Sıralama ve Seçme Soruları

Örnek 4: A = {a, b, c, d, e, f} kümesi için aşağıdaki soruları cevaplayınız. 3'lü permütasyonlarının kaç tanesinde "a" ve "b" eleman olarak bulunur? 4 lü permütasyonlarının kaç tanesinde "a" veya "b" eleman olarak bulunur?

A 25 tane birim kareden oluşmuş yukarıdaki şekilden rastgele seçilen bir dikdörtgenin kare olduğu bilin- mektedir. Buna göre, seçilen karenin alanının en az 16 br olma olasılığı kaçtır? 4 5 9 41 A) 1 B) 1 C) D) E) 11 11 11 55 55

11.5 öğrenci her biri en fazla 5 kişi alabilen farklı büyüklükte iki odası olan bir ev ki- ralıyorlar. Öğrenciler rastgele birer oda seçerek odalara yerleşiyorlar. Buna göre, küçük odaya sadece iki öğrencinin yerleşmiş olma olasılığı kaçtır? 3 2 2 1 5 A) B) B) C) 16 15 5 3. 5

2018-MSÜ/Temel Matematik 28. Aşağıda kenar uzunluklan biri olan kare biçimindeki dört kartonun bazı köşelerini merkez kabul eden mavi renkli eş çeyrek daireler şekildeki gibi gösterilmiştir. 29. Erva ao ölçüsing M Her bir karton yeri değiştirilmeden kendi merkezi etrafında döndürüldükten sonra kenar uzunluğu 2 birim olan bir kare oluşturulacak biçimde kartonlar birleştirilecektir Buna göre, oluşturulan bu karenin merkezinde mavi renkli bir tam daire oluşma olasılığı kaçtır? Buna g A) 45 1 32 A) 1 B) C) C) D) 64 64 16 Cozik 30. ? s o D Şekil sabiti salin 1 me

At Test LSL LUGiga 13. Şekildeki televizyon kumandasının 0,1,2,3, ..., 9 nolu tuş. larından her birine bir televizyon kanalı kayıtlıdır. 7'den bü- yük numaralı tuşlarda haber kanalı, diğer tuşlardan çift nu- maralı olanlarda müzik kanalı ve tek numaralı olanlarda cuk kanalı kayıtlıdır. Kumandada toplam 16 tane tuş vardır. Ty kapatma 15. Bir diğ orta me ço- Tv açma Bir vert G s g Ela ayd tere Maaik 1 3 5 0 1 2 hobu not 3 4 5 6 7 8 tock 9 Bir çocuk, Ela sind ne g fazla Bu kumandadaki hangi tuşun televizyonu açacağını bilmiyor ama yeşil ya da kırmızı tuşlardan birine bası- lacağını biliyor • 0, 1, 2, ..., 9 numaralı tuşlarda hangi kanalların kayıt- li olduğunu bilmiyor ama bu tuşlara basınca televizyon kanallarının açıldığını biliyor. Bu çocuk, televizyonun fişi takılı ama kapalıyken bu kuman- dayı eline alıp iki tuşa basıyor. A) 1 7 ACIL MATEMATIK 16. Buna göre, çocuğun bir çocuk kanalı açma olasılığı kaçtır? 1 15 D) ? 10 2 5 5 ANAS C) on t 6 4 16

TYT 30. 12 cm uzunluğundaki düz bir çubuk, uzunluklarıcm cinsinden tam sayı olacak biçimde rastgele 3 parça- ya ayrılıyor. Bu parçalardan ikisinin eşit uzunlukta olduğu, üçün- cünün ise bunlardan farklı uzunlukta olduğu biliniyor. Bu 3 parça arasından eşit uzunlukta olan parçala- rin toplam uzunluğunun diğer parçanın uzunluğun- dan fazla olması olasılığı kaçtır? Aj A) 3 B) 3 D) 4 ol- 3 E) 5 4 11 22 33 G4 SS anos d alul AVANTAJ YAYINLARI

29. Bir matematik dersinde öğretmen; sınıftaki öğrenci- lerden 3 öğrencinin kaç farklı şekilde seçilebileceğini Veli'den, 5 öğrencinin kaç farklı şekilde seçilebileceğini Yasin'den, 11 öğrencinin kaç farklı şekilde seçilebilece- ğini ise Zeynep'ten hesaplamasını istemiştir. Bu üç öğ- renci de istenen sayıları doğru şekilde hesaplamıştır. Yasin ve Zeynep'in buldukları sayılar ayni pozitif tam sayı olduğuna göre, Veli'nin bulduğu sayı kaç- tır? A) 364 B) 560 C) 688 D) 816 E) 960

20. 25 kişilik bir grupta 10 kişi futbolcu, 6 kişi atlet ve 3 kişi hem futbolcu hem de atlettir. Rasgele seçilen iki sporcunun atlet veya futbolcu olma olasılığı nedir? A) 13 50 B) 5 25 C) 125 DE D) 12 50 ) 13 25

BİREY ÖZEL DE 1. Aşağıda üç farklı sırada dokuz farklı masa bulunmaktadır. 3. Bir yap gida 2 sira 3 3. sıra stra Anked arda . her so rar ve Üç oğrenciye telafi sınavı yapacak olan Ayşe Öğretmen, Akasya'nin 1. sırada herhangi bir masaya Nuran'ın 2. sırada herhangi bir masaya Cern'in 3. sırada herhangi bir masaya oturmasını fakat herhangi iki öğrencinin masalarının yan yana olmamasını istemektedir. Buna göre, bu öğrenciler Ayşe Öğretmen'in isteğine uygun olarak kaç farklı şekilde yerleşebilirler? Buna A) 164 A) 8 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18 Dry Yayinlar 4. Bir pro nümü oturaca 2. Ayse, biri kız biri erkek olan ikiz bebeklerine birbirinden farklı birer isim verecektir. Bu amaçla yalnızca erkek be- beklere konulabilecek isimlerden 4 tane, yalnızca kız be- beklere konulabilecek isimlerden 3 tane, hem erkek hem de kız bebeklere konulabilecek isimlerden ise 5 tane be lirlerniştir. Projenin yan yana

7. Kırmızı Sani Mas Kırmızı San } Mavi Kırmızı Mavi Mavi Kırmızı . . Yağız'ın masasının üzerinde bulunan, 2 kırmızı, 1 sarı ve 1 mavi olmak üzere 4 farki tabağı, 1 kırmızı, 1 sarı ve 1 mavi olmak üzere 3 farki bardağı, 2 mavi ve 1 kırmızı olmak üzere 3 farklı kaşığı vardır. Buna göre, 1 tabak, 1 bardak ve 1 kaşık ile yemek yiyecek olan Yağız bunların üçünün farklı renkte olduğu kaç seçim yapabilir? A) 12 B) 15 C) 16 D) 18 E) 20 .

APOIEMI 22. 24. E Yukarıdaki şekilde birbirine bağlı 6 çember verilmiştir. Bu çemberler kırmızı ya da mavi renkle boyanacaktır. İçine 1 rakamı yazılı olan çember, kendine doğrusal ola- rak bağlı üç çemberden sadece bir tanesiyle, içine 2 ya- zili çember kendine doğrusal olarak bağlı olan üç çem- berden sadece 2 tanesiyle aynrrenge boyanacaktır. Buna göre, çemberleri boyama işlemi kaç farklı bi- çimde yapılabilir? A) 24 B) 16 C) 12 D) 8 E) 6 2,2

(12 15. Yapımı yeni biten 6 katlı bir binanın her katında iki daire vardır. Ali, Belkıs, Canan ve Deniz isimlerinde 4 kişi bu binadan rastgele birer daire satın alacaktır. Buna göre, Ali ile Deniz'in aynı kattan Belkıs ile Canan'ın aynı kattan daire almış olma olasılığı kaçtır? 1 1 1 A) B) C) 99 90 72 1 1 D) E) 55 11 # 6

0.23 24. 21.2 kırmızı, 3 sarı ve 4 mavi top bulunan bir torba- dan aynı anda üç top çekiliyor. Toplardan en az ikisinin sarı gelme olasılığı kaçtır? 3 17 19 23 A ) B) C D E 14 84 84 84 int E 3 C) D) 1 dir A)

olasılık i ve -ve- tir? 12. Bir torbada 1'den 10'a kadar numaralandırılmış 10 top bulunmaktadır. Bu torbadan rastgele çekilen iki topun numara- ları toplamının 15 olduğu bilindiğine göre, 7 nu- maralı topun çekilmiş olma olasılığı kaçtır? 2 2 2 1 1 B) C 5 (YGS 2013) 7 10 A) 3 UIN c) Dis ) E) 3 009)

7=113,507 9. A = {0, 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} kümesinin rakamları ile rakamları farklı 4 basamaklı sayılar yazılacaktır. 11. Rakamlardan ikisi tek, ikisi çift olmak üzere kaç sayı yazılabilir? A) 576 B) 720 C) 854 D) 1104 E) 1296 4 de 5 4 W 2nd VLARI

0574 O Mert Bey, öğrencilerinden ilk olarak yukarıdaki rakamlar arasından üç farklı rakam seçmesini istiyor. Seçilen rakamları ikinci dereceden bir bilinme- yenli denklemin katsayıları olacak şekilde iki farklı reel kökü olan denklemler (ax2 + bx + c = 0 şek- linde) yazmasını istiyor. Buna göre, Mert Bey'in istediği durum kaç farklı şekilde gerçekleşir? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 8 den fazla