Sayma Soruları

4. 4+5 A B C D Yukarıda dört basamaklı bir doğal sayı olan kasa şif- resi görülmektedir. Bu şifreyi oluşturan rakamlar ara- sında A.B+C = A·C+B=D²-B-C = 8 eşitliği vardır. Ayrıca şifrenin doğru olması için A B C D çarpımı en büyük değerini almalıdır. Buna göre, rakamları birbirinden farklı olan bu şif- re aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 1452 B) 1453 D) 1348 E) 1534 C) 1235 *********

toplam 'dir. 12 222 ÖRNEK-74 A = {(x, y)| 3x + 5y = 48, x ve y doğal sayı} kümesi veriliyor. Bu kümenin elemanlarından rastgele seçilen (x, y) ikilisin- de x'in y'den küçük olmama olasılığı kaçtır? D) A) = 1/2 " Y 1 B) 7 12 c) ²/3/2 C) 56

73. 7.5=15 Yukarıdaki şekil bir kenarı 1 br olan 35 tane kare fayansın yan yana konulmasıyla oluşturulmuştur. A) 11 B) 18 Buna göre, alanı 4 br² den büyük olan kaç tane kare vardır? LUM. C) 26 D) 28 FEN BİLİMLERİ An E) 35 1:

22. 8 katlı bir binanın zemin katından asansöre binen Melike, Yu- suf ve Zeynep ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. Her biri farklı katlarda inecektir. - 1 - Yusuf numarası çift tam sayı olan katlardan birinde inecek- tir. Yusuf, Melike'den önce inmeyecektir. Buna göre, asansörden kaç farklı şekilde inebilirler? Melike ve Zeynep numarası tek tam sayı olan katlardan bi- rinde inecektir. - A) 15 B) 18 C) 21 D) 24 E) 30

rijine seni- 3. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. AY mialgsh-2 2 TI+x8 (x) leto bishnics15 [-] numuroylexinot 0 4 10 x 8 (0 Buna göre, f(x) = 0 A) 10 B) 12 0.31 y = f(x) denkleminin sıfırları toplamı kaçtır? C) 14 D) 16 E) 18 0. 6. 31

erb Bir avcı bir hedefe art arda iki atış yapıyor. Bu avcının hedefi vurma olasılığı x'tir. Avcının iki atışta hedefi vuramama olasılığı, iki atışta da hedefi vurma olasılığının %25'inden azdır. Buna göre, x aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) B) 3/20 C) // D) 5/6 E) 6/7

1. Çarpanlar ve katlar konusunda pratik yapmak isteyen Yiğit telefonuna Çarpanga adlı oyunu indirmiştir. Oyunun amacı: Yan yana, alt alta veya çaprazda 3 kutuyu ardışık olarak işaretlemektir. Bu işaretlemeyi ilk tamam- layan oyunu kazanmaktadır. Her turda rakiplet 1'dena kadar olan rakamlardan birini seçmekte ve karşılıklı olarak ard arda seçilen iki rakamın çar- pımı son rakamı seçen tarafın renginde işaretlenmektedir. Oyuna başlayan oyuncunun ilk seçimi işaretlenmemektedir. Örnek: Kırmızı oyuna başladı. 1. tur 2. tur 3. tur A) 2 21 Yukarıdaki sıralamayla oyunu oynayan 2 kişinin işaretlediği sayılar; Kırmızı 35 ve 12 Asa Mavi 10 2108 şeklindedir. 81 72 4 40 27 28 42 6. sınıfa giden kardeşiyle oyunu oynayan Yiğit oyuna 3 rakamını seçerek başlamıştır. 3. turun sonunda oyunun ekran görüntüsü; 9 48 Kırmızı 56 2 45 7 4 7 16 18 24 36 20 49 3 25 1 5 32 15 2 64 63 0009 14 10 8 30 35 6 12 Mavi 54 5 TEST: 4 3 2 şeklinde olduğuna göre Yiğit'in oyunu kaybetmemesi için aşağıdaki rakamlardan hangisini seçmesi gerekir? B) 4 C) 5 D) 7

10. 6 kız, 3 erkek arasından biri erkek olan 4 kişilik ekip kaç farklı şekilde seçilebilir? A) 48 B) 60 C) 72 D) 90 E) 96 E- EE__ EEE. 15 1 3' (6)-(P) - (2) - (£) 3)-(6 3 20.3+ 3.15+ 1.6 = 60.45 4.5.4 XX.) 1

11. Bir sayıda rakamların soldan sağa sıralanışıyla, sağdan s la sıralanışı aynı ise o sayıya "Palindrom Sayı" denir. Örneğin; 21312 beş basamaklı palindrom bir sayıdır. A = {0, 1, 2, 3, 4, 5) kümesindeki elemanlar istenilen sayıda kullanılarak 5 b samaklı palindrom sayılar yazılacaktır. Buna göre, kaç tane çift palindrom sayı yazılabilir? A) 36 B) 48 C) 60 D) 72 E)

ORNEK-39 O 2 3 LO 5 (O 6 7 Yukarıda, üzerinde 1, 2, 3, 5, 6 ve 7 sayıları yazılan kutular yan yana sıralanacaktır. Bu sıralama ile ilgili aşağıdakiler bi- linmektedir. Bu altı kutudan herhangi dört tanesi ikişerli gruplandırıldı- ğında gruplanan kutulardaki sayıların toplamı 8 olacaktır. Bu dört kutunun dışında kalan iki kutu yan yana gelmeye- cektir. Buna göre, verilen altı kutu kaç farklı şekilde sıralanabilir? E) 156 A) 120 B) 132 C) 144 D) 148

nomlar esi 13 oplamı E) 11 S nkle- arklı nde 15 eis 10. O ● Boylanı farklı dört arkadaş yukarıdaki gibi bir zeminde her bir karede en fazla bir kişi olacak şekilde aşağıdaki kural- lara göre sıralanacaklardır. Bir sırada yalnız iki kişi yer alacak. Dört arkadaş ardışık iki sırada bulunacak. Bir sıradaki arkadaşlar yalnız beyaz veya yalnız kırmı- zi karede bulunacak. ● =-> ● Boyu kısa olan solda, uzun olan sağda olacak. Buna göre, dört arkadaş bu zeminde kaç farklı şekil- de sıralanabilirler? B) 1940 C) 1440 D) 1080 A) 2160 1. sıra →2. sıra <-3. sıra -4. sıra <-5. sıra - 6. sıra 3.5 E) 720 2

Problem 36 3 x 3 türünden bir tablodaki karelerin içine her satır ve her sü- tunda 1, 2, 3 rakamları olacak şekilde sayıları yazmak istiyoruz. Bunu kaç farklı şekilde yapabiliriz? (Iki tane örnek verilmiştir) (Kanada Gauss Contest 8 2008). 1 3 21 3 2 2 3 1 21 3 3 2 1 1 3 2

5. A, B, C, D, E markalı beş araç arasında 5 ya- riş düzenleniyor. Bu yarışların birincilerini tahmin etmeye çalışan beş kişinin yaptıkları tahminler aşağıdaki tabloda verilmiştir. 1. Tahminci 2. Tahminci 3. Tahminci 4. Tahminci 5. Tahminci 1.Yarış 2. Yarış 3.Yarış 4.Yarış 5.Yarıs B A D C E A A) 1. C C B C A B) 2. E A D B C) 3. B D E D D C B Her yarışı farklı marka bir aracın kazandığı bu yarışlar için tüm tahmincilerin doğru tahmin sayıları birbirinden farklıdır. E Buna göre, 5 yarışı da doğru bilen tahminci hangisidir? D) 4. A E E) 5.

Aşağıda 7 adet kibrit çöpü kullanılarak 8 rakamı gös- terilmiştir. bodet Kibrit çöplerinden rastgele biri seçilip alınıyor. Buna göre, kalan 6 adet kibrit çöpünün bir çift rakamı gösterme olasılığı kaçtır? A) — 71 4 D) =/7/7 B) 2773 E) 5 7 C)

6) X 11. 24 22X 2X -6√ -- 40+2y -10= y X A) 19 5 de artmaktadır. 11 B) 20 N Yukarıdaki kutuların içindeki sayılar oklar yönün- sexcyc 1174=217 x, y, z ve t reel (gerçek) sayılar olduğuna göre, x+y+z+t toplamı kaç farklı tam sayı değeri alabilir? t C) 21 17 D) 22 eis E) 23 12

26. Aşağıda, bir panele ait oturma düzeni verilmiştir. Kürsü Bu panele katılan iki konuşmacıdan biri, kürsüde acil çıkış kapısına yakın oturmak istemiştir. Panele dinleyici olarak katılan 5 profesör en öndeki masalarda, 4 araştırma görevlisi en arkadaki ma- sada oturacaktır. Kalan 6 sandalyeye de 6 doçent oturacaktır. Acil Çıkış Buna göre, bu 17 kişi için kaç farklı oturma pla- nı yapılabilir? A) (6!)²-(51)3 C) 216-(5!)³ E) 36 - (51)³ B) (6!)²-(5!)² D) 25 (61)³