. a, b, c ve d birbirinden farklı pozitif tam sayılar olm üzere, P(x) = ax3 + bx² + cx + d polinomu veriliyor. A) 24 Buna göre, katsayılar toplamı 13 olan kaç far P(x) polinomu yazılabilir? B) 48 LA 2. 3 an C72 D) 96 PLE E) 120 e P

-5+5 A) -1 - 4 - 1/1/20 -26 1-2+4 32. y = x² - 2x + 4 parabolü p birim sağa ve q birim aşağıya ötelenince x eksenini kestiği noktaların apsisleri 3 ve 5 oluyor. Buna göre, p + q toplamı kaçtır? B) 7 Y = (x-1) ² y C) 8 (x-1)² +3 F Xx-1- <?/ F+ 1914 D) 9 E) 10 +3-9 34 1 5 y = a. (x-3)( ^_5) www.fenbilimleri.com ·a. (x²_jx + 15

2 P(x) poli- E) 39 Örnek-8 145 P(x-2) + P(x + 3) = 2x² - 2x + 21 olduğuna göre, P(3) değeri kaçtır? A) 4 B) 6 C) 8 Çözüm-8 x=2 Sidoax heg S (A 8 (8 D) 10 0=1 b=-2 C=6 E) 12 2x+6 9-6 +6 ax²+bx+c_c xux+6) b(x-2) +C örnek-10 P(x), üçü P(-3) P(x) pol göre sa A)-132 Çözür

12. P(x + 1) polinomunun (x - 1)4 ile bölümünden kalan 2x²-x+ 5 dir, di P(21-) Buna göre, P(x - 1) polinomunun x² - 6x + 9 ile bö- lümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) x + 1 B) 2x + 2 D) 3x - 3 E) 5x -5 C) 3x + 3

-3) Q(x) + 6x-4 6x-612-0 6Y-18.6 11(x-2x) + 24 n hangisine tam bölü- D) x 2 E)x+1 (x²=2x-8) 239 (x-6) (x+2) x² 8. P(x) polinomunun (x - 3)2 ile bölümünde kalan x 1 olduğuna göre P(x) polinomunun (x - 3)² ile bölümünde elde edilen kalan kaç olur? A) 2 B) x - 1 C) 2x-3 D) 4x-8 1. B 2. A 3. D 4. D 5. B 6. E 7. A 8. D E) 6x