Sayma Soruları

AZANIMLARLA ÖĞRETEN SORULAR rarlı Permütasyon ve Problemleri - Test 3- değiştirilmesiyle 6 rklı kelime yazılabi- D) 240 E) 180 Özdeş 8 ayuncak 4 çocuğa, her çocuk en az bir oyun- cak almak şartı ile kaç farklı şekilde dağıtılabilir? A) 35 Soyunarke B) 70 D) 120 uccola C) 90 E) 240 5. Renkleri dışında özdeş 3 mavi, 4 kırmızı ve 5 sarı bilye aynı renkte olan bilyeler yan yana olmak koşulu ile kaç farklı şekilde sıralanabilir? A) 6 B) 31.41.5! 121 8. Yukarıdaki şek noktasına en I farklı yoldan g A) 32 B S! SI

(a + b) = 1 + b)¹ = a + b (a + (a + b)² = a² + 2ab + b² (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ Pascal Üçgeni 41 3 Yukarıda solda verilen özdeşliklerle Pascal üçgenini ilişkilendiriniz. (a + b) ve (a - b) açılımlarını bulunuz. * Her açılımın terim sayısını, açılımın kuvvetine göre bulabilir misiniz? 1 2 1 3

23 10-) Herkesin en az bir dersten başarılı olduğu kişilik bir sınıfta 16 kişi fizik, 13 kişi de matematik dersinden başarılı olmuştur. Seçilen bir öğrencinin iki dersten de başarılı olmuş olma ihtimali kaçtır?

30. Yerel mutfak restoranı olan Kazan Lokantası'nın KAZAN yazan tabelasından iki harf düşmüştür. Bir çocuk bunu fark ediyor ancak çocuk heceleme seviyesinde olup okumayı tam olarak öğrenmediğinden harfleri rastgele iki boş konu- ma geri koyuyor. A) Bu işlemden sonra tabelada tekrar KAZAN yazısının oluşmuş olma olasılığı kaçtır? 11 20 B)-12/12 C) 20 A G|5 SSOS D) ²2/2 E) 7 20

12. Aşağıda Şekil 1'de eski zamanlarda kullanılan bir su saati gösterilmiştir. Bu su saatinin 12 bölmesi bulunmakta ve geçen her 1 saatlik sürede 1 bölmedeki suyun tamamı altındaki kaba boşalmaktadır. 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 T 7 8 8 9 9 10 10 11 12 12 Şekil 1 Şekil 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C) 2 -12- IT 21 D) 4 PYT Şekil 3 Saat 06.00'da bu bölmelerden 12'si doldurulup saat 08.00'de kontrol edildiğinde bölmelerden 10'unun Şekil 2'deki gibi dolu olduğu görülmüştür. Saat 08.00'de su saati Şekil 2'deki gibiyken altındaki kap alınıp Şekil 3'teki gibi bölmelerden oluşan ve her bölmesi bir tam sayı ile belirtilen yeni bir kap saatin altına koyuluyor. Geçen her 1 saatte kabin bir bölmesi dolmaktadır. Saat 12.00'de kabin dolu kısmını gösteren tam sayı ile su saatinin dolu olan bölmelerinin sayısı toplanıyor. Buna göre toplam sonuç kaçtır? A) -4 B)-2

17. Bir banka uygulamasında, hesap hareketlerinde hesaptan çekilen para miktarı kırmızı renkte ve negatif tam sayılarla; hesaba yatırılan para miktarı yeşil renkte ve pozitif tam sayılarla gösterilmektedir. Aşağıda bu uygulamanın kullanıldığı bir hesapta gerçekleşen üç işlem hareketi gösterilmiştir. HIZ BANKASI B) 3900 Son Hareketler Vadesiz Hesaplar Bugün Vadesiz TL Hesabı Para Çekme Vadesiz TL Hesabı Para Yatırma Vadesiz TL Hesabı Para Çekme A Kredi Kartlan C) 4000 -800 +500 Hesapta bu işlemlerden önce 5000 TL olduğuna göre üç işlemden sonra hesapta kalan para miktarı kaç liradır? A) 3800 -600 D) 4100

3. x-y-z=216 3 213 eşitliğini sağlayan kaç tane (x, y, z) pozitif tam sayı sıralı üçlüsü vardır? AX120 B) 100 3 9496 D) 80 x = 29,34 13 X y = 2 = 2² 24,34 2² 3d ze 3f at cte=3 51 3101 E60 22211 33311 Aydın Yayınları 3 Sayı 2 ayir = 5₁4 = 10,10

G 26. Aşağıdaki torbada aynı büyüklükte 3 tane beyaz, 2 tane kırmızı ve 1 tane siyah bilye vardır. Bu torbadan rastgele üç bilye alınıyor. Buna göre, alınan bilyelerin hepsinin farklı bir renkte olma olasılığı kaçtır? A) 1 10 B) // C) 3 10 25 D) // 72 E) 1/2 S A A M A L

SAYMA VE OLASILIK 10. ÖRNEK 5 gönüllü öğrenci kendi çabalarıyla Zehra Hanım'ın bahçesine fidan dikmeye gitmişlerdir. Aşağıda Tablo 1'de öğrencilerin isimleri ve yaşları, Tablo 2'de ise fidan türü ve adedi verilmektedir. İsim Merve Ahmet Burak Zeynep Çetin Tablo 1 Yaş 8 12 9 11 10 Tablo 2 Fidan türü Elma Erik Kayısı Kiraz Adet 30 15 10 45 Öğrenciler yaşları ile orantılı sayıda fidan dikmişlerdir. Bu fidanları, Zehra Hanım rastgele sulamıştır. Buna göre a) Sulanan ilk fidanın Merve'nin diktiği fidan olma olasılığını bulunuz. b) Sulanan ilk fidanın kiraz olma olasılığını bulunuz. c) Sulanan ilk iki fidanın ikisinin de Burak ve Zeynep'in diktiği fidanlardan olmama olasılığını bulunuz.

MATİK 12. KAZANIM ÖDEV TEST-1 Tiyatro salonuna gelen 3 kişilik bir aile yan yana otur- mak istediğine göre, boş yerlere kaç farklı şekilde oturabilirler? A) 54 B) 60 C) 66 D) 120 E) 360 13. KALEM kelimesinin 5'li permütasyonl sinde sesli harfler

sti 27. 2 Yukarıda iki tane düzgün altıgen ve bunların kenarlarına komşu olan kareler verilmiştir. Altıgenlerin içinde yazan sayılar o altıgene komşu olan karelerden kırmızı renge boyanacak karelerin sayısını göstermektedir. Buna göre, kareler uygun şekilde boyanarak kaç farklı desen oluşturulabilir? A) 90 B) 120 D) 150 E) 180 C) 135

12. Bir teknoloji marketinde A, B, C, D ve E marka telefonlar satılmaktadır. Bu telefonların modelleri birbirinden farklıdır. A A A E D) 1080 B C Bu markette çalışan Arif, yukarıdaki yedi telefonu düz bir vitrinde yan yana dizecektir. D Arif A marka telefonları üretildikleri tarihlere göre eskiden yeniye doğru dizeceğine göre, bu telefonları kaç farklı şekilde dizebilir? A) 720 B) 840 C) 960 E) 1200

Veri, Sayma ve Olasılık soru 1 Menüsünde 3 soğuk içecek, 4 sıcak içecek bulunan bir ka- feye giden Selin 1 soğuk veya 1 sıcak içecek siparişini kaç farklı şekilde verebilir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E)8 soru 4 BEYLİKDÜZ Beylikdüzü farklı karay bir yere ka şabiliyor. S

Ödev Testi - 3 1. A={x|3<x<93}, x=5k, k tam sayı} kümesinin elemanları ayrı ayrı kartlara yazılıp bir torbaya atılıyor. Buna göre, torbadan rastgele çekilen bir kartın üze- rindeki sayının 4 ile tam bölünebilen bir sayı olma olasılığı kaçtır? A) 1/1 B) / C) E) 4.

13. 5 kadın, 6 erkek çalışanı ve 2 yöneticisi bulunan bir mağazada pazar günü çalışması için aşağıdaki şartlara göre, 6 kişilik bir ekip oluşturulacaktır; Ekipte 1 yönetici, yöneticinin haricinde 2 kadın, 3 erkek çalı- şan bulunacaktır. Teşekkürler • Çalışanlardan Sena Hanım ekipde bulunacak ancak Ömer Bey ekipte bulunmayacaktır. Buna göre, bu ekip kaç farklı şekilde oluşturulabilir? A) 80 B) 72 C) 70 D) 60 E) 54

4. ? Bir torbada aynı büyüklükte 1 sarı, 2 lacivert, 3 kırmızı ve 4 beyaz bilye vardır. Torbadan aynı anda dört bilye çekildiğinde en az ikisinin aynı renkte olma olasılığı kaçtır? 2,3 A) 6 c) 9/7 C) 4 29 B) D) 35 2 si aynı 4 aynı 31 32 35 35 3'ü aynı E)