Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

P(x) polinomunun (x-1) ile bölümünden kalan -17'dir. P(x-1) polinomunun sabit terimi -43'tür. -1) = -( Buna göre, P(x) polinomun tek dereceli terimlerinin katsayıları toplamı kaçtır? A)-30 B)-13 C) 13 D) 26 E) 60

3+x) - (m-6)_ (x+3) +n +1 x²+bx-x-2√x + 18+n+t 2-3√x+bx+1/²+28 = x^²-12x-3pxx+2/ 18X= 132) MY M=18 Gerçel katsayılı başkatsayısı-1 olan üçüncü dere- ceden bir P(x) polinomu her x gerçel sayısı için P(X) = (x-2).( P(x) + P(-x) = 0 eşitliğini sağlamaktadır. P(2) = P(3) olduğuna göre, P(5) değeri kaçtır? → A) -30 B)-15 C) 20 D) 45 E) 60 p(-x) = H. (-x-2)(-x-49)

ayısı E) 2 LYS) ece- için = 0 36 YT) 28. Baş katsayısı pozitif tam sayı olan ikinci dereceden bir P(x) polinomu için P(1).P(3)=P(2).P(5) = 0 eşitliği veriliyor. P(x + 2) polinomunun x - 1 ile bölümünden kalan 4 tür. Buna göre, P(x - 2) polinomunun sabit terimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 10 B) 12 C) 18 D) 20 E) 24

3D YAYINLA 14. P(x) dereçési 3 olan bir polinomdur. P(2x + 2) P(x) k(x) 24 S Yukarıda bölme işlemindeki k(x) polinomu için k(1) + k(2)+k(3) toplamının değeri kaçtır? A) 6 B) 18 C) 24 D) 36 E) 48 toruda göre

10. P(x) ikinci dereceden bir polinomdur. + x += P(-2) = P(1) =3 ve P(2) = 19 nümüföd, eli s XO 2=26+0=3 olduğuna göre, P(x)'in x + 1 ile tır? 5 - (-2) = ₂2 B) 2 C) -2 bölümünden kalan.kaç- ümüíèd ell & +X D) -5 bnüm E) -10

(x-4)/(x+2) 19 x+6+2p(x) polinomu (x² - 2x - 8) ile bölündüğünde bölüm x 2_Q(x), kalan 2x + 6 dir. +3 D +3 P(x) polinomunun (x + 2) ile bölündüğünde elde edi- len bölüm polinomu ile kalan polinomun toplamı aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) (x-4).Q(x) + 2 B) (x-4).Q(x) + 2x + 4 C) (x-4).Q(x) + 6 D) (x-4).Q(x) + 4 E) (x-4).Q(x) + 4x + 2 ev € -nais nebrümülod of (S-x) nunumoniloq (0) 2

Tam sayı katsayılı P(x) polinomu için x - y ifadesi daima P(x) - P(y) polinomunun bir çarpanıdır. Buna göre, P(3) = 23 ve P(7) = 56 olacak şekilde tam sayı katsayılı kaç tane P(x) polinomu vardır? A) O B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

A) 5 alan -6 le bölü- 10. P(x) polinomunun x² - 2x - 3 ile bölümünden kalan 2x + 7 dir. B) 4 E) -30 Buna göre, P(x + 3) polinomunun x + 4 ile bölümün- den kalan kaçtır? $1(0 Matematik-AYT 5B x(S-dex (4-8) (0 C) 2 D) -1 enubublo maniloqnid inobst msh E) -2

eis 11. n bir doğal sayıdır. = 24 ölü- P(x)=(x-2)+(x-3)+...+(x-n+1)+(x-n) Plo)=A P1+1=B 4 polinomunun ► sabit terimi A, ▸ katsayılar toplamı B'dir. A+B=-48 olduğuna göre, P(2) ifadesinin değeri kaçtır? A) -15 B)-14 P(O) + P(1) = -4 -2-3-4-5 C) -12 D) -8 E) -5

7. a*0 ve a, b, c ER olmak üzere, P(x) = ax²+bx+c polinomu için aşağıdaki bilgiler ve- rilmiştir. P(x+1) P13)-1=0 VxER, P(x) ≥-1 dir. P(2) = 0 dir. P(S)=-1 dir. Buna göre, P (4) kaçtır? · e A) 16 B) 9 C) 4 D) 1 E) O

3. C 33. C 14. B 34. D 14. 15. E 35. A 15. 16. A 36. E 16. 17. E 37. A 17. 18. E 38. B 18. 19. B 39. C 19. 20. C 40 B 20 -klı olan Ş. 5 ta- na'dan ol ücre- şekil- isine 2 tta bir u B O C D 15. 16. D 36. 17. E 18. C 19. E 20. C 18 | 3 tone sols, Sidne A A . B 35=15 3 37. C 17. 38. C 18. 39. B 19 40. D 20. Buna göre, A Deneme Sınavı - 2 a₂x² + a₁x + a 30. P(x)= ax + a_1) polinomunun Greenworth modeli ile gösterimi aşa- ğıda verilmiştir. B +0 +2 E +0 198 I ve II 2₁ 36 -13 19. D 20 C 40. D 20 P(x) P(x) 1 an 0 B) Yalnız II +.... +^ an-1 to modeliyle verilen P(x) polinomu, I x2 + 5x + 6 11. x²+x-6 III. x²-3x+2 polinomlarından hangileri ile tam bölünür? A) Yalnız I 3 Z = ?? E) I ve III 5-32128 C) Yalnız III P(x) = 3₁x² +0₂² +13. x² + 36 x° 31. Kemal Öğretmen aşağıdaki yönergeye göre öğren- cilerine geometrik bir çizim yaptırıyor. ABC üçgeni çiziniz. TYT 32. 33

5. 3011: P(x) = (3a + 1)x2 - (b+8)x+ a-c-b+c polinomu sifir polinomu olduğuna göre, P(x) polinomunun derecesi O'dir. (o)=0.x II. P(a) = b + c dir. P(43) D -8-18²²-32 Illa-b-c-32 dir. yargılarından hangileri daima doğrudur? A) I ve II B) Yalnız III D) II ve III 0-1 + b = -8 C) I, II ve III E) ve III C÷-12

BA SORU-8 Bilgi: En az birinci dereceden iki polinomun çarpımı biçimin- de yazılamayan ve sabit olmayan polinomlara indirgenemez polinom denir. BA 1. P(x²) II. P(Q(x)) III. P(x)-Q(x) Buna göre, yukarıdaki ifadelerden hangileri kesinlikle indirgenemez polinomdur?

5 6. vse od met dovod Aşağıda sıfırları tam sayı olan bir P(x) polinomu- nun grafiği verilmiştir. a O ty b ***** 5 B)-1 c) -- 12/2 C) X P(-3) P(-1) < 0 P(2) P(4) < 0 ve P(x) polinomunun sabit terimi -5 olduğuna göre, P(x) polinomunun başkatsayısı kaçtır? A) -2 D) - -1/32 E) - 1/1 6

Örnek-11 A) - P(x) = (4x3 3x² + 2)³ -4-3+2 2 polinomunun çift dereceli terimlerinin katsayılar toplamı A, tek dereceli terimlerinin katsayılar topla- mi B olduğuna göre, oranı kaçtır? - 55 76 D) Çözüm-11 - 4.-1 - 3.1 -- 10 19 A B B) - 49 76 E) ? 2 C). 1 45 76

2x-1 -1 n 7 olduğuna E) 2 10. E 1 P(x) = x3 2x²+x+1 nigs umson olmak üzere, P(x + 1) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 1 C) 3 D) 4 8 E) 5 1 B) 2 P(x+1) = (x+₁)³= 2(x+₁)^² + x + 2 B 3 A X- L 14. G M P(x) = x³ + olmak üzere, P kalan 6 olduğu A)-5 B