Sayı Kümelerine Giriş Soruları

21. a, b ve c asal sayılar olmak üzere, a, b, c-b sayıları bir aritmetik dizinin, • a, c−b, 32 sayıları bir geometrik dizinin ardışık üç terimidir. Buna göre, a+b+c toplamı kaçtır? A) 14 B) 15 C) 17 D) 19 E) 20 23.

2. Ali Öğretmen, öğrencilerine ödev olarak; İşlem: ● 3! - 6! 2⁰ = ? yazılı işlemi bırakmıştır. . Bu işlemin sonucu bir çift sayıdır. İşlem sonucunda 3 basamaklı bir doğal sayı oluşmaktadır. Buna göre, Ali Öğretmen'in verdiği ödevde n sayısının alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 4.

3. Herkesin Türkçe dersinden geçtiği bir sınıfta biyolo- ji dersinden geçenlerle, Kimya dersinden geçenlerin hid sayısı eşittir. Bir dersten geçen öğrenci sayısı 10, üç dersten geçen öğrenci sayısı 15'tir. Sadece biyoloji ve Türkçe dersinden geçen öğrenci sayısı 5'tir. Buna göre, sınıf mevcudu kaçtır? A) 35 B) 32 C) 30 AD) 25 E) 24

11. a, b, c ve d pozitif tam sayıları ile ilgili aşağıdaki bilgi- ler veriliyor. /o+b= •a<b<c<d 15 21 • a ve b'nin aritmetik ortalaması 6 dır. • a, b ve c'nin aritmetik ortalaması 9 dır. • a, b, c ve d'nin aritmetik ortalaması 12 dir.,4=18 Buna göre, a, b, c ve d sayılarının medyanı kaç farklı tam sayr değeri alabilir? A) 2 B3 15 2/1 C) 4 b 15 D) 5 E) 6

16. x, y ve z farklı asal sayılar olmak üzere, A = xa.yb.zc sayısının (a + 1)(b + 1)(c + 1) tane pozitif tam sayı böleni vardır. yae nin Buna göre, 22² + 332 sayısının kaç tane pozitif tam sayı böleni vardır? C) 6 A) 3 B) 4 123 EABB 2 22 D) 8 E) 12 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 CADBB DDECCDC • 33² = (2+1). (2+1) 3.3

glx₁=0 6. 3-√x+3= 3 = x denkleminin çözüm kümesini bulunuz. Ayşe, yukarıdaki soruyu aşağıdaki işlem adımlarını uygula- yarak çözmüştür. 3-x = √x+3 (3-x)² = (√x+3)² ise 9 - 6x + x² = x+3 H. x² - 7x+6=0 (x-6).(x-1)=0 IV.x-6=0 X=6 x-1=0 X=1 Ç.K.={1, 6} Buna göre, Ayşe'nin yaptığı çözüm ile ilgili aşağıdaki- lerden hangisi doğrudur? A) İlk hatayı I. adımda yapmıştır. B) İlk hatayı II. adımda yapmıştır. C) İlk hatayı III. adımda yapmıştır. 1-6 D) ilk hatayı IV. adımda yapmıştır. E) Soruyu hatasız çözmüştür.

2. 1249 + I. işlem: (12 A3) 10-14 II. işlem: (123) 43=3 E F I III. işlem: 12 (310) = x + Yukarıdaki işlemlerden her birinde yer alan sembolleri toplama (+) çıkarma (-) çarpma (x) bölme (+) B) 5 12+(3-10) 12+(-) = 5 işlemlerinden birini temsil etmektedir. Buna göre, III. işlemin sonucu olan x kaçtır? 98 Ive A) V KRONOMETRE YAYINLARI D) 10 E) 13 17

2 9. Bir p asal sayısı için. 20 -1 biçimindeki asal sayıya Mersenne asalı denir. Buna göre, 1.31 2 LIL ST 37 ILL 63 31 2²-1=4-1=3 - 1 2 ² - 4 = 8-1= D) Lve Il b } 25-1 = 32-1 = 30 sayılarından hangileri Mersenne asalıdır? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II E) I ve III

HILMI Osman 7x Okul Buna göre, x.y kaçtır? A) 6 B) 8 KARAR 5Y C) 10 Şekilde verilen Osman'ın evi ile okulu arasındaki yolun uzunlu- ğu 7%, Hira'nın evi ile okulu arasındaki mesafe 5 dir. 1 1 Osman yolun -'unu, Hira'da -'ini aldığında gittikleri mesa- 49 625 feler birbirine eşit ve tam sayıdır. GO D) 14 Hira E) 15

3-5) (3-x) 5 - 3-120 negatif tek tam sayı ise x için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir? 10. A) Negatif çift tam sayıdır. C) Negatif tek tam sayıdır. E) 3'ten büyük tek sayıdır. 3 B) Pozitif çift tam sayıdır. D) Pozitif tek tam sayıdır. 4.567 100

2 Örnek 6: x²- (a + 5)x +5a ≤ 0 eşitsizliğini sağlayan 4 farklı x tam sayısı vardır. Buna göre, a' nın alabileği farkı değerlerin çarpımı kaç- tır? A)10 B) 12 C) 14 a+5 = x₁ + x^₂ 59 = x₁.x₂ 7. Eşitsizlik çözümünde dikkat lil D) 16 E) 18

5. A bir pozitif tam sayı olmak üzere, A sayısı √A sayısının tam kısmına eşittir. Buna göre, 64 A = 8 eşitliğini sağlayan A'nın alabileceği kaç farklı de- ğer vardır? A) 17 B) 16 Boc C) 15 D) 14 E) 13

9. x, y ve z pozitif tam sayılar olmak üzere x.y +z ifadesinin bir tek sayıya, x+y.z ifadesinin bir çift sayıya eşit olduğu biliniyor. ÖSYM Buna göre, 1. x² + 2Y T, T, G 11. x.z+Y T, 4 III. x+y+z ifadelerinden hangileri birer tek sayıya eşittir? x.y A) B) C) D) E) Yalnız I Yalnız II I've Il Ive Ill II ve III bts T x1 + $ E 9 T y CONTIMEANIN T x+y. - 6x 4 T distr D 11. A, ol Ü

8. Aşağıda dairesel bir göletteki A, B, C, D, E, F, G ve H taşları gösterilmiştir. G F H E B) 7 A D A taşında bulunan çocuk önce 3 taş atlayıp, daha son- ra 2 taş atlamaktadır. Örneğin; çocuk ilk önce E taşına atlayıp daha sonra H taşına atlamaktadır. C) 8 Buna göre, çocuk kaç atlayış sonunda A taşına at- lar? A) 6 B D) 9 E) 10

43 -10 69 7 90/2 us JA 84/2 lal 882 44 0 -1 1 0 lal b²1 -15 VC Aşağıda a, b ve c gerçel sayıları ile elde edilen sayılar sayı doğrularına yerleştirilmiştir, < a ta<-1 4 0 C3 96/2 48 2 2 1b1/1/20 Esitsizliklerde eşitsizlik 24 12 2 6 2 31 3 A L 105 84 94 UI 47 E) cab lat 92/2 2 46 Th 2 (sc) ²= E=1 Buna göre a, b ve c sayıları için aşağıdaki sıralama- lardan hangisi doğrudur? A) a b c C) c>b>a .6² = 161 0 < b < 1 (C3)² C = Cb B) b> > a D) b> a c pay paydo ye yön değiştirir. (>b>a ye değiştirirse 23 eşitlikleri Buna gör 1. t 11. III. 6 = 5.99 40 eşitlikler A) Yalnız

1, 3 i 25 6. 7. 11. 13, 17 ve 19 asal sayıların- dan her biri bir yüzeye gelecek şekilde yazılıyor. Bu zarın karşılıklı yüzeylerinde bulunan sayıların toplamı eşittir. 11 12. Bir zarın yüzeylerine 5, 7, 11+13=24 7+17=24 5+19=24 A) 12 Zarın bir görünümü yukarıda verilmiştir. Buna göre (a+b toplamı aşağıdakilerden hangisi ola- maz? 7. B 18 8. b 9. C C) 22 TR 10. A D) 26 11. C 12. B E) 36