Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

ceği değerler toplamı kaçtır? A) 8 B) 9 CD 10 D) 11 E) 12 una göre, n'nin alabileceği kaç dir? E) 5 19 X 13 xn-3 - 7 ifadesi polinom olduğuna göre, n doğal sayısının alabilem ceği değerler toplamı kaçtır? A) 29 C) 31 D) 32 E) 33 Such 30 E) 6 14. Bir kenari 8 metre olan kare şeklindeki bir sac levhanın köşe- lerinden bir kenari x metre olan özdeş kareler makas ile kesilip etdiyor Kalan kisim bükilerek kare prizma seklinde üstü acık

OSYM TIP 36 ÇIKMIŞ SORU En yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan ikinci dereceden gerçel katsayılı bir P(x) polinomunun iki farklı koko P(O) ve P(-1) değerleridir. Buna göre, P(2) değeri kaçtır? 3 A) 1 B) C) D) 1 E) 2

D) x2 - 4x-5 E) XX - 3x - 4 3-2) (x-3) (x-4) (x +b) = P(x-1) 8. P(x) bir polinom olmak üzere, P(a) < 0 eşitsizliğini sağlayan a doğal sayılarına bu polinomun negatifleri denir. P(x) ve R(x) polinomları için P(x) = 2x-1 R(x) = 3x - 15 2x-140 2x Ll eşitlikleri veriliyor. Buna göre, R(P(x)) x44 polinomunun kaç farklı negatif vardır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 R (x2) 3 X-15 9. Bir matematik öğretmeni sınıfında polinom bulmacası oyunu oynatıyor. Oyunda öğretmen sınıfa iki polinomu tanıtıyor ve ders sonunda iki polinomla ilgili soru soruyor. P(x) polinomu: Başkatsayısı 3, sabit terimi 2. katsayılar toplamı 10 olan ikinci dereceden polinomdur. R(x) polinomu: Başkatsayısı 2 olan x-2 ve x - 4 ile 'e her defasında 6 kalanı veren ikinci dereceden P(2) = 6 Soru

AYT / MATEMATİK 13. Bir P(x) polinomunun Q(x) polinomuna bölümünden elde edilen bölüm R(x) polinomudur. R(x) polinomunun S(x) 1 polinomuna bölümünden elde edilen bölüm ise (x + 2) dir. 15. Po de Buna göre, der[P(x) + R(x)] + der[Q(x) • S(x)] ifa ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 1

12. P(x) gerçel sayılarda tanımlı bir polinom olmak üzere • P(x) + x ve P(x) - X polinomlarının dereceleri farklıdır. Her n pozitif doğal sayısı için P(n + 1) > P(n) ve P(2) = 0 olduğuna göre P(13) değeri kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

Örnek16: P(x) polinomunun x - 1 ile bölümünden elde edi- len bölüm Q(x), kalan 2x + 3, • Q(x), polinomunun x3 + 1 ile bölümünden kalan X + 4 tür. Buna göre, P(x) polinomunun x? - 1 ile bölümün- den kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 3x + 2 B) 4x - 1 C) 5x D) 5x + 3 E) 6x + 4

P(x) polinomunun (x - 1) ile bölümünden kalan - 3, Q(x) polinomunun (x + 3) ile bölümünden kalan 4'tür. Buna göre, P(x - 4).Q(2 - x) polinomunun (X - 5) ile bölümünden kalan kaçtır? A) -12 B) - 7 C) - 1 D) 4 E) 6

Si=53 Porenom kat sa- 5. P(x) bir polinom 1. P(x) polinomunun x2 - 5 ile bölümünden kalan -3.pl 16 3x + 1 dir. (x-4) Buna göre, P2(x) polinomunun x2 - 5 ile bölü- münden kalan aşağıdakilerden hangisidir? olduğuna bölümün B) 3x + 23 C) 6x A) 6x - 12 D) 2x - 14 Ex + 46 A) -39 D

28. n iki basamaklı pozitif tam sayıdır. P(x) = x + 2 polinomuna göre, P(Vx) ifadesi polinomdur. • P(x) ifadesi polinomdur. • P(x) ifadesi polinom değildir. Buna göre, n'nin alabileceği kaç farklı değer vardır? WA 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

Gerçel katsayılı ve baş katsayısı 1 olan 4. dereceden bir P(x) polinomu her x gerçel sayısı için P(x) = P(-x) eşitliğini sağlamaktadır. P(2) = P(3) = 0 olduğuna göre, P(x) polinomunun sabit te- rimi kaçtır? A) 4 B) 9 C) 16 D) 25 E) 36 =

P(x) ve Q(x) polinomları ile ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor. • P(x) başkatsayısı 1 olan 2. dereceden bir polinomdur. Q(x) başkatsayısı -1 olan 1. dereceden bir polinomdur. • P(x)'in katsayılar toplamı O'dır. • Q(x)'in katsayılar toplamı 2'dir. Bu bilgiler doğrultusunda, P(Q(x)) = x2–9x + 14 olduğuna göre, P(x-2) polinomunun x'e bölümünden kalan kaçtır?

- 21. . P(x) polinomunun katsayılar toplamı 9 dur. P(x) polinomunun (x – 3) ile bölümünden kalan 17 dir. Buna göre, P(x) polinomunun (x2 - 4x + 3) ile bölümün. den kalan aşağıdakilerden hangisidir? - B) 4x + 5 C) 4x - 3 A) 2x + 3 D) 5x + 1 E) 3x + 4

Konu Pekiştirme 1. Aşağıdaki ifadelerden hangisi bir polinom değildir? A) P(x) = B) Q(x) = 1-2x Q( 4 C) R(x) = -2x + x 44 D) M(x) = (3-x|xyA15-2 A) NYX) = 8x® - 7/XP+1 -X 3.15 P(x) = 3 - 5x + x2 - 4x ifadesi bir polinom olduğuna göre, n'nin alabi- lori toplamı kaçtır?

MxL + 9 MX 7. P(x) bir sabit polinom olmak üzere başkat3(x) 12 dir. a. 12 Buna göre, 2P(x2 + 1) polinomunun başkande yısı kaçtır? Bir inom ax- A) 12 B) 24 C) 72 D) 144 E) K= 144th iusillus Pimx+ 8. P(x) ve Q(x) birinci dereceden polinomlar ol 1) Ha katsayıları sırasiy

Nisiot 49 16. P(x) = (a - 3b)X + (b + 1)x2 + 2x - 1 polinomu için der[P(x)] = 2 olduğuna göre, a apa- Qıdakilerden hangisi olamaz? (derP(x)], P(x) polinomunun derecesidir.) A) 3 B) 1 C)-1 D)-2 E)-3 1E 2A 3D 4B 5D 6C 7A 8E 9E 10B 110 12D 13B 14A 150 16E 03

w P(x) polinomunun (x2 - 4) ile bölümünden kalan x+6, - 3x - 4 ile bölümünden kalan x + 3 tür. Buna göre, P(x) polinomunun (x2 - x - 2) ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x + 4 B) 2x + 2 C) 2x -1 XX-2 =2 D) 2x - 2 E) 2x - 4 3621