Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler Soruları

P(x) polinomunun (x - 1) ile bölümünden kalan - 3, Q(x) polinomunun (x + 3) ile bölümünden kalan 4'tür. Buna göre, P(x - 4).Q(2 - x) polinomunun (X - 5) ile bölümünden kalan kaçtır? A) -12 B) - 7 C) - 1 D) 4 E) 6

14. K(x), R(x) Q(x) ve P(x) birer polinom olmak üzere P(2x) P(x) PL2x) = 8P(x) + - 8 K(x) a (2x) = 320(x)#RL Q(2x) Q(x) 32 R(x) olduğuna göre, der(P2(x) · Q(x3)) kaçtır? A) 15 B) 16 C) 18 D) 21 E) 24 15 DO

P(x) polinomu başkatsayısı 1 olan birinci dereceden bir polinomdur. P(x2 - x) polinomunun çarpanlarından birisi P(x + 3) polinomuna eşit olduğuna göre, P(10) ifadesinin alabileceği farklı değerler toplamı kaçtır? D) 11 A) 4 B) 7 C) 8 E) 12

ILMAYAN ÖĞRENCİL ÖREVLİ ÖĞRETMENI AYA BIRAKILACAKTI EVAP ANAHTARLARI RANILMASINA İZİN VI TACAK DAVRANIŞLA BİLİRLER. NAV SÜRESİNCE ÖĞR NAV BİTİMİNDE ÖĞR ANDIRILACAKTIR. VAV SAAT 08.20'DE BA Cinsiyeti Kiz Erkek kek cek ek Matematik 28. İkinci dereceden bir P(x) polinomu (x-3) ile bölün- düğünde bölüm Q(x) ve kalan 28 oluyor. P(x) poli- nomu (x+2) ile bölündüğünde ise bölüm (x+3) ve kalan n oluyor. How Buna göre, Q(0)+n toplamı kaçtır? A A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

- 21. . P(x) polinomunun katsayılar toplamı 9 dur. P(x) polinomunun (x – 3) ile bölümünden kalan 17 dir. Buna göre, P(x) polinomunun (x2 - 4x + 3) ile bölümün. den kalan aşağıdakilerden hangisidir? - B) 4x + 5 C) 4x - 3 A) 2x + 3 D) 5x + 1 E) 3x + 4

P(x) ve Q(x) polinomları ile ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor. • P(x) başkatsayısı 1 olan 2. dereceden bir polinomdur. Q(x) başkatsayısı -1 olan 1. dereceden bir polinomdur. • P(x)'in katsayılar toplamı O'dır. • Q(x)'in katsayılar toplamı 2'dir. Bu bilgiler doğrultusunda, P(Q(x)) = x2–9x + 14 olduğuna göre, P(x-2) polinomunun x'e bölümünden kalan kaçtır?

Gerçel katsayılı ve baş katsayısı 1 olan 4. dereceden bir P(x) polinomu her x gerçel sayısı için P(x) = P(-x) eşitliğini sağlamaktadır. P(2) = P(3) = 0 olduğuna göre, P(x) polinomunun sabit te- rimi kaçtır? A) 4 B) 9 C) 16 D) 25 E) 36 =

Konu Pekiştirme 1. Aşağıdaki ifadelerden hangisi bir polinom değildir? A) P(x) = B) Q(x) = 1-2x Q( 4 C) R(x) = -2x + x 44 D) M(x) = (3-x|xyA15-2 A) NYX) = 8x® - 7/XP+1 -X 3.15 P(x) = 3 - 5x + x2 - 4x ifadesi bir polinom olduğuna göre, n'nin alabi- lori toplamı kaçtır?

MxL + 9 MX 7. P(x) bir sabit polinom olmak üzere başkat3(x) 12 dir. a. 12 Buna göre, 2P(x2 + 1) polinomunun başkande yısı kaçtır? Bir inom ax- A) 12 B) 24 C) 72 D) 144 E) K= 144th iusillus Pimx+ 8. P(x) ve Q(x) birinci dereceden polinomlar ol 1) Ha katsayıları sırasiy

5. n bir çokgenin kenar sayısı olmak üzere, P(x)) = P(x) biçiminde tanımlanıyor. 5-a a-1 2 X Tv + x 8 ifadesi bir polinom belirttiğine göre, a'nın alabileceği değerler toplamı kaçtır? E) 15 D) 12 A) 1 C) 6 B) 3

12. m ven birer tam sayı olmak üzere, P(x) = x + (2m – 5)x2 + nx - (n + 12) (x-m) (x = = n Q(x) = x2 + = x2 + (m - 3)X + (n - 12) (x-4) (+ u polinomları veriliyor. Q(3) 0 olmak üzere, P(3). Q(3) = 0'dır. Q(x) polinomunun kökleri aynı zamanda P(x) polinomunun da kökleri olduğuna göre, n+ 6m işleminin sonucu kaçtır? A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18 nal 9 m +9 = 20 F 5-2m :-} =3-M e e -mam m =-)

P(x) = (x - 1)(x-3).(x - 5)(x-7).(- 9).(x - 11) polinomu ve P(x) polinomunun çarpanlarının toplamından olu- şan, Q(x) = (x - 1) + (x - 3) + ... + (x -- 11) polinomu veriliyor. Buna göre, P(x) polinomunun Q(x) polinomuna bölümün- den elde edilen kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 225 B) 125 C) 100 D) -125 E) -225

3. + 11. Aşağıdaki polinomlardan hangisi B(x) = (x - 1)(x + 2) polinomuna tam bölünür? A) x3 + 3x2 - 5x + 1 B) x3 - 3x + 3 x3+4x²+x-6 D) x4 - 5x2 + 3x + 1 E) x4 - 7x3 + 5x2 – 3x - 2 57-2 7-2 ço PC P2 P2 ka Bu 12. Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu x2 - 2x - 3 ve x2 + 3x + 2 ile tam bö- lünmektedir. P(x) polinomunun sabit terimi -3 olduğuna göre, katsayılar toplamı kaçtır? A) -8 B) -6 C) -3 D 2 E) 6 E F F + 13. P(x) = 2x13 + x9 - X5 + 4x polinomunun x + 1 ile bölümünden elde edilen bölüm Q(x) tir. Buna göre, Q(x) polinomunun x - 1 t2

- 21. a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere, P(x) = (x3 - 12)2a+3 + (x2 + 4)b + 2 polinomu veriliyor. Por) P(x) polinomu (x - 2) ile tam bölündüğüne göre, *x a + b toplamı aşağıdakilerden hangisine daima tam bölünür? A) 3 D) 6 E) 7 B) 4 2013 C) 5 22

İleri Düzey Polinom Tanımı - Derece - Katsa +a alır. 6. P(x) P(x + a) Im 1 -a verir. P(x) P(x) - a olacak şekilde tanımlanıyor. P(x) = 3x2 - x + 7 polinomu verilmiştir . - -3 verir. +1 alır. P(x) A B olduğuna göre, A + B polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? A) 12 B) 15 C) 20 D) 19 E) 25

der[P(x)] = 5 der[Q(x)] = 2 olmak üzere, P(x) polinomunun Q(x) polinomuna bölümünden kalan K(x) polinomudur. K(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan 2'dir. K(x - 1) polinomunun x-3 ile bölümünden kalan 8'dir. Buna göre, K(-2) kaçtır? A) -6 B) -4 C) -2 D) O E) 2 - 3 a)