Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

9. Katsayıları toplamı 55 olan üçüncü dereceden bir P(x) polinomunun (x + 3), (x + 2) ve (x + 1) ile bö- lümlerinden kalan 7 dir. Buna göre, P(x) polinomunun baş katsayısı kaç- tır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2. E) 1

ikinci dereceden bir P(x) polinomu için; PC olduğu bilinmektedir. Aşağıda P(x) polinor polinoma bölünebilmesiyle ile ilgili bir ifac 2 ile tam böl O 4. Q(x) polinomunun x• (x - 1) • (x - 2) ile bölümünden (x - 1) • (x - 2) kalıyor. Buna göre, Q(x - 2)'nin |(- 2)» (x – 3) X - 1 - munun derecesi P polinomu Buna göre, ifadede boş bırakılan kutucukların içerisine sırasıyla; X - by to EN 8 D) 11 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? C) 2x - 4 B) x + 2 x-3). (X-5 II. (x + 2), (x + 3) Ilk. (x - 5), (x + 2) A)-2x + 1 E) X-2 D) - 2x + 6 birinci dereceden polinomla verilen ifade kesinlikle doğ B)! ly! A) Yalnizi D) I ve

- Sabit terimi 4 olan bir P(x) polinomunun x² + 1 ile bölümünden kalan (3x - 2)'dir. Buna göre, P(x) polinomunun x + x ile bölümünden elde edilen kalan aşağıdakilerden hangisidir? 3 + + A) 6x2 + 2x + 4 C) 5x2 + 3x +4 B) 6x² + 3x + 4 D) 2x² + 5x + 2 E) 4x2 + 3x + 6

9. Bir matematik öğretmeni sınıfında polinom bulmacası oyunu oynatıyor. Oyunda öğretmen sınıfa iki polinomu tanıtıyor ve ders sonunda iki polinomla ilgili soru soruyor. 12 P(x) polinomu: Başkatsayısı 3, sabit terimi 2, katsayılar toplamı 10 olan ikinci dereceden polinomdur. R(x) polinomu: Başkatsayısı 2 olan x-2 ve x - 4 ile bölündüğünde her defasında 6 kalanı veren ikinci dereceden polinomdur. Öğretmenin sorusu: P(2x) + x = R(x) polinomunun x – 1 ile bölümünden kalan kaçtır? P(4)+ Buna göre, bu sorunun doğru cevabı kaçtır? - + D) 32 E) 24 A) 48 B) 42 C) 36 extbyte 3x²+bx+2

6. P(x); başkatsayısı 2 olan üçüncü dereceden bir polinom Q(x); başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden bir polinom P(4) = 0 Q(4) + 0 Q(x) polinomunun kökleri aynı zamanda P(x) polinomunun da kökleridir. P(x) polinomunun (x - 3) ile bölümünden kalan 28 ve Q(x) polinomunun (x - 1) ile bölümünden kalan - 12 dir. Buna göre, Q(x) polinomunun kökler toplamı kaçtır? A) 12 B) 5 C) 4 D) - 2 E) - 3 P(3) -

13. P(x)=(x+1)2. (x-1)4 polinomunun açılımında, 1. Sabit terimdir. II. Katsayılar toplamı O'dir. III. X3 lü terimin katsayısı O'dır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) I vel C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III

8. Aşağıdaki f(x) fonksiyonunun grafiği; y eksenini A noktasında, g(x) fonksiyonunun grafiğini B noktasında kesmektedir. y = f(x) 14 B A 3 x -6 0 3 y = g(x) g(x) = f(-2x) + 8 olduğuna göre, A ve B noktalarının ordinatlarının toplamı kaçtır? D) 16 E) 17 B) 14 C) 15 A) 13 Diğer sayfaya geçiniz. 23

3 4. . Bir ayriti a olan küpün hacmi a tür. Aşağıda bir ayriti 3x-X + 1 birim olan bir küp verilmi 3x - x + 1 -x1 Verilen küpün hacmi H(x) polinomu olarak tanımlanıyor Buna göre, x°.H'(x-2x) polinomunun derecesi kaç tır? A) 8 B) 9 C) 18 D) 24 E) 27

3. P(x) = (a - 1)x5 + (a + b)x4 + (a - b + c)x3 + d polinomu sıfır polinomu olduğuna göre, 2 a. b + c d kaçtır? A-2 B)-1 C) D) 1 E) 2. 1+1+c=0 a=1 atb=0 a=-b 1 = -b 5=-1 2=-C C = -2 1) E 2) D 3) B 11 BİLGİ - KAVRAMA

P(x) = Q(x) olduğuna göre, k kaçtır? A)-2 B) O C) 2 D) 4 E) 6 3 2x (22-24-2- 2 )"+2 = (xə), (x-2) (-o). +4 +6 "L 8+4+4=18 12. = P(x) = 3x" + 3x + 7x² – 3x Q(x) = 5x" + 2x - 1 6x +14x² - 6x - m = 15(2x+1 5 + 12 x+3 polinomları için, -8 der [2P(x) - 3Q(2x + 1)] = 8 olduğuna göre, der [P(x)] kaç farklı değer alabilir? B) 6 A) 5 C) 7 D) 8 E) 9 2 u- Q (2x+1)=) s(2x+1)+2 6x41) - 1 (fx+= 5 & 3/5 (2x+1)+6x+3 7,6,5.4 115 (2x+1)^ +12x+9 13. (6x + 5)m (x+1) x +7

1. Gerçek katsayılı ve baş katsayısı 2 olan 5. dereceden bir P(x) polinomu her x gerçel sayısı için, P(-x) = -P(x) rer faresinger şartını sağlamaktadır. P(1) = -2 P(2) = 14 = - olduğuna göre, P(x) polinomunun x - 3 ile bölümün- den kalan kaçtır? P(3)=1 D) 297 E) 306 A) 192 C) 256 B) 213 P(x) = 2 (x²+0) B(x) +math .B14mx+ x2

POLINOMLAR en bir pol 1. 5. dereceden katsayıları birbirinden farkli pozitif tam sayılar olan P(x) polinomu ile ilgili aşağıdakiler bilin- mektedir. Sabit terimi 10 dur. P(1) + P(-1) = 28 dir. Kat sayılar toplamı 25 tir. PA 18 Buna göre, P(x) polinomunun x - 2 ile bölümün- den kalan en az kaç olabilir? PC- tik 34 A) 80 B) 120 C) 144 D) 160 E) 184 P

MATEMATIK 18. Bütün terimleri tek dereceli olan bir P(x) polinomunun (x - 2) ile bölümünden kalan 4 tür. Buna göre, P(x) polinomunun (x2 - 4) ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? C) 2x B) 2x - 1 A) 2x - 2 E) 2x + 2 D) 2x + 1

11. Baş katsayısı 3 olan 3. dereceden P(x) polinomunun iki farklı kökü vardır. Köklerden bir tanesi 1 e eşittir. Diğer kök çakışıktır ve 3 den küçüktür. P(3) = 6 olduğuna göre, P(4) kaçtır? D) 42 C) 40 E) 4 A) 30 B) 36 x= +

- 8. P(x) = 2x3 - 6x + 2 polinomunun (x + 2) polinomuna bölümünden elde edilen bölüm polinomu aşağıdakilerden hangisidir? A) x2 + 2x - 4 B) x2 - 4x + 2 C) 2x2 - 4x - 2 D) 2x2 + 4x + 2 E) 2x2 - 4x + 2 - ble

olinomlar - Test 3 Yuk lec tır? Sıfır polinomu olmayan terim sayıları birbirinden farklı P,(x), P,(x), P,(x) ve P(x) polinomlarının çarpımlarının derecesi en az kaçtır? A) 2 C) 4 D) 5 . E) 4 B) 3 6 (46) (a2tb). att. 2 3 ce&tb bx