Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

7. Nedim Öğretmen tahtaya, P(x) = xm - 4 + 3x4-m + 4x3 - 8x + 2 + polinomunu ve aşağıdaki öncülleri yazıyor. 1. Polinomun derecesi 3'tür. II. Polinomun başkatsayısı -8'dir. III. Polinomun sabit terimi 2'dir. IV. Polinomun katsayılar toplamı -2'dir. V. Polinomun x-2 ile bölümünden kalan 22'dir. Nedim Öğretmen, tahtaya kaldırdığı öğrencisi Tuğba'ya öncüllerin yanına Doğru (D) ya da Yanlış (Y) yazmasını sa lüyor. Tuğba tahtaya sırasıyla Y DY Y D yazdığına göre, k tanesini doğru bilmiştir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E

a, b ve c birer asal sayı olmak üzere, en yüksek de- receli teriminin katsayısı 1 olan 3. dereceden P(x) polinomu için P(a) = P (b) = P(C) = 0 P(O) = -154 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, P(1) kaçtır? A) -72 B)-66 C) -60 D) -54 E) -48

N noktasının apsisi a olduğuna göre M noktasının ordinatı aşağıdakilerden hangisidir? A) f(2a) B) (* C) f(/f(a)) MEB 2021 - 2022 • Ölçme, Değerlendirme 2 5 D) f(f(a)) E) f(f(a?)) 3. Katsayıları tam sayı olan bir P(x) polinomu için, "(a - b) ifadesi daima P(a) - P(b) ifadesini böler." önermesinin doğru olduğu biliniyor. P(8) = m +2 ve P(m) = -30 olduğuna göre kaç tane m tam sayı değeri vardır? A) 8 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18 P (81-plu Moltso s-u24 som 32 tu -ft u 40

=- = = . Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu için, P(-x) = -P(x) -> To Tez foil. P(1).P(-1) = -9 • P(2).P(-1) = -30 bilgileri veriliyor. Buna göre, p(x) polinomunun (x-3) ile bölümünden kalanın alabileceği en büyük değer ile en küçük de- ğer arasındaki farkın mutlak değeri aşağıdakilerden hangisidir? - A) 126 B) 120 C) 110 D) 50 EO

Aşağıdaki ifadelerden kaç tanesi R[x] de bir polinomdur? = 1 - X 3 BP, (x) = √3x2-11/2x + 5 ~ H. P(x) = 1 / 2 x - 3x - 3 1/3 U. P3(x) = xn+2 + xn-2 - x, neN IV. PACx) = =(x-2). (xuts.yo? x2 4 xo 12 A & Br D4 & overirseh almon -2. x P4 =-2 Pg(x) = _3x-2 X A EX 5

2. Bir P(x) polinomunda derecesi n olan terimin katsayısı f(n) = 2n-5 fonksiyonu ile hesaplan- mıştır. ÖRNEK: P(x) = ax3 + bx polinomunda a = f(3) = 1 ve b = f(1) = -3 olduğundan P(x) = x3 - 3x şeklindedir. Buna göre, P(x) = mx2 + k polinomunda m+k toplamı kaçtır? A) - 6 B) -5 C) -4 D) -2 E-1

Ne ka 2n+2=6 4. P(Q(x)) polinomunun Q(x) polinomu ile bölümünden elde edilen bölüm Q(x) + 2 ve kalan 3'tür. Buna göre, P(x2 + 1) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? pl) A) 6 B) 9 C) 11 D) 16 E) 20 Buna göre, Ne kaç bulmuştur A) 1 B P(x) = Q(x). (Q(x) + 1) + 3 P(xl axth olul cxid alcalditb lexrd + exte acxualdyb cxpcdx taun

h 512. (x+1), (x-3i). (x+21) .lx-1). 21.-31.3iti 13. a bir tam sayı olmak üzere, P(x) = x3 - 4x2 - 25x + 100 polinomu x - a ile tam bölünebilmektedir. Buna göre a'nın alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır? 2. A) B)-6 C) 4 D) 6 E) 8 3D YAYINLARI

10. Gerçek katsayılı ve baş katsayısı 1 olan 4. dereceden bir P(x) polinomu her xe R için P(x)=P(-x) eşitliğini sağlamaktadır. P(-2)=P(1)=0 olduğuna göre P(3) değeri kaçtır? A) 30 E) 50 C) 40 B) 35 D) 45 0

2-22 40. GÜN Çözüm için izle 55917 27613 Polinomlar 1 Ix-821 13 1. 4. P(x) polinomu, P(3x - 2) = x2 - 4x + 2 olarak veriliyor. E Buna göre, P(-5) + P(1) değeri kaçtır? A) 7 B) 6 C) 3 D) 1 E)-2 Bol P(-1) = -17 chitth. xu 1+h+3=8 P(1) = 1²-hilth = 1-4+2=-1

5. P(x) başkatsayısının mutlak değeri 1 olan üçüncü dereceden polinomdur. P(x) polinomunun birbirinden farklı üç tam sayı kökünden ikisi O ve 6'dır. 016 P(x) > 0 Donto eşitsizliğini sağlayan en küçük pozitif x tam sayısı 3 olduğuna göre, P(-2) kaçtır? A) 64 B) 56 C) 50 D) 48 E) 45 *64-6). (X-QJ >

A A TYT/Temel Matematik 19. Başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden bir P(x) polinomunun 21. Taş Devri'nd Bu dönemd yapılmıştır: . sabit terimi 2 X-3 ile bölümünden kalan 17 olduğuna göre, P(-5) kaçtır? Bar 3 ta Vil A) 12 B) 18 C) 19 D) 21 E) 22 al E + P(31=17 X2+Qx+2 x²+2x+2 g+za+2=17 MUBA YAYINLARI Buna verir A) 2

f(3) değe 83 3 GLG E) 10 (412 a+3=0 a=-3 2x+h f (3)=6+4=10 nilunovina bilo 3. f(x) doğrusal fonksiyondur. f(x+1) + f(x) + f(x-1) = 6x + 9 olduğuna göre, f(5) değeri kaçtır? D) 17 E) 19 C) 15 B) 13 A) 10 O mrk z YAYINLARI

15. Katsayıları {1x2, 3, 4, 5, 6} kümesinin bir elemanı olan ikinci dereceden bir P(x) polinomu için • P(2) > 15 • P(-1) = 0 bilgileri veriliyor. Buna göre, bu şartlara uyan kaç farklı P(x) polino- mu vardır? E) 16 D) 12 A) 9 B) 10 C) 11

(G 8) 8) 14. P(x) = x2 - 1 Q(x) = 1 - X polinomları veriliyor. Bu polinomlara bağlı olarak, H(x) = P(x).Q2(x) polinomunun tek dereceli terimlerinin toplamı polinomu tanımlanıyor Buna göre, H(x) polinomunun x- 2 ile bölü- münden kalan kaçtır? A)-18 B) -16 C) -14 D) -12 E) -10

Polinomlarda Bölme (Karma) 1. P(x) polinomunun x2 + 5x + 4 ile bölümünden elde edilen bölüm B(x), kalan - 2x + 1 dir. Buna göre, P(x) polinomunun x + 4 ile bölü- münden elde edilen bölüm ve kalan nedir?