Sayma Soruları

n pozitif tam sayı olmak üzere, n! = n(n-1) (n - 2)... 3.2.1'dir. Emir bir A sayısının ● 'ini alıp B sayısını, . B'nin -'ünü alıp C sayısını, 4 • C'nin 'ünü alıp D sayısını, 3 • D'nin yarısını alıp sonucu 42 buluyor. Buna göre, A sayısı kaçtır? A) 7.5! B) 6.7! C) 7! D) 2.7! E) 3.7!

30. Bir matematik dersinde öğretmen tahtaya yazdığı eoru- yu Arda, Burak, Cem, Derya, Elif, Feride ve Gamze'nin gruplar halinde çözmesini istiyor. Her grubun iki veya üc kişiden olustuğu biliniyor. Buna göre, bu yedi öğrenci kaç farklı biçimde gruplara

A) OUFIKATER 1 10 4 7 0 18 54 2 3 5 6 8 89 9 + 11 Yanda sadece toplama işlemi yapabi- len bir hesap makinesi verilmiştir. 79 Ersan, bu hesap makinesini kulla- narak iki basamaklı iki sayıyı topla- dığında sonucu 89 bulma olasılığı kaçtır? 7 D) 810 21 104 ab loved /E) B) 90 7 819 C) 56 34 12 90 YAYINLARI ORIJINAL

7. AYDIN YAYINLAR 01/213.405,677819 Tel: 0 312 418 TO TO TO Meltem Öğretmen, örnek kitap talebi için Aydın Yayınları'nı aramak istiyor, fakat telefon numarasının yazılı olduğu kart vizitin yırtık olması nedeniyle son dört rakamını okuyamıyor. Buna göre, Meltem Öğretmen en çok kaç denemede Ay- din Yayınları'nın telefon numarasını bulabilir? A) 10000 B) 7290 C) 6561 D) 6480 E) 5040 10. YO N 25 kared kare Seb Bu kura A) 84

719 19. Demet, biri kız diğeri erkek olan iki çocuğuna 1 birbirinden farklı tişörtler alacaktır. Mağazayı gezdikten sonra sadece kızların giyebileceği 3 tişört, hem kız hem de erkeklerin giyebileceği 5 tişört beğenmiştir. Buna göre, Demet çocuklarına alacağı birer tişörtü kaç farklı şekilde seçebilir? A) 40 B) 35 C) 30 K12 3 S 8 Eiker 5 D) 25 E) 20

6. Banu Öğretmen öğrencilerinden üç basamaklı rakamları sıfırdan ve birbirinden farklı birer sayı yazmalarını istemiştir. Sonra da sınıfa dönerek yazdığınız sayıların ra- kamlarını ayrı ayrı tek sayı olan rakamlar elde edene kadar 2 ye bölün demiş ve aşağıdaki ör- neği yazmıştır. 862 - 431 →231131 Sınıftaki öğrencilerin herbirinin yazdığı üç basa- maklı sayı farklı olduğu halde hepsinin sonuçta 111 sayısını bulduğu görülmüştür. Buna göre sınıfta en çok kaç öğrenci vardır? A) 12 F B) 16 C) 18 D) 24 E) 28

13. t 5 matematik, 3 fizik ve 4 kimya öğretmeni ara- sından en az biri matematik öğretmeni olmak şartıyla, 3 öğretmenden oluşan bir komisyon kaç farklı şekilde seçilebilir? A) 84 B) 136 C) 142 D) 185 E) 220

AL SORULAR est 5 3. Şekil 1 Şekil 2 Yukarıda Şekil 1'de verilen 8 yarım kürenin; 4'ü kırmızı, 4'ü yeşil renklidir. Yarım kürelerin tamamı kullanılarak 4 küre oluşturulacaktır. Oluşabilecek görüntülerden bir tanesi Şe- kil 2'de verilmiştir. Buna göre, bu yarım küreler kullanılarak oluşturulacak 4 kürenin her birinin tek renkten oluşmuş olma olası- lığı kaça eşittir? 3 A) 1 3) 27 B) C) 24 D) 3 35 5.

17 10 özdeş Tarih ve 4 özdeş Coğrafya kitabı, her- hangi iki Coğrafya kitabı arasında en az iki Ta- rih kitabı olması şartıyla düz bir rafa yan yana kaç farklı şekilde sıralanabilir? A) 70 D) 100 B) 80 E) 110 C) 90 1

KUTU PLARI 4. TEST-3 Bir iş yerinde işe yeni başlayan 4 kişi, boş ve birbirinden farklı 3 ofise, her ofiste en az bir kişi olacak biçimde da- ğıtılacaktır. Bu dağıtma işlemi kaç farklı şekilde yapılabilir? A) 12 B) 18 C) 20 D) 30 E) 36 (2018-SAYIŞTAY)

boya mavi Imad 12 -C 7. Ayberk ve Bülent sırayla bir oyuncunun kendinden önce söylenilen sayının ya da 2 fazlasını söylediği bir oyun oynamaktadırlar. Ayberk'in 1 sayısını söyleyerek başlattığı oyun, 7 sayısının söylenmesiyle sonlandırılmıştır. Buna göre, bu oyun sıralama yönünden kaç farklı şe- kilde oynanmış olabilir? A) 12 B) 13 C) 18 D) 21 E) 27 7-B 10 E

Bir kutuda 3 kırmızı, 4 mavi, 5 beyaz bilye vardır. Bu kutudan çekilen bilye tekrar kutuya atılarak art arda üç bilye çekiliyor. En az iki tanesinin aynı renk olma olasılığı kaçtır? A 19 24 B) 23 24 C) 21 22 D) 7 11 E) 8

10. m bir doğal sayı olmak üzere, 1'den m'ye kadar olan (1 ve m dâhil) doğal sayıların toplamı A, 10'dan m'ye kadar olan (10 ve m dâhil) doğal sayıla- rin toplamı B olarak veriliyor. A + B = 335 olduğuna göre, A kaçtır? A) 120 B) 152 C) 161 D) 190 E) 210

V₁ A) 20 9.8 Şekildeki gibi 4 tanesi A noktasından diğer 5 tanesi B noktasından geçen ve paralel olmayan 9 doğru en çok kaç farklı noktada kesişir? 1-E (6) = 6.5.4 12 B) 21 A C) 22 D) 23 (2)-(4)-(2) 6 2-B 36- 3-C 4-A Sekilde başlang Buna göre, ge A) 6 5-E 6-C E) 24 SENG

22. 128 kişinin katıldığı bir satranç turnuvasında oyunculara en 128 e kadar numa- yi oyuncudan başlayarak 1, 2, 3, ralar veriliyor. İlk turda oyuncular ikişerli gruplandırılarak bir oyun oynuyor- lar ve yenilen taraf turnuvadan eleniyor. Tüm turlar bu şekilde sadece bir oyuncu kalana kadar de- vam ediyor ve o oyuncu turnuva kupasını kazanıyor. Turnuvada beraberlikle sonuçlanan maç olmamıştır ve oyun- cu numaraları arasındaki fark ikiden fazla olan iki oyuncunun karşılaşmasında her zaman sıralama numarası daha küçük olan oyuncu oyunu kazanmıştır. Buna göre, turnuva kupasını kazanan oyuncunun sırala- ma numarası en fazla kaç olabilir? A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17 271 24

7. TEST 04 12. Doğa, proje ödevi için Pascal üçgeni kullanarak bir etkinlik yapacaktır. Bu etkinlik için mavi ve kırmızı renkli kutuların içine kutuların üzerinde yazan sayı adedince ve kutu ile aynı renkte bilyeler yerleşti- recektir. 3 2 T T 1. satır 2. satır - B) 32 C) 30 3. satır → 4. satır Kutular şekildeki gibi bir kırmızı bir mavi renk şek- linde boyalıdır. Buna göre, ilk 6 satırdan oluşan bu düzenekte toplam kaç kırmızı bilye kullanılmıştır? (Kutuların metal bir iple birbirine bağlı olduğu var- sayılacaktır.) A) 34 D) 28 E) 26