Rasyonel Sayılar Soruları

4. a ve b pozitif tam sayı olmak üzere, a b = a + b a.b olarak tanımlanıyor. Buna göre, 1 2 - 2 3 - + 3 4 24 25 ht işleminin sonucu kaçtır? 7 23 A) B) C) 24 50 25 24 23 D E) 23 25 24 Diğer sayfaya geçiniz.

20 Aşağıda her ikisi de beş dilimden oluşan iki halka veril- miştir. Bu iki halkanın aynı diliminde bulunan terimlere "Dilimdaş Sayılar" denir. Örneğin; Aşağıdaki şekilde 0,5 ve 0,7 dilimdaş sayılardır. 0,5 0,01 Dilimdaş Sayılar 0,01 0,4 0,2 0,5 0,03 0,4 0,3 0,02 Yukarıdaki şekilde, yeşil halkadaki her bir terim bulunduğu dilimden alınıp saat yönünde hemen sonra gelen dilime ya- zılacaktır. Bu yazım işleminden sonra dilimdaş olan sayılardan yeşil renkli olan dilimdeki her sayı sarı renkte olan sayıya bölünerek elde edilen tüm bölümler çarpılırsa sonuç kaç bulunur? C) 3 A) 4 B) 3,3 D) 2,2 E) 1,1

Rasyonel Sayılarda Dört işlem x, y ve k birer pozitif tam sayi ve x ile y aralarında asal olmak üzere 1sxsysk şartını sağlayan rasyonel sayılarının oluşturduğu kümelere "Farey kümeleri" denir. Farey kümeleri Fk ile gösterilir. Örneğin, L 4 1 1 1 2 31 F4 23' 4'3'41 bir Farey kümesi dir. Buna göre, F; kümesinin elemanları çarpımı kaçtır? A) 1 B) heppo 1200 C) 1800 Tile, araloin. 1 D) 7200 Wooo X ove y aralarında asal dacak CABER) ( G 12112 3 4 5 Bz 4 5 6 2 2 6 1 1 6! 25 25 = gooo X T6

5. Bir matematik öğretmeni sınıfa getirdiği renkli magnet- leri tahtaya yapıştırıp her birinin rengine göre sayısal değerlerini aşağıdaki gibi yazıyor. = 0,2 = 0,02 = 0,002 = 0,1 Daha sonra elindeki magnetleri nasıl kullanacağına dair örnekleri aşağıdaki gibi öğrencilerine gösteriyor. = 0,302 (O)-(0) + = 0,22 +0,102 =0,322 Buna göre, yukarıda kullanılan magnetlerle yapılması istenil işlemin sonucu kaçtır? C) 0,32 A) 0,016 D) 1,6 B) 0,08 E) 2

Rasyonel Sayılar 16. Baracun esitaratara dunmuş benzin göstergesin deki kama ibre, depoda benzin miktarının dolu de- podaki benzin miktanna oraini göstermektedir. Depo- sunda bir miktar benzin bulunan bir araç, bir akaryakıt istasyonuna grayip yarum depo benzin aciktan sonra göstergade oluşan görünüm asagida verilmiştir Buna göre, araç bu istasyona geldiğinde kurmızı ib. renin gösterdigi deger kaçtır? A B) C) 10 D) 10 E ) 20 2015

19. 100 Asi "na AS 18. Bir matematik öğretmeni rasyonel sayıların ondalik gösterimi konusunun anlatımında kullanabileceği birbirinden ta gimsiz donebilen iç içe geçmiş iki çarktan oluşan bir sistem tasarlıyor. Bu sistemi döndürdükten sonra çarklar de duğunda kırmızı üçgenin ucunun gösterdiği bölgedeki sayı rasyonel sayının payını, mavi üçgenin ucunun gostera bölgedeki sayı ise rasyonel sayının paydasını oluşturuyor. Omegin kırmızı üçgenin ucu 157'yi, mavi üçgenin ucu 1000'i gösterdiğinde oluşan gösterimi 0,157 oluyor. Uçgenlerden birinin ucunun gösterdiği yer çizgiye denk gelirse sistem tekrar döndürülüyor 157 1000 rasyonel sayısının ondale 157 1. çark 1000 98 35 2. çark 273 1794 10 100 82 864 Bu sistem 3 kez döndürülerek elde edilen üç rasyonel sayının ondalik gösterimleri sırayla yazılıyor. Sirasıyla bu ondalik gösterimlerden rastgele seçilen birer rakamın basamak değerleri 0,06; 0,02 ve 0,9 oluyor. Buna göre sistemin I, II ve II. kez döndürülmelerinden sonra paydaya gelen sayılar aşağıdakilerden hang olabilir? L II. III. 100 10 A) 10 B) 1000 C) 10 D) 1000 100 100 100 1000 1000 100

HOCAWEBDE OCAWEBOE WOCE 16. 1 Q 14. Reel sayılarda tanımlı f fonksiyonu için f(x + y) = f(x) + f(y) + 2xy eşitliği veriliyor. Buna göre, f(2) + f(3) toplamının değe ri kaçtır? nü ? WEBDE HOCAWEBDE Yukarıdaki zamana gör Buna göre yüzde kaç A) 100 A) 8 B) 9 D) 13 C) 12 E) 15 D 128

16:50 60% 3 Cik Problemleri Test: 16 5. Muhittin ile Barış'ın günahlarının oranı tir. Muhittin daha günahkar olup, son kez Barış ile birlikte ortaklaşa 1 günaha girdiklerinde işledik- leri toplam günah sayısı 65 oluyor. Buna göre, Muhittin tek başına kaç günaha girmiştir? A) 16 B) 24 C) 32 D) 40 E) 48

17. Aşağıdaki tüm şekiller birim küplerden oluşturulmuş ve bazı birim küpler kırmızı renge boyanmıştır. h celo 3 Şekil 1 8 JA Şekil 2 g-78 vult wolu + pes Şekil 3 13 21- (2) 18 18 • Şekil 1'deki blokta bulunan kırmızı küp sayısının beyaz küp sayısına oranı A, Şekil 2'deki blokta bulunan kırmızı küp sayısının beyaz küp sayısına oranı B, • Şekil 3'teki blokta bulunan kırmızı küp sayısının beyaz küp sayısına oranı C'dir. A + B = C olması için Şekil 3'teki küplerden kaç Ttanesi daha kırmızı renge boyanmalıdır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 90 Diğer sayfaya geçiniz.

6. Aşağıdaki kutucuklara 1, 3 ve 5 rakamlarının her biri birer kez yazılacaktır. X X- eşitliğini sağlayan en büyük x değeri , en küçük 1 değeri sembolleri ile ifade ediliyor. Buna göre, D+toplamının sonucu kaçtır? 111 28 B) 54 A) 26 7 C) 19 D) 24 E) 7

17. 2 75x< 1 < WN- 1 8 sya eşitsizliklerine göre, x+y x.y ifadesinin alabileceği angisi TASARI EĞİTİM YAYINLARI en büyük tam sayı değeri ile en küçük tam sayı değerinin toplamı kaçtır? < 14 A) 22 B) 21 C) 20 D) 19 E) 18 Çözüm:

- X X 16. X, YER - {0} ve x > y olmak üzere, kesrinin y 61 kendisi ile çarpmaya göre tersinin toplamı dur. 30 x + y = 11 ise, 3x 2y lerden hangisidir? kesrinin değeri aşağıdaki- A) & B) 5 c) 9 C D) ) E) ol D 10 B 11 A 12 D 13 D 14 A 15 B 16 D

20. 12 6 5 alu m2 6 m 2 36 3 5 30 2 6 3. Özge, alani m2 ve uzun kenari m olan 5 2 dikdörtgen şeklindeki bir mukavva kartonun 7 Petrafına şekilde gösterildiği gibi el işi kâğıdı 5 ile mavi şerit çekerek bu kartonu matematik proje ödevi için kullanacaktır. 5 Buna göre mukavva kartonun etrafındaki mavi şeridin uzunluğu aşağıdakilerden hangisidir? A) 4. m m moodul ti8 138 2 Hawhorland m het we 0) m 244 O 2

7. 161 A B ora Yukarıdaki (AB) tahta parçasını, B ucundan- 8 ninda kesen Selenay tahta parçasının orta nokta. sinin ilk durumundan 4 cm A noktasına doğru kay, dığını görüyor Buna göre, ilk durumda [AB] tahta parçasının uzunluğu kaç cm'dir? A) 64 B) 48 C) 32 D) 24 E) 16

Bir terzi ölçüm yapmak için uzunlukları 30 cm ve 40 cm olan iki cetvel kullanmaktadır. Ayşe Hanım, bu terziden metresi 20 TL olan kumaş- tan 12 m sipariş etmiştir. Terzi 40 cm uzunluğundaki cetveli kullandığını düşünerek bu siparişi hazırla- mış, ancak yanlışlıkla 30 cm uzunluğundaki cetveli kullanmıştır. Bu yanlış ölçümden dolayı Ayşe Hanım, ödeme- si gerekenden kaç TL fazla ödeme yapmıştır? A) 40 B) 50 C) 60 D) 70 E) 80

ersteliyim Test r. 10. Bir lise öğrencisi, bir ortaokul öğrencisinin kesir prob- lemleri ile ilgili ödevine yardım etmek için aşağıdaki modellemeleri yapmıştır. 2 1. 4 litrelik su litrelik kaç tane şişe doldurulabi- 3 lir? sit Pğ- 5. şişe 6. şişe 1. şişe 2. şişe 3. şişe 4. şişe Toplam 6 şişe gerekir. II. 3 tonluk bir yük 2 eşit parçaya ayrıldığında her 4 bir parça kaç ton olur? 3/8 3 Her parça tondur. 8 III. 2 metrelik ip 3 lir? 1 6 metrelik kaç parçaya ayrılabi- Bit) hejulieli ungau 2 4 tane 3 6 üç IŞ- Buna göre lise öğrencisi yukarıdaki işlemlerden hangisini modellerken yanlış yapmıştır? A) Yalnız! B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III iki tir.