Sayı Kümeleri Soruları

2 10. h 7. g f. + e a b c d Yukarıdaki şekilde kutucuklar a, b, c, d, e, f, g, h harfle- ri ile isimlendirilmiştir. 2'den 16'ya kadar çift sayılar birer kez kullanılmak üzere hem yukarıdan aşağıya hem de soldan sağa doğru artacak biçimde kutucuklara yerleş- tiriliyor. Yukarıdan aşağı ve soldan sağa olan toplamlar eşit ol- duğuna göre, d harfinin olduğu kutudaki sayı kaçtır? A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 1: E) 16

31 U göre aşa- i 1 dir? 3. 8 K={*:\x{<2, xez} L = {x: (x²<0, XEN} M = {x:1<x<2, XER} C) qxr 14 6. kümeleri için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? K L M A = {x:x<4,XEZ) B = {x:x° <27, EN] (kümeleri için; 344)=5 27B B) . X) Boş küme Sonlu küme Sonsuz küme Sonsuz küme Boş küme Sonlu küme Sonlu küme Sonsuz küme Boş küme Boş küme Sonsuz küme Sonlu küme Sonlu küme Boş küme Sonsuz küme ifadelerinden kaç tanesi B) 4 C A) 5 21 SINIF SORU BANKASI

36922 2. Özkütleleri 3d ve 7d olan X, Y sivilari kullanılarak türdeş bir karışım oluştu- ruluyor. Karışımda X in hacim Y'ninkinden fazla olduğuna göre, karışımın özkütlesi kaç d olabilir? A 4 B) 5 C) 5,5 D) 6 E) 6,7 2.3.A 23-22 24

Sayılardan biri mutlaka 2 dir. eerub E) 3 asal sayının çarpımi tektir. n hangisi daima 15. a, b ve c birbirinden farklı asal sayılardır. a + b + c = 62 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima çift sayıdır? A) a + b B) a.b D) a2 + bc C) a.b.c E) (a + 1) .b ngisi ya da 16. p: a. b tek sayıdır. omdır

ORDINA b C 5. e4 d a za- a, b, c, d, e ve f sayıları 1'den büyük ve birbirinden fa rakamlar olmak üzere, yukarıdaki şekilde verilen üç qe berden her birinin üzerinde yazılı olan sayıların çarpımı 5! sayısına eşit olduğu biliniyor. Buna göre, C+ e + f toplamı kaçtır? E) 18 A) 12 B) 14 C) 15 D) 16

Bir sokağın aynı tarafında bulunan binalar ardışık çift sa- yılar ile numaralandırılmıştır. Aşağıdaki şekilde bu sokak- ta bulunan ve numaraları iki basamaklı a2 ve 7b sayıları olan iki bina gösterilmiştir. h a2 7b x Bu iki bina arasında 21 bina bulunmaktadır. Buna göre, bu iki binanın numaralarının toplamı kaç- tır? A) 108 B) 110 C) 112 D) 114 E) 116

8. UDC Bes Aşağıdaki yoklama fişinde dört derste bulunmayan öğrencilerin her biri iki basamaklı doğal sayıları ifade eden numaraları gösterilmiştir. ÖĞRENCİ GÜNLÜK YOKLAMA FİŞİ Sinif:11-A Mevcut:12 Tarih:11/05/22 1 Ders Matematik matematik 2. Ders 3. Ders 4. Ders Fizik Fizik ab aa ab cb ac 71 97 71 ca 56 ba Shah Ooh Oh Bu fiş, son derse giren öğretmen tarafından idareye verilecektir. Sinif başkanı Mehmet, her derste olmayan kişilerin numaralarını topladığında bu toplamların iki ders için tek sayı, iki ders için çift sayı olduğunu görüyor. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle çift sayıdır? 524 Aboc B) a + b + c C) b + c D) a + 2b E) a + c 7.E 8.A 21 2

000000000 Şekilde, sırasıyla ardışık doğal sayılarla numaralandınlacak 10 tane lamba verilmiştir. Lambalan numaralandırmak için kullanulacak en bü- yük sayı, en fazla 20'dir. Asal sayı ile numaralandınlan lambalar, alttaki düğmelerine basılıp yakiliyor. En çok sayıda lambanin yanması için, en küçük numaraya sahip lambanin numarası ile en büyük numaraya sahip lambanın nu- marasının toplamı kaç olmalıdır? E) 31 D) 27 C) 21 B) 17 A) 13

Örnek Soru 25 P(x) = 2x3 + (a - 1)x2 - 3x + 4 polinomu veriliyor. P(x + 1) polinomu x + 2 ile tam bölünüyor ise P(x - 1) polinomunun x-2 ile bölümünden kalan kaçtır? C) -4 E) -2 A) -6 B) -5 D) -3 Çözüm

24 Aşağıda verilen şekil örüntüsünün 3. adımından itibaren her adımında önceki iki adımda kullanılan kibrit çöplerinin toplam sayısı kadar kibrit çöpo kullanılmıştır. 8. 12 4 O 1. Adim 2. Adım 3. Adım 4. Adım 5. Adim Bu örüntüyü 13. adıma kadar devam ettiren Murat kullandığı tüm kibrit çöplerine bir miktar kibrit çöpü ekleyerek 15. adımda elde etmesi gereken şekli oluşturmuş ve elinde kibrit çöpü kalmamıştır. Buna göre, Mert'in sonradan eklediği kibrit çöplerinin sayısı kaçtır? A) 4 B) 8 C) 12 D) 16 E) 20

Örn (2x a) 3 (x + y)° = (x + y) = x + Oy (x + y)2 = x+ @xły+Oy? (x + y)² = x?y'+*x'y2+Oy (x+y)+ = Ox++0x®y'+x?y2+x+y+0y4 (x + y) = x+6x4y+Dx®y+x2y3 +6x'y4+0y5 Binom açılımı ve pascal üçgeni b) örnek: Binom açılımında katsayıları gösteren Pascal üçgenini kullanarak 7. satırdaki elemanların toplamını bulunuz.

7. 1, 2, 3, 4 ve 5 rakamlarının her biri birer kez kullanılarak yazılabilecek beş basamaklı abcde sayısında a + b = c +d dir. Buna göre, bu eşitliği sağlayan en büyük abcde sayısı, en küçük abcde sayısından kaç fazladır? A) 38196 B) 38182 C) 38178 D) 38176 E) 38172

4. Asal bölen sayısı en az 2 olan iki basamaklı AB doğal sayısının en büyük ve en küçük asal bölenlerinin topla- mi AB ile gösterilmektedir . Örneğin 52 = 13 + 2 = 15 Buna göre, 77 + 50 - 12. işleminin sonucu kaçtır? A) 12 B) 15 C) 18 D) 20 E) 24

23. 1'den 10'a kadar doğal sayılarla numaralandırılmış 10 topun içinden önce Erdem iki top alıyor, sonra kalan toplardan Esra iki top alıyor. Erdem ve Esra'nın aldıkları toplarla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. • Erdem'in aldığı iki topun numaraları toplamı 10'dur. Esra'nın aldığı iki topun numaraları toplamı, Erdem'in aldığı iki topun numaraları çarpımından büyüktür. Buna göre, Esra'nın aldığı iki topun numaraları kop- lamının alabileceği kaç farklı değer vardır? A) 12 C) 10 B) 11 E) 8 Dl 9 .

+ 3 3 3 11. A= + + 7 olduğuna göre, 8 11 12 3 9 + toplamının A türünden değeri aşağıda- 7 4 11 kilerden hangisidir? 2A 12 - 2A 1 + 2A A) B) 3 3 2-A 3A D) E) A 2 12 3 4 15. A= + 5 9 12 2 11 9 5 ifadesinin A dir? A) A-1 7

225 1 w 2 ve B ayrık olmayan, biri diğerini kapsamayan iki farklı Aumedir . A B AB AB A-BB-A 7 yukarıdaki altı kümeden belirli üçünün eleman sayıları verildiğinde diğer üç kümeden hiçbirinin eleman sayısı bulunamamaktadır. Bu üç kümeye ilginç üçlü denir. Buna göre, verilen altı küme arasında kaç tane ilginç Üçlü vardır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 AUB A B A B