Sayma Soruları

11. Aralarında Işıl ve Emir'in de bulunduğu bir grup, aynı hizada ve yan yana bulunan koltuklardan tiyatro biletleri satın al- mışlardır. Tiyatrodaki koltuklara Işıl ve Emir'in yan yana bulunma- si şartıyla 12.5! değişik şekilde oturabildiklerine göre, bu grupta kaç kişi vardır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

12. Aralarında Gökçe ile Büşra'nın da bulunduğu 7 kişilik bir grup 2 ve 5. kişilik iki ekibe ayrılacaktır. Gökçe ile Büşra'nın aynı ekipte olma olasılığı kaç- tır? 11/0 11 A) 21 B) 13 C) 21 D) 22/23 E) /9/7

4. Yanda ki 2 bidonda da 2 şer tane mavi ve yeşil bilye vardır. 1. bidon 2. bidon 1. bidondan çekilen bir bilye rengine bakılmadan 2. bi- dona atılıyor. Daha sonra 2. bidondan bir bilye çekili- yor. Çekilen bu ikinci bilyenin yeşil olma olasılığı kaçtır? B) - D) 1/1/2 A) 6 alu 5 5 E) 03.0 2 WIN 3 8.

17. A, b B) 14 Yukarıdaki şekilde verilen çizgiler üzerinden sadece sağa veya aşağıya hareket edilerek A noktasından B noktasına kaç farklı yoldan gidilebilir? A) 13 B C) 15 D) 16 E) 17 Veri, Sayma ve O 21. MENEMEN kelimesinin harfle rek elde edilen 7 hartli sıralana Marfinden hemen sonra E ha A80 E60 C90 D) 20 n tomamı birer kez kul- Agag yerle öğr 22. TAKATOKA kelimesindeki harflerin yede değiştiriletek T ile başlayan takat U 0 bitmeyen aç farklı sıralanış vaziabili LOE A) 260 360 C) 420 D) 440 E

ana fo- e kaç Td 7. 4. Aralarında 1 fizik ve 1 kimya kitabının bulunduğu 10 far. li kitap bir rafa dizilecektir. Fizik ve kimya kitaplarının arasında daima 2 kitap b lunması koşuluyla kaç farklı diziliş yapılabilir? A) 14.8! D) 48! KONU B) 10.8! E) 38! C) 3!.8! Aralar sanda Buna lunda A) 72

2. Thank A = (a, b c, d, e, f} kümesinin elemanları kullanılarak anlamlı ya da anlamsız 4 harfli kelimeler yazılıyor. Bu kelimelerin kaçında a ve b harfleri daima yanyana bulunur? A) 96 B) 84 24 C) 72 D) 48 E) 36 6 6=4653 4

Soru 3 A = (a, b, c, d, e, f kümesinin üçlü permütasyonlarının kaç tanesinde a ve b bulunur? A) 108 B) 96 C) 82 (2 D) 66 D50 1 E) 24 at uno2 5/2 = {1, 2, 3, 4, 5} min içinde 1 bulunan 3 lü permü- rındaki tüm Soru 7 sesi de A = {1, 2, 3, 6, 7, 9} 7/24 kümesinin elemanları ile rakamları tekrar- sız 3 basamaklı 340 dan büyük 793 den küçük en fazla kaç tane sayı yazılabilir? 18. A) 38 B) 50 C) 51 D) 53 26 9199 Iaista > 26 26 4.6.1 · f 61 Soru 8 9 Xemto nelives ledo Dört basamaklı ri 212 276 273 231 ISL 294 >>2 2. 82. (A. E) 54 Stup2 SWED ptá im Soru 11 20 5 kişinin girdiği sı kaç farklı şekilde A) 16 B) 20 (S. Soru 12 dece

PERMUTASYON ru 1 2. P(n, 2) +72 = P(2n, 2) ğini sağlayan n sayısı aşağıdakiler- angisidir? B) 6 C) 7 Cr the? D) 8 E) 9 hid enat 08 nephoblib isbnsluY bablemeulo si nelo fnd at se ne neinsiA Soru 5 A = {2, 4, 6, 7, 8, 9} kümesinin dörtlü permütasyonlarının kaç tanesinde 4 ile 8 arasında sadece 2 bulunur? A) 20 B) 18 TEST 145 C) 16 D) 14 E) 12 TEST Soru Üç ba nin sa lunur A) 26

B B B 29. Şekilde bir tane kare, bir tane düzgün beşgen ve bunla- rin kenarlarına değecek şekilde 8 tane üçgen verilmiştir. Düzgün beşgen ve karenin içine yazılan sayılar o çokge- ne temas eden üçgenlerden kaç tanesinin boyanacağını göstermektedir. 2 2 B) ²/3 Ka C) 3 A Buna göre, bu üçgenler verilen sayılara uygun ola- rak rastgele boyandığında çokgenlerin ikisine de te- mas eden üçgenin boyanma olasılığı kaçtır? A) — E) / 2|5 3|5 G (²)(2) = 3² 6 (2.) 6 6. 58 12 83 106 3.6 (3)+5) 876 30. 1'den 9'a kadar (1 ve 9 dâhil) olan rakamların her biri en çok bir defa kullanılarak aşağıdaki şekli oluşturan tüm (2)

14. Şekilde iki satırdan oluşan 8 hücre verilmiştir. Bu hücrelerin 3 tanesi boyanacaktır. Her satırdan en az bir hücrenin boyanması koşuluyla boyanacak hücreler kaç farklı şekilde seçilebilir? A) 15 B) 30 C) 45 D) 60 180 E) 75

ÖSYM 13. n bir doğal sayı olmak üzere, (x²-3/) 7/10 ifadesinin açılımındaki tüm katsayıların aritmetik orta. laması olduğuna göre, bu açılımdaki orta terimin katsayısı kaçtır? A) -32. 1 11 10 5 B)-16- 10 D) 8 (16) 5 20 10 E) 32. 20 10 2 C) 10 5 1.

TEST 1 Sayma ve Olasılık 1. Bir futbol maçı, herhangi bir takım için galibiyet, | 4. Bir cep telefonu firmasının tasarladığı mağlubiyet ve beraberlik olmak üzere 3 farklı şekilde sonuçlanabilir. lefonu modeli 4 farklı renk seçeneği Yeni sezonda piyasaya sürülecek fonlarının tanıtımı için birer adet p hazırlanacaktır. Buna göre, aynı anda oynanan 3 futbol maçı kaç farklı şekilde sonuçlanabilir? A) 6 B) 9 C) 12 IL Y D) 15 E) 27 10. Sınıf Buna göre, firma tanıtım için. hazırlayabilir? A) 7 B) 12 C) 64

çok kaç E) 27 kaç ke- E) 420 Raunt A) 72 vien B) 81 A) 10 C) 95 B) 12 6. Düzlemde herhangi 3'ü doğrusal olmayan noktalardan en çok 15 doğru geçtiğine göre, bu noktalarla en çok kaç farklı üçgen çizilebilir? D) 105 C) 15 D) 18 E) 120 S18 E) 20 7. Düzlemde birbirinden farklı 6 tane çember en çok kaç

3. Ünite 5. A) 5 3 40 40 Kazanım 8.5.1.5 11 Basit Olayların Olma Olasılığı Bir sivil toplum kuruluşu, her yıl yalnızca evli çiftlerin katılabildiği bir aile eğitimi programı düzer lemektedir. Bu program dahilinde eğitim faaliyetlerine katılan çiftler arasından rastgele seçilen 2 kişiden programın kapanış konuşmasını birlikte yapmaları istenmektedir. 20 evli çiftin katıldığı bir aile eğitimi faaliyetinde kapanış konuşmasını yapan iki kişinin birbiriyle evli olma olasılığı kaçtır? B) "Huzurlu aile, huzurlu toplum." 39 11 C) Basit bir olayin oma asign 19 5. Test D) 12/12 İPUCU-10

118 3 35 18 A) 3/10 40 37 2000 Yukarıdaki sayı pulları bir gençlik dergisinin "Mantık Köşesi" adlı sayfasında yer almaktadır. Bu sayfada okurlara yönelik şu ifadeler bulunmaktadır: "8 adet sayma pulu arasından 2 tanesini seçtiğinizde, bu pulların üzerinde yazılı sayıları çarpara tüm pozitif çarpanları tek sayı olan bir doğal sayı elde edebilmelisiniz." Dergideki bu etkinliği doğru biçimde tamamlayan bir okurun; i. İki basamaklı bir doğal sayı bulma olasılığı kaçtır? 5 C) 28 B) 8 81 102 17 ii. Bulduğu sonucun 245 den küçük olma olasılığı kaçtır? 3 A) 10 B) 3 C) 1/2 D) 1/ IPUCU-8 CONTE 4. O

5 Bir torbada renkleri dışında aynı özelliğe sahip bilyelerin 4 ü sarı, diğerleri kırmızı ve mavi renktedir. Torbadan rastgele bir bilye çekildiğinde mavi renkte olma olasılığı tür. Torbaya aynı özelliğe sahip 4 kırmızı bilye ile rastgele çekilen mavi bilye atılıyor. Son durumda torbadan rastgele bir bilye çekildiğinde, bilyenin kırmızı olma olasılığı oluyor. 2 Buna göre başlangıçta torbada kaç adet bilye vardır? S M LK K 24 × 4+4+4 A) 20 B) 24 (X C) 28 D) 30 E) 32 4+*+4 4+4 8+x+4 (5 gu Hose 133×-4= LE 24-4-3x 4 & 1/1/20